Subgroups — #34020196

Order 18688.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇₃⋊#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₈×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22626391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22625729	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₈×C₄⋊#64408	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22625599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22625593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#405×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17989594	C₄	1	4	yes	complemented
15	#17989593	C₄	1	4	yes	complemented
16	#17989588	C₂²	1	4	yes	—
17	#17989550	—	2	4	no	—
18	C₂×#14556645	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₈×#64408	—	2	4	no	—
20	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
23	#17989538	C₄	1	4	yes	—
24	#17989534	C₄	1	4	yes	—
25	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
26	#17989452	C₂²	1	4	yes	—
27	#17989452	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17988545	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17988544	C₄	1	2	yes	complemented
33	#17988543	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17988542	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17988541	C₄	1	2	yes	complemented
36	#97×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#405×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
42	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
45	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
46	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	#14556670	—	2	2	no	—
51	#14556670	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
60	#14556658	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₄⋊#10596833	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	#14556645	—	2	4	no	—
63	C₈×#64408	—	2	4	no	—
64	C₈×#64408	—	2	4	no	—
65	C₈×#64408	—	2	4	no	—
66	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
71	M₁₆×D₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₈×D₇₃	Q₈	1	4	yes	—
77	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#14556548	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#14556547	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
87	#14556502	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	#14556501	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	#14556501	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	C₄×#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#97×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
99	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
100	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	#11924038	—	2	4	no	—
103	#11924037	—	2	4	no	—
104	#11924036	—	2	4	no	—
105	#11924036	—	2	2	no	—
106	#11924036	—	2	2	no	—
107	#11924036	—	2	2	no	—
108	#11924036	—	2	2	no	—
109	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
110	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
113	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
114	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
115	C₄×#64408	—	2	4	no	—
116	C₄×#64408	—	2	2	no	—
117	C₄×#64408	—	2	2	no	—
118	C₄×#64408	—	2	2	no	—
119	C₄×#64408	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	#11924012	—	2	2	no	—
132	#11924011	—	2	4	no	—
133	C₂×#10596831	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
134	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
138	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₈×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
140	C₈×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
141	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₈×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	C₈×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
145	C₄⋊Dic₇₃	C₄²	1	2	yes	—
146	#11924007	C₄²	1	4	yes	—
147	C₂²⋊Dic₇₃	C₄²	1	2	yes	—
148	#11924005	C₄²	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
154	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊C₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
158	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
159	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×D₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
165	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#64408	—	2	16	no	—
167	C₂×#64408	—	2	4	no	—
168	C₂×#64408	—	2	4	no	—
169	C₂×#64408	—	2	4	no	—
170	C₂×#64408	—	2	8	no	—
171	C₂×#64408	#131	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
183	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
185	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₄×D₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
188	C₄×D₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
189	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	#10596833	—	2	4	no	—
194	#10596833	—	2	4	no	—
195	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₈×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₈×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
198	#10596831	—	2	2	no	—
199	#10596831	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
200	#10596831	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂×D₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	4	yes	—
211	#64408	—	2	8	no	—
212	#64408	—	4	4	no	—
213	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
214	C₄×C₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₄×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
217	Dic₇₃	—	2	4	no	—
218	Dic₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
219	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	Dic₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
221	#20435	—	73	1	no	maximal, Sylow
222	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇₃	C₄×#131	1	2	yes	—
225	D₇₃	—	2	2	no	—
226	D₇₃	#2929	1	2	yes	—
227	D₇₃	#2960	1	2	yes	—
228	C₂×#424	—	73	1	no	—
229	C₂×#405	—	73	1	no	—
230	C₂×#405	—	73	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₈	—	73	1	no	—
232	#2296	—	73	1	no	—
233	#1771	—	73	4	no	—
234	C₈×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
235	#1729	—	73	1	no	—
236	#1728	—	73	1	no	—
237	C₇₃	#20435	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
240	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
241	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
242	C₂×#117	—	73	1	no	—
243	C₂×#117	—	73	1	no	—
244	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
245	#424	—	73	4	no	—
246	#424	—	73	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
248	#405	—	73	1	no	—
249	#405	—	73	1	no	—
250	#405	—	73	1	no	—
251	#405	—	73	2	no	—
252	#405	—	73	2	no	—
253	#405	—	146	4	no	—
254	#405	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂×#97	—	73	2	no	—
256	C₂×#97	—	73	2	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
258	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	146	4	no	—
262	#389	—	73	4	no	—
263	#385	—	73	4	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
265	#336	—	73	4	no	—
266	#336	—	73	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
272	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
277	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
292	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
293	#117	—	73	1	no	—
294	#117	—	73	2	no	—
295	#117	—	73	2	no	—
296	#117	—	73	2	no	—
297	#117	—	146	2	no	—
298	#117	—	146	2	no	—
299	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
311	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
312	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
313	#97	—	73	2	no	—
314	#97	—	73	2	no	—
315	#97	—	73	2	no	—
316	#97	—	146	4	no	—
317	#97	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
318	C₄×C₈	—	73	2	no	—
319	C₄×C₈	—	73	2	no	—
320	C₄×C₈	—	73	2	no	—
321	C₄×C₈	—	146	4	no	—
322	C₄×C₈	—	146	4	no	—
323	C₄×C₈	—	146	4	no	—
324	C₄×C₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
325	#95	—	73	8	no	—
326	C₂⁴	—	73	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
341	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
342	M₁₆	—	2	2	no	—
343	M₁₆	—	146	4	no	—
344	M₁₆	—	146	4	no	—
345	M₁₆	—	146	4	no	—
346	M₁₆	—	146	2	no	—
347	C₂×C₈	—	73	1	no	—
348	C₂×C₈	—	73	1	no	—
349	C₂×C₈	—	73	4	no	—
350	C₂×C₈	—	73	4	no	—
351	C₂×C₈	—	73	4	no	—
352	C₂×C₈	—	73	2	no	—
353	C₂×C₈	—	73	2	no	—
354	C₂×C₈	—	73	2	no	—
355	C₂×C₈	—	73	2	no	—
356	C₂×C₈	—	73	4	no	—
357	C₂×C₈	—	73	4	no	—
358	C₂×C₈	—	73	2	no	—
359	C₂×C₈	—	146	2	no	—
360	C₂×C₈	—	146	2	no	—
361	C₂×C₈	—	146	4	no	—
362	C₂×C₈	—	146	2	no	—
363	C₂×C₈	—	146	2	no	—
364	C₂×C₈	—	146	2	no	—
365	C₂×C₈	—	146	4	no	—
366	C₂×C₈	—	146	2	no	—
367	C₂×C₈	C₄⋊#64408	1	4	yes	complemented
368	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
374	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
375	C₄⋊C₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
376	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
380	C₄²	—	73	2	no	—
381	C₄²	—	73	4	no	—
382	C₄²	—	146	2	no	—
383	C₄²	—	146	2	no	—
384	C₄²	—	146	2	no	—
385	C₄²	—	146	4	no	—
386	C₄²	—	146	2	no	—
387	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
388	C₂³	—	73	1	no	—
389	C₂³	—	73	1	no	—
390	C₂³	—	73	2	no	—
391	C₂³	—	73	2	no	—
392	C₂³	—	146	4	no	—
393	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	—	73	1	no	—
395	C₂×C₄	—	73	1	no	—
396	C₂×C₄	—	73	2	no	—
397	C₂×C₄	—	73	2	no	—
398	C₂×C₄	—	73	1	no	—
399	C₂×C₄	—	73	2	no	—
400	C₂×C₄	—	73	1	no	—
401	C₂×C₄	—	73	1	no	—
402	C₂×C₄	—	73	1	no	—
403	C₂×C₄	—	73	2	no	—
404	C₂×C₄	—	73	2	no	—
405	C₂×C₄	—	73	2	no	—
406	C₂×C₄	—	73	2	no	—
407	C₂×C₄	—	73	2	no	—
408	C₂×C₄	—	73	8	no	—
409	C₂×C₄	—	73	4	no	—
410	C₂×C₄	—	146	8	no	—
411	C₂×C₄	—	146	4	no	—
412	C₂×C₄	—	146	8	no	—
413	C₂×C₄	—	146	4	no	—
414	C₂×C₄	—	146	4	no	—
415	C₂×C₄	—	146	16	no	—
416	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	2	2	no	—
422	C₈	—	73	2	no	—
423	C₈	—	73	2	no	—
424	C₈	—	146	4	no	—
425	C₈	—	146	4	no	—
426	C₈	—	146	2	no	—
427	C₈	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
428	C₈	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	73	1	no	—
431	C₂²	—	73	1	no	—
432	C₂²	—	73	4	no	—
433	C₂²	—	73	2	no	—
434	C₂²	—	146	4	no	—
435	C₂²	—	146	4	no	—
436	C₂²	—	146	2	no	—
437	C₂²	C₄×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	4	no	—
440	C₄	—	292	4	no	—
441	C₄	—	73	1	no	—
442	C₄	—	73	1	no	—
443	C₄	—	73	2	no	—
444	C₄	—	146	8	no	—
445	C₄	—	146	4	no	—
446	C₄	C₄×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
447	C₄	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
449	C₂	—	2	2	no	—
450	C₂	—	73	2	no	—
451	C₂	—	73	2	no	—
452	C₂	—	146	2	no	—
453	C₂	C₂×C₄×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#131×#64408	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂²×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#405×C₇₃	C₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#405	#64408
hypocenter	C₇₃	#20435
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ #405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #22625729	C₂	semidirect
6. C₈×C₄⋊#64408	C₂	semidirect
14. #17989594	C₄	semidirect
15. #17989593	C₄	semidirect
31. #17988545	C₄	semidirect
32. #17988544	C₄	semidirect
33. #17988543	C₄	semidirect
34. #17988542	C₄	semidirect
35. #17988541	C₄	semidirect
38. #405×C₇₃	C₄	semidirect
60. #14556658	C₂×C₄	semidirect
61. C₄⋊#10596833	C₂×C₄	semidirect
87. #14556502	C₂×C₄	semidirect
88. #14556501	C₂×C₄	semidirect
89. #14556501	C₂×C₄	semidirect
90. C₄×#10596831	C₂×C₄	semidirect
91. C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
92. C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
96. #97×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
97. C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×#10596831	C₄⋊C₄	semidirect
139. C₈×D₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
140. C₈×D₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
153. C₂×C₈×C₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
237. C₇₃	#20435	semidirect
254. #405	#64408	semidirect
317. #97	C₂×#64408	semidirect
324. C₄×C₈	C₂×#64408	semidirect
367. C₂×C₈	C₄⋊#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇₃⋊#424	2
C₂×#17989550	2
C₂²×C₈×#64408	2
#22626391	2
#22625729	2
C₈×C₄⋊#64408	2
#22625599	2
#22625593	2
#405×D₇₃	2
#20435	73