Subgroups — #34020204

Order 18688.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇₃⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989550	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22626380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22625725	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₈×C₄⋊#64408	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625596	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×C₄×C₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
10	#17989592	C₄	1	2	yes	complemented
11	#17989591	C₄	1	2	yes	complemented
12	#17989590	C₄	1	4	yes	complemented
13	#17989588	C₂²	1	4	yes	—
14	#17989550	—	2	8	no	—
15	C₂×#14556645	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	4	yes	—
17	#17989533	C₄	1	2	yes	—
18	#17989531	C₄	1	2	yes	—
19	#17989529	C₄	1	4	yes	—
20	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
21	#17989452	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#10596831	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₈×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₈×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₄×C₈×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₄×C₈×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
35	D₇₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
36	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×#11924036	C₂³	1	4	yes	—
38	#14556670	—	2	4	no	—
39	#14556670	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
44	#14556658	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₄⋊#10596833	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	#14556645	—	2	8	no	—
47	C₈×#64408	—	2	8	no	—
48	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₈×D₇₃	Q₈	1	4	yes	—
60	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₄×#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₄×#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	8	yes	—
83	#11924038	—	2	8	no	—
84	#11924037	—	2	8	no	—
85	#11924036	—	2	4	no	—
86	#11924036	—	2	4	no	—
87	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	8	yes	—
88	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
89	C₄⋊#64408	—	2	16	no	—
90	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
91	C₄×#64408	—	2	4	no	—
92	C₄×#64408	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
110	C₂×#10596831	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
111	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
115	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
116	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
117	C₈×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
118	C₈×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
119	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₈×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₈×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	2	yes	—
125	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	2	yes	—
126	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
134	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×D₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#64408	—	2	8	no	—
147	C₂×#64408	—	2	16	no	—
148	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
163	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
164	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
165	C₄×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₄×D₇₃	#117	1	2	yes	—
167	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₄×D₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₄×D₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
170	C₄×D₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
171	C₄×D₇₃	#131	1	8	yes	—
172	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	#10596833	—	2	8	no	—
177	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
178	C₈×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₈×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	#10596831	—	2	2	no	—
181	#10596831	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
182	#10596831	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
188	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂×D₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	4	yes	—
193	#64408	—	4	8	no	—
194	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
195	C₄×C₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₄×C₇₃	#405	1	4	yes	complemented
197	C₄×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
199	Dic₇₃	—	2	2	no	—
200	Dic₇₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
201	Dic₇₃	#405	1	4	yes	complemented
202	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	Dic₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
204	#20437	—	73	1	no	maximal, Sylow
205	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₇₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₇₃	C₂×#405	1	2	yes	—
208	D₇₃	—	2	2	no	—
209	D₇₃	#2931	1	2	yes	—
210	D₇₃	#2960	1	2	yes	—
211	C₂×#423	—	73	1	no	—
212	C₂×#405	—	73	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₈	—	73	1	no	—
214	#2285	—	73	1	no	—
215	#1770	—	73	4	no	—
216	C₈×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
217	#1729	—	73	2	no	—
218	C₇₃	#20437	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
219	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
220	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
221	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
222	C₂×#117	—	73	2	no	—
223	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
224	#423	—	73	4	no	—
225	#423	—	73	2	no	—
226	#423	—	73	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
228	#405	—	146	8	no	—
229	C₂×#97	—	73	4	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
238	C₂×C₄×C₈	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#384	—	73	2	no	—
240	#382	—	73	2	no	—
241	#380	—	73	4	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
243	#336	—	73	8	no	—
244	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
249	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
253	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
254	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
263	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
265	#117	—	146	4	no	—
266	#117	—	146	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
279	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
281	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
282	#97	—	146	8	no	—
283	C₄×C₈	—	73	2	no	—
284	C₄×C₈	—	73	2	no	—
285	C₄×C₈	—	73	2	no	—
286	C₄×C₈	—	73	2	no	—
287	C₄×C₈	—	73	2	no	—
288	C₄×C₈	—	73	2	no	—
289	C₄×C₈	—	146	8	no	—
290	C₄×C₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
291	C₄×C₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
292	#95	—	73	8	no	—
293	C₂⁴	—	73	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
310	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
312	M₁₆	—	146	8	no	—
313	M₁₆	—	146	8	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	73	1	no	—
316	C₂×C₈	—	73	1	no	—
317	C₂×C₈	—	73	4	no	—
318	C₂×C₈	—	73	4	no	—
319	C₂×C₈	—	73	4	no	—
320	C₂×C₈	—	73	2	no	—
321	C₂×C₈	—	73	2	no	—
322	C₂×C₈	—	73	2	no	—
323	C₂×C₈	—	73	2	no	—
324	C₂×C₈	—	73	8	no	—
325	C₂×C₈	—	73	2	no	—
326	C₂×C₈	—	146	2	no	—
327	C₂×C₈	—	146	2	no	—
328	C₂×C₈	—	146	4	no	—
329	C₂×C₈	—	146	4	no	—
330	C₂×C₈	—	146	4	no	—
331	C₂×C₈	—	146	2	no	—
332	C₂×C₈	C₄⋊#64408	1	4	yes	complemented
333	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
334	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄	—	146	16	no	—
337	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
339	C₄²	—	73	2	no	—
340	C₄²	—	73	1	no	—
341	C₄²	—	73	2	no	—
342	C₄²	—	73	2	no	—
343	C₄²	—	73	1	no	—
344	C₄²	—	73	2	no	—
345	C₄²	—	73	2	no	—
346	C₄²	—	146	4	no	—
347	C₄²	—	146	4	no	—
348	C₄²	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
351	C₂³	—	73	1	no	—
352	C₂³	—	73	1	no	—
353	C₂³	—	73	2	no	—
354	C₂³	—	73	2	no	—
355	C₂³	—	146	4	no	—
356	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	73	1	no	—
359	C₂×C₄	—	73	1	no	—
360	C₂×C₄	—	73	2	no	—
361	C₂×C₄	—	73	2	no	—
362	C₂×C₄	—	73	2	no	—
363	C₂×C₄	—	73	1	no	—
364	C₂×C₄	—	73	2	no	—
365	C₂×C₄	—	73	1	no	—
366	C₂×C₄	—	73	1	no	—
367	C₂×C₄	—	73	1	no	—
368	C₂×C₄	—	73	2	no	—
369	C₂×C₄	—	73	2	no	—
370	C₂×C₄	—	73	2	no	—
371	C₂×C₄	—	73	2	no	—
372	C₂×C₄	—	73	2	no	—
373	C₂×C₄	—	73	8	no	—
374	C₂×C₄	—	73	2	no	—
375	C₂×C₄	—	146	4	no	—
376	C₂×C₄	—	146	4	no	—
377	C₂×C₄	—	146	8	no	—
378	C₂×C₄	—	146	16	no	—
379	C₂×C₄	—	146	4	no	—
380	C₂×C₄	—	146	4	no	—
381	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
387	C₈	—	2	2	no	—
388	C₈	—	73	2	no	—
389	C₈	—	73	2	no	—
390	C₈	—	146	8	no	—
391	C₈	—	146	2	no	—
392	C₈	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
393	C₈	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	73	1	no	—
396	C₂²	—	73	1	no	—
397	C₂²	—	73	4	no	—
398	C₂²	—	73	2	no	—
399	C₂²	—	146	4	no	—
400	C₂²	—	146	4	no	—
401	C₂²	—	146	2	no	—
402	C₂²	C₄×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
403	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
404	C₄	—	2	2	no	—
405	C₄	—	292	8	no	—
406	C₄	—	73	1	no	—
407	C₄	—	73	1	no	—
408	C₄	—	73	2	no	—
409	C₄	—	73	4	no	—
410	C₄	—	146	2	no	—
411	C₄	C₄×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
412	C₄	#17989550	1	4	yes	complemented
413	C₄	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
414	C₄	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
415	C₂	—	2	2	no	—
416	C₂	—	73	2	no	—
417	C₂	—	73	2	no	—
418	C₂	—	146	2	no	—
419	C₂	C₂×C₄×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
420	C₂	C₂×#17989550	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂²×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₈	#64408
hypocenter	C₇₃	#20437
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂×C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22625725	C₂	semidirect
5. C₈×C₄⋊#64408	C₂	semidirect
10. #17989592	C₄	semidirect
11. #17989591	C₄	semidirect
12. #17989590	C₄	semidirect
25. C₂×C₄×#10596831	C₄	semidirect
26. C₂×C₈×Dic₇₃	C₄	semidirect
27. C₂×C₈×Dic₇₃	C₄	semidirect
28. C₄×C₈×D₇₃	C₄	semidirect
29. C₄×C₈×D₇₃	C₄	semidirect
32. C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₄	semidirect
110. C₂×#10596831	C₄⋊C₄	semidirect
117. C₈×D₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
118. C₈×D₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
133. C₂×C₈×C₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
196. C₄×C₇₃	#405	semidirect
201. Dic₇₃	#405	semidirect
218. C₇₃	#20437	semidirect
238. C₂×C₄×C₈	#64408	semidirect
332. C₂×C₈	C₄⋊#64408	semidirect
412. C₄	#17989550	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇₃⋊#423	2
C₂×#17989550	2
#22626380	2
#22625725	2
C₈×C₄⋊#64408	2
#22625596	2
C₂×C₄×C₈×D₇₃	2
#20437	73