Subgroups — #34020295

Order 18688.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#14556670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625720	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22625662	C₂	1	4	yes	maximal
5	#22625644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22625644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×#14556645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×C₈×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#431×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
11	#17989606	C₄	1	2	yes	complemented
12	#17989605	C₄	1	2	yes	complemented
13	#17989604	C₄	1	2	yes	complemented
14	#17989603	C₄	1	2	yes	complemented
15	#17989588	C₂²	1	2	yes	—
16	#17989555	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556645	C₂²	1	4	yes	—
18	C₄×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	4	yes	—
21	C₄×C₄⋊#64408	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×C₄⋊#64408	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×C₂²⋊#64408	C₄	1	2	yes	—
24	C₄×C₂²⋊#64408	C₄	1	2	yes	—
25	#17989523	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄²×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄²×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17989452	C₂²	1	4	yes	—
29	#17989452	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17988640	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17988639	C₄	1	2	yes	complemented
33	#17988638	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17988638	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17988637	C₄	1	2	yes	complemented
36	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#431×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
43	#14556670	—	2	8	no	—
44	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
52	#14556658	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₄⋊#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#14556648	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	#14556645	—	2	8	no	—
57	C₄×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₄×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₄×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₄×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₈×#64408	—	2	8	no	—
62	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#14556520	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#14556520	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₄×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	#11924036	—	2	4	no	—
98	#11924036	—	2	4	no	—
99	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
102	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
103	C₄×#64408	—	2	4	no	—
104	C₄×#64408	—	2	4	no	—
105	C₄×#64408	—	2	4	no	—
106	C₄×#64408	—	2	4	no	—
107	C₄×#64408	—	2	4	no	—
108	C₄×#64408	#41	1	8	yes	—
109	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
131	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#64408	—	2	4	no	—
160	C₂×#64408	—	2	4	no	—
161	C₂×#64408	—	2	4	no	—
162	C₂×#64408	—	2	4	no	—
163	C₂×#64408	—	2	4	no	—
164	C₂×#64408	#117	1	8	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
184	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
186	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
187	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
188	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
189	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
191	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
192	C₄×D₇₃	#131	1	4	yes	—
193	C₄×D₇₃	#131	1	4	yes	—
194	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
195	#10596833	—	2	4	no	—
196	#10596833	—	2	4	no	—
197	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
199	#10596831	—	2	2	no	—
200	#10596831	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
209	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
210	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
211	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
212	#64408	—	2	8	no	—
213	#64408	—	4	4	no	—
214	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
215	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
216	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
217	C₄×C₇₃	#405	1	2	yes	—
218	C₄×C₇₃	#405	1	2	yes	—
219	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
220	Dic₇₃	—	2	1	no	—
221	Dic₇₃	—	2	1	no	—
222	Dic₇₃	—	2	1	no	—
223	Dic₇₃	#405	1	2	yes	—
224	Dic₇₃	#405	1	2	yes	—
225	Dic₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
226	#20462	—	73	1	no	maximal, Sylow
227	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
228	C₂×C₇₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₇₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
231	D₇₃	—	4	1	no	—
232	D₇₃	#2922	1	4	yes	—
233	C₂×#431	—	73	1	no	—
234	C₂×#431	—	73	1	no	—
235	C₄×#117	—	73	1	no	—
236	#1768	—	73	4	no	—
237	#1750	—	73	4	no	—
238	#1744	—	73	1	no	—
239	#1744	—	73	1	no	—
240	C₄×#97	—	73	1	no	—
241	C₄²×C₈	—	73	1	no	—
242	C₇₃	#20462	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
243	C₂×#117	—	73	2	no	—
244	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
245	#431	—	73	2	no	—
246	#431	—	73	2	no	—
247	#431	—	73	2	no	—
248	#431	—	73	2	no	—
249	#431	—	73	1	no	—
250	#431	—	73	2	no	—
251	#431	—	73	2	no	—
252	#431	—	73	1	no	—
253	#431	—	73	1	no	—
254	#431	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
259	C₂×#97	—	73	4	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
269	#376	—	73	2	no	—
270	C₄³	—	73	1	no	—
271	C₄³	—	73	1	no	—
272	#336	—	73	4	no	—
273	#336	—	73	4	no	—
274	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
281	#117	—	146	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
301	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
303	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
304	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
307	C₄⋊C₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
314	#97	—	146	8	no	—
315	C₄×C₈	—	73	2	no	—
316	C₄×C₈	—	73	2	no	—
317	C₄×C₈	—	73	2	no	—
318	C₄×C₈	—	73	2	no	—
319	C₄×C₈	—	73	2	no	—
320	C₄×C₈	—	73	2	no	—
321	C₄×C₈	—	73	1	no	—
322	C₄×C₈	—	73	1	no	—
323	C₄×C₈	—	146	8	no	—
324	C₄×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
326	#95	—	73	4	no	—
327	#95	—	73	4	no	—
328	C₂⁴	—	73	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
349	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	—	73	4	no	—
353	C₂×C₈	—	73	4	no	—
354	C₂×C₈	—	73	2	no	—
355	C₂×C₈	—	73	2	no	—
356	C₂×C₈	—	146	4	no	—
357	C₂×C₈	—	146	4	no	—
358	C₂×C₈	—	146	4	no	—
359	C₂×C₈	—	146	4	no	—
360	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
364	C₄²	—	73	8	no	—
365	C₄²	—	73	1	no	—
366	C₄²	—	73	1	no	—
367	C₄²	—	73	1	no	—
368	C₄²	—	73	1	no	—
369	C₄²	—	73	1	no	—
370	C₄²	—	73	1	no	—
371	C₄²	—	73	1	no	—
372	C₄²	—	73	1	no	—
373	C₄²	—	73	1	no	—
374	C₄²	—	73	1	no	—
375	C₄²	—	73	1	no	—
376	C₄²	—	73	1	no	—
377	C₄²	—	146	4	no	—
378	C₄²	—	146	4	no	—
379	C₄²	—	146	4	no	—
380	C₄²	—	146	4	no	—
381	C₄²	—	146	4	no	—
382	C₄²	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	—	73	1	no	—
387	C₂³	—	73	1	no	—
388	C₂³	—	146	2	no	—
389	C₂³	—	146	2	no	—
390	C₂³	—	146	2	no	—
391	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	73	1	no	—
396	C₂×C₄	—	73	1	no	—
397	C₂×C₄	—	73	1	no	—
398	C₂×C₄	—	73	4	no	—
399	C₂×C₄	—	73	4	no	—
400	C₂×C₄	—	73	4	no	—
401	C₂×C₄	—	73	8	no	—
402	C₂×C₄	—	73	1	no	—
403	C₂×C₄	—	73	1	no	—
404	C₂×C₄	—	73	1	no	—
405	C₂×C₄	—	146	2	no	—
406	C₂×C₄	—	146	2	no	—
407	C₂×C₄	—	146	2	no	—
408	C₂×C₄	—	146	2	no	—
409	C₂×C₄	—	146	2	no	—
410	C₂×C₄	—	146	2	no	—
411	C₂×C₄	—	146	4	no	—
412	C₂×C₄	—	146	4	no	—
413	C₂×C₄	—	146	4	no	—
414	C₂×C₄	—	146	2	no	—
415	C₂×C₄	—	146	2	no	—
416	C₂×C₄	—	146	2	no	—
417	C₂×C₄	—	146	4	no	—
418	C₂×C₄	—	146	4	no	—
419	C₂×C₄	—	146	2	no	—
420	C₂×C₄	—	146	2	no	—
421	C₂×C₄	—	146	2	no	—
422	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	2	2	no	—
429	C₈	—	2	2	no	—
430	C₈	—	146	4	no	—
431	C₈	—	146	4	no	—
432	C₈	—	146	2	no	—
433	C₈	—	146	2	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	292	4	no	—
438	C₂²	—	73	2	no	—
439	C₂²	—	73	2	no	—
440	C₂²	—	73	2	no	—
441	C₂²	—	146	1	no	—
442	C₂²	—	146	1	no	—
443	C₂²	—	146	1	no	—
444	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	292	4	no	—
449	C₄	—	73	2	no	—
450	C₄	—	73	2	no	—
451	C₄	—	73	2	no	—
452	C₄	—	146	8	no	—
453	C₄	—	146	1	no	—
454	C₄	—	146	1	no	—
455	C₄	—	146	1	no	—
456	C₄	#17989550	1	2	yes	—
457	C₄	#17989553	1	2	yes	—
458	C₄	#41×#64408	1	2	yes	—
459	C₂	—	4	1	no	—
460	C₂	—	292	1	no	—
461	C₂	—	73	4	no	—
462	C₂	#117×#64408	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#17989550	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#17989553	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂²×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#431×C₇₃	C₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#431	#64408
hypocenter	C₇₃	#20462
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ #431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625720	C₂	semidirect
5. #22625644	C₂	semidirect
6. #22625644	C₂	semidirect
7. C₄×#14556645	C₂	semidirect
8. C₄×C₈×#64408	C₂	semidirect
11. #17989606	C₄	semidirect
12. #17989605	C₄	semidirect
13. #17989604	C₄	semidirect
14. #17989603	C₄	semidirect
31. #17988640	C₄	semidirect
32. #17988639	C₄	semidirect
33. #17988638	C₄	semidirect
34. #17988638	C₄	semidirect
35. #17988637	C₄	semidirect
40. #431×C₇₃	C₄	semidirect
242. C₇₃	#20462	semidirect
254. #431	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626595	2
C₄×#14556670	2
#22625720	2
#22625662	2
#22625644	2
C₄×#14556645	2
C₄×C₈×#64408	2
#431×D₇₃	2
#20462	73