Subgroups — #433×#64408 #34020303

Order 18688.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇₃⋊#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#117×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄⋊C₈×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625662	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂²⋊C₈×#64408	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22625651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#97×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×C₈×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#433×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17989612	C₄	1	4	yes	complemented
15	#17989611	C₄	1	4	yes	complemented
16	#17989588	C₂²	1	2	yes	—
17	#17989555	C₂²	1	2	yes	—
18	#17989546	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556645	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄⋊C₄×#64408	C₄	1	4	yes	—
25	C₂²⋊C₄×#64408	C₄	1	4	yes	—
26	#17989523	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17989523	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄²×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄²×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17989452	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989452	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989452	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989452	C₂²	1	2	yes	—
34	#117×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17988649	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17988648	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#17988647	C₄	1	2	yes	complemented
38	#17988646	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17988645	C₄	1	2	yes	complemented
40	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#97×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#433×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
48	#14556670	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#14556658	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₄⋊#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	#14556648	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#14556646	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	#14556645	—	2	4	no	—
65	C₄×#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₈×#64408	—	2	4	no	—
67	C₈×#64408	—	2	4	no	—
68	C₈×#64408	—	2	4	no	—
69	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
74	#14556550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	#14556549	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#14556548	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#14556548	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#14556547	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	#14556520	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	#14556520	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#14556502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#14556501	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₄×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	#117×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#97×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
99	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
100	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	#11924036	—	2	2	no	—
105	#11924036	—	2	2	no	—
106	#11924036	—	2	2	no	—
107	#11924036	—	2	2	no	—
108	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
111	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
112	C₄×#64408	—	2	4	no	—
113	C₄×#64408	—	2	8	no	—
114	C₄×#64408	—	2	8	no	—
115	C₄×#64408	—	2	2	no	—
116	C₄×#64408	—	2	2	no	—
117	C₄×#64408	#41	1	4	yes	—
118	C₄×#64408	#41	1	4	yes	—
119	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
132	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
133	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
134	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₇₃	C₄²	1	2	yes	—
136	#11924007	C₄²	1	2	yes	—
137	#11924007	C₄²	1	2	yes	—
138	C₂²⋊Dic₇₃	C₄²	1	2	yes	—
139	#11924005	C₄²	1	2	yes	—
140	#11924005	C₄²	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
150	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#64408	—	2	4	no	—
159	C₂×#64408	—	2	2	no	—
160	C₂×#64408	—	2	2	no	—
161	C₂×#64408	—	2	4	no	—
162	C₂×#64408	—	2	4	no	—
163	C₂×#64408	—	4	8	no	—
164	C₂×#64408	#117	1	4	yes	—
165	C₂×#64408	#117	1	4	yes	—
166	C₂×#64408	#131	1	8	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
178	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
179	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
180	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
181	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
185	#10596833	—	2	4	no	—
186	#10596833	—	2	4	no	—
187	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
189	#10596831	—	2	2	no	—
190	#10596831	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
197	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
200	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	4	yes	—
201	#64408	—	2	4	no	—
202	#64408	—	4	2	no	—
203	#64408	—	4	2	no	—
204	#64408	#433	1	8	yes	direct product factor
205	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
208	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
209	Dic₇₃	—	2	2	no	—
210	Dic₇₃	—	2	2	no	—
211	Dic₇₃	—	2	1	no	—
212	Dic₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
213	C₄×#433	—	73	1	no	maximal, Sylow
214	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
215	C₂×C₇₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₇₃	C₄×#131	1	2	yes	—
217	D₇₃	—	4	1	no	—
218	D₇₃	C₂×#433	1	2	yes	—
219	D₇₃	#2922	1	2	yes	—
220	C₂×#433	—	73	1	no	—
221	C₂×#433	—	73	1	no	—
222	C₄×#117	—	73	1	no	—
223	#1768	—	73	2	no	—
224	C₄×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
225	#1750	—	73	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
227	#1746	—	73	1	no	—
228	#1746	—	73	1	no	—
229	C₄×#97	—	73	1	no	—
230	C₄²×C₈	—	73	1	no	—
231	C₇₃	C₄×#433	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
232	C₂×#117	—	73	1	no	—
233	C₂×#117	—	73	1	no	—
234	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
235	#433	—	73	4	no	—
236	#433	—	73	4	no	—
237	#433	—	73	1	no	—
238	#433	—	73	2	no	—
239	#433	—	73	2	no	—
240	#433	—	73	1	no	—
241	#433	—	73	1	no	—
242	#433	#64408	1	1	yes	characteristic, direct product factor
243	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
247	C₂×#97	—	73	1	no	—
248	C₂×#97	—	73	1	no	—
249	C₂×#97	—	73	2	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
251	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
252	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
257	#376	—	73	1	no	—
258	#376	—	73	1	no	—
259	C₄³	—	73	1	no	—
260	C₄³	—	73	1	no	—
261	#336	—	73	2	no	—
262	#336	—	73	2	no	—
263	#336	—	73	2	no	—
264	#336	—	73	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
271	#117	—	73	1	no	—
272	#117	—	73	2	no	—
273	#117	—	73	2	no	—
274	#117	—	73	1	no	—
275	#117	—	73	1	no	—
276	#117	—	146	4	no	—
277	#117	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
292	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
293	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
294	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
297	C₄⋊C₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
298	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
303	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
304	#97	—	73	4	no	—
305	#97	—	73	2	no	—
306	#97	—	73	1	no	—
307	#97	—	146	4	no	—
308	#97	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₄×C₈	—	73	4	no	—
310	C₄×C₈	—	73	2	no	—
311	C₄×C₈	—	73	1	no	—
312	C₄×C₈	—	146	4	no	—
313	C₄×C₈	—	146	4	no	—
314	C₄×C₈	—	146	4	no	—
315	C₄×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#95	—	73	4	no	—
317	#95	—	73	4	no	—
318	C₂⁴	—	73	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
334	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	—	73	4	no	—
336	C₂×C₈	—	73	4	no	—
337	C₂×C₈	—	73	2	no	—
338	C₂×C₈	—	73	2	no	—
339	C₂×C₈	—	146	2	no	—
340	C₂×C₈	—	146	2	no	—
341	C₂×C₈	—	146	2	no	—
342	C₂×C₈	—	146	2	no	—
343	C₂×C₈	—	146	2	no	—
344	C₂×C₈	—	146	2	no	—
345	C₂×C₈	—	146	2	no	—
346	C₂×C₈	—	146	2	no	—
347	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
348	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
353	C₄⋊C₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
354	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
359	C₄²	—	73	4	no	—
360	C₄²	—	73	4	no	—
361	C₄²	—	73	1	no	—
362	C₄²	—	73	1	no	—
363	C₄²	—	73	2	no	—
364	C₄²	—	73	2	no	—
365	C₄²	—	146	8	no	—
366	C₄²	—	146	8	no	—
367	C₄²	—	146	4	no	—
368	C₄²	—	146	2	no	—
369	C₄²	—	146	2	no	—
370	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	—	73	1	no	—
373	C₂³	—	73	1	no	—
374	C₂³	—	146	1	no	—
375	C₂³	—	146	1	no	—
376	C₂³	—	146	4	no	—
377	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	292	8	no	—
380	C₂×C₄	—	73	4	no	—
381	C₂×C₄	—	73	8	no	—
382	C₂×C₄	—	73	1	no	—
383	C₂×C₄	—	73	2	no	—
384	C₂×C₄	—	73	2	no	—
385	C₂×C₄	—	73	4	no	—
386	C₂×C₄	—	73	2	no	—
387	C₂×C₄	—	73	2	no	—
388	C₂×C₄	—	73	1	no	—
389	C₂×C₄	—	146	2	no	—
390	C₂×C₄	—	146	1	no	—
391	C₂×C₄	—	146	4	no	—
392	C₂×C₄	—	146	4	no	—
393	C₂×C₄	—	146	1	no	—
394	C₂×C₄	—	146	2	no	—
395	C₂×C₄	—	146	2	no	—
396	C₂×C₄	—	146	4	no	—
397	C₂×C₄	—	146	4	no	—
398	C₂×C₄	—	146	2	no	—
399	C₂×C₄	—	146	4	no	—
400	C₂×C₄	—	146	2	no	—
401	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
405	C₈	—	2	2	no	—
406	C₈	—	2	2	no	—
407	C₈	—	146	4	no	—
408	C₈	—	146	4	no	—
409	C₈	—	146	2	no	—
410	C₈	—	146	2	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	292	2	no	—
414	C₂²	—	292	2	no	—
415	C₂²	—	73	1	no	—
416	C₂²	—	73	1	no	—
417	C₂²	—	73	4	no	—
418	C₂²	—	146	1	no	—
419	C₂²	—	146	2	no	—
420	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	292	2	no	—
425	C₄	—	292	2	no	—
426	C₄	—	73	8	no	—
427	C₄	—	73	2	no	—
428	C₄	—	146	4	no	—
429	C₄	—	146	1	no	—
430	C₄	—	146	2	no	—
431	C₄	—	146	2	no	—
432	C₄	#41×#64408	1	2	yes	—
433	C₂	—	4	1	no	—
434	C₂	—	292	1	no	—
435	C₂	—	73	2	no	—
436	C₂	—	73	2	no	—
437	C₂	#117×#64408	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#131×#64408	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Fitting	#433×C₇₃	C₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#433	#64408
hypocenter	C₇₃	C₄×#433
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625720	C₂	semidirect
4. C₄⋊C₈×#64408	C₂	semidirect
7. #22625651	C₂	semidirect
8. #22625649	C₂	semidirect
9. #97×#64408	C₂	semidirect
10. C₄×C₈×#64408	C₂	semidirect
14. #17989612	C₄	semidirect
15. #17989611	C₄	semidirect
35. #17988649	C₄	semidirect
36. #17988648	C₄	semidirect
37. #17988647	C₄	semidirect
38. #17988646	C₄	semidirect
39. #17988645	C₄	semidirect
44. #433×C₇₃	C₄	semidirect
59. #14556658	C₂×C₄	semidirect
60. C₄⋊#10596833	C₂×C₄	semidirect
63. #14556646	C₂×C₄	semidirect
65. C₄×#10596833	C₂×C₄	semidirect
83. C₄⋊#10596831	C₂×C₄	semidirect
84. #14556520	C₂×C₄	semidirect
85. #14556520	C₂×C₄	semidirect
89. #14556502	C₂×C₄	semidirect
90. #14556501	C₂×C₄	semidirect
91. C₄×#10596831	C₂×C₄	semidirect
92. C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
94. C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
96. #97×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
97. C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
204. #64408	#433	direct (N × H)
231. C₇₃	C₄×#433	semidirect
242. #433	#64408	direct (N × H)
297. C₄⋊C₈	C₂×#64408	semidirect
308. #97	C₂×#64408	semidirect
315. C₄×C₈	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇₃⋊#433	2
#117×#64408	2
#22625720	2
C₄⋊C₈×#64408	2
#22625662	2
C₂²⋊C₈×#64408	2
#22625651	2
#22625649	2
#97×#64408	2
C₄×C₈×#64408	2
#433×D₇₃	2
C₄×#433	73