Subgroups — #432×#64408 #34020311

Order 18688.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇₃⋊#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄²×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄⋊C₈×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625659	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂²⋊C₈×#64408	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22625647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#97×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#432×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄×#64408	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×#64408	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17989610	C₄	1	2	yes	complemented
15	#17989609	C₄	1	2	yes	complemented
16	#17989608	C₄	1	2	yes	complemented
17	#17989607	C₄	1	2	yes	complemented
18	#17989588	C₂²	1	2	yes	—
19	#17989555	C₂²	1	2	yes	—
20	#17989546	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556645	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄²×#64408	C₄	1	2	yes	—
24	C₄²×#64408	C₄	1	2	yes	—
25	C₄²×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄²×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄²×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄²×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989452	C₂²	1	4	yes	—
30	#17989452	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17988644	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17988643	C₄	1	2	yes	complemented
34	#17988642	C₄	1	2	yes	complemented
35	#17988641	C₄	1	2	yes	complemented
36	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#97×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#432×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#11924036	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
44	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
45	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#14556658	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₄⋊#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	#14556648	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#14556646	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	#14556646	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	#14556645	—	2	8	no	—
68	C₈×#64408	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	#14556520	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#14556503	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#14556502	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	#14556501	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#97×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
95	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
96	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
97	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
98	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
99	C₂²×#64408	M₁₆	1	8	yes	—
100	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	#11924036	—	2	4	no	—
105	#11924036	—	2	4	no	—
106	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	8	yes	—
107	C₄×#64408	—	2	4	no	—
108	C₄×#64408	—	2	4	no	—
109	C₄×#64408	—	2	4	no	—
110	C₄×#64408	—	2	4	no	—
111	C₄×#64408	—	2	4	no	—
112	C₄×#64408	—	2	4	no	—
113	C₄×#64408	—	2	4	no	—
114	C₄×#64408	—	2	4	no	—
115	C₄×#64408	—	2	4	no	—
116	C₄×#64408	—	2	2	no	—
117	C₄×#64408	—	2	2	no	—
118	C₄×#64408	M₁₆	1	8	yes	—
119	C₄×#64408	#41	1	4	yes	—
120	C₄×#64408	#41	1	4	yes	—
121	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
143	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₄²×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
170	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#64408	—	2	16	no	—
172	C₂×#64408	—	2	2	no	—
173	C₂×#64408	—	2	2	no	—
174	C₂×#64408	—	2	2	no	—
175	C₂×#64408	—	2	2	no	—
176	C₂×#64408	—	2	2	no	—
177	C₂×#64408	—	2	2	no	—
178	C₂×#64408	—	2	16	no	—
179	C₂×#64408	#117	1	4	yes	—
180	C₂×#64408	#117	1	4	yes	—
181	C₂×#64408	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
182	C₂×#64408	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
183	C₂×#64408	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
184	C₂×#64408	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
204	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
205	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
206	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
207	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
212	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
213	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
214	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
215	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
217	#10596833	—	2	8	no	—
218	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
219	#10596831	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₇₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
223	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
225	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
226	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
227	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
228	C₂×D₇₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
229	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₇₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
232	C₂×D₇₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
233	#64408	—	2	4	no	—
234	#64408	—	2	4	no	—
235	#64408	—	2	4	no	—
236	#64408	#432	1	8	yes	direct product factor
237	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
238	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
239	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
240	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
241	C₄×C₇₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
242	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
243	Dic₇₃	—	2	1	no	—
244	Dic₇₃	—	2	1	no	—
245	Dic₇₃	—	2	1	no	—
246	Dic₇₃	—	2	1	no	—
247	Dic₇₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
248	Dic₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
249	C₄×#432	—	73	1	no	maximal, Sylow
250	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₇₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₇₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₇₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
254	D₇₃	—	2	2	no	—
255	D₇₃	C₂×#432	1	2	yes	—
256	D₇₃	#2920	1	2	yes	—
257	C₂×#432	—	73	1	no	—
258	C₂×#432	—	73	1	no	—
259	C₂×C₄³	—	73	1	no	—
260	#1767	—	73	2	no	—
261	C₄×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
262	#1749	—	73	2	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
264	#1745	—	73	2	no	—
265	C₄×#97	—	73	2	no	—
266	C₇₃	C₄×#432	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
267	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
268	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
269	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
270	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
271	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
272	#432	—	73	2	no	—
273	#432	—	73	2	no	—
274	#432	—	73	2	no	—
275	#432	—	73	2	no	—
276	#432	—	73	1	no	—
277	#432	—	73	2	no	—
278	#432	—	73	2	no	—
279	#432	—	73	2	no	—
280	#432	#64408	1	1	yes	characteristic, direct product factor
281	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
285	C₂×#97	—	73	2	no	—
286	C₂×#97	—	73	2	no	—
287	C₂×#97	—	73	4	no	—
288	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
289	C₄³	—	73	2	no	—
290	C₄³	—	73	2	no	—
291	C₄³	—	73	1	no	—
292	C₄³	—	73	1	no	—
293	C₄³	—	73	1	no	—
294	C₄³	—	73	1	no	—
295	#336	—	73	4	no	—
296	#336	—	73	4	no	—
297	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
303	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
330	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
332	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
333	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
335	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
336	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
337	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
338	C₄⋊C₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
339	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
343	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
344	#97	—	73	4	no	—
345	#97	—	73	4	no	—
346	#97	—	73	4	no	—
347	#97	—	73	2	no	—
348	#97	—	146	8	no	—
349	#97	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
350	C₄×C₈	—	146	8	no	—
351	C₂⁴	—	73	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
381	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₈	—	73	8	no	—
385	C₂×C₈	—	73	4	no	—
386	C₂×C₈	—	146	4	no	—
387	C₂×C₈	—	146	4	no	—
388	C₂×C₈	—	146	4	no	—
389	C₂×C₈	—	146	4	no	—
390	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	4	yes	—
391	C₄²	—	73	8	no	—
392	C₄²	—	73	4	no	—
393	C₄²	—	73	4	no	—
394	C₄²	—	73	1	no	—
395	C₄²	—	73	1	no	—
396	C₄²	—	73	1	no	—
397	C₄²	—	73	1	no	—
398	C₄²	—	73	1	no	—
399	C₄²	—	73	1	no	—
400	C₄²	—	73	1	no	—
401	C₄²	—	73	1	no	—
402	C₄²	—	73	1	no	—
403	C₄²	—	73	1	no	—
404	C₄²	—	73	1	no	—
405	C₄²	—	73	1	no	—
406	C₄²	—	146	4	no	—
407	C₄²	—	146	4	no	—
408	C₄²	—	146	4	no	—
409	C₄²	—	146	4	no	—
410	C₄²	—	146	2	no	—
411	C₄²	—	146	2	no	—
412	C₄²	—	146	4	no	—
413	C₄²	—	146	4	no	—
414	C₄²	—	146	4	no	—
415	C₄²	—	146	4	no	—
416	C₄²	—	146	4	no	—
417	C₄²	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
419	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
420	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	—	73	1	no	—
422	C₂³	—	73	1	no	—
423	C₂³	—	73	4	no	—
424	C₂³	—	146	1	no	—
425	C₂³	—	146	1	no	—
426	C₂³	—	146	2	no	—
427	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	73	4	no	—
432	C₂×C₄	—	73	4	no	—
433	C₂×C₄	—	73	4	no	—
434	C₂×C₄	—	73	1	no	—
435	C₂×C₄	—	73	1	no	—
436	C₂×C₄	—	73	2	no	—
437	C₂×C₄	—	73	2	no	—
438	C₂×C₄	—	73	4	no	—
439	C₂×C₄	—	73	4	no	—
440	C₂×C₄	—	73	4	no	—
441	C₂×C₄	—	73	4	no	—
442	C₂×C₄	—	73	1	no	—
443	C₂×C₄	—	73	1	no	—
444	C₂×C₄	—	73	1	no	—
445	C₂×C₄	—	73	1	no	—
446	C₂×C₄	—	146	2	no	—
447	C₂×C₄	—	146	2	no	—
448	C₂×C₄	—	146	1	no	—
449	C₂×C₄	—	146	1	no	—
450	C₂×C₄	—	146	2	no	—
451	C₂×C₄	—	146	2	no	—
452	C₂×C₄	—	146	2	no	—
453	C₂×C₄	—	146	2	no	—
454	C₂×C₄	—	146	2	no	—
455	C₂×C₄	—	146	2	no	—
456	C₂×C₄	—	146	2	no	—
457	C₂×C₄	—	146	16	no	—
458	C₂×C₄	—	146	2	no	—
459	C₂×C₄	—	146	2	no	—
460	C₂×C₄	—	146	2	no	—
461	C₂×C₄	—	146	2	no	—
462	C₂×C₄	—	146	2	no	—
463	C₂×C₄	—	146	2	no	—
464	C₂×C₄	—	146	16	no	—
465	C₂×C₄	—	146	2	no	—
466	C₂×C₄	—	146	2	no	—
467	C₂×C₄	—	146	2	no	—
468	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
474	C₈	—	2	4	no	—
475	C₈	—	146	8	no	—
476	C₈	—	146	4	no	—
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	2	1	no	—
479	C₂²	—	73	1	no	—
480	C₂²	—	73	1	no	—
481	C₂²	—	73	2	no	—
482	C₂²	—	73	2	no	—
483	C₂²	—	73	2	no	—
484	C₂²	—	146	4	no	—
485	C₂²	—	146	4	no	—
486	C₂²	—	146	1	no	—
487	C₂²	—	146	1	no	—
488	C₂²	M₁₆×#64408	1	2	yes	—
489	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
490	C₄	—	2	1	no	—
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	2	1	no	—
494	C₄	—	73	8	no	—
495	C₄	—	73	2	no	—
496	C₄	—	73	2	no	—
497	C₄	—	146	4	no	—
498	C₄	—	146	4	no	—
499	C₄	—	146	4	no	—
500	C₄	—	146	1	no	—
501	C₄	—	146	1	no	—
502	C₄	—	146	1	no	—
503	C₄	—	146	1	no	—
504	C₄	M₁₆×#64408	1	2	yes	—
505	C₄	#41×#64408	1	2	yes	—
506	C₂	—	2	2	no	—
507	C₂	—	73	2	no	—
508	C₂	—	73	2	no	—
509	C₂	—	146	2	no	—
510	C₂	#117×#64408	1	1	yes	characteristic
511	C₂	C₂×M₁₆×#64408	1	1	yes	characteristic
512	C₂	C₂×M₁₆×#64408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Fitting	#432×C₇₃	C₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#432	#64408
hypocenter	C₇₃	C₄×#432
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625718	C₂	semidirect
4. C₄⋊C₈×#64408	C₂	semidirect
7. #22625647	C₂	semidirect
8. #97×#64408	C₂	semidirect
14. #17989610	C₄	semidirect
15. #17989609	C₄	semidirect
16. #17989608	C₄	semidirect
17. #17989607	C₄	semidirect
32. #17988644	C₄	semidirect
33. #17988643	C₄	semidirect
34. #17988642	C₄	semidirect
35. #17988641	C₄	semidirect
39. #432×C₇₃	C₄	semidirect
61. #14556658	C₂×C₄	semidirect
62. C₄⋊#10596833	C₂×C₄	semidirect
65. #14556646	C₂×C₄	semidirect
66. #14556646	C₂×C₄	semidirect
84. C₄⋊#10596831	C₂×C₄	semidirect
85. #14556520	C₂×C₄	semidirect
88. #14556502	C₂×C₄	semidirect
89. #14556501	C₂×C₄	semidirect
91. C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
93. #97×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
236. #64408	#432	direct (N × H)
266. C₇₃	C₄×#432	semidirect
280. #432	#64408	direct (N × H)
338. C₄⋊C₈	C₂×#64408	semidirect
349. #97	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇₃⋊#432	2
C₂×C₄²×#64408	2
#22625718	2
C₄⋊C₈×#64408	2
#22625659	2
C₂²⋊C₈×#64408	2
#22625647	2
#97×#64408	2
#432×D₇₃	2
C₄×#432	73