Subgroups — #34020343

Order 18688.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×D₇₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#14556670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625732	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22625674	C₂	1	4	yes	maximal
5	#22625644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22625644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×#14556645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×C₈×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#431×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14556670	C₄	1	2	yes	—
12	C₄×#11924038	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₄×#11924038	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₄×#11924037	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₄×#11924037	C₄	1	2	yes	complemented
16	#17989546	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556645	C₂²	1	4	yes	—
18	C₄×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	4	yes	—
21	C₄×C₄⋊#64408	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₂²⋊#64408	C₄	1	2	yes	—
24	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989523	C₄	1	2	yes	—
26	C₄²×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄²×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17989452	C₂²	1	4	yes	—
29	#17989452	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17988640	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17988639	C₄	1	2	yes	complemented
33	#17988638	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17988638	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17988637	C₄	1	2	yes	complemented
36	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#431×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
43	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
46	#14556670	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
55	#14556646	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	#14556646	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	#14556645	—	2	8	no	—
58	C₄×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₄×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₄×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₄×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₈×#64408	—	2	8	no	—
63	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#14556520	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#14556520	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₄×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	#11924038	—	2	8	no	—
99	#11924037	—	2	8	no	—
100	#11924036	—	2	4	no	—
101	#11924036	#41	1	8	yes	—
102	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
105	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
106	C₄×#64408	—	2	4	no	—
107	C₄×#64408	—	2	4	no	—
108	C₄×#64408	—	2	4	no	—
109	C₄×#64408	—	2	4	no	—
110	C₄×#64408	—	2	4	no	—
111	C₄×#64408	M₁₆	1	8	yes	complemented
112	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
134	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#64408	—	2	4	no	—
163	C₂×#64408	—	2	4	no	—
164	C₂×#64408	—	2	4	no	—
165	C₂×#64408	—	2	4	no	—
166	C₂×#64408	—	2	4	no	—
167	C₂×#64408	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
187	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
188	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
189	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
191	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
192	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
193	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
195	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
196	C₄×D₇₃	#131	1	4	yes	—
197	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
198	#10596833	—	2	4	no	—
199	#10596833	#117	1	8	yes	complemented
200	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
202	#10596831	—	2	2	no	—
203	#10596831	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
212	C₂×D₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
213	C₂×D₇₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
214	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
215	#64408	—	2	8	no	—
216	#64408	—	4	4	no	—
217	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
218	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
219	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
220	C₄×C₇₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
221	C₄×C₇₃	#405	1	2	yes	—
222	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
223	Dic₇₃	—	2	1	no	—
224	Dic₇₃	—	2	1	no	—
225	Dic₇₃	—	2	1	no	—
226	Dic₇₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
227	Dic₇₃	#405	1	2	yes	—
228	Dic₇₃	C₂×#117	1	2	yes	—
229	#20472	—	73	1	no	maximal, Sylow
230	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
231	C₂×C₇₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
234	D₇₃	—	4	1	no	—
235	D₇₃	#2965	1	4	yes	—
236	C₂×#431	—	73	1	no	—
237	C₂×C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
238	C₄×#117	—	73	1	no	—
239	#1771	—	73	4	no	—
240	#1753	—	73	4	no	—
241	#1744	—	73	1	no	—
242	#1744	—	73	1	no	—
243	C₄×#97	—	73	1	no	—
244	C₄²×C₈	—	73	1	no	—
245	C₇₃	#20472	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
247	C₂×#117	—	73	2	no	—
248	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
249	#431	—	73	1	no	—
250	#431	—	73	2	no	—
251	#431	—	73	2	no	—
252	#431	—	73	1	no	—
253	#431	—	73	1	no	—
254	#431	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
257	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
258	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
259	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
260	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
261	C₂×#97	—	73	2	no	—
262	C₂×#97	—	73	4	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
272	#376	—	73	2	no	—
273	C₄³	—	73	1	no	—
274	C₄³	—	73	1	no	—
275	#336	—	73	4	no	—
276	#336	—	73	4	no	—
277	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
280	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
281	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
283	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
287	#117	—	146	8	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
307	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
311	C₄⋊C₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
315	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
316	#97	—	73	4	no	—
317	#97	—	73	4	no	—
318	#97	—	146	8	no	—
319	C₄×C₈	—	73	2	no	—
320	C₄×C₈	—	73	2	no	—
321	C₄×C₈	—	73	2	no	—
322	C₄×C₈	—	73	2	no	—
323	C₄×C₈	—	73	2	no	—
324	C₄×C₈	—	73	2	no	—
325	C₄×C₈	—	73	1	no	—
326	C₄×C₈	—	73	1	no	—
327	C₄×C₈	—	146	8	no	—
328	C₄×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
330	#95	—	73	4	no	—
331	#95	—	73	4	no	—
332	C₂⁴	—	73	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
353	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
356	M₁₆	—	146	8	no	—
357	M₁₆	—	146	8	no	—
358	C₂×C₈	—	73	4	no	—
359	C₂×C₈	—	73	8	no	—
360	C₂×C₈	—	73	4	no	—
361	C₂×C₈	—	73	2	no	—
362	C₂×C₈	—	73	2	no	—
363	C₂×C₈	—	146	4	no	—
364	C₂×C₈	—	146	4	no	—
365	C₂×C₈	—	146	4	no	—
366	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
370	C₄²	—	73	8	no	—
371	C₄²	—	73	1	no	—
372	C₄²	—	73	1	no	—
373	C₄²	—	73	1	no	—
374	C₄²	—	73	1	no	—
375	C₄²	—	73	1	no	—
376	C₄²	—	73	1	no	—
377	C₄²	—	73	1	no	—
378	C₄²	—	73	1	no	—
379	C₄²	—	73	1	no	—
380	C₄²	—	73	1	no	—
381	C₄²	—	73	1	no	—
382	C₄²	—	73	1	no	—
383	C₄²	—	146	4	no	—
384	C₄²	—	146	4	no	—
385	C₄²	—	146	4	no	—
386	C₄²	—	146	4	no	—
387	C₄²	—	146	4	no	—
388	C₄²	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
389	C₄²	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	—	73	1	no	—
393	C₂³	—	73	1	no	—
394	C₂³	—	146	2	no	—
395	C₂³	—	146	2	no	—
396	C₂³	—	146	2	no	—
397	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	73	1	no	—
402	C₂×C₄	—	73	1	no	—
403	C₂×C₄	—	73	1	no	—
404	C₂×C₄	—	73	4	no	—
405	C₂×C₄	—	73	4	no	—
406	C₂×C₄	—	73	4	no	—
407	C₂×C₄	—	73	8	no	—
408	C₂×C₄	—	73	1	no	—
409	C₂×C₄	—	73	1	no	—
410	C₂×C₄	—	73	1	no	—
411	C₂×C₄	—	146	2	no	—
412	C₂×C₄	—	146	2	no	—
413	C₂×C₄	—	146	2	no	—
414	C₂×C₄	—	146	2	no	—
415	C₂×C₄	—	146	2	no	—
416	C₂×C₄	—	146	2	no	—
417	C₂×C₄	—	146	4	no	—
418	C₂×C₄	—	146	4	no	—
419	C₂×C₄	—	146	4	no	—
420	C₂×C₄	—	146	2	no	—
421	C₂×C₄	—	146	2	no	—
422	C₂×C₄	—	146	2	no	—
423	C₂×C₄	—	146	4	no	—
424	C₂×C₄	—	146	4	no	—
425	C₂×C₄	—	146	2	no	—
426	C₂×C₄	—	146	2	no	—
427	C₂×C₄	—	146	2	no	—
428	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	2	2	no	—
435	C₈	—	2	2	no	—
436	C₈	—	73	8	no	—
437	C₈	—	146	4	no	—
438	C₈	—	146	2	no	—
439	C₈	—	146	2	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	292	4	no	—
444	C₂²	—	73	2	no	—
445	C₂²	—	73	2	no	—
446	C₂²	—	73	2	no	—
447	C₂²	—	146	1	no	—
448	C₂²	—	146	1	no	—
449	C₂²	—	146	1	no	—
450	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	292	4	no	—
455	C₄	—	73	2	no	—
456	C₄	—	73	2	no	—
457	C₄	—	73	2	no	—
458	C₄	—	146	8	no	—
459	C₄	—	146	1	no	—
460	C₄	—	146	1	no	—
461	C₄	—	146	1	no	—
462	C₄	M₁₆×#64408	1	2	yes	—
463	C₄	#17989550	1	2	yes	—
464	C₄	#41×#64408	1	2	yes	—
465	C₂	—	4	1	no	—
466	C₂	—	292	1	no	—
467	C₂	—	73	4	no	—
468	C₂	#117×#64408	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×M₁₆×#64408	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#17989550	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂²×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#431×C₇₃	C₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#431	#64408
hypocenter	C₇₃	#20472
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ #431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625732	C₂	semidirect
5. #22625644	C₂	semidirect
6. #22625644	C₂	semidirect
7. C₄×#14556645	C₂	semidirect
8. C₄×C₈×#64408	C₂	semidirect
12. C₄×#11924038	C₄	semidirect
13. C₄×#11924038	C₄	semidirect
14. C₄×#11924037	C₄	semidirect
15. C₄×#11924037	C₄	semidirect
31. #17988640	C₄	semidirect
32. #17988639	C₄	semidirect
33. #17988638	C₄	semidirect
34. #17988638	C₄	semidirect
35. #17988637	C₄	semidirect
40. #431×C₇₃	C₄	semidirect
111. C₄×#64408	M₁₆	semidirect
199. #10596833	#117	semidirect
245. C₇₃	#20472	semidirect
254. #431	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×D₇₃⋊M₁₆	2
C₄×#14556670	2
#22625732	2
#22625674	2
#22625644	2
C₄×#14556645	2
C₄×C₈×#64408	2
#431×D₇₃	2
#20472	73