Subgroups — C₄×#17989622 #34020433

Order 18688.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989622	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#11924037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22625727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×C₄⋊#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625673	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×C₂²⋊#10596833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄²×#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×D₄×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#11924037	C₂²	1	4	yes	—
10	#17989622	C₄	1	16	yes	direct product factor
11	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	4	yes	—
13	C₄×#11924037	—	2	8	no	—
14	C₂×#14556646	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17989453	C₂²	1	4	yes	—
21	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₄	1	2	yes	—
29	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₄	1	2	yes	—
31	C₄²×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#11924037	—	2	8	no	—
34	C₂×#11924037	—	2	8	no	—
35	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
36	C₂²×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
39	C₄⋊#10596833	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
40	C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
41	#14556646	—	2	8	no	—
42	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
43	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
44	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
45	C₄×#10596833	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
46	C₄×#10596833	D₄	1	4	yes	complemented
47	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
49	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
50	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₄×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	#11924037	—	2	32	no	—
76	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
77	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
78	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
79	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
80	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	8	yes	—
81	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	4	yes	—
84	C₂×#10596833	#41	1	4	yes	—
85	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
95	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
99	C₄⋊Dic₇₃	C₄²	1	4	yes	—
100	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
101	C₂²⋊Dic₇₃	C₄²	1	8	yes	—
102	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
103	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
104	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
105	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
106	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
107	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
108	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
109	C₄×Dic₇₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
110	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₄×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
113	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₇₃	C₄²	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₇₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
127	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
134	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
135	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
142	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
157	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
161	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₇₃	#131	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	#10596833	—	2	8	no	—
172	#10596833	—	2	4	no	—
173	#10596833	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
174	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
190	C₄×C₇₃	C₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
191	C₄×C₇₃	#436	1	4	yes	complemented
192	Dic₇₃	—	2	2	no	—
193	Dic₇₃	—	2	2	no	—
194	Dic₇₃	—	2	4	no	—
195	Dic₇₃	—	4	2	no	—
196	Dic₇₃	#436	1	4	yes	complemented
197	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
198	Dic₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
199	C₄×#436	—	73	1	no	maximal, Sylow
200	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₇₃	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₇₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₇₃	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₇₃	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₇₃	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₇₃	#2965	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₇₃	#2965	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#436	—	73	2	no	—
209	C₂×C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
210	C₄²×D₄	—	73	1	no	—
211	#1770	—	73	2	no	—
212	C₄×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
213	#1753	—	73	4	no	—
214	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
215	C₄²×C₈	—	73	1	no	—
216	C₇₃	C₄×#436	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
220	C₂×C₄×D₄	#64408	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
222	#436	—	73	16	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
225	C₄×M₁₆	—	146	8	no	—
226	C₂×#97	—	73	4	no	—
227	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
228	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
238	C₄³	—	73	1	no	—
239	#336	—	73	4	no	—
240	#336	—	73	2	no	—
241	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
244	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
245	C₂×M₁₆	—	73	16	no	—
246	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
247	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
248	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
251	C₄×D₄	—	2	4	no	—
252	C₄×D₄	—	73	8	no	—
253	C₄×D₄	—	146	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
271	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	73	16	no	—
274	#97	—	146	8	no	—
275	C₄×C₈	—	73	4	no	—
276	C₄×C₈	—	73	8	no	—
277	C₄×C₈	—	146	4	no	—
278	C₄×C₈	—	146	2	no	—
279	C₄×C₈	—	146	4	no	—
280	#95	—	73	2	no	—
281	#95	—	73	2	no	—
282	#95	—	73	2	no	—
283	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	C₄×#64408	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
303	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
307	M₁₆	—	146	32	no	—
308	C₂×C₈	—	73	4	no	—
309	C₂×C₈	—	73	4	no	—
310	C₂×C₈	—	73	4	no	—
311	C₂×C₈	—	73	4	no	—
312	C₂×C₈	—	73	8	no	—
313	C₂×C₈	—	146	4	no	—
314	C₂×C₈	—	146	2	no	—
315	C₂×C₈	—	146	2	no	—
316	C₂×C₈	—	146	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
323	C₄²	—	73	4	no	—
324	C₄²	—	73	4	no	—
325	C₄²	—	73	2	no	—
326	C₄²	—	73	2	no	—
327	C₄²	—	146	2	no	—
328	C₄²	—	146	2	no	—
329	C₄²	—	146	2	no	—
330	C₄²	—	146	2	no	—
331	C₄²	—	146	4	no	—
332	C₄²	—	146	2	no	—
333	C₄²	—	146	4	no	—
334	C₄²	#11924037	1	4	yes	complemented
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	4	yes	—
342	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
343	D₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	8	no	—
350	C₂×C₄	—	292	8	no	—
351	C₂×C₄	—	73	2	no	—
352	C₂×C₄	—	73	1	no	—
353	C₂×C₄	—	73	1	no	—
354	C₂×C₄	—	73	2	no	—
355	C₂×C₄	—	73	2	no	—
356	C₂×C₄	—	73	2	no	—
357	C₂×C₄	—	73	2	no	—
358	C₂×C₄	—	73	2	no	—
359	C₂×C₄	—	73	4	no	—
360	C₂×C₄	—	73	2	no	—
361	C₂×C₄	—	146	2	no	—
362	C₂×C₄	—	146	2	no	—
363	C₂×C₄	—	146	2	no	—
364	C₂×C₄	—	146	8	no	—
365	C₂×C₄	—	146	8	no	—
366	C₂×C₄	—	146	2	no	—
367	C₂×C₄	—	146	1	no	—
368	C₂×C₄	—	146	2	no	—
369	C₂×C₄	—	146	1	no	—
370	C₂×C₄	—	146	1	no	—
371	C₂×C₄	—	146	1	no	—
372	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×#11924037	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×#11924037	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×#11924037	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	D₇₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#14556678	1	2	yes	—
379	C₈	—	73	8	no	—
380	C₈	—	146	8	no	—
381	C₈	—	146	4	no	—
382	C₂²	—	2	4	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	2	4	no	—
385	C₂²	—	4	2	no	—
386	C₂²	—	4	2	no	—
387	C₂²	—	4	2	no	—
388	C₂²	—	4	2	no	—
389	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂²×#11924037	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂×D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂×#14556678	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	D₇₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
396	C₄	—	2	2	no	—
397	C₄	—	4	2	no	—
398	C₄	—	292	2	no	—
399	C₄	—	73	2	no	—
400	C₄	—	73	2	no	—
401	C₄	—	73	4	no	—
402	C₄	—	146	4	no	—
403	C₄	—	146	2	no	—
404	C₄	—	146	2	no	—
405	C₄	C₄×#11924037	1	4	yes	complemented
406	C₄	#17989622	1	4	yes	direct product factor
407	C₂	—	4	4	no	—
408	C₂	C₄×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₂×C₄×#11924037	1	1	yes	characteristic
410	C₂	C₄×#14556678	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂×#17989622	1	1	yes	characteristic
412	C₂	D₇₃⋊#436	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#22626740	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#22626743	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#64408
hypocenter	C₇₃	C₄×#436
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#11924037	C₂	semidirect
3. #22625727	C₂	semidirect
4. C₄×C₄⋊#10596833	C₂	semidirect
5. #22625673	C₂	semidirect
6. C₄×C₂²⋊#10596833	C₂	semidirect
7. C₄²×#10596833	C₂	semidirect
10. #17989622	C₄	direct (N × H)
35. C₂×#11924037	C₂×C₄	semidirect
39. C₄⋊#10596833	C₂×C₄	semidirect
40. C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	semidirect
45. C₄×#10596833	C₂×C₄	semidirect
46. C₄×#10596833	D₄	semidirect
109. C₄×Dic₇₃	M₁₆	semidirect
126. C₄²×C₇₃	M₁₆	semidirect
173. #10596833	C₄×D₄	semidirect
190. C₄×C₇₃	C₄×M₁₆	semidirect
191. C₄×C₇₃	#436	semidirect
196. Dic₇₃	#436	semidirect
216. C₇₃	C₄×#436	semidirect
334. C₄²	#11924037	semidirect
405. C₄	C₄×#11924037	semidirect
406. C₄	#17989622	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989622	2
C₂×C₄×#11924037	2
#22625727	2
C₄×C₄⋊#10596833	2
#22625673	2
C₄×C₂²⋊#10596833	2
C₄²×#10596833	2
C₄×D₄×Dic₇₃	2
C₄×#436	73

Subgroups — C4×#17989622 #34020433

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#17989622 #34020433