Subgroups — #34020443

Order 18688.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989619	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#11924037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17989546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22625730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22625673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22625658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22625657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#14556646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#14556551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11924037	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
14	#17989619	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×#11924037	—	2	4	no	—
19	#17989546	—	2	4	no	—
20	C₂×#14556646	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556646	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556646	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556646	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556646	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556646	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556551	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556551	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#11924007	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#17988438	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#17988438	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#11924005	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#17988434	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#17988434	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄²×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
47	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
48	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
50	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
51	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
56	C₄⋊#10596833	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	#14556648	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	#14556646	—	2	4	no	—
60	#14556646	—	2	2	no	—
61	#14556646	—	2	2	no	—
62	#14556646	—	2	2	no	—
63	#14556646	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	#14556646	D₄	1	4	yes	complemented
65	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
66	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
74	#14556551	—	2	4	no	—
75	#14556551	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
97	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
98	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#11924037	—	2	16	no	—
110	#11924036	—	2	16	no	—
111	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
112	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
113	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
114	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
115	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
116	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
117	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×#10596833	#41	1	4	yes	—
123	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄²	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
133	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	#11924007	—	2	2	no	—
152	#11924007	—	2	2	no	—
153	#11924007	C₄²	1	4	yes	—
154	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
155	#11924005	C₄²	1	4	yes	—
156	#11924005	M₁₆	1	4	yes	complemented
157	#11924005	M₁₆	1	4	yes	complemented
158	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
165	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
167	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
169	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
172	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄²	1	4	yes	—
184	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₄²×C₇₃	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
193	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
199	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
200	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
220	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
221	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
247	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
248	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
249	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
250	#10596833	—	2	4	no	—
251	#10596833	—	2	4	no	—
252	#10596833	—	2	4	no	—
253	#10596833	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
254	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
271	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
272	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂×D₇₃	C₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
275	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
276	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
277	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
278	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
279	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
280	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
281	Dic₇₃	—	2	2	no	—
282	Dic₇₃	—	2	2	no	—
283	Dic₇₃	—	2	2	no	—
284	Dic₇₃	—	2	2	no	—
285	Dic₇₃	—	2	2	no	—
286	Dic₇₃	—	4	1	no	—
287	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
288	Dic₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
289	#20491	—	73	1	no	maximal, Sylow
290	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₇₃	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₇₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₇₃	#2875	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₇₃	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₇₃	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₇₃	#2970	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₇₃	#2970	1	1	yes	characteristic
298	D₇₃	—	2	4	no	—
299	C₂×#435	—	73	2	no	—
300	C₂×C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
301	C₂²×#97	—	73	1	no	—
302	C₄²×D₄	—	73	1	no	—
303	#1771	—	73	2	no	—
304	#1767	—	73	1	no	—
305	#1753	—	73	2	no	—
306	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
307	#1749	—	73	1	no	—
308	#1749	—	73	1	no	—
309	C₄×#97	—	73	1	no	—
310	C₇₃	#20491	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
312	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
316	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
317	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
318	#435	—	73	16	no	—
319	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
322	C₄×M₁₆	—	146	4	no	—
323	C₂×#97	—	73	1	no	—
324	C₂×#97	—	73	2	no	—
325	C₂×#97	—	73	1	no	—
326	C₂×#97	—	73	2	no	—
327	C₂×#97	—	73	1	no	—
328	C₂×#97	—	73	1	no	—
329	C₂×#97	—	146	4	no	—
330	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
331	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
332	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
333	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
334	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
335	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
337	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	#64408	1	1	yes	characteristic
341	C₄³	—	73	1	no	—
342	#336	—	73	2	no	—
343	#336	—	73	2	no	—
344	#336	—	73	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
351	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
352	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
353	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
354	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
355	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
360	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
361	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
362	C₄×D₄	—	73	8	no	—
363	C₄×D₄	—	146	4	no	—
364	C₄×D₄	—	146	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
376	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
389	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
394	#97	—	73	4	no	—
395	#97	—	73	8	no	—
396	#97	—	146	2	no	—
397	#97	—	146	2	no	—
398	#97	—	146	2	no	—
399	#97	—	146	4	no	—
400	C₄×C₈	—	146	4	no	—
401	C₄×C₈	—	146	4	no	—
402	#95	—	73	1	no	—
403	#95	—	73	1	no	—
404	#95	—	73	1	no	—
405	#95	—	73	1	no	—
406	#95	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
407	#95	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
408	C₂⁴	—	73	1	no	—
409	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₄	—	73	4	no	—
411	C₂×D₄	—	146	2	no	—
412	C₂×D₄	—	146	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
440	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
446	M₁₆	—	146	16	no	—
447	C₂×C₈	—	73	4	no	—
448	C₂×C₈	—	73	4	no	—
449	C₂×C₈	—	73	4	no	—
450	C₂×C₈	—	73	4	no	—
451	C₂×C₈	—	73	4	no	—
452	C₂×C₈	—	73	4	no	—
453	C₂×C₈	—	146	16	no	—
454	C₂×C₈	—	146	2	no	—
455	C₂×C₈	—	146	2	no	—
456	C₂×C₈	—	146	2	no	—
457	C₂×C₈	—	146	2	no	—
458	C₂×C₈	—	146	2	no	—
459	C₂×C₈	—	146	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	C₄×#64408	1	4	yes	—
469	C₄²	—	2	2	no	—
470	C₄²	—	4	1	no	—
471	C₄²	—	292	1	no	—
472	C₄²	—	73	4	no	—
473	C₄²	—	73	2	no	—
474	C₄²	—	73	2	no	—
475	C₄²	—	146	1	no	—
476	C₄²	—	146	2	no	—
477	C₄²	—	146	1	no	—
478	C₄²	—	146	2	no	—
479	C₄²	—	146	1	no	—
480	C₄²	—	146	2	no	—
481	C₄²	—	146	1	no	—
482	C₄²	—	146	2	no	—
483	C₄²	—	146	2	no	—
484	C₄²	—	146	2	no	—
485	C₂³	—	2	1	no	—
486	C₂³	—	2	1	no	—
487	C₂³	—	2	1	no	—
488	C₂³	—	2	1	no	—
489	C₂³	—	2	1	no	—
490	C₂³	—	2	1	no	—
491	C₂³	—	73	2	no	—
492	C₂³	—	73	2	no	—
493	C₂³	—	73	2	no	—
494	C₂³	—	146	1	no	—
495	C₂³	—	146	1	no	—
496	C₂³	—	146	1	no	—
497	C₂³	—	146	1	no	—
498	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
499	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
500	D₄	—	146	8	no	—
501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄	—	292	4	no	—
516	C₂×C₄	—	292	4	no	—
517	C₂×C₄	—	292	4	no	—
518	C₂×C₄	—	73	2	no	—
519	C₂×C₄	—	73	1	no	—
520	C₂×C₄	—	73	1	no	—
521	C₂×C₄	—	73	2	no	—
522	C₂×C₄	—	73	2	no	—
523	C₂×C₄	—	73	2	no	—
524	C₂×C₄	—	73	2	no	—
525	C₂×C₄	—	73	2	no	—
526	C₂×C₄	—	73	2	no	—
527	C₂×C₄	—	146	4	no	—
528	C₂×C₄	—	146	4	no	—
529	C₂×C₄	—	146	1	no	—
530	C₂×C₄	—	146	1	no	—
531	C₂×C₄	—	146	1	no	—
532	C₂×C₄	—	146	4	no	—
533	C₂×C₄	—	146	4	no	—
534	C₂×C₄	—	146	1	no	—
535	C₂×C₄	—	146	1	no	—
536	C₂×C₄	—	146	1	no	—
537	C₂×C₄	—	146	1	no	—
538	C₂×C₄	—	146	1	no	—
539	C₂×C₄	—	146	1	no	—
540	C₂×C₄	—	146	1	no	—
541	C₂×C₄	—	146	1	no	—
542	C₂×C₄	—	146	1	no	—
543	C₂×C₄	—	146	1	no	—
544	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	D₇₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	D₇₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
549	C₈	—	73	8	no	—
550	C₈	—	146	4	no	—
551	C₈	—	146	4	no	—
552	C₈	—	146	4	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	4	1	no	—
557	C₂²	—	4	1	no	—
558	C₂²	—	4	1	no	—
559	C₂²	—	4	1	no	—
560	C₂²	—	73	4	no	—
561	C₂²	—	146	2	no	—
562	C₂²	—	146	2	no	—
563	C₂²	—	146	2	no	—
564	C₂²	—	146	2	no	—
565	C₂²	—	146	2	no	—
566	C₂²	—	146	2	no	—
567	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂×D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₂×D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#17989665	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	#17989666	1	1	yes	characteristic
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	2	2	no	—
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	2	2	no	—
579	C₄	—	4	1	no	—
580	C₄	—	292	1	no	—
581	C₄	—	73	2	no	—
582	C₄	—	73	2	no	—
583	C₄	—	146	2	no	—
584	C₄	—	146	2	no	—
585	C₄	—	146	2	no	—
586	C₄	—	146	2	no	—
587	C₄	—	146	2	no	—
588	C₂	—	4	2	no	—
589	C₂	—	146	4	no	—
590	C₂	C₄×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
591	C₂	C₄×D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#22626502	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#22626669	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#22626672	1	1	yes	characteristic
595	C₂	#22626771	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#22626772	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#20491
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#11924037	C₂	semidirect
3. C₂×#17989546	C₂	semidirect
4. #22625730	C₂	semidirect
5. #22625717	C₂	semidirect
6. #22625673	C₂	semidirect
7. #22625665	C₂	semidirect
8. #22625658	C₂	semidirect
9. #22625657	C₂	semidirect
10. C₄×#14556646	C₂	semidirect
14. #17989619	C₄	semidirect
48. C₂×#11924037	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×#11924036	C₂×C₄	semidirect
56. C₄⋊#10596833	C₂×C₄	semidirect
57. #14556648	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	semidirect
63. #14556646	C₂×C₄	semidirect
64. #14556646	D₄	semidirect
156. #11924005	M₁₆	semidirect
157. #11924005	M₁₆	semidirect
253. #10596833	C₄×D₄	semidirect
274. C₂×D₇₃	C₄×M₁₆	semidirect
310. C₇₃	#20491	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989619	2
C₂×C₄×#11924037	2
C₂×#17989546	2
#22625730	2
#22625717	2
#22625673	2
#22625665	2
#22625658	2
#22625657	2
C₄×#14556646	2
C₄×#14556551	2
#20491	73