Subgroups — #34020447

Order 18688.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989618	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#17989551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22625731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×#14556658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²⋊C₄×#10596833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14556646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22612393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11924037	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
12	#17989618	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂×#14556658	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
16	#17989551	—	2	8	no	—
17	C₂×#14556646	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556646	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556646	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556646	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
24	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556547	C₂²	1	2	yes	—
30	#17988490	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#17988485	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#17988483	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#17988481	C₄	1	2	yes	—
34	#17988475	C₄	1	2	yes	—
35	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄²×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#390×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
40	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
41	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
43	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
44	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
49	#14556658	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	#14556646	—	2	4	no	—
53	#14556646	—	2	2	no	—
54	#14556646	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	#14556646	D₄	1	4	yes	complemented
56	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
57	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
58	C₄×#10596833	—	2	4	no	—
59	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
60	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	#14556547	—	2	4	no	—
62	#14556547	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#11924037	—	2	16	no	—
86	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
87	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
88	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
89	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
90	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
91	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
92	C₂×#10596833	—	2	16	no	—
93	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂×#10596833	#41	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
112	C₄⋊Dic₇₃	C₄²	1	4	yes	—
113	#11924007	—	2	4	no	—
114	#11924007	—	2	4	no	—
115	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
116	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊Dic₇₃	C₄²	1	8	yes	—
118	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
119	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
120	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
124	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
127	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
129	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
130	C₂×D₄×C₇₃	C₄²	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
138	C₄²×C₇₃	—	4	1	no	—
139	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
146	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
147	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₇₃	#131	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	#10596833	—	2	4	no	—
184	#10596833	—	2	4	no	—
185	#10596833	—	2	4	no	—
186	#10596833	C₄×D₄	1	8	yes	—
187	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
203	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
205	Dic₇₃	—	2	2	no	—
206	Dic₇₃	—	2	2	no	—
207	Dic₇₃	—	2	2	no	—
208	Dic₇₃	—	2	4	no	—
209	Dic₇₃	—	4	2	no	—
210	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
211	Dic₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
212	#20492	—	73	1	no	maximal, Sylow
213	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₇₃	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₇₃	#2873	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₇₃	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₇₃	#2935	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₇₃	#2935	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₇₃	#2968	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₇₃	#2968	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#435	—	73	2	no	—
222	C₂×#405	—	73	2	no	—
223	#2293	—	73	1	no	—
224	#1771	—	73	2	no	—
225	C₄×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
226	#1753	—	73	2	no	—
227	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
228	#1750	—	73	2	no	—
229	C₄×#97	—	73	1	no	—
230	C₇₃	#20492	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
232	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
234	C₂×#117	—	73	2	no	—
235	#435	—	73	16	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
239	#405	—	146	8	no	—
240	C₂×#97	—	73	1	no	—
241	C₂×#97	—	73	2	no	—
242	C₂×#97	—	73	2	no	—
243	C₂×#97	—	73	1	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
245	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
246	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
247	#390	—	73	1	no	—
248	#390	#64408	1	1	yes	characteristic
249	#389	—	73	1	no	—
250	#389	—	73	1	no	—
251	#388	—	73	2	no	—
252	#388	—	73	2	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
255	C₄³	—	73	1	no	—
256	#336	—	73	2	no	—
257	#336	—	73	2	no	—
258	#336	—	73	1	no	—
259	#336	—	73	1	no	—
260	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
263	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
267	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
272	C₄×D₄	—	73	8	no	—
273	#117	—	146	4	no	—
274	#117	—	146	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
285	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
292	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
296	#97	—	73	4	no	—
297	#97	—	73	8	no	—
298	#97	—	146	2	no	—
299	#97	—	146	4	no	—
300	C₄×C₈	—	146	4	no	—
301	C₄×C₈	—	146	4	no	—
302	C₄×C₈	—	146	4	no	—
303	#95	—	73	2	no	—
304	#95	—	73	2	no	—
305	#95	—	73	2	no	—
306	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
307	C₂×D₄	—	4	1	no	—
308	C₂×D₄	—	4	1	no	—
309	C₂×D₄	C₄×#64408	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
322	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
326	M₁₆	—	146	16	no	—
327	C₂×C₈	—	73	4	no	—
328	C₂×C₈	—	73	4	no	—
329	C₂×C₈	—	73	4	no	—
330	C₂×C₈	—	73	4	no	—
331	C₂×C₈	—	73	4	no	—
332	C₂×C₈	—	73	4	no	—
333	C₂×C₈	—	146	16	no	—
334	C₂×C₈	—	146	2	no	—
335	C₂×C₈	—	146	2	no	—
336	C₂×C₈	—	146	2	no	—
337	C₂×C₈	—	146	2	no	—
338	C₂×C₈	—	146	2	no	—
339	C₂×C₈	—	146	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
350	C₄²	—	4	1	no	—
351	C₄²	—	292	1	no	—
352	C₄²	—	73	4	no	—
353	C₄²	—	73	2	no	—
354	C₄²	—	73	2	no	—
355	C₄²	—	146	2	no	—
356	C₄²	—	146	2	no	—
357	C₄²	—	146	2	no	—
358	C₄²	—	146	2	no	—
359	C₄²	—	146	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	4	yes	—
367	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
368	D₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	73	2	no	—
379	C₂×C₄	—	73	1	no	—
380	C₂×C₄	—	73	1	no	—
381	C₂×C₄	—	73	2	no	—
382	C₂×C₄	—	73	2	no	—
383	C₂×C₄	—	73	4	no	—
384	C₂×C₄	—	73	2	no	—
385	C₂×C₄	—	73	2	no	—
386	C₂×C₄	—	146	2	no	—
387	C₂×C₄	—	146	2	no	—
388	C₂×C₄	—	146	2	no	—
389	C₂×C₄	—	146	4	no	—
390	C₂×C₄	—	146	4	no	—
391	C₂×C₄	—	146	4	no	—
392	C₂×C₄	—	146	4	no	—
393	C₂×C₄	—	146	2	no	—
394	C₂×C₄	—	146	1	no	—
395	C₂×C₄	—	146	2	no	—
396	C₂×C₄	—	146	1	no	—
397	C₂×C₄	—	146	1	no	—
398	C₂×C₄	—	146	1	no	—
399	C₂×C₄	—	146	1	no	—
400	C₂×C₄	—	146	1	no	—
401	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#14556678	1	2	yes	—
404	C₈	—	73	8	no	—
405	C₈	—	146	4	no	—
406	C₈	—	146	4	no	—
407	C₈	—	146	4	no	—
408	C₂²	—	2	4	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×#14556678	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	D₇₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#17989665	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#17989665	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	4	2	no	—
426	C₄	—	292	2	no	—
427	C₄	—	73	2	no	—
428	C₄	—	73	2	no	—
429	C₄	—	146	4	no	—
430	C₄	—	146	2	no	—
431	C₄	—	146	2	no	—
432	C₄	—	146	2	no	—
433	C₂	—	4	4	no	—
434	C₂	C₄×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#22626495	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₄×#14556678	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#22626674	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#22626675	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#22626756	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#22626757	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Fitting	#390×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	#390	#64408
hypocenter	C₇₃	#20492
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17989551	C₂	semidirect
3. #22625731	C₂	semidirect
4. C₄×#14556658	C₂	semidirect
5. #22625673	C₂	semidirect
6. C₂²⋊C₄×#10596833	C₂	semidirect
7. #22625661	C₂	semidirect
8. C₄×#14556646	C₂	semidirect
12. #17989618	C₄	semidirect
55. #14556646	D₄	semidirect
230. C₇₃	#20492	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989618	2
C₂×#17989551	2
#22625731	2
C₄×#14556658	2
#22625673	2
C₂²⋊C₄×#10596833	2
#22625661	2
C₄×#14556646	2
#22612393	2
#20492	73