Subgroups — #34020452

Order 18688.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17989552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17989546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22625726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22625719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22625669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22625669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22625665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22625660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#14556648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22625588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22612369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#11924038	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17989617	C₄	1	8	yes	complemented
21	#17989615	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×#14556658	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556648	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556648	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556648	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556648	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17989552	—	2	4	no	—
29	#17989546	—	2	4	no	—
30	C₂×#14556646	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556646	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556646	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556646	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556646	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556646	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556646	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14556553	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14556549	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17988478	C₄	1	1	yes	characteristic
52	#17988476	C₄	1	1	yes	characteristic
53	#17988473	C₄	1	1	yes	characteristic
54	#17988465	C₄	1	1	yes	characteristic
55	#17988465	C₄	1	1	yes	characteristic
56	#17988461	C₄	1	1	yes	characteristic
57	#17988458	C₄	1	1	yes	characteristic
58	#17988438	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17988434	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17988434	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17988432	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#387×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
64	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
65	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
67	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
68	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
69	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
70	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
71	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
72	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#14556658	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₄⋊#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	#14556648	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#14556648	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#14556648	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	#14556648	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	#14556646	—	2	2	no	—
90	#14556646	—	2	2	no	—
91	#14556646	—	2	2	no	—
92	#14556646	—	2	2	no	—
93	#14556646	—	2	2	no	—
94	#14556646	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	#14556646	D₄	1	4	yes	complemented
96	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
97	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
98	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
99	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
100	C₄×#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#14556553	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	#14556553	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#14556549	—	2	2	no	—
109	#14556549	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
128	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
129	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#11924038	—	2	8	no	—
143	#11924036	—	2	8	no	—
144	#11924036	—	2	8	no	—
145	#11924036	—	2	8	no	—
146	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
147	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
148	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
149	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
150	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
151	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
152	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
153	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
154	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
155	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
156	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
157	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
158	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×#10596833	#41	1	2	yes	—
169	C₂×#10596833	#41	1	2	yes	—
170	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
173	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
174	C₂×D₂₉₂	C₄²	1	4	yes	—
175	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
200	#11924007	—	4	1	no	—
201	#11924007	—	4	1	no	—
202	#11924005	—	2	2	no	—
203	#11924005	—	2	2	no	—
204	#11924005	—	2	2	no	—
205	#11924005	—	2	2	no	—
206	#11924005	—	4	1	no	—
207	#11924005	—	4	1	no	—
208	#11924005	C₄²	1	4	yes	—
209	#11924005	C₄²	1	4	yes	—
210	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₇₃	#41	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₄×C₇₃	C₄²	1	4	yes	—
230	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
243	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
244	C₂²×D₇₃	#131	1	2	yes	—
245	C₂²×D₇₃	#131	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
278	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
279	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
288	D₂₉₂	—	2	8	no	—
289	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
290	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
291	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
292	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
293	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
294	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
295	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
296	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
297	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
298	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
299	#10596833	—	2	2	no	—
300	#10596833	—	2	2	no	—
301	#10596833	—	2	2	no	—
302	#10596833	—	2	2	no	—
303	#10596833	—	2	2	no	—
304	#10596833	—	2	2	no	—
305	#10596833	C₄×D₄	1	4	yes	—
306	#10596833	C₄×D₄	1	4	yes	—
307	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
315	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
316	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
317	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
318	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
319	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
320	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
321	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
322	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
324	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
325	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
326	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
327	C₂×D₇₃	#405	1	4	yes	complemented
328	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
329	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
330	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
331	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
332	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
333	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
334	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
335	Dic₇₃	—	2	2	no	—
336	Dic₇₃	—	2	2	no	—
337	Dic₇₃	—	4	1	no	—
338	Dic₇₃	—	4	1	no	—
339	Dic₇₃	—	4	1	no	—
340	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
341	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
342	Dic₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
343	Dic₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
344	#20493	—	73	1	no	maximal, Sylow
345	C₂×C₇₃	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₇₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₇₃	#2875	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₇₃	#2933	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₇₃	#2933	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₇₃	#2968	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₇₃	#2968	1	1	yes	characteristic
352	D₇₃	—	2	4	no	—
353	D₇₃	—	4	2	no	—
354	C₂×#435	—	73	1	no	—
355	C₂×C₈×D₄	—	73	1	no	—
356	C₂×#405	—	73	1	no	—
357	C₂²×#97	—	73	1	no	—
358	#2290	—	73	1	no	—
359	#1771	—	73	1	no	—
360	#1770	—	73	1	no	—
361	#1768	—	73	1	no	—
362	#1753	—	73	1	no	—
363	#1752	—	73	1	no	—
364	#1752	—	73	1	no	—
365	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
366	#1750	—	73	1	no	—
367	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
368	#1726	—	73	1	no	—
369	C₇₃	#20493	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
371	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
372	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
373	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
375	C₂×#117	—	73	1	no	—
376	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
377	#435	—	73	8	no	—
378	C₈×D₄	—	73	8	no	—
379	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
385	#405	—	146	4	no	—
386	C₂×#97	—	73	1	no	—
387	C₂×#97	—	73	1	no	—
388	C₂×#97	—	73	1	no	—
389	C₂×#97	—	73	1	no	—
390	C₂×#97	—	73	1	no	—
391	C₂×#97	—	73	1	no	—
392	C₂×#97	—	73	1	no	—
393	C₂×#97	—	146	4	no	—
394	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
395	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
396	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
397	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
398	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
399	#388	—	73	1	no	—
400	#388	—	73	1	no	—
401	#387	—	73	1	no	—
402	#387	#64408	1	1	yes	characteristic
403	#386	—	73	1	no	—
404	#386	—	73	1	no	—
405	#385	—	73	1	no	—
406	#385	—	73	1	no	—
407	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
408	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
409	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
410	#376	—	73	1	no	—
411	#336	—	73	1	no	—
412	#336	—	73	1	no	—
413	#336	—	73	1	no	—
414	#336	—	73	1	no	—
415	#336	—	73	1	no	—
416	#336	—	73	1	no	—
417	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
421	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
422	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
423	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
424	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
425	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
426	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
427	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
428	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
429	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
430	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
431	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
432	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
433	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
434	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
435	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
436	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
437	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
438	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
439	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
440	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
441	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
442	C₄×D₄	—	73	4	no	—
443	C₄×D₄	—	73	4	no	—
444	#117	—	146	2	no	—
445	#117	—	146	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
459	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
461	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
463	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
464	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
467	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
469	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
470	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
471	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
472	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
473	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
474	#97	—	73	4	no	—
475	#97	—	73	4	no	—
476	#97	—	146	2	no	—
477	#97	—	146	2	no	—
478	#97	—	146	2	no	—
479	#97	—	146	2	no	—
480	#97	—	146	2	no	—
481	C₄×C₈	—	73	4	no	—
482	C₄×C₈	—	146	2	no	—
483	C₄×C₈	—	146	2	no	—
484	C₄×C₈	—	146	2	no	—
485	C₄×C₈	—	146	2	no	—
486	#95	—	73	1	no	—
487	#95	—	73	1	no	—
488	#95	—	73	1	no	—
489	#95	—	73	1	no	—
490	#95	—	73	1	no	—
491	#95	—	73	1	no	—
492	#95	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
493	#95	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
494	#95	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
495	#95	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
496	C₂⁴	—	73	1	no	—
497	C₂⁴	—	73	1	no	—
498	C₂×D₄	—	73	4	no	—
499	C₂×D₄	—	146	2	no	—
500	C₂×D₄	—	146	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
525	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
532	M₁₆	—	146	8	no	—
533	C₂×C₈	—	73	2	no	—
534	C₂×C₈	—	73	2	no	—
535	C₂×C₈	—	73	2	no	—
536	C₂×C₈	—	73	2	no	—
537	C₂×C₈	—	73	2	no	—
538	C₂×C₈	—	73	2	no	—
539	C₂×C₈	—	73	2	no	—
540	C₂×C₈	—	73	2	no	—
541	C₂×C₈	—	73	2	no	—
542	C₂×C₈	—	73	2	no	—
543	C₂×C₈	—	73	2	no	—
544	C₂×C₈	—	73	2	no	—
545	C₂×C₈	—	146	8	no	—
546	C₂×C₈	—	146	8	no	—
547	C₂×C₈	—	146	8	no	—
548	C₂×C₈	—	146	1	no	—
549	C₂×C₈	—	146	1	no	—
550	C₂×C₈	—	146	1	no	—
551	C₂×C₈	—	146	1	no	—
552	C₂×C₈	—	146	1	no	—
553	C₂×C₈	—	146	1	no	—
554	C₂×C₈	—	146	1	no	—
555	C₂×C₈	—	146	1	no	—
556	C₂×C₈	—	146	1	no	—
557	C₂×C₈	—	146	1	no	—
558	C₂×C₈	—	146	1	no	—
559	C₂×C₈	—	146	1	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
562	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
563	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
564	C₄⋊C₄	C₄×#64408	1	4	yes	—
565	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
573	C₄²	—	2	2	no	—
574	C₄²	—	73	2	no	—
575	C₄²	—	73	2	no	—
576	C₄²	—	73	2	no	—
577	C₄²	—	73	2	no	—
578	C₄²	—	146	1	no	—
579	C₄²	—	146	1	no	—
580	C₄²	—	146	1	no	—
581	C₄²	—	146	1	no	—
582	C₄²	—	146	2	no	—
583	C₄²	—	146	1	no	—
584	C₄²	—	146	1	no	—
585	C₂³	—	73	2	no	—
586	C₂³	—	73	2	no	—
587	C₂³	—	73	2	no	—
588	C₂³	—	73	2	no	—
589	C₂³	—	146	1	no	—
590	C₂³	—	146	1	no	—
591	C₂³	—	146	1	no	—
592	C₂³	—	146	1	no	—
593	C₂³	—	146	1	no	—
594	C₂³	—	146	1	no	—
595	C₂³	—	146	1	no	—
596	C₂³	—	146	1	no	—
597	C₂³	—	146	1	no	—
598	C₂³	—	146	1	no	—
599	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
600	D₄	—	146	8	no	—
601	C₂×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄	—	292	4	no	—
619	C₂×C₄	—	292	4	no	—
620	C₂×C₄	—	73	1	no	—
621	C₂×C₄	—	73	1	no	—
622	C₂×C₄	—	73	1	no	—
623	C₂×C₄	—	73	1	no	—
624	C₂×C₄	—	73	1	no	—
625	C₂×C₄	—	73	1	no	—
626	C₂×C₄	—	73	2	no	—
627	C₂×C₄	—	73	2	no	—
628	C₂×C₄	—	146	2	no	—
629	C₂×C₄	—	146	2	no	—
630	C₂×C₄	—	146	2	no	—
631	C₂×C₄	—	146	2	no	—
632	C₂×C₄	—	146	2	no	—
633	C₂×C₄	—	146	2	no	—
634	C₂×C₄	—	146	2	no	—
635	C₂×C₄	—	146	2	no	—
636	C₂×C₄	—	146	1	no	—
637	C₂×C₄	—	146	1	no	—
638	C₂×C₄	—	146	1	no	—
639	C₂×C₄	—	146	1	no	—
640	C₂×C₄	—	146	1	no	—
641	C₂×C₄	—	146	1	no	—
642	C₂×C₄	—	146	1	no	—
643	C₂×C₄	—	146	1	no	—
644	C₂×C₄	—	146	1	no	—
645	C₂×C₄	—	146	1	no	—
646	C₂×C₄	—	146	1	no	—
647	C₂×C₄	—	146	1	no	—
648	C₂×C₄	—	146	1	no	—
649	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
650	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
651	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
652	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
653	C₈	—	73	4	no	—
654	C₈	—	73	4	no	—
655	C₈	—	146	2	no	—
656	C₈	—	146	2	no	—
657	C₈	—	146	2	no	—
658	C₈	—	146	2	no	—
659	C₈	—	146	2	no	—
660	C₈	—	146	2	no	—
661	C₂²	—	292	1	no	—
662	C₂²	—	292	1	no	—
663	C₂²	—	292	1	no	—
664	C₂²	—	292	1	no	—
665	C₂²	—	73	4	no	—
666	C₂²	—	146	2	no	—
667	C₂²	—	146	2	no	—
668	C₂²	—	146	2	no	—
669	C₂²	—	146	2	no	—
670	C₂²	—	146	2	no	—
671	C₂²	—	146	2	no	—
672	C₂²	—	146	2	no	—
673	C₂²	—	146	2	no	—
674	C₂²	—	146	2	no	—
675	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
676	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
677	C₂²	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
678	C₂²	D₇₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
679	C₂²	D₇₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
680	C₂²	#17989666	1	1	yes	characteristic
681	C₂²	#17989667	1	1	yes	characteristic
682	C₄	—	2	2	no	—
683	C₄	—	2	2	no	—
684	C₄	—	2	2	no	—
685	C₄	—	2	2	no	—
686	C₄	—	4	1	no	—
687	C₄	—	4	1	no	—
688	C₄	—	4	1	no	—
689	C₄	—	292	1	no	—
690	C₄	—	292	1	no	—
691	C₄	—	292	1	no	—
692	C₄	—	73	1	no	—
693	C₄	—	73	1	no	—
694	C₄	—	73	1	no	—
695	C₄	—	73	1	no	—
696	C₄	—	146	2	no	—
697	C₄	—	146	2	no	—
698	C₂	—	292	2	no	—
699	C₂	—	146	4	no	—
700	C₂	C₄×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
701	C₂	#22626491	1	1	yes	characteristic
702	C₂	#22626503	1	1	yes	characteristic
703	C₂	#22626665	1	1	yes	characteristic
704	C₂	#22626666	1	1	yes	characteristic
705	C₂	#22626760	1	1	yes	characteristic
706	C₂	#22626761	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Fitting	#387×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	#387	#64408
hypocenter	C₇₃	#20493
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#17989552	C₂	semidirect
4. C₂×#17989546	C₂	semidirect
5. #22625730	C₂	semidirect
6. #22625726	C₂	semidirect
7. #22625719	C₂	semidirect
8. #22625672	C₂	semidirect
9. #22625669	C₂	semidirect
10. #22625669	C₂	semidirect
11. #22625665	C₂	semidirect
12. #22625660	C₂	semidirect
13. C₄×#14556648	C₂	semidirect
14. #22625588	C₂	semidirect
20. #17989617	C₄	semidirect
21. #17989615	C₄	semidirect
65. C₂×#11924038	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#11924036	C₂×C₄	semidirect
83. #14556658	C₂×C₄	semidirect
84. C₄⋊#10596833	C₂×C₄	semidirect
87. #14556648	C₂×C₄	semidirect
88. #14556648	C₂×C₄	semidirect
94. #14556646	C₂×C₄	semidirect
95. #14556646	D₄	semidirect
100. C₄×#10596833	C₂×C₄	semidirect
327. C₂×D₇₃	#405	semidirect
369. C₇₃	#20493	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989617	2
C₂×#17989615	2
C₂×#17989552	2
C₂×#17989546	2
#22625730	2
#22625726	2
#22625719	2
#22625672	2
#22625669	2
#22625665	2
#22625660	2
C₄×#14556648	2
#22625588	2
#22612369	2
#20493	73