Subgroups — #34020459

Order 18688.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#11924036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22625728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₈×C₄⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄⋊C₈×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22625671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22625670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22625662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14556645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#436×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
14	#17989615	C₄	1	2	yes	complemented
15	#17989614	C₄	1	4	yes	complemented
16	D₄×#10596833	C₄	1	2	yes	complemented
17	#17989588	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17989555	C₂²	1	2	yes	—
19	#17989553	—	2	8	no	—
20	C₂×#14556645	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556645	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556645	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556645	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556645	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989539	C₄	1	2	yes	—
29	#17989538	C₄	1	2	yes	—
30	#17989537	C₄	1	4	yes	—
31	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄²×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17989452	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989452	C₂²	1	2	yes	—
36	#17989452	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17988666	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17988665	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17988664	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17988663	C₄	1	2	yes	complemented
43	#17988662	C₄	1	2	yes	complemented
44	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#436×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
49	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
50	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#14556670	—	2	4	no	—
56	#14556670	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#14556658	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₄⋊#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#14556648	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#14556645	—	2	4	no	—
71	#14556645	—	2	2	no	—
72	#14556645	—	2	2	no	—
73	#14556645	—	2	2	no	—
74	#14556645	D₄	1	4	yes	complemented
75	C₄×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₄×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₈×#64408	—	2	4	no	—
78	C₈×#64408	—	2	4	no	—
79	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
87	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
88	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#14556553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#14556520	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₄×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	#11924036	—	2	2	no	—
116	#11924036	—	2	2	no	—
117	#11924036	—	2	1	no	—
118	#11924036	—	2	1	no	—
119	#11924036	—	2	8	no	—
120	#11924036	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	#11924036	#41	1	2	yes	—
122	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
123	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
127	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
129	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
130	C₄×#64408	—	2	4	no	—
131	C₄×#64408	—	2	2	no	—
132	C₄×#64408	—	2	1	no	—
133	C₄×#64408	—	2	1	no	—
134	C₄×#64408	—	2	2	no	—
135	C₄×#64408	—	4	2	no	—
136	C₄×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄×#64408	#41	1	2	yes	—
138	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×D₂₉₂	C₄²	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
141	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	#11924012	—	2	4	no	—
154	#11924011	—	2	4	no	—
155	#11924011	—	2	4	no	—
156	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
160	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
161	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
162	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
163	C₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₈×D₇₃	#41	1	2	yes	—
165	C₄⋊Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
166	#11924007	C₄²	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Dic₇₃	C₄²	1	2	yes	—
168	#11924005	C₄²	1	2	yes	—
169	#11924005	C₄²	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×D₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄⋊C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
181	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
183	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
188	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#64408	—	2	2	no	—
190	C₂×#64408	—	2	2	no	—
191	C₂×#64408	—	2	4	no	—
192	C₂×#64408	—	2	2	no	—
193	C₂×#64408	—	2	2	no	—
194	C₂×#64408	—	2	4	no	—
195	C₂×#64408	—	2	2	no	—
196	C₂×#64408	—	2	4	no	—
197	C₂×#64408	C₄×D₄	1	4	yes	—
198	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	D₂₉₂	—	2	2	no	—
213	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
214	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
215	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
216	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
217	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
218	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
219	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
220	C₄×D₇₃	#131	1	4	yes	—
221	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	#10596833	—	2	4	no	—
226	#10596833	—	2	2	no	—
227	#10596833	C₄×D₄	1	4	yes	—
228	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
229	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
230	C₈×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
231	#10596831	—	2	2	no	—
232	#10596831	—	2	1	no	—
233	#10596831	C₄×D₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
242	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
243	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
246	C₂×D₇₃	#568	1	2	yes	—
247	#64408	—	2	4	no	—
248	#64408	—	4	4	no	—
249	#64408	—	4	2	no	—
250	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
251	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
252	C₄×C₇₃	#405	1	2	yes	complemented
253	C₄×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
255	Dic₇₃	—	2	1	no	—
256	Dic₇₃	—	2	2	no	—
257	Dic₇₃	#405	1	2	yes	complemented
258	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
259	Dic₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
260	#20495	—	73	1	no	maximal, Sylow
261	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₇₃	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₇₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₇₃	#2875	1	1	yes	characteristic
265	D₇₃	—	4	2	no	—
266	D₇₃	#2935	1	2	yes	—
267	D₇₃	#2969	1	2	yes	—
268	C₂×#436	—	73	1	no	—
269	C₂×C₈×D₄	—	73	1	no	—
270	C₂×#405	—	73	2	no	—
271	#2293	—	73	1	no	—
272	#1770	—	73	1	no	—
273	C₈×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
274	C₄×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
275	#1753	—	73	2	no	—
276	#1752	—	73	2	no	—
277	#1750	—	73	2	no	—
278	C₄×#97	—	73	1	no	—
279	C₇₃	#20495	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
281	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
283	C₂×#117	—	73	2	no	—
284	#436	—	73	2	no	—
285	#436	—	73	1	no	—
286	#436	—	73	1	no	—
287	#436	—	73	2	no	—
288	#436	—	73	1	no	—
289	#436	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₈×D₄	—	73	2	no	—
291	C₈×D₄	—	73	4	no	—
292	C₈×D₄	—	73	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
297	#405	—	146	8	no	—
298	C₂×#97	—	73	1	no	—
299	C₂×#97	—	73	2	no	—
300	C₂×#97	—	73	1	no	—
301	C₂×#97	—	73	1	no	—
302	C₂×#97	—	73	1	no	—
303	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
304	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
305	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
306	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
307	#390	—	73	2	no	—
308	#389	—	73	2	no	—
309	#388	—	73	4	no	—
310	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
311	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
312	C₄³	—	73	1	no	—
313	#336	—	73	2	no	—
314	#336	—	73	2	no	—
315	#336	—	73	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
322	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
323	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	—
324	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
327	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
328	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
333	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
334	C₄×D₄	—	73	1	no	—
335	C₄×D₄	—	73	2	no	—
336	C₄×D₄	—	73	1	no	—
337	C₄×D₄	—	73	2	no	—
338	C₄×D₄	—	73	1	no	—
339	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
340	#117	—	146	4	no	—
341	#117	—	146	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
354	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
355	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
356	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
357	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
358	C₄⋊C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
359	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
364	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
365	#97	—	73	4	no	—
366	#97	—	146	2	no	—
367	#97	—	146	4	no	—
368	#97	—	146	2	no	—
369	#97	—	146	2	no	—
370	C₄×C₈	—	73	2	no	—
371	C₄×C₈	—	73	2	no	—
372	C₄×C₈	—	73	1	no	—
373	C₄×C₈	—	73	1	no	—
374	C₄×C₈	—	73	1	no	—
375	C₄×C₈	—	146	4	no	—
376	C₄×C₈	—	146	4	no	—
377	C₄×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
378	#95	—	73	4	no	—
379	#95	—	73	2	no	—
380	C₂⁴	—	73	2	no	—
381	C₂×D₄	—	73	2	no	—
382	C₂×D₄	—	73	1	no	—
383	C₂×D₄	—	146	4	no	—
384	C₂×D₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
399	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
400	M₁₆	—	2	4	no	—
401	M₁₆	—	146	4	no	—
402	M₁₆	—	146	4	no	—
403	M₁₆	—	146	4	no	—
404	C₂×C₈	—	73	2	no	—
405	C₂×C₈	—	73	2	no	—
406	C₂×C₈	—	73	2	no	—
407	C₂×C₈	—	73	1	no	—
408	C₂×C₈	—	73	2	no	—
409	C₂×C₈	—	73	2	no	—
410	C₂×C₈	—	73	2	no	—
411	C₂×C₈	—	73	4	no	—
412	C₂×C₈	—	73	1	no	—
413	C₂×C₈	—	73	2	no	—
414	C₂×C₈	—	146	2	no	—
415	C₂×C₈	—	146	1	no	—
416	C₂×C₈	—	146	1	no	—
417	C₂×C₈	—	146	2	no	—
418	C₂×C₈	—	146	8	no	—
419	C₂×C₈	—	146	8	no	—
420	C₂×C₈	—	146	2	no	—
421	C₂×C₈	—	146	1	no	—
422	C₂×C₈	—	146	1	no	—
423	C₂×C₈	—	146	2	no	—
424	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
426	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
431	C₄⋊C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
432	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
438	C₄²	—	292	2	no	—
439	C₄²	—	73	2	no	—
440	C₄²	—	73	2	no	—
441	C₄²	—	73	1	no	—
442	C₄²	—	73	1	no	—
443	C₄²	—	73	1	no	—
444	C₄²	—	146	2	no	—
445	C₄²	—	146	1	no	—
446	C₄²	—	146	1	no	—
447	C₄²	—	146	4	no	—
448	C₄²	—	146	2	no	—
449	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	—	73	1	no	—
451	C₂³	—	73	2	no	—
452	C₂³	—	146	4	no	—
453	C₂³	—	146	2	no	—
454	C₂³	—	146	2	no	—
455	C₂³	—	146	4	no	—
456	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
457	D₄	—	2	2	no	—
458	D₄	—	146	4	no	—
459	D₄	—	146	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	73	1	no	—
463	C₂×C₄	—	73	1	no	—
464	C₂×C₄	—	73	1	no	—
465	C₂×C₄	—	73	1	no	—
466	C₂×C₄	—	73	1	no	—
467	C₂×C₄	—	73	1	no	—
468	C₂×C₄	—	73	4	no	—
469	C₂×C₄	—	73	4	no	—
470	C₂×C₄	—	73	1	no	—
471	C₂×C₄	—	73	2	no	—
472	C₂×C₄	—	146	2	no	—
473	C₂×C₄	—	146	2	no	—
474	C₂×C₄	—	146	2	no	—
475	C₂×C₄	—	146	2	no	—
476	C₂×C₄	—	146	2	no	—
477	C₂×C₄	—	146	2	no	—
478	C₂×C₄	—	146	4	no	—
479	C₂×C₄	—	146	2	no	—
480	C₂×C₄	—	146	2	no	—
481	C₂×C₄	—	146	4	no	—
482	C₂×C₄	—	146	4	no	—
483	C₂×C₄	—	146	2	no	—
484	C₂×C₄	—	146	2	no	—
485	C₂×C₄	—	146	2	no	—
486	C₂×C₄	—	146	2	no	—
487	C₂×C₄	—	146	2	no	—
488	C₂×C₄	—	146	2	no	—
489	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
493	C₈	—	2	2	no	—
494	C₈	—	2	1	no	—
495	C₈	—	73	4	no	—
496	C₈	—	73	2	no	—
497	C₈	—	146	4	no	—
498	C₈	—	146	2	no	—
499	C₈	—	146	2	no	—
500	C₈	—	146	1	no	—
501	C₈	D₄×#64408	1	2	yes	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	292	4	no	—
506	C₂²	—	292	4	no	—
507	C₂²	—	73	1	no	—
508	C₂²	—	73	1	no	—
509	C₂²	—	73	2	no	—
510	C₂²	—	73	2	no	—
511	C₂²	—	146	2	no	—
512	C₂²	—	146	2	no	—
513	C₂²	—	146	2	no	—
514	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	2	1	no	—
517	C₄	—	292	4	no	—
518	C₄	—	292	2	no	—
519	C₄	—	73	1	no	—
520	C₄	—	73	1	no	—
521	C₄	—	73	2	no	—
522	C₄	—	146	4	no	—
523	C₄	—	146	2	no	—
524	C₄	—	146	1	no	—
525	C₄	#17989553	1	2	yes	complemented
526	C₄	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
527	C₄	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
528	C₂	—	4	2	no	—
529	C₂	—	292	2	no	—
530	C₂	—	73	2	no	—
531	C₂	—	73	2	no	—
532	C₂	C₄×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂×#17989553	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#22626501	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Fitting	#436×C₇₃	C₄
prime radical	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#436	#64408
hypocenter	C₇₃	#20495
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17989553	C₂	semidirect
4. #22625728	C₂	semidirect
5. C₈×C₄⋊#64408	C₂	semidirect
6. C₄⋊C₈×#64408	C₂	semidirect
7. #22625671	C₂	semidirect
8. #22625670	C₂	semidirect
9. #22625662	C₂	semidirect
10. C₄×#14556645	C₂	semidirect
14. #17989615	C₄	semidirect
15. #17989614	C₄	semidirect
16. D₄×#10596833	C₄	semidirect
39. #17988666	C₄	semidirect
40. #17988665	C₄	semidirect
41. #17988664	C₄	semidirect
42. #17988663	C₄	semidirect
43. #17988662	C₄	semidirect
47. #436×C₇₃	C₄	semidirect
74. #14556645	D₄	semidirect
252. C₄×C₇₃	#405	semidirect
257. Dic₇₃	#405	semidirect
279. C₇₃	#20495	semidirect
289. #436	#64408	semidirect
525. C₄	#17989553	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#11924036	2
C₂×#17989553	2
#22626388	2
#22625728	2
C₈×C₄⋊#64408	2
C₄⋊C₈×#64408	2
#22625671	2
#22625670	2
#22625662	2
C₄×#14556645	2
#436×D₇₃	2
#20495	73