Subgroups — C₄×#17989628 #34020471

Order 18688.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989628	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄×D₄×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22625746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×#14556659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625702	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×#14556653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#14556645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×D₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₄×#64408	—	2	2	no	—
11	#17989628	C₄	1	16	yes	direct product factor
12	C₂×#14556659	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14556653	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14556645	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556645	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
18	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²⋊C₄×#64408	—	2	4	no	—
20	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
21	C₄²×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17989461	C₂²	1	2	yes	—
23	#17989460	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×D₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×D₅₈₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₈×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17988669	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₄×#11924013	C₄	1	2	yes	complemented
30	#17988667	C₄	1	2	yes	complemented
31	#107×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#102×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×D₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
36	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
37	D₄×#64408	—	2	8	no	—
38	D₄×#64408	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
39	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×#64408	—	4	8	no	—
44	C₂×C₄×#64408	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×#64408	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
47	#14556659	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
48	#14556653	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
49	#14556645	—	2	4	no	—
50	#14556645	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₄×#10596833	—	2	1	no	—
52	C₄×#10596833	—	2	1	no	—
53	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
54	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	D₈×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	#14556553	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
66	#14556551	—	2	2	no	—
67	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
69	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#14556525	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#14556524	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	#14556513	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	#14556512	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	#14556511	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₄×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	#107×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
84	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
85	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
86	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
87	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	#11924036	—	2	2	no	—
89	#11924036	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
91	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
92	C₄⋊#64408	C₂²×C₄	1	8	yes	—
93	C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
94	C₄×#64408	—	2	4	no	—
95	C₄×#64408	—	4	2	no	—
96	C₄×#64408	—	4	8	no	—
97	C₄×#64408	—	4	4	no	—
98	C₄×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₄×#64408	#41	1	4	yes	—
100	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
103	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
104	D₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
105	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	D₅₈₄	C₄²	1	4	yes	complemented
115	#11924013	C₄²	1	8	yes	complemented
116	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
119	C₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	#11924007	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
123	#11924005	—	2	2	no	—
124	#11924005	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
130	D₈×C₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
131	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
139	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
142	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#64408	—	2	4	no	—
144	C₂×#64408	—	2	4	no	—
145	C₂×#64408	—	2	8	no	—
146	C₂×#64408	—	4	32	no	—
147	C₂×#64408	—	4	4	no	—
148	C₂×#64408	—	4	4	no	—
149	C₂×#64408	C₄×D₄	1	8	yes	—
150	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
151	D₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
152	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
163	D₂₉₂	—	2	2	no	—
164	D₂₉₂	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
165	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
167	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
168	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
169	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
170	C₄×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
171	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
172	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
173	#10596833	—	2	4	no	—
174	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
175	C₈×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	complemented
176	#10596831	—	2	1	no	—
177	#10596831	C₂×C₄²	1	2	yes	complemented
178	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
183	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
185	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
186	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
187	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×D₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
189	C₂×D₇₃	#575	1	2	yes	—
190	#64408	—	2	8	no	—
191	#64408	—	4	8	no	—
192	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
193	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
194	C₄×C₇₃	#442	1	2	yes	complemented
195	C₄×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
197	Dic₇₃	—	2	1	no	—
198	Dic₇₃	—	4	2	no	—
199	Dic₇₃	#442	1	2	yes	complemented
200	Dic₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
201	C₄×#442	—	73	1	no	maximal, Sylow
202	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₇₃	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₇₃	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₇₃	#2943	1	1	yes	characteristic
206	D₇₃	—	4	4	no	—
207	D₇₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
208	C₂×#442	—	73	2	no	—
209	C₂×C₄×D₈	—	73	1	no	—
210	C₄²×D₄	—	73	2	no	—
211	#1776	—	73	2	no	—
212	C₄×#106	—	73	1	no	—
213	#1762	—	73	4	no	—
214	C₄×#102	—	73	2	no	—
215	C₄×#97	—	73	1	no	—
216	C₇₃	C₄×#442	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
220	C₂²×C₄²	—	146	2	no	—
221	#442	—	73	16	no	—
222	C₄×D₈	—	73	1	no	—
223	C₄×D₈	—	73	2	no	—
224	C₄×D₈	—	73	1	no	—
225	C₄×D₈	—	73	2	no	—
226	C₄×D₈	—	73	1	no	—
227	C₄×D₈	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂×#107	—	73	1	no	—
229	C₂×#106	—	73	2	no	—
230	C₂×#102	—	73	4	no	—
231	C₂×#102	—	73	2	no	—
232	C₂×#97	—	73	2	no	—
233	C₂×#97	—	73	2	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
240	C₄³	—	73	1	no	—
241	#340	—	73	4	no	—
242	#340	—	73	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
246	C₂×D₈	—	73	2	no	—
247	C₂×D₈	—	73	8	no	—
248	C₂×D₈	—	73	1	no	—
249	C₂×D₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
253	C₄×D₄	—	73	16	no	—
254	C₄×D₄	—	73	2	no	—
255	C₄×D₄	—	73	2	no	—
256	C₄×D₄	—	73	2	no	—
257	C₄×D₄	—	146	2	no	—
258	C₄×D₄	—	146	2	no	—
259	C₄×D₄	—	146	8	no	—
260	C₄×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
261	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	292	8	no	—
266	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
272	#107	—	73	1	no	—
273	#107	—	73	2	no	—
274	#107	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#106	—	73	8	no	—
276	#102	—	73	16	no	—
277	#102	—	73	2	no	—
278	#102	—	73	2	no	—
279	#102	—	73	2	no	—
280	#102	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
281	#97	—	73	8	no	—
282	#97	—	146	4	no	—
283	C₄×C₈	—	73	1	no	—
284	C₄×C₈	—	73	1	no	—
285	C₄×C₈	—	73	1	no	—
286	C₄×C₈	—	146	1	no	—
287	C₄×C₈	—	146	1	no	—
288	C₄×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
289	#95	—	146	4	no	—
290	#95	—	146	2	no	—
291	C₂⁴	—	146	2	no	—
292	C₂×D₄	—	73	8	no	—
293	C₂×D₄	—	73	2	no	—
294	C₂×D₄	—	146	4	no	—
295	C₂×D₄	—	146	2	no	—
296	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
310	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
312	D₈	—	73	8	no	—
313	D₈	—	73	4	no	—
314	D₈	C₄×#64408	1	4	yes	complemented
315	C₂×C₈	—	73	1	no	—
316	C₂×C₈	—	73	4	no	—
317	C₂×C₈	—	73	4	no	—
318	C₂×C₈	—	73	1	no	—
319	C₂×C₈	—	146	2	no	—
320	C₂×C₈	—	146	2	no	—
321	C₂×C₈	—	146	2	no	—
322	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
328	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
334	C₄²	—	292	4	no	—
335	C₄²	—	292	8	no	—
336	C₄²	—	292	2	no	—
337	C₄²	—	73	4	no	—
338	C₄²	—	73	4	no	—
339	C₄²	—	73	1	no	—
340	C₄²	—	73	1	no	—
341	C₄²	—	73	1	no	—
342	C₄²	—	146	4	no	—
343	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	292	2	no	—
346	C₂³	—	292	2	no	—
347	C₂³	—	292	4	no	—
348	C₂³	—	73	1	no	—
349	C₂³	—	146	8	no	—
350	C₂³	—	146	2	no	—
351	D₄	—	2	2	no	—
352	D₄	—	73	4	no	—
353	D₄	—	146	8	no	—
354	D₄	—	146	2	no	—
355	D₄	C₂×C₄×#64408	1	4	yes	complemented
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	292	2	no	—
359	C₂×C₄	—	292	2	no	—
360	C₂×C₄	—	292	4	no	—
361	C₂×C₄	—	292	4	no	—
362	C₂×C₄	—	292	4	no	—
363	C₂×C₄	—	292	4	no	—
364	C₂×C₄	—	292	32	no	—
365	C₂×C₄	—	292	4	no	—
366	C₂×C₄	—	73	1	no	—
367	C₂×C₄	—	73	1	no	—
368	C₂×C₄	—	73	2	no	—
369	C₂×C₄	—	73	2	no	—
370	C₂×C₄	—	73	4	no	—
371	C₂×C₄	—	73	8	no	—
372	C₂×C₄	—	73	1	no	—
373	C₂×C₄	—	146	2	no	—
374	C₂×C₄	—	146	8	no	—
375	C₂×C₄	—	146	2	no	—
376	C₂×C₄	—	146	4	no	—
377	C₂×C₄	—	146	4	no	—
378	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
381	C₈	—	2	1	no	—
382	C₈	—	73	2	no	—
383	C₈	—	146	4	no	—
384	C₈	—	146	1	no	—
385	C₈	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	complemented
386	C₂²	—	2	4	no	—
387	C₂²	—	4	2	no	—
388	C₂²	—	4	2	no	—
389	C₂²	—	292	8	no	—
390	C₂²	—	292	8	no	—
391	C₂²	—	292	2	no	—
392	C₂²	—	292	2	no	—
393	C₂²	—	73	2	no	—
394	C₂²	—	73	2	no	—
395	C₂²	—	73	2	no	—
396	C₂²	—	146	4	no	—
397	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
398	C₄	—	2	1	no	—
399	C₄	—	4	2	no	—
400	C₄	—	292	8	no	—
401	C₄	—	292	2	no	—
402	C₄	—	73	2	no	—
403	C₄	—	73	2	no	—
404	C₄	—	146	8	no	—
405	C₄	—	146	1	no	—
406	C₄	#17989628	1	2	yes	direct product factor
407	C₄	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
408	C₄	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
409	C₂	—	4	4	no	—
410	C₂	—	292	4	no	—
411	C₂	—	73	4	no	—
412	C₂	C₄×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×#17989628	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#22626685	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×#64408
commutator	C₄×C₇₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₄×D₈×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₈×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×D₈	#64408
hypocenter	C₇₃	C₄×#442
LCS	G ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄² ◁ C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×D₄×#64408	C₂	semidirect
3. #22625746	C₂	semidirect
4. C₄×#14556659	C₂	semidirect
5. #22625702	C₂	semidirect
6. C₄×#14556653	C₂	semidirect
7. C₄×#14556645	C₂	semidirect
11. #17989628	C₄	direct (N × H)
26. C₄×D₅₈₄	C₄	semidirect
27. D₈×Dic₇₃	C₄	semidirect
28. #17988669	C₄	semidirect
29. C₄×#11924013	C₄	semidirect
30. #17988667	C₄	semidirect
34. C₄×D₈×C₇₃	C₄	semidirect
38. D₄×#64408	C₂×C₄	semidirect
47. #14556659	C₂×C₄	semidirect
48. #14556653	C₂×C₄	semidirect
50. #14556645	C₂×C₄	semidirect
62. C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
63. D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
64. #14556553	C₂×C₄	semidirect
70. #14556525	C₂×C₄	semidirect
71. #14556524	C₂×C₄	semidirect
72. #14556513	C₂×C₄	semidirect
73. #14556512	C₂×C₄	semidirect
74. #14556511	C₂×C₄	semidirect
75. C₄×#10596831	C₂×C₄	semidirect
76. C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
77. C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
79. C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
80. #107×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
81. #102×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
82. C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
114. D₅₈₄	C₄²	semidirect
115. #11924013	C₄²	semidirect
130. D₈×C₇₃	C₄²	semidirect
151. D₄×C₇₃	C₂×C₄²	semidirect
164. D₂₉₂	C₂×C₄²	semidirect
175. C₈×C₇₃	C₂×C₄²	semidirect
177. #10596831	C₂×C₄²	semidirect
194. C₄×C₇₃	#442	semidirect
199. Dic₇₃	#442	semidirect
216. C₇₃	C₄×#442	semidirect
227. C₄×D₈	#64408	semidirect
260. C₄×D₄	C₂×#64408	semidirect
274. #107	C₂×#64408	semidirect
280. #102	C₂×#64408	semidirect
288. C₄×C₈	C₂×#64408	semidirect
314. D₈	C₄×#64408	semidirect
355. D₄	C₂×C₄×#64408	semidirect
385. C₈	C₂×C₄×#64408	semidirect
406. C₄	#17989628	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989628	2
C₄×D₄×#64408	2
#22625746	2
C₄×#14556659	2
#22625702	2
C₄×#14556653	2
C₄×#14556645	2
C₄×D₈×D₇₃	2
C₄×#442	73

Subgroups — C4×#17989628 #34020471

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#17989628 #34020471