Subgroups — #34020483

Order 18688.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×SD₁₆×#64408	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22626371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22626370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#106×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#14556659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22625704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625702	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22625701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22625587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×SD₁₆×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
14	SD₁₆×#64408	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×#14556659	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
18	#17989546	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556645	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄⋊C₄×#64408	—	2	2	no	—
22	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
25	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²⋊C₄×#64408	—	2	2	no	—
28	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
29	#17989523	—	2	1	no	—
30	#17989523	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
32	#17989461	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989460	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×SD₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17988678	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×#11924017	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	SD₁₆×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×#11924015	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17988674	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₄×#11924016	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#17988672	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#106×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#103×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#102×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×SD₁₆×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
51	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
52	Q₈×#64408	—	2	4	no	—
53	Q₈×#64408	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	D₄×#64408	—	2	4	no	—
55	D₄×#64408	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
66	#14556659	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	#14556654	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	#14556653	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	#14556646	—	2	1	no	—
70	#14556646	—	2	1	no	—
71	#14556645	—	2	4	no	—
72	C₈×#64408	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
74	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
76	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
77	(C₂×#64408)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
78	(C₂×#64408)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
79	(C₂×#64408)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂×#11924017	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#11924016	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11924015	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	SD₁₆×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
91	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#14556556	—	2	1	no	—
93	#14556556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#14556553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
98	#14556551	—	2	1	no	—
99	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
100	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
103	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
104	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#14556523	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#14556522	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#14556522	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#14556516	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#14556515	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#14556514	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#14556513	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#14556512	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#14556511	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	#106×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#103×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
125	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
126	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
127	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
128	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
129	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	#11924036	—	2	2	no	—
132	#11924036	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
134	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
135	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
136	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
137	C₄⋊#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₄⋊#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
140	C₄×#64408	—	2	8	no	—
141	C₄×#64408	—	8	1	no	—
142	C₄×#64408	—	8	1	no	—
143	C₄×#64408	—	8	2	no	—
144	C₄×#64408	—	8	2	no	—
145	C₄×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₄×#64408	#41	1	4	yes	—
147	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
151	Q₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
154	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
155	D₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
163	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	#11924017	C₄²	1	4	yes	complemented
167	#11924016	C₄²	1	4	yes	complemented
168	#11924015	C₄²	1	4	yes	complemented
169	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
172	C₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#11924007	—	2	1	no	—
177	#11924007	—	2	1	no	—
178	#11924007	—	2	1	no	—
179	#11924007	—	2	1	no	—
180	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
181	#11924005	—	2	1	no	—
182	#11924005	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
188	C₄×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
192	SD₁₆×C₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
193	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
196	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
199	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
200	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
207	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#64408	—	2	2	no	—
209	C₂×#64408	—	2	2	no	—
210	C₂×#64408	—	2	2	no	—
211	C₂×#64408	—	2	2	no	—
212	C₂×#64408	—	2	4	no	—
213	C₂×#64408	—	2	4	no	—
214	C₂×#64408	—	4	2	no	—
215	C₂×#64408	—	4	2	no	—
216	C₂×#64408	—	4	2	no	—
217	C₂×#64408	—	4	2	no	—
218	C₂×#64408	—	8	8	no	—
219	C₂×#64408	C₄×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×#64408	C₄×D₄	1	4	yes	—
221	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
222	Q₈×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
223	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
224	D₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
229	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
237	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	D₂₉₂	—	2	1	no	—
241	D₂₉₂	C₂×C₄²	1	2	yes	—
242	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
243	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
244	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
245	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
246	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
247	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
248	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
249	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
250	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
251	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
252	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
253	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
254	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
255	Dic₁₄₆	C₂×C₄²	1	2	yes	—
256	#10596833	—	2	4	no	—
257	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
258	C₈×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
259	#10596831	—	2	1	no	—
260	#10596831	C₂×C₄²	1	2	yes	—
261	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
267	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
268	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
269	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
270	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×D₇₃	#577	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₇₃	#577	1	2	yes	—
273	C₂×D₇₃	#577	1	1	yes	characteristic
274	#64408	—	2	4	no	—
275	#64408	—	2	4	no	—
276	#64408	—	4	4	no	—
277	#64408	—	4	4	no	—
278	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
279	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
280	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
281	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
282	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
283	C₄×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
285	Dic₇₃	—	2	1	no	—
286	Dic₇₃	—	2	1	no	—
287	Dic₇₃	—	2	2	no	—
288	Dic₇₃	—	4	1	no	—
289	Dic₇₃	—	4	1	no	—
290	Dic₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
291	#20506	—	73	1	no	maximal, Sylow
292	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
293	C₂×C₇₃	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₇₃	#2949	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₇₃	#2952	1	1	yes	characteristic
296	D₇₃	—	4	2	no	—
297	D₇₃	#2949	1	2	yes	—
298	D₇₃	#2952	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
300	C₂×C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
301	#2276	—	73	1	no	—
302	#2275	—	73	1	no	—
303	C₄×#106	—	73	1	no	—
304	C₄×#106	—	73	2	no	—
305	#1763	—	73	1	no	—
306	#1763	—	73	2	no	—
307	#1762	—	73	1	no	—
308	#1762	—	73	2	no	—
309	#1726	—	73	1	no	—
310	C₇₃	#20506	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
312	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
313	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
316	C₄×SD₁₆	—	73	16	no	—
317	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
318	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
319	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
320	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
321	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
322	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
323	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
324	C₄×SD₁₆	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
325	C₂×#106	—	73	2	no	—
326	C₂×#106	—	73	1	no	—
327	C₂×#103	—	73	2	no	—
328	C₂×#103	—	73	1	no	—
329	C₂×#102	—	73	2	no	—
330	C₂×#102	—	73	1	no	—
331	C₂×#97	—	73	2	no	—
332	C₂×#97	—	73	1	no	—
333	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
334	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
335	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
336	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
338	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
341	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
342	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
343	#376	—	73	1	no	—
344	#376	—	146	1	no	—
345	C₂×#95	—	146	1	no	—
346	#340	—	73	2	no	—
347	#340	—	73	2	no	—
348	#340	—	73	2	no	—
349	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	73	8	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
357	C₂×SD₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
359	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
361	C₄×Q₈	—	73	8	no	—
362	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
363	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
364	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
365	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
366	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
367	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
368	C₄×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
369	C₄×D₄	—	73	8	no	—
370	C₄×D₄	—	73	1	no	—
371	C₄×D₄	—	73	1	no	—
372	C₄×D₄	—	73	1	no	—
373	C₄×D₄	—	146	1	no	—
374	C₄×D₄	—	146	1	no	—
375	C₄×D₄	—	146	4	no	—
376	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
388	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
391	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
393	#106	—	73	8	no	—
394	#106	—	73	1	no	—
395	#106	—	73	1	no	—
396	#106	—	73	1	no	—
397	#106	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
398	#103	—	73	8	no	—
399	#103	—	73	1	no	—
400	#103	—	73	1	no	—
401	#103	—	73	1	no	—
402	#103	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
403	#102	—	73	8	no	—
404	#102	—	73	1	no	—
405	#102	—	73	1	no	—
406	#102	—	73	1	no	—
407	#102	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
408	#97	—	146	4	no	—
409	#97	—	146	1	no	—
410	#97	—	146	1	no	—
411	C₄×C₈	—	73	8	no	—
412	C₄×C₈	—	73	1	no	—
413	C₄×C₈	—	73	1	no	—
414	C₄×C₈	—	73	1	no	—
415	C₄×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
416	#95	—	73	1	no	—
417	#95	—	73	2	no	—
418	#95	—	73	1	no	—
419	#95	—	146	2	no	—
420	#95	—	146	1	no	—
421	#95	—	146	2	no	—
422	#95	—	146	1	no	—
423	C₂⁴	—	146	1	no	—
424	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
425	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
426	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
427	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
428	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₄	—	73	4	no	—
430	C₂×D₄	—	73	1	no	—
431	C₂×D₄	—	146	2	no	—
432	C₂×D₄	—	146	1	no	—
433	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
452	SD₁₆	—	73	4	no	—
453	SD₁₆	—	73	4	no	—
454	SD₁₆	—	73	4	no	—
455	SD₁₆	C₄×#64408	1	4	yes	complemented
456	C₂×C₈	—	73	1	no	—
457	C₂×C₈	—	73	4	no	—
458	C₂×C₈	—	73	4	no	—
459	C₂×C₈	—	73	1	no	—
460	C₂×C₈	—	146	2	no	—
461	C₂×C₈	—	146	2	no	—
462	C₂×C₈	—	146	2	no	—
463	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
477	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
478	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
480	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
485	C₄²	—	2	1	no	—
486	C₄²	—	584	2	no	—
487	C₄²	—	584	2	no	—
488	C₄²	—	584	1	no	—
489	C₄²	—	584	1	no	—
490	C₄²	—	73	4	no	—
491	C₄²	—	73	4	no	—
492	C₄²	—	73	1	no	—
493	C₄²	—	73	1	no	—
494	C₄²	—	73	1	no	—
495	C₄²	—	146	1	no	—
496	C₄²	—	146	1	no	—
497	C₄²	—	146	8	no	—
498	C₄²	—	146	1	no	—
499	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
500	C₂³	—	2	1	no	—
501	C₂³	—	292	2	no	—
502	C₂³	—	292	1	no	—
503	C₂³	—	292	1	no	—
504	C₂³	—	73	1	no	—
505	C₂³	—	146	4	no	—
506	C₂³	—	146	1	no	—
507	Q₈	—	2	1	no	—
508	Q₈	—	73	2	no	—
509	Q₈	—	146	4	no	—
510	Q₈	—	146	1	no	—
511	Q₈	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
512	D₄	—	2	1	no	—
513	D₄	—	73	2	no	—
514	D₄	—	146	4	no	—
515	D₄	—	146	1	no	—
516	D₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	8	1	no	—
521	C₂×C₄	—	292	1	no	—
522	C₂×C₄	—	292	2	no	—
523	C₂×C₄	—	292	1	no	—
524	C₂×C₄	—	292	2	no	—
525	C₂×C₄	—	292	2	no	—
526	C₂×C₄	—	292	2	no	—
527	C₂×C₄	—	292	2	no	—
528	C₂×C₄	—	584	1	no	—
529	C₂×C₄	—	584	1	no	—
530	C₂×C₄	—	584	1	no	—
531	C₂×C₄	—	584	8	no	—
532	C₂×C₄	—	73	1	no	—
533	C₂×C₄	—	73	2	no	—
534	C₂×C₄	—	73	2	no	—
535	C₂×C₄	—	73	4	no	—
536	C₂×C₄	—	73	4	no	—
537	C₂×C₄	—	73	1	no	—
538	C₂×C₄	—	73	1	no	—
539	C₂×C₄	—	146	1	no	—
540	C₂×C₄	—	146	1	no	—
541	C₂×C₄	—	146	4	no	—
542	C₂×C₄	—	146	2	no	—
543	C₂×C₄	—	146	4	no	—
544	C₂×C₄	—	146	4	no	—
545	C₂×C₄	—	146	1	no	—
546	C₂×C₄	—	146	1	no	—
547	C₂×C₄	—	146	2	no	—
548	C₂×C₄	—	146	2	no	—
549	C₂×C₄	—	146	2	no	—
550	C₂×C₄	—	146	2	no	—
551	C₂×C₄	—	146	1	no	—
552	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
555	C₈	—	2	1	no	—
556	C₈	—	73	2	no	—
557	C₈	—	146	4	no	—
558	C₈	—	146	1	no	—
559	C₈	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	4	1	no	—
562	C₂²	—	4	1	no	—
563	C₂²	—	292	4	no	—
564	C₂²	—	292	4	no	—
565	C₂²	—	292	1	no	—
566	C₂²	—	292	1	no	—
567	C₂²	—	73	2	no	—
568	C₂²	—	73	2	no	—
569	C₂²	—	73	1	no	—
570	C₂²	—	73	1	no	—
571	C₂²	—	146	2	no	—
572	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	2	1	no	—
575	C₄	—	2	1	no	—
576	C₄	—	4	1	no	—
577	C₄	—	4	1	no	—
578	C₄	—	292	4	no	—
579	C₄	—	292	4	no	—
580	C₄	—	292	1	no	—
581	C₄	—	292	1	no	—
582	C₄	—	73	2	no	—
583	C₄	—	146	4	no	—
584	C₄	—	146	4	no	—
585	C₄	—	146	2	no	—
586	C₄	—	146	1	no	—
587	C₄	—	146	1	no	—
588	C₄	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
589	C₄	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
590	C₂	—	4	2	no	—
591	C₂	—	292	2	no	—
592	C₂	—	73	2	no	—
593	C₂	—	73	2	no	—
594	C₂	C₄×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
595	C₂	#22626691	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#22626694	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₄×C₇₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₄×SD₁₆×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₇₃	C₂³
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×SD₁₆	#64408
hypocenter	C₇₃	#20506
LCS	G ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22626371	C₂	semidirect
4. #106×#64408	C₂	semidirect
5. C₄×#14556659	C₂	semidirect
6. #22625704	C₂	semidirect
7. #22625703	C₂	semidirect
10. #22625587	C₂	semidirect
14. SD₁₆×#64408	C₄	semidirect
38. #17988678	C₄	semidirect
39. C₄×#11924017	C₄	semidirect
40. SD₁₆×Dic₇₃	C₄	semidirect
41. C₄×#11924015	C₄	semidirect
42. #17988674	C₄	semidirect
43. C₄×#11924016	C₄	semidirect
44. #17988672	C₄	semidirect
49. C₄×SD₁₆×C₇₃	C₄	semidirect
53. Q₈×#64408	C₂×C₄	semidirect
66. #14556659	C₂×C₄	semidirect
67. #14556654	C₂×C₄	semidirect
72. C₈×#64408	C₂×C₄	semidirect
89. Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
91. C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
93. #14556556	C₂×C₄	semidirect
105. #14556523	C₂×C₄	semidirect
106. #14556522	C₂×C₄	semidirect
107. #14556522	C₂×C₄	semidirect
108. #14556516	C₂×C₄	semidirect
109. #14556515	C₂×C₄	semidirect
110. #14556514	C₂×C₄	semidirect
114. C₄×#10596831	C₂×C₄	semidirect
115. C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
116. C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
118. C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
120. #106×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
121. #103×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
123. C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
166. #11924017	C₄²	semidirect
167. #11924016	C₄²	semidirect
168. #11924015	C₄²	semidirect
192. SD₁₆×C₇₃	C₄²	semidirect
310. C₇₃	#20506	semidirect
324. C₄×SD₁₆	#64408	semidirect
368. C₄×Q₈	C₂×#64408	semidirect
397. #106	C₂×#64408	semidirect
402. #103	C₂×#64408	semidirect
415. C₄×C₈	C₂×#64408	semidirect
455. SD₁₆	C₄×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×SD₁₆×#64408	2
#22626371	2
#22626370	2
#106×#64408	2
C₄×#14556659	2
#22625704	2
#22625703	2
#22625702	2
#22625701	2
#22625587	2
C₄×SD₁₆×D₇₃	2
#20506	73