Subgroups — #34020485

Order 18688.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₈×#64408	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22626370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#107×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×#14556660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625702	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×D₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×D₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
10	D₈×#64408	C₄	1	16	yes	complemented
11	C₂×#14556660	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14556653	C₂²	1	4	yes	—
13	#17989546	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556645	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄⋊C₄×#64408	C₂²	1	4	yes	—
17	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²⋊C₄×#64408	—	2	4	no	—
19	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
20	#17989523	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
22	#17989461	C₂²	1	2	yes	—
23	#17989460	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×D₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×D₅₈₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₈×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17988669	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₄×#11924013	C₄	1	2	yes	complemented
30	#17988667	C₄	1	2	yes	complemented
31	#107×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#102×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×D₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
36	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
37	D₄×#64408	—	2	8	no	—
38	D₄×#64408	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
39	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
44	#14556660	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
45	#14556653	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
46	#14556646	—	2	1	no	—
47	#14556646	—	2	1	no	—
48	#14556645	—	2	4	no	—
49	C₈×#64408	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
51	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
52	(C₂×#64408)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
53	(C₂×#64408)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
54	(C₂×#64408)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂×D₅₈₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11924013	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	D₈×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	#14556553	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
66	#14556551	—	2	2	no	—
67	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
69	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#14556525	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#14556524	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	#14556513	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	#14556512	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	#14556511	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₄×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	#107×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
84	C₂²×#64408	—	2	16	no	—
85	C₂²×#64408	—	8	4	no	—
86	C₂²×#64408	—	8	4	no	—
87	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×#64408	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	#11924036	—	2	2	no	—
90	#11924036	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
92	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
93	C₄⋊#64408	C₂²×C₄	1	8	yes	—
94	C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
95	C₄×#64408	—	8	2	no	—
96	C₄×#64408	—	8	4	no	—
97	C₄×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₄×#64408	#41	1	4	yes	—
99	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
102	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
103	D₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
104	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	D₅₈₄	C₄²	1	4	yes	complemented
113	#11924013	C₄²	1	8	yes	complemented
114	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
117	C₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	#11924007	—	2	2	no	—
120	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
121	#11924005	—	2	2	no	—
122	#11924005	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₇₃	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
128	D₈×C₇₃	C₄²	1	4	yes	complemented
129	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
137	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
138	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#64408	—	2	2	no	—
142	C₂×#64408	—	2	2	no	—
143	C₂×#64408	—	2	2	no	—
144	C₂×#64408	—	2	2	no	—
145	C₂×#64408	—	2	8	no	—
146	C₂×#64408	—	4	4	no	—
147	C₂×#64408	—	4	4	no	—
148	C₂×#64408	—	8	16	no	—
149	C₂×#64408	C₄×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×#64408	C₄×D₄	1	4	yes	—
151	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
152	D₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
161	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	D₂₉₂	—	2	2	no	—
165	D₂₉₂	C₂×C₄²	1	4	yes	—
166	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
168	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
169	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
170	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
171	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
172	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
173	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
174	#10596833	—	2	4	no	—
175	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
176	C₈×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
177	#10596831	—	2	1	no	—
178	#10596831	C₂×C₄²	1	2	yes	—
179	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
185	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
187	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
188	C₂×D₇₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×D₇₃	#576	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₇₃	#576	1	2	yes	—
191	C₂×D₇₃	#578	1	1	yes	characteristic
192	#64408	—	2	4	no	—
193	#64408	—	2	4	no	—
194	#64408	—	4	8	no	—
195	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
196	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
197	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
198	C₄×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
200	Dic₇₃	—	2	1	no	—
201	Dic₇₃	—	2	1	no	—
202	Dic₇₃	—	4	2	no	—
203	Dic₇₃	C₄×#41	1	2	yes	—
204	#20508	—	73	1	no	maximal, Sylow
205	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₇₃	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₇₃	#2948	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₇₃	#2951	1	1	yes	characteristic
209	D₇₃	—	4	4	no	—
210	D₇₃	#2948	1	2	yes	—
211	D₇₃	#2951	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₈	—	73	2	no	—
213	C₂×C₄×D₈	—	73	1	no	—
214	#2275	—	73	2	no	—
215	C₄×#107	—	73	1	no	—
216	C₄×#107	—	73	2	no	—
217	#1762	—	73	2	no	—
218	#1762	—	73	4	no	—
219	#1726	—	73	1	no	—
220	C₇₃	#20508	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
221	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
224	C₄×D₈	—	73	16	no	—
225	C₄×D₈	—	73	1	no	—
226	C₄×D₈	—	73	2	no	—
227	C₄×D₈	—	73	1	no	—
228	C₄×D₈	—	73	2	no	—
229	C₄×D₈	—	73	1	no	—
230	C₄×D₈	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂×#107	—	73	2	no	—
232	C₂×#107	—	73	1	no	—
233	C₂×#102	—	73	4	no	—
234	C₂×#102	—	73	2	no	—
235	C₂×#97	—	73	2	no	—
236	C₂×#97	—	73	1	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
238	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
243	#376	—	73	1	no	—
244	C₂×#95	—	146	2	no	—
245	#340	—	73	4	no	—
246	#340	—	73	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
250	C₂×D₈	—	73	2	no	—
251	C₂×D₈	—	73	8	no	—
252	C₂×D₈	—	73	1	no	—
253	C₂×D₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
257	C₄×D₄	—	73	16	no	—
258	C₄×D₄	—	73	2	no	—
259	C₄×D₄	—	73	2	no	—
260	C₄×D₄	—	73	2	no	—
261	C₄×D₄	—	146	2	no	—
262	C₄×D₄	—	146	2	no	—
263	C₄×D₄	—	146	8	no	—
264	C₄×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
265	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
273	#107	—	73	8	no	—
274	#107	—	73	1	no	—
275	#107	—	73	2	no	—
276	#107	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#102	—	73	16	no	—
278	#102	—	73	2	no	—
279	#102	—	73	2	no	—
280	#102	—	73	2	no	—
281	#102	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
282	#97	—	146	4	no	—
283	#97	—	146	1	no	—
284	#97	—	146	1	no	—
285	C₄×C₈	—	73	8	no	—
286	C₄×C₈	—	73	1	no	—
287	C₄×C₈	—	73	1	no	—
288	C₄×C₈	—	73	1	no	—
289	C₄×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
290	#95	—	73	1	no	—
291	#95	—	73	2	no	—
292	#95	—	73	1	no	—
293	#95	—	146	4	no	—
294	#95	—	146	2	no	—
295	C₂⁴	—	146	2	no	—
296	C₂×D₄	—	73	8	no	—
297	C₂×D₄	—	73	2	no	—
298	C₂×D₄	—	146	4	no	—
299	C₂×D₄	—	146	2	no	—
300	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
315	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
316	D₈	—	73	8	no	—
317	D₈	—	73	4	no	—
318	D₈	C₄×#64408	1	4	yes	complemented
319	C₂×C₈	—	73	1	no	—
320	C₂×C₈	—	73	4	no	—
321	C₂×C₈	—	73	4	no	—
322	C₂×C₈	—	73	1	no	—
323	C₂×C₈	—	146	2	no	—
324	C₂×C₈	—	146	2	no	—
325	C₂×C₈	—	146	2	no	—
326	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
332	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
338	C₄²	—	584	4	no	—
339	C₄²	—	584	2	no	—
340	C₄²	—	73	4	no	—
341	C₄²	—	73	4	no	—
342	C₄²	—	73	1	no	—
343	C₄²	—	73	1	no	—
344	C₄²	—	73	1	no	—
345	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	292	4	no	—
348	C₂³	—	292	2	no	—
349	C₂³	—	292	2	no	—
350	C₂³	—	73	1	no	—
351	C₂³	—	146	8	no	—
352	C₂³	—	146	2	no	—
353	D₄	—	2	2	no	—
354	D₄	—	73	4	no	—
355	D₄	—	146	8	no	—
356	D₄	—	146	2	no	—
357	D₄	C₂×C₄×#64408	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	8	2	no	—
360	C₂×C₄	—	292	4	no	—
361	C₂×C₄	—	292	4	no	—
362	C₂×C₄	—	292	4	no	—
363	C₂×C₄	—	584	2	no	—
364	C₂×C₄	—	584	2	no	—
365	C₂×C₄	—	584	2	no	—
366	C₂×C₄	—	584	16	no	—
367	C₂×C₄	—	73	1	no	—
368	C₂×C₄	—	73	2	no	—
369	C₂×C₄	—	73	2	no	—
370	C₂×C₄	—	73	4	no	—
371	C₂×C₄	—	73	4	no	—
372	C₂×C₄	—	73	1	no	—
373	C₂×C₄	—	73	1	no	—
374	C₂×C₄	—	146	1	no	—
375	C₂×C₄	—	146	2	no	—
376	C₂×C₄	—	146	1	no	—
377	C₂×C₄	—	146	8	no	—
378	C₂×C₄	—	146	2	no	—
379	C₂×C₄	—	146	2	no	—
380	C₂×C₄	—	146	2	no	—
381	C₂×C₄	—	146	2	no	—
382	C₂×C₄	—	146	2	no	—
383	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
386	C₈	—	2	1	no	—
387	C₈	—	73	2	no	—
388	C₈	—	146	4	no	—
389	C₈	—	146	1	no	—
390	C₈	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
391	C₂²	—	2	4	no	—
392	C₂²	—	4	2	no	—
393	C₂²	—	4	2	no	—
394	C₂²	—	292	8	no	—
395	C₂²	—	292	8	no	—
396	C₂²	—	292	2	no	—
397	C₂²	—	292	2	no	—
398	C₂²	—	73	2	no	—
399	C₂²	—	73	2	no	—
400	C₂²	—	73	1	no	—
401	C₂²	—	73	1	no	—
402	C₂²	—	146	4	no	—
403	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
404	C₄	—	2	1	no	—
405	C₄	—	2	1	no	—
406	C₄	—	4	2	no	—
407	C₄	—	292	8	no	—
408	C₄	—	292	2	no	—
409	C₄	—	73	2	no	—
410	C₄	—	146	4	no	—
411	C₄	—	146	4	no	—
412	C₄	—	146	1	no	—
413	C₄	—	146	1	no	—
414	C₄	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
415	C₄	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
416	C₂	—	4	4	no	—
417	C₂	—	292	4	no	—
418	C₂	—	73	2	no	—
419	C₂	—	73	2	no	—
420	C₂	C₄×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#22626690	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#22626693	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₄×C₇₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₄×D₈×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₈×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×D₈	#64408
hypocenter	C₇₃	#20508
LCS	G ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22626370	C₂	semidirect
3. #107×#64408	C₂	semidirect
4. C₄×#14556660	C₂	semidirect
5. #22625702	C₂	semidirect
6. #22625701	C₂	semidirect
7. #22625587	C₂	semidirect
10. D₈×#64408	C₄	semidirect
26. C₄×D₅₈₄	C₄	semidirect
27. D₈×Dic₇₃	C₄	semidirect
28. #17988669	C₄	semidirect
29. C₄×#11924013	C₄	semidirect
30. #17988667	C₄	semidirect
34. C₄×D₈×C₇₃	C₄	semidirect
38. D₄×#64408	C₂×C₄	semidirect
44. #14556660	C₂×C₄	semidirect
45. #14556653	C₂×C₄	semidirect
49. C₈×#64408	C₂×C₄	semidirect
62. C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
63. D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
64. #14556553	C₂×C₄	semidirect
70. #14556525	C₂×C₄	semidirect
71. #14556524	C₂×C₄	semidirect
72. #14556513	C₂×C₄	semidirect
73. #14556512	C₂×C₄	semidirect
74. #14556511	C₂×C₄	semidirect
75. C₄×#10596831	C₂×C₄	semidirect
76. C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
77. C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
79. C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
80. #107×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
81. #102×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
82. C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
112. D₅₈₄	C₄²	semidirect
113. #11924013	C₄²	semidirect
128. D₈×C₇₃	C₄²	semidirect
220. C₇₃	#20508	semidirect
230. C₄×D₈	#64408	semidirect
264. C₄×D₄	C₂×#64408	semidirect
276. #107	C₂×#64408	semidirect
281. #102	C₂×#64408	semidirect
289. C₄×C₈	C₂×#64408	semidirect
318. D₈	C₄×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₈×#64408	2
#22626370	2
#107×#64408	2
C₄×#14556660	2
#22625702	2
#22625701	2
#22625587	2
C₄×D₈×D₇₃	2
#20508	73