Subgroups — #34020491

Order 18688.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#14556678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22625734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22625710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22625706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22625694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22625589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22618728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14556678	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14556678	C₂²	1	2	yes	—
14	#17989634	C₄	1	8	yes	complemented
15	#17989629	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#14556662	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556661	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556655	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556655	C₂²	1	2	yes	—
20	#17989552	C₂²	1	2	yes	—
21	#17989552	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989551	—	2	2	no	—
23	#17989551	—	2	2	no	—
24	C₄×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#11924037	—	2	2	no	—
26	C₂×#14556645	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556645	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×#10596833	—	2	2	no	—
30	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17989523	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17989463	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989457	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989457	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14556610	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#11924027	C₂²	1	2	yes	—
38	#17988699	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17988695	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17988693	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17988687	C₄	1	2	yes	complemented
42	#17988684	C₄	1	2	yes	complemented
43	#17988622	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17988580	C₂²	1	2	yes	—
45	#97×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#442×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#14556678	—	2	4	no	—
48	#14556678	—	2	4	no	—
49	#14556678	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	#14556678	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#11924038	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
54	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
55	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
58	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#14556662	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	#14556661	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	#14556655	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	#14556655	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	#14556646	—	2	2	no	—
66	#14556646	—	2	2	no	—
67	#14556646	—	2	2	no	—
68	#14556645	—	2	2	no	—
69	#14556645	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
71	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
72	C₄×#10596833	—	2	2	no	—
73	C₄×#10596833	D₄	1	2	yes	—
74	C₄×#10596833	D₄	1	2	yes	—
75	C₈×#64408	—	2	2	no	—
76	C₈×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
79	#14556610	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#14556610	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×Dic₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#11924016	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#14556556	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
89	#14556551	—	2	2	no	—
90	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
91	#14556547	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
93	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#14556524	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#14556523	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#14556516	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#14556514	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#14556512	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#14556502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#14556501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#14556501	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#106×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#102×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#97×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
108	C₂²×#64408	—	2	1	no	—
109	#11924038	—	2	2	no	—
110	#11924038	—	2	2	no	—
111	#11924038	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	#11924038	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	#11924037	—	2	8	no	—
114	#11924037	—	2	8	no	—
115	#11924036	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	#11924036	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	#11924036	#41	1	2	yes	—
118	#11924036	#41	1	2	yes	—
119	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
120	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
121	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
122	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
123	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×#10596833	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×#64408	—	2	1	no	—
127	C₄×#64408	—	2	1	no	—
128	C₄×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	#11924027	—	2	2	no	—
131	#11924027	—	2	2	no	—
132	#11924027	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	#11924027	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	Dic₂₉₂	C₄²	1	4	yes	—
141	#11924016	C₄²	1	8	yes	—
142	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
145	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
146	C₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₈×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	#11924007	—	2	2	no	—
150	#11924007	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
152	#11924005	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
160	D₈×C₇₃	C₄²	1	4	yes	—
161	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#64408	—	2	2	no	—
169	C₂×#64408	—	2	2	no	—
170	C₂×#64408	—	4	2	no	—
171	C₂×#64408	—	4	2	no	—
172	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
173	D₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
188	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
193	Dic₁₄₆	C₂×C₄²	1	4	yes	—
194	#10596833	—	2	4	no	—
195	#10596833	—	2	4	no	—
196	#10596833	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	#10596833	C₄×D₄	1	4	yes	—
198	#10596833	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
200	C₈×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
201	#10596831	—	2	1	no	—
202	#10596831	C₂×C₄²	1	2	yes	—
203	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×D₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
210	#64408	—	4	2	no	—
211	#64408	—	4	2	no	—
212	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
214	C₄×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
216	Dic₇₃	—	2	2	no	—
217	Dic₇₃	—	2	4	no	—
218	Dic₇₃	—	4	2	no	—
219	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	Dic₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	#20510	—	73	1	no	maximal, Sylow
222	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₇₃	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇₃	#2955	1	2	yes	—
225	D₇₃	—	2	1	no	—
226	D₇₃	—	2	1	no	—
227	C₂×#444	—	73	1	no	—
228	C₂×#443	—	73	1	no	—
229	#2943	—	73	1	no	—
230	C₄×#131	—	73	2	no	—
231	#1778	—	73	1	no	—
232	#1773	—	73	1	no	—
233	#1772	—	73	1	no	—
234	#1765	—	73	2	no	—
235	#1764	—	73	2	no	—
236	#1759	—	73	2	no	—
237	#1726	—	73	1	no	—
238	C₇₃	#20510	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂×#135	—	73	1	no	—
240	C₂×#131	—	73	2	no	—
241	C₂×#131	—	73	2	no	—
242	C₄×#41	—	73	2	no	—
243	#444	—	73	8	no	—
244	#443	—	73	8	no	—
245	#442	—	73	1	no	—
246	#442	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#441	—	73	1	no	—
248	#441	—	73	1	no	—
249	#440	—	73	2	no	—
250	#440	—	73	2	no	—
251	C₂×#108	—	73	1	no	—
252	C₂×#108	—	73	1	no	—
253	#427	—	73	1	no	—
254	C₂×#104	—	73	2	no	—
255	C₂×#104	—	73	2	no	—
256	#416	—	73	2	no	—
257	#405	—	73	2	no	—
258	#405	—	73	2	no	—
259	#405	—	146	2	no	—
260	#405	—	146	2	no	—
261	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
262	C₄×M₁₆	—	146	2	no	—
263	C₂×#97	—	73	1	no	—
264	C₂×#97	—	73	1	no	—
265	C₂×#97	—	73	1	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
268	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
269	C₂×C₄×C₈	—	146	2	no	—
270	#376	—	73	1	no	—
271	#341	—	73	2	no	—
272	#339	—	73	2	no	—
273	#339	—	73	2	no	—
274	C₂×#41	—	73	2	no	—
275	#135	—	73	4	no	—
276	#135	—	73	4	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
279	C₂×D₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
280	#131	—	73	8	no	—
281	#131	—	73	8	no	—
282	#131	—	146	4	no	—
283	#131	—	146	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
295	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
296	C₄×D₄	—	73	2	no	—
297	C₄×D₄	—	146	2	no	—
298	C₄×D₄	—	146	2	no	—
299	C₄×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
300	#117	—	73	2	no	—
301	#117	—	146	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
306	#108	—	73	4	no	—
307	#108	—	73	4	no	—
308	#107	—	73	2	no	—
309	#106	—	73	1	no	—
310	#106	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
311	#104	—	73	8	no	—
312	#104	—	73	8	no	—
313	#103	—	73	2	no	—
314	#103	—	73	2	no	—
315	#102	—	73	2	no	—
316	#102	C₂×#64408	1	2	yes	—
317	#97	—	73	4	no	—
318	#97	—	73	1	no	—
319	#97	—	73	1	no	—
320	#97	—	73	1	no	—
321	#97	—	146	2	no	—
322	#97	—	146	2	no	—
323	#97	—	146	2	no	—
324	#97	—	146	2	no	—
325	#97	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₈	—	73	2	no	—
327	C₄×C₈	—	73	2	no	—
328	C₄×C₈	—	73	4	no	—
329	C₄×C₈	—	146	2	no	—
330	C₄×C₈	—	146	2	no	—
331	C₄×C₈	—	146	2	no	—
332	C₄×C₈	—	146	2	no	—
333	#95	—	146	2	no	—
334	#41	—	73	4	no	—
335	#41	—	73	4	no	—
336	#41	—	146	2	no	—
337	#41	—	146	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
339	C₂×D₄	—	146	2	no	—
340	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
348	Q₁₆	—	73	4	no	—
349	SD₁₆	—	73	8	no	—
350	D₈	C₄×#64408	1	4	yes	—
351	M₁₆	—	73	4	no	—
352	M₁₆	—	73	4	no	—
353	M₁₆	—	146	8	no	—
354	M₁₆	—	146	8	no	—
355	M₁₆	—	146	2	no	—
356	M₁₆	—	146	2	no	—
357	C₂×C₈	—	73	1	no	—
358	C₂×C₈	—	73	2	no	—
359	C₂×C₈	—	73	1	no	—
360	C₂×C₈	—	73	2	no	—
361	C₂×C₈	—	73	2	no	—
362	C₂×C₈	—	73	2	no	—
363	C₂×C₈	—	73	2	no	—
364	C₂×C₈	—	73	1	no	—
365	C₂×C₈	—	73	2	no	—
366	C₂×C₈	—	73	2	no	—
367	C₂×C₈	—	73	1	no	—
368	C₂×C₈	—	146	1	no	—
369	C₂×C₈	—	146	1	no	—
370	C₂×C₈	—	146	8	no	—
371	C₂×C₈	—	146	8	no	—
372	C₂×C₈	—	146	2	no	—
373	C₂×C₈	—	146	2	no	—
374	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
379	C₄⋊C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
383	C₄²	—	73	1	no	—
384	C₄²	—	73	2	no	—
385	C₄²	—	73	2	no	—
386	C₄²	—	73	2	no	—
387	C₄²	—	146	2	no	—
388	C₄²	—	146	2	no	—
389	C₄²	—	146	1	no	—
390	C₄²	—	146	1	no	—
391	C₄²	—	146	2	no	—
392	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	73	1	no	—
395	Q₈	—	73	4	no	—
396	Q₈	—	146	2	no	—
397	D₄	—	2	2	no	—
398	D₄	—	146	4	no	—
399	D₄	—	146	4	no	—
400	D₄	C₂×C₄×#64408	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	292	2	no	—
404	C₂×C₄	—	292	2	no	—
405	C₂×C₄	—	292	2	no	—
406	C₂×C₄	—	292	4	no	—
407	C₂×C₄	—	73	1	no	—
408	C₂×C₄	—	73	1	no	—
409	C₂×C₄	—	73	1	no	—
410	C₂×C₄	—	73	1	no	—
411	C₂×C₄	—	73	1	no	—
412	C₂×C₄	—	73	2	no	—
413	C₂×C₄	—	146	2	no	—
414	C₂×C₄	—	146	2	no	—
415	C₂×C₄	—	146	2	no	—
416	C₂×C₄	—	146	4	no	—
417	C₂×C₄	—	146	4	no	—
418	C₂×C₄	—	146	2	no	—
419	C₂×C₄	D₄×#64408	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	2	1	no	—
422	C₈	—	73	2	no	—
423	C₈	—	73	4	no	—
424	C₈	—	73	2	no	—
425	C₈	—	73	2	no	—
426	C₈	—	146	4	no	—
427	C₈	—	146	4	no	—
428	C₈	—	146	1	no	—
429	C₈	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	73	1	no	—
434	C₂²	—	73	1	no	—
435	C₂²	—	146	2	no	—
436	C₂²	C₂×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	292	2	no	—
440	C₄	—	292	2	no	—
441	C₄	—	292	2	no	—
442	C₄	—	73	1	no	—
443	C₄	—	73	1	no	—
444	C₄	—	146	4	no	—
445	C₄	—	146	2	no	—
446	C₄	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
447	C₄	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
448	C₂	—	4	4	no	—
449	C₂	—	146	1	no	—
450	C₂	—	146	1	no	—
451	C₂	C₄×D₄×#64408	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#22626703	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#64408
commutator	C₄×C₇₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	#442×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#14556610	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#442	#64408
hypocenter	C₇₃	#20510
LCS	G ▷ C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₄×#14556678	C₂	semidirect
4. #22625751	C₂	semidirect
5. #22625739	C₂	semidirect
6. #22625734	C₂	semidirect
7. #22625710	C₂	semidirect
8. #22625706	C₂	semidirect
9. #22625694	C₂	semidirect
10. #22625589	C₂	semidirect
14. #17989634	C₄	semidirect
15. #17989629	C₄	semidirect
38. #17988699	C₄	semidirect
39. #17988695	C₄	semidirect
40. #17988693	C₄	semidirect
41. #17988687	C₄	semidirect
42. #17988684	C₄	semidirect
46. #442×C₇₃	C₄	semidirect
49. #14556678	C₂×C₄	semidirect
50. #14556678	C₂×C₄	semidirect
61. #14556662	C₂×C₄	semidirect
62. #14556661	C₂×C₄	semidirect
63. #14556655	C₂×C₄	semidirect
64. #14556655	C₂×C₄	semidirect
69. #14556645	C₂×C₄	semidirect
76. C₈×#64408	C₂×C₄	semidirect
238. C₇₃	#20510	semidirect
246. #442	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989634	2
C₂×#17989629	2
C₄×#14556678	2
#22625751	2
#22625739	2
#22625734	2
#22625710	2
#22625706	2
#22625694	2
#22625589	2
#22618728	2
#20510	73