Subgroups — #34020519

Order 18688.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×#11924036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22626390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625729	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22625725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22625724	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22625724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22625720	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22625718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22625589	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×C₈×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#446×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#17989636	C₄	1	2	yes	complemented
13	#17989636	C₄	1	4	yes	complemented
14	Q₈×#10596833	C₄	1	2	yes	complemented
15	#17989588	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17989588	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556645	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556645	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
27	#17989538	C₄	1	2	yes	—
28	#17989536	C₄	1	4	yes	—
29	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989523	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄²×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17989452	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989452	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989452	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17988718	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#17988717	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17988716	C₄	1	2	yes	complemented
40	#17988715	C₄	1	2	yes	complemented
41	#17988714	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
44	#97×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#446×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#14556658	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#14556658	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₄⋊#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₄⋊#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#14556645	—	2	4	no	—
62	#14556645	—	2	4	no	—
63	C₄×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₄×#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₄×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄×#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₈×#64408	—	2	2	no	—
68	C₈×#64408	—	2	4	no	—
69	C₈×#64408	—	2	2	no	—
70	C₈×#64408	—	2	2	no	—
71	C₈×#64408	Q₈	1	4	yes	complemented
72	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	Q₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#14556556	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#14556556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄⋊#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₄⋊#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#14556520	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#14556520	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#14556520	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#14556502	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#14556501	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#14556501	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₄×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#97×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	#11924036	—	2	1	no	—
109	#11924036	—	2	1	no	—
110	#11924036	—	2	2	no	—
111	#11924036	—	2	2	no	—
112	#11924036	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	#11924036	#41	1	2	yes	—
114	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
118	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
119	C₄×#64408	—	2	4	no	—
120	C₄×#64408	—	2	4	no	—
121	C₄×#64408	—	2	1	no	—
122	C₄×#64408	—	2	2	no	—
123	C₄×#64408	—	2	1	no	—
124	C₄×#64408	—	2	2	no	—
125	C₄×#64408	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₄×#64408	#41	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₁₄₆	C₄²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Dic₁₄₆	C₄²	1	2	yes	—
129	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
139	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
140	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
141	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
142	C₈×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
143	C₈×D₇₃	#41	1	2	yes	—
144	C₄⋊Dic₇₃	C₄²	1	2	yes	—
145	C₄⋊Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
146	#11924007	C₄²	1	2	yes	—
147	#11924007	C₄²	1	2	yes	—
148	#11924007	C₄²	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Q₈×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊C₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
160	C₄⋊C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#64408	—	2	2	no	—
165	C₂×#64408	—	2	2	no	—
166	C₂×#64408	—	2	2	no	—
167	C₂×#64408	—	2	2	no	—
168	C₂×#64408	—	2	4	no	—
169	C₂×#64408	—	2	4	no	—
170	C₂×#64408	—	2	4	no	—
171	C₂×#64408	C₄×Q₈	1	4	yes	—
172	C₂×#64408	#131	1	4	yes	—
173	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
185	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
186	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
187	C₄×D₇₃	#131	1	4	yes	—
188	C₄×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
193	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
194	#10596833	—	2	2	no	—
195	#10596833	—	2	4	no	—
196	#10596833	C₄×Q₈	1	4	yes	—
197	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
198	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
199	C₈×C₇₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
200	#10596831	—	2	1	no	—
201	#10596831	—	2	2	no	—
202	#10596831	C₄×Q₈	1	2	yes	—
203	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
207	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
208	#64408	—	2	4	no	—
209	#64408	—	2	4	no	—
210	#64408	—	4	4	no	—
211	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
213	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
214	C₄×C₇₃	#405	1	2	yes	—
215	C₄×C₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
217	Dic₇₃	—	2	2	no	—
218	Dic₇₃	—	2	1	no	—
219	Dic₇₃	—	2	2	no	—
220	Dic₇₃	#405	1	2	yes	—
221	Dic₇₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
222	Dic₇₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
223	#20516	—	73	1	no	maximal, Sylow
224	C₂×C₇₃	C₄²×Q₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇₃	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
227	D₇₃	#2960	1	2	yes	—
228	D₇₃	#2966	1	2	yes	—
229	C₂×#446	—	73	1	no	—
230	C₂×C₈×Q₈	—	73	1	no	—
231	#2295	—	73	1	no	—
232	#1771	—	73	2	no	—
233	#1770	—	73	1	no	—
234	C₈×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
235	C₈×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
236	#1768	—	73	2	no	—
237	#1767	—	73	1	no	—
238	#1726	—	73	2	no	—
239	C₄²×C₈	—	73	1	no	—
240	C₇₃	#20516	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
241	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
242	#446	—	73	1	no	—
243	#446	—	73	1	no	—
244	#446	—	73	2	no	—
245	#446	—	73	2	no	—
246	#446	—	73	1	no	—
247	#446	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₈×Q₈	—	73	2	no	—
249	C₈×Q₈	—	73	2	no	—
250	C₈×Q₈	—	73	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
255	C₂×#97	—	73	2	no	—
256	C₂×#97	—	73	2	no	—
257	C₂×#97	—	73	2	no	—
258	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
266	#391	—	73	2	no	—
267	#389	—	73	2	no	—
268	#387	—	73	4	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
271	#376	—	73	2	no	—
272	C₄³	—	73	1	no	—
273	#336	—	73	2	no	—
274	#336	—	73	2	no	—
275	#336	—	73	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
283	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
284	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
286	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
287	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
288	C₄×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
300	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
301	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
302	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
304	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
308	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
309	C₄⋊C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
311	#97	—	73	2	no	—
312	#97	—	73	2	no	—
313	#97	—	73	2	no	—
314	#97	—	146	4	no	—
315	#97	—	146	4	no	—
316	#97	C₂×#64408	1	2	yes	—
317	C₄×C₈	—	73	2	no	—
318	C₄×C₈	—	73	2	no	—
319	C₄×C₈	—	73	4	no	—
320	C₄×C₈	—	73	4	no	—
321	C₄×C₈	—	73	4	no	—
322	C₄×C₈	—	73	1	no	—
323	C₄×C₈	—	73	1	no	—
324	C₄×C₈	—	73	1	no	—
325	C₄×C₈	—	146	2	no	—
326	C₄×C₈	—	146	2	no	—
327	C₄×C₈	—	146	4	no	—
328	C₄×C₈	—	146	2	no	—
329	C₄×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
330	#95	—	73	4	no	—
331	#95	—	73	4	no	—
332	#95	—	73	2	no	—
333	#95	—	73	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
337	C₂×Q₈	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
346	C₂×C₈	—	73	2	no	—
347	C₂×C₈	—	73	2	no	—
348	C₂×C₈	—	73	2	no	—
349	C₂×C₈	—	73	1	no	—
350	C₂×C₈	—	73	2	no	—
351	C₂×C₈	—	73	2	no	—
352	C₂×C₈	—	73	2	no	—
353	C₂×C₈	—	73	4	no	—
354	C₂×C₈	—	73	1	no	—
355	C₂×C₈	—	73	2	no	—
356	C₂×C₈	—	146	1	no	—
357	C₂×C₈	—	146	1	no	—
358	C₂×C₈	—	146	2	no	—
359	C₂×C₈	—	146	2	no	—
360	C₂×C₈	—	146	1	no	—
361	C₂×C₈	—	146	1	no	—
362	C₂×C₈	—	146	2	no	—
363	C₂×C₈	—	146	2	no	—
364	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
366	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
374	C₄⋊C₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	—	73	2	no	—
377	C₄²	—	73	2	no	—
378	C₄²	—	73	1	no	—
379	C₄²	—	73	2	no	—
380	C₄²	—	73	1	no	—
381	C₄²	—	73	2	no	—
382	C₄²	—	73	1	no	—
383	C₄²	—	73	2	no	—
384	C₄²	—	146	1	no	—
385	C₄²	—	146	2	no	—
386	C₄²	—	146	1	no	—
387	C₄²	—	146	2	no	—
388	C₄²	—	146	4	no	—
389	C₄²	—	146	4	no	—
390	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	C₂²×#64408	1	2	yes	—
392	C₂³	—	73	1	no	—
393	Q₈	—	2	2	no	—
394	Q₈	—	146	4	no	—
395	Q₈	—	146	2	no	—
396	C₂×C₄	—	73	1	no	—
397	C₂×C₄	—	73	1	no	—
398	C₂×C₄	—	73	1	no	—
399	C₂×C₄	—	73	1	no	—
400	C₂×C₄	—	73	1	no	—
401	C₂×C₄	—	73	1	no	—
402	C₂×C₄	—	73	4	no	—
403	C₂×C₄	—	73	4	no	—
404	C₂×C₄	—	73	4	no	—
405	C₂×C₄	—	73	1	no	—
406	C₂×C₄	—	73	2	no	—
407	C₂×C₄	—	73	2	no	—
408	C₂×C₄	—	146	2	no	—
409	C₂×C₄	—	146	4	no	—
410	C₂×C₄	—	146	4	no	—
411	C₂×C₄	—	146	4	no	—
412	C₂×C₄	—	146	4	no	—
413	C₂×C₄	—	146	4	no	—
414	C₂×C₄	—	146	2	no	—
415	C₂×C₄	—	146	2	no	—
416	C₂×C₄	—	146	2	no	—
417	C₂×C₄	—	146	2	no	—
418	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	2	1	no	—
424	C₈	—	2	2	no	—
425	C₈	—	73	4	no	—
426	C₈	—	73	2	no	—
427	C₈	—	146	2	no	—
428	C₈	—	146	4	no	—
429	C₈	—	146	1	no	—
430	C₈	—	146	2	no	—
431	C₈	Q₈×#64408	1	2	yes	—
432	C₂²	—	73	1	no	—
433	C₂²	—	73	1	no	—
434	C₂²	—	73	2	no	—
435	C₂²	—	73	2	no	—
436	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	292	4	no	—
441	C₄	—	73	1	no	—
442	C₄	—	73	1	no	—
443	C₄	—	73	2	no	—
444	C₄	—	146	4	no	—
445	C₄	—	146	4	no	—
446	C₄	—	146	2	no	—
447	C₄	—	146	1	no	—
448	C₄	—	146	2	no	—
449	C₄	#17989553	1	2	yes	—
450	C₄	C₂×Q₈×#64408	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#41×#64408	1	1	yes	characteristic
452	C₂	—	73	2	no	—
453	C₂	—	73	2	no	—
454	C₂	C₄×Q₈×#64408	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×#17989553	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#131×#64408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Fitting	#446×C₇₃	C₄
prime radical	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#446	#64408
hypocenter	C₇₃	#20516
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
12. #17989636	C₄	semidirect
13. #17989636	C₄	semidirect
14. Q₈×#10596833	C₄	semidirect
37. #17988718	C₄	semidirect
38. #17988717	C₄	semidirect
39. #17988716	C₄	semidirect
40. #17988715	C₄	semidirect
41. #17988714	C₄	semidirect
46. #446×C₇₃	C₄	semidirect
71. C₈×#64408	Q₈	semidirect
240. C₇₃	#20516	semidirect
247. #446	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×#11924036	2
#22626390	2
#22625729	2
#22625725	2
#22625724	2
#22625720	2
#22625718	2
#22625589	2
C₄×C₈×#64408	2
#446×D₇₃	2
#20516	73