Subgroups — #34020544

Order 18688.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625666	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₈×C₂²⋊#64408	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²⋊C₈×#64408	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₂²⋊#64408	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#14556648	C₄	1	2	yes	complemented
11	#17989555	C₄	1	2	yes	complemented
12	#17989555	C₄	1	2	yes	complemented
13	#17989555	C₂²	1	2	yes	—
14	#17989555	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#10596833	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₄×C₂²⋊#64408	C₄	1	2	yes	—
18	C₄×C₂²⋊#64408	C₄	1	2	yes	—
19	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
22	#17989452	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#10596831	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14556503	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂×#11924036	—	4	4	no	—
34	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
35	C₂×#11924036	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
37	C₂×C₂²⋊#64408	C₈	1	16	yes	complemented
38	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₄×#64408	—	4	4	no	—
41	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
43	#14556648	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	#14556648	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
45	C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	C₈×#64408	—	4	8	no	—
48	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
53	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	C₂×C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
67	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	#14556503	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#14556503	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
78	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
79	C₂²×#64408	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
80	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	8	yes	—
81	#11924036	—	2	8	no	—
82	#11924036	—	4	4	no	—
83	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
84	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	8	yes	—
85	C₂²⋊#64408	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
86	C₂²⋊#64408	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
87	C₄×#64408	—	2	8	no	—
88	C₄×#64408	—	4	4	no	—
89	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
90	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
91	C₂³×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	8	yes	—
95	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
134	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
136	C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
137	C₂⁴×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
148	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₇₃	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
150	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₇₃	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
167	C₂²×D₇₃	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
168	C₂²×D₇₃	C₄×C₈	1	4	yes	complemented
169	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
173	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
174	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
175	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#64408	—	2	8	no	—
177	C₂×#64408	—	2	8	no	—
178	C₂×#64408	—	4	16	no	—
179	C₂×#64408	C₂²×C₈	1	16	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
201	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
202	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
203	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
204	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
205	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
206	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
207	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
210	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
211	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
212	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
213	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
214	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
215	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
216	#10596833	—	2	8	no	—
217	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
218	#10596831	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
227	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
228	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
229	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
231	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
232	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
233	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
235	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
237	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
238	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
239	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
240	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
241	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
242	C₂×D₇₃	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
243	C₂×D₇₃	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
244	C₂×D₇₃	C₂×C₄×C₈	1	2	yes	—
245	C₂×D₇₃	#518	1	2	yes	—
246	C₂×D₇₃	C₂³×C₈	1	2	yes	—
247	C₂×D₇₃	#568	1	2	yes	—
248	#64408	—	2	16	no	—
249	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
250	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
251	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
252	C₄×C₇₃	#518	1	2	yes	—
253	Dic₇₃	—	2	1	no	—
254	Dic₇₃	—	2	1	no	—
255	Dic₇₃	—	2	1	no	—
256	Dic₇₃	#518	1	2	yes	—
257	#20523	—	73	1	no	maximal, Sylow
258	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₇₃	#2273	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₇₃	#2873	1	1	yes	characteristic
264	D₇₃	—	2	2	no	—
265	D₇₃	—	2	2	no	—
266	D₇₃	—	2	2	no	—
267	D₇₃	#2972	1	4	yes	—
268	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
270	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
271	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
272	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
274	C₇₃	#20523	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
275	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
276	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
277	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
279	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂×C₄×C₈	—	73	8	no	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
297	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
298	C₂×#95	—	73	2	no	—
299	#336	—	73	8	no	—
300	C₂⁵	—	73	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
303	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
316	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₈	—	292	4	no	—
318	C₂²×C₈	—	292	4	no	—
319	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
320	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
321	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
323	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
324	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
325	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
329	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
340	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
341	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
342	C₄×C₈	—	292	8	no	—
343	#95	—	73	4	no	—
344	#95	—	73	4	no	—
345	C₂⁴	—	292	2	no	—
346	C₂⁴	—	292	2	no	—
347	C₂⁴	—	73	8	no	—
348	C₂⁴	—	73	1	no	—
349	C₂⁴	—	73	1	no	—
350	C₂⁴	—	73	1	no	—
351	C₂⁴	—	73	1	no	—
352	C₂⁴	—	73	1	no	—
353	C₂⁴	—	73	1	no	—
354	C₂⁴	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
369	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
395	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₈	—	4	2	no	—
402	C₂×C₈	—	292	4	no	—
403	C₂×C₈	—	292	2	no	—
404	C₂×C₈	—	292	4	no	—
405	C₂×C₈	—	292	4	no	—
406	C₂×C₈	—	73	8	no	—
407	C₂×C₈	—	73	4	no	—
408	C₂×C₈	—	146	8	no	—
409	C₂×C₈	—	146	8	no	—
410	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	4	yes	—
411	C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	73	16	no	—
413	C₄²	—	292	4	no	—
414	C₄²	—	146	8	no	—
415	C₂³	—	4	1	no	—
416	C₂³	—	4	1	no	—
417	C₂³	—	292	1	no	—
418	C₂³	—	292	1	no	—
419	C₂³	—	292	1	no	—
420	C₂³	—	292	1	no	—
421	C₂³	—	292	1	no	—
422	C₂³	—	292	1	no	—
423	C₂³	—	292	16	no	—
424	C₂³	—	73	4	no	—
425	C₂³	—	73	4	no	—
426	C₂³	—	73	4	no	—
427	C₂³	—	73	1	no	—
428	C₂³	—	73	1	no	—
429	C₂³	—	73	1	no	—
430	C₂³	—	73	1	no	—
431	C₂³	—	73	4	no	—
432	C₂³	—	73	4	no	—
433	C₂³	—	73	4	no	—
434	C₂³	—	146	2	no	—
435	C₂³	—	146	2	no	—
436	C₂³	—	146	2	no	—
437	C₂³	—	146	2	no	—
438	C₂³	—	146	2	no	—
439	C₂³	—	146	2	no	—
440	C₂³	C₈×#64408	1	4	yes	complemented
441	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	292	1	no	—
451	C₂×C₄	—	292	1	no	—
452	C₂×C₄	—	292	1	no	—
453	C₂×C₄	—	292	1	no	—
454	C₂×C₄	—	292	1	no	—
455	C₂×C₄	—	292	1	no	—
456	C₂×C₄	—	292	1	no	—
457	C₂×C₄	—	292	1	no	—
458	C₂×C₄	—	292	1	no	—
459	C₂×C₄	—	292	16	no	—
460	C₂×C₄	—	73	1	no	—
461	C₂×C₄	—	73	4	no	—
462	C₂×C₄	—	73	16	no	—
463	C₂×C₄	—	73	1	no	—
464	C₂×C₄	—	73	1	no	—
465	C₂×C₄	—	73	1	no	—
466	C₂×C₄	—	146	2	no	—
467	C₂×C₄	—	146	2	no	—
468	C₂×C₄	—	146	2	no	—
469	C₂×C₄	—	146	2	no	—
470	C₂×C₄	—	146	2	no	—
471	C₂×C₄	—	146	2	no	—
472	C₂×C₄	—	146	2	no	—
473	C₂×C₄	—	146	2	no	—
474	C₂×C₄	—	146	2	no	—
475	C₂×C₄	—	146	8	no	—
476	C₂×C₄	—	146	8	no	—
477	C₂×C₄	—	146	2	no	—
478	C₂×C₄	—	146	2	no	—
479	C₂×C₄	—	146	2	no	—
480	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
484	C₈	—	2	4	no	—
485	C₈	—	146	8	no	—
486	C₈	—	146	4	no	—
487	C₂²	—	2	1	no	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	2	1	no	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	4	4	no	—
494	C₂²	—	292	4	no	—
495	C₂²	—	292	4	no	—
496	C₂²	—	292	4	no	—
497	C₂²	—	73	2	no	—
498	C₂²	—	73	2	no	—
499	C₂²	—	73	2	no	—
500	C₂²	—	73	2	no	—
501	C₂²	—	73	2	no	—
502	C₂²	—	73	2	no	—
503	C₂²	—	146	8	no	—
504	C₂²	—	146	8	no	—
505	C₂²	—	146	8	no	—
506	C₂²	—	146	1	no	—
507	C₂²	—	146	1	no	—
508	C₂²	—	146	1	no	—
509	C₂²	—	146	1	no	—
510	C₂²	—	146	1	no	—
511	C₂²	—	146	1	no	—
512	C₂²	C₂×C₈×#64408	1	2	yes	—
513	C₂²	C₂×C₈×#64408	1	2	yes	—
514	C₂²	C₂×C₈×#64408	1	2	yes	—
515	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
516	C₄	—	2	1	no	—
517	C₄	—	2	1	no	—
518	C₄	—	2	1	no	—
519	C₄	—	73	2	no	—
520	C₄	—	146	16	no	—
521	C₄	—	146	1	no	—
522	C₄	—	146	1	no	—
523	C₄	—	146	1	no	—
524	C₄	#17989654	1	2	yes	—
525	C₂	—	2	2	no	—
526	C₂	—	2	2	no	—
527	C₂	—	2	2	no	—
528	C₂	—	73	4	no	—
529	C₂	—	146	2	no	—
530	C₂	—	146	2	no	—
531	C₂	—	146	2	no	—
532	C₂	#22626367	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂²×C₈×#64408	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#22626494	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
commutator	C₂×C₇₃	C₂²×C₄×C₈
Fitting	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	#64408
hypocenter	C₇₃	#20523
LCS	G ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625666	C₂	semidirect
4. C₈×C₂²⋊#64408	C₂	semidirect
5. C₂²⋊C₈×#64408	C₂	semidirect
10. C₂×#14556648	C₄	semidirect
11. #17989555	C₄	semidirect
12. #17989555	C₄	semidirect
15. C₂×C₂²⋊#10596833	C₄	semidirect
16. C₂×C₈×#64408	C₂²	semidirect
22. #17989452	C₂²	semidirect
25. C₂×C₂²⋊#10596831	C₄	semidirect
26. C₂×#14556503	C₄	semidirect
27. C₂²⋊C₈×D₇₃	C₄	semidirect
28. C₂²⋊C₈×D₇₃	C₄	semidirect
31. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₄	semidirect
34. C₂×#11924036	C₂×C₄	semidirect
36. C₂²×#10596833	C₂×C₄	semidirect
37. C₂×C₂²⋊#64408	C₈	semidirect
44. #14556648	C₂×C₄	semidirect
46. C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	semidirect
65. C₂²×#10596831	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	semidirect
72. #14556503	C₂×C₄	semidirect
74. C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
76. C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
79. C₂²×#64408	C₂×C₈	semidirect
85. C₂²⋊#64408	C₂×C₈	semidirect
86. C₂²⋊#64408	C₂×C₈	semidirect
149. C₂³×C₇₃	C₄×C₈	semidirect
166. C₂²×D₇₃	C₄×C₈	semidirect
167. C₂²×D₇₃	C₄×C₈	semidirect
168. C₂²×D₇₃	C₄×C₈	semidirect
274. C₇₃	#20523	semidirect
292. C₂×C₂²⋊C₈	#64408	semidirect
325. C₂²×C₈	C₂×#64408	semidirect
341. C₂²⋊C₈	C₂×#64408	semidirect
440. C₂³	C₈×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989555	2
C₂×C₄×C₂²⋊#64408	2
#22625666	2
C₈×C₂²⋊#64408	2
C₂²⋊C₈×#64408	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₇₃	2
#20523	73