Subgroups — #34020548

Order 18688.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇₃⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625674	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22625671	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²⋊C₈×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#407×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊#64408	C₄	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#17989559	C₄	1	2	yes	complemented
13	#17989558	C₄	1	2	yes	complemented
14	#17989558	C₄	1	2	yes	complemented
15	#17989557	C₄	1	2	yes	complemented
16	#17989555	C₂²	1	2	yes	—
17	#17989555	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556645	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₄×C₂²⋊#64408	C₄	1	2	yes	—
21	C₄×C₂²⋊#64408	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
25	#17989452	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#17989452	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#17988551	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17988550	C₄	1	2	yes	complemented
31	#17988549	C₄	1	2	yes	complemented
32	#17988549	C₄	1	2	yes	complemented
33	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#407×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
39	D₇₃⋊M₁₆	—	4	2	no	—
40	D₇₃⋊M₁₆	—	4	2	no	—
41	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
42	C₂×#11924036	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
44	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄×#64408	—	4	2	no	—
47	C₂×C₄×#64408	—	4	2	no	—
48	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
52	#14556648	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#14556648	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	#14556645	—	4	4	no	—
57	C₈×#64408	—	4	4	no	—
58	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
63	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
64	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	M₁₆×D₇₃	—	4	2	no	—
79	M₁₆×D₇₃	—	4	2	no	—
80	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	#14556503	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#14556503	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
90	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
91	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
92	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
93	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
94	C₂²×#64408	M₁₆	1	8	yes	complemented
95	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	#11924038	—	4	4	no	—
98	#11924037	—	4	4	no	—
99	#11924036	—	2	4	no	—
100	#11924036	—	2	4	no	—
101	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	8	yes	—
102	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
103	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
104	C₄×#64408	—	2	4	no	—
105	C₄×#64408	—	2	4	no	—
106	C₄×#64408	—	4	2	no	—
107	C₄×#64408	—	4	2	no	—
108	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
110	C₂³×D₇₃	—	4	1	no	—
111	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
112	C₂³×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
138	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
140	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
141	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
142	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
143	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	#11924012	—	4	2	no	—
160	#11924011	—	4	4	no	—
161	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
163	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂⁴×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
196	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
197	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
198	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
202	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
206	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#64408	—	2	4	no	—
208	C₂×#64408	—	2	4	no	—
209	C₂×#64408	—	2	4	no	—
210	C₂×#64408	—	2	4	no	—
211	C₂×#64408	—	2	4	no	—
212	C₂×#64408	—	4	8	no	—
213	C₂×#64408	—	4	8	no	—
214	C₂×#64408	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
215	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
236	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
237	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
238	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
239	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
240	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
241	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
242	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
243	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
244	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
245	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
246	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
247	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
248	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
249	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
250	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
251	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
252	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
253	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
254	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
255	#10596833	—	2	8	no	—
256	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
257	#10596831	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₇₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
268	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
270	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
271	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
272	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
273	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
274	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
275	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
276	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
277	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
278	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
279	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
280	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
281	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
282	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
283	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
284	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
285	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
286	C₂×D₇₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
287	C₂×D₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₇₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
290	C₂×D₇₃	#568	1	2	yes	—
291	#64408	—	2	8	no	—
292	#64408	—	4	4	no	—
293	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
294	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
295	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
296	C₄×C₇₃	#518	1	2	yes	—
297	Dic₇₃	—	2	1	no	—
298	Dic₇₃	—	2	1	no	—
299	Dic₇₃	—	2	1	no	—
300	Dic₇₃	#518	1	2	yes	—
301	#20524	—	73	1	no	maximal, Sylow
302	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
304	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
305	C₂×C₇₃	#2273	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₇₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₇₃	#2873	1	1	yes	characteristic
308	D₇₃	—	2	2	no	—
309	D₇₃	—	4	1	no	—
310	D₇₃	—	4	1	no	—
311	D₇₃	#2973	1	2	yes	—
312	D₇₃	#2975	1	2	yes	—
313	C₂×#407	—	73	1	no	—
314	C₂×#407	—	73	1	no	—
315	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
316	#1753	—	73	4	no	—
317	#1753	—	73	4	no	—
318	#1749	—	73	2	no	—
319	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
320	C₇₃	#20524	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
321	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
322	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
323	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
325	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
326	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
327	#407	—	73	2	no	—
328	#407	—	73	2	no	—
329	#407	—	73	2	no	—
330	#407	—	73	2	no	—
331	#407	—	73	1	no	—
332	#407	—	73	2	no	—
333	#407	—	73	2	no	—
334	#407	—	73	2	no	—
335	#407	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
336	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
340	C₂×#97	—	73	4	no	—
341	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
342	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
343	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
344	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
345	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
346	C₂×#95	—	73	2	no	—
347	#336	—	73	4	no	—
348	#336	—	73	4	no	—
349	C₂⁵	—	73	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
367	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
368	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
369	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
370	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
371	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
372	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
373	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
374	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
375	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
376	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
377	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
378	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
382	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
389	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
394	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
395	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
396	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
397	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
398	#97	—	292	4	no	—
399	C₄×C₈	—	292	4	no	—
400	#95	—	73	4	no	—
401	#95	—	73	4	no	—
402	C₂⁴	—	292	1	no	—
403	C₂⁴	—	292	1	no	—
404	C₂⁴	—	292	2	no	—
405	C₂⁴	—	73	1	no	—
406	C₂⁴	—	73	1	no	—
407	C₂⁴	—	73	1	no	—
408	C₂⁴	—	73	1	no	—
409	C₂⁴	—	73	1	no	—
410	C₂⁴	—	73	1	no	—
411	C₂⁴	—	146	4	no	—
412	C₂⁴	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
463	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
469	M₁₆	—	4	2	no	—
470	M₁₆	—	292	4	no	—
471	M₁₆	—	292	2	no	—
472	M₁₆	—	292	4	no	—
473	M₁₆	—	292	4	no	—
474	C₂×C₈	—	73	8	no	—
475	C₂×C₈	—	73	4	no	—
476	C₂×C₈	—	146	4	no	—
477	C₂×C₈	—	146	4	no	—
478	C₂×C₈	—	146	4	no	—
479	C₂×C₈	—	146	4	no	—
480	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	4	yes	—
481	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
483	C₄²	—	292	2	no	—
484	C₄²	—	292	2	no	—
485	C₄²	—	146	4	no	—
486	C₄²	—	146	4	no	—
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	4	1	no	—
489	C₂³	—	4	1	no	—
490	C₂³	—	292	1	no	—
491	C₂³	—	292	1	no	—
492	C₂³	—	292	1	no	—
493	C₂³	—	292	1	no	—
494	C₂³	—	292	1	no	—
495	C₂³	—	292	1	no	—
496	C₂³	—	292	8	no	—
497	C₂³	—	292	8	no	—
498	C₂³	—	73	1	no	—
499	C₂³	—	73	1	no	—
500	C₂³	—	73	4	no	—
501	C₂³	—	73	1	no	—
502	C₂³	—	73	1	no	—
503	C₂³	—	146	2	no	—
504	C₂³	—	146	2	no	—
505	C₂³	—	146	1	no	—
506	C₂³	—	146	1	no	—
507	C₂³	—	146	1	no	—
508	C₂³	—	146	1	no	—
509	C₂³	—	146	2	no	—
510	C₂³	—	146	2	no	—
511	C₂³	—	146	2	no	—
512	C₂³	—	146	2	no	—
513	C₂³	—	146	1	no	—
514	C₂³	—	146	1	no	—
515	C₂³	—	146	2	no	—
516	C₂³	—	146	2	no	—
517	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
518	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
519	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	292	1	no	—
527	C₂×C₄	—	292	1	no	—
528	C₂×C₄	—	292	1	no	—
529	C₂×C₄	—	292	1	no	—
530	C₂×C₄	—	292	1	no	—
531	C₂×C₄	—	292	1	no	—
532	C₂×C₄	—	292	8	no	—
533	C₂×C₄	—	292	1	no	—
534	C₂×C₄	—	292	1	no	—
535	C₂×C₄	—	292	1	no	—
536	C₂×C₄	—	292	8	no	—
537	C₂×C₄	—	73	1	no	—
538	C₂×C₄	—	73	2	no	—
539	C₂×C₄	—	73	2	no	—
540	C₂×C₄	—	73	8	no	—
541	C₂×C₄	—	73	1	no	—
542	C₂×C₄	—	73	1	no	—
543	C₂×C₄	—	73	1	no	—
544	C₂×C₄	—	146	2	no	—
545	C₂×C₄	—	146	2	no	—
546	C₂×C₄	—	146	2	no	—
547	C₂×C₄	—	146	1	no	—
548	C₂×C₄	—	146	1	no	—
549	C₂×C₄	—	146	1	no	—
550	C₂×C₄	—	146	1	no	—
551	C₂×C₄	—	146	1	no	—
552	C₂×C₄	—	146	1	no	—
553	C₂×C₄	—	146	4	no	—
554	C₂×C₄	—	146	4	no	—
555	C₂×C₄	—	146	4	no	—
556	C₂×C₄	—	146	2	no	—
557	C₂×C₄	—	146	2	no	—
558	C₂×C₄	—	146	2	no	—
559	C₂×C₄	—	146	4	no	—
560	C₂×C₄	—	146	4	no	—
561	C₂×C₄	—	146	2	no	—
562	C₂×C₄	—	146	2	no	—
563	C₂×C₄	—	146	2	no	—
564	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
568	C₈	—	2	4	no	—
569	C₈	—	146	8	no	—
570	C₈	—	146	4	no	—
571	C₂²	—	2	1	no	—
572	C₂²	—	2	1	no	—
573	C₂²	—	2	1	no	—
574	C₂²	—	2	1	no	—
575	C₂²	—	2	1	no	—
576	C₂²	—	2	1	no	—
577	C₂²	—	2	1	no	—
578	C₂²	—	2	1	no	—
579	C₂²	—	4	4	no	—
580	C₂²	—	292	4	no	—
581	C₂²	—	292	2	no	—
582	C₂²	—	292	2	no	—
583	C₂²	—	292	2	no	—
584	C₂²	—	292	2	no	—
585	C₂²	—	292	4	no	—
586	C₂²	—	292	4	no	—
587	C₂²	—	73	1	no	—
588	C₂²	—	73	1	no	—
589	C₂²	—	73	2	no	—
590	C₂²	—	73	2	no	—
591	C₂²	—	73	2	no	—
592	C₂²	—	146	4	no	—
593	C₂²	—	146	4	no	—
594	C₂²	—	146	1	no	—
595	C₂²	—	146	1	no	—
596	C₂²	—	146	1	no	—
597	C₂²	—	146	1	no	—
598	C₂²	—	146	1	no	—
599	C₂²	—	146	1	no	—
600	C₂²	—	146	1	no	—
601	C₂²	—	146	1	no	—
602	C₂²	M₁₆×#64408	1	2	yes	—
603	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
604	C₄	—	2	1	no	—
605	C₄	—	2	1	no	—
606	C₄	—	2	1	no	—
607	C₄	—	292	4	no	—
608	C₄	—	73	2	no	—
609	C₄	—	146	8	no	—
610	C₄	—	146	1	no	—
611	C₄	—	146	1	no	—
612	C₄	—	146	1	no	—
613	C₄	#17989654	1	2	yes	—
614	C₂	—	2	2	no	—
615	C₂	—	4	1	no	—
616	C₂	—	4	1	no	—
617	C₂	—	292	1	no	—
618	C₂	—	292	1	no	—
619	C₂	—	73	2	no	—
620	C₂	—	73	2	no	—
621	C₂	—	146	2	no	—
622	C₂	#22626367	1	1	yes	characteristic
623	C₂	C₂×M₁₆×#64408	1	1	yes	characteristic
624	C₂	#22626494	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Fitting	#407×C₇₃	C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#407	#64408
hypocenter	C₇₃	#20524
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625674	C₂	semidirect
4. #22625671	C₂	semidirect
5. #22625659	C₂	semidirect
6. C₂²⋊C₈×#64408	C₂	semidirect
12. #17989559	C₄	semidirect
13. #17989558	C₄	semidirect
14. #17989558	C₄	semidirect
15. #17989557	C₄	semidirect
18. C₂×#14556645	C₂²	semidirect
19. C₂×C₈×#64408	C₂²	semidirect
25. #17989452	C₂²	semidirect
26. #17989452	C₂²	semidirect
29. #17988551	C₄	semidirect
30. #17988550	C₄	semidirect
31. #17988549	C₄	semidirect
32. #17988549	C₄	semidirect
35. #407×C₇₃	C₄	semidirect
38. C₂×#11924038	C₂×C₄	semidirect
41. C₂×#11924037	C₂×C₄	semidirect
53. #14556648	C₂×C₄	semidirect
55. C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#11924012	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#11924011	C₂×C₄	semidirect
82. C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	semidirect
84. #14556503	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
88. C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
94. C₂²×#64408	M₁₆	semidirect
320. C₇₃	#20524	semidirect
335. #407	#64408	semidirect
376. C₂×M₁₆	C₂×#64408	semidirect
397. C₂²⋊C₈	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇₃⋊#407	2
C₂×C₄×C₂²⋊#64408	2
#22625674	2
#22625671	2
#22625659	2
C₂²⋊C₈×#64408	2
#407×D₇₃	2
#20524	73