Subgroups — #34020556

Order 18688.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625673	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22625669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#14556648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#11924037	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
11	#17989559	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#14556648	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556648	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
16	#17989555	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556646	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#17989453	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#17989453	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×#11924005	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×C₂²⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#17988434	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17988434	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#95×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#95×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#11924037	—	4	4	no	—
34	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
35	C₂×#11924036	—	4	4	no	—
36	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
37	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
40	#14556648	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	#14556648	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	#14556648	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	#14556648	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
44	C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
45	#14556646	—	4	4	no	—
46	C₄×#10596833	—	4	4	no	—
47	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₄²×D₇₃	—	4	4	no	—
66	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	#11924037	—	4	8	no	—
76	#11924036	—	4	8	no	—
77	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
78	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
79	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
80	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
81	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	8	yes	—
84	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
88	C₂³×D₇₃	C₄²	1	4	yes	—
89	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
105	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
117	#11924005	—	2	4	no	—
118	#11924005	M₁₆	1	8	yes	complemented
119	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
120	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
121	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
122	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
130	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
136	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
144	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
145	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
146	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
147	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
148	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
149	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
150	C₂²×D₇₃	#131	1	2	yes	—
151	C₂²×D₇₃	#131	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
176	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
177	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
178	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
179	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
180	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
181	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
182	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
183	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
184	#10596833	—	2	4	no	—
185	#10596833	—	2	4	no	—
186	#10596833	—	2	8	no	—
187	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₇₃	#518	1	2	yes	—
194	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
195	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
200	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
202	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
203	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
206	C₂×D₇₃	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
207	C₂×D₇₃	#405	1	4	yes	—
208	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
209	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
210	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
211	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
212	Dic₇₃	—	2	4	no	—
213	Dic₇₃	—	2	2	no	—
214	Dic₇₃	—	4	2	no	—
215	Dic₇₃	#518	1	2	yes	—
216	Dic₇₃	#518	1	2	yes	—
217	#20525	—	73	1	no	maximal, Sylow
218	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₇₃	#2273	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₇₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₃	#2974	1	2	yes	—
223	C₂×C₇₃	#2974	1	2	yes	—
224	D₇₃	—	2	4	no	—
225	D₇₃	—	2	4	no	—
226	C₂×#407	—	73	1	no	—
227	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
228	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
229	#1753	—	73	4	no	—
230	#1752	—	73	2	no	—
231	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
232	#1749	—	73	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
234	C₇₃	#20525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
237	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
239	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
240	#407	—	73	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
247	C₂×#97	—	73	4	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
249	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	#64408	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#95	—	73	1	no	—
256	C₂×#95	—	73	1	no	—
257	#336	—	73	4	no	—
258	#336	—	73	4	no	—
259	C₂⁵	—	73	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
261	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
262	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
270	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
271	C₂×M₁₆	—	292	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
273	C₂²×C₈	—	292	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
275	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
287	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	2	yes	—
288	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
293	#97	—	292	4	no	—
294	C₄×C₈	—	292	4	no	—
295	#95	—	73	2	no	—
296	#95	—	73	2	no	—
297	#95	—	73	1	no	—
298	#95	—	73	1	no	—
299	#95	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
300	#95	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
301	C₂⁴	—	292	2	no	—
302	C₂⁴	—	73	4	no	—
303	C₂⁴	—	73	1	no	—
304	C₂⁴	—	73	1	no	—
305	C₂⁴	—	146	4	no	—
306	C₂⁴	—	146	2	no	—
307	C₂⁴	—	146	2	no	—
308	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
335	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
340	M₁₆	—	292	8	no	—
341	C₂×C₈	—	292	8	no	—
342	C₂×C₈	—	73	4	no	—
343	C₂×C₈	—	73	4	no	—
344	C₂×C₈	—	73	8	no	—
345	C₂×C₈	—	146	4	no	—
346	C₂×C₈	—	146	4	no	—
347	C₂×C₈	—	146	4	no	—
348	C₂×C₈	—	146	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
353	C₄²	—	4	2	no	—
354	C₄²	—	292	2	no	—
355	C₄²	—	146	4	no	—
356	C₄²	—	146	4	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	292	4	no	—
362	C₂³	—	292	8	no	—
363	C₂³	—	292	8	no	—
364	C₂³	—	73	2	no	—
365	C₂³	—	73	2	no	—
366	C₂³	—	73	4	no	—
367	C₂³	—	73	2	no	—
368	C₂³	—	73	2	no	—
369	C₂³	—	146	8	no	—
370	C₂³	—	146	8	no	—
371	C₂³	—	146	2	no	—
372	C₂³	—	146	2	no	—
373	C₂³	—	146	2	no	—
374	C₂³	—	146	1	no	—
375	C₂³	—	146	1	no	—
376	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	292	8	no	—
387	C₂×C₄	—	292	4	no	—
388	C₂×C₄	—	292	4	no	—
389	C₂×C₄	—	292	8	no	—
390	C₂×C₄	—	73	1	no	—
391	C₂×C₄	—	73	1	no	—
392	C₂×C₄	—	73	4	no	—
393	C₂×C₄	—	73	2	no	—
394	C₂×C₄	—	73	4	no	—
395	C₂×C₄	—	146	4	no	—
396	C₂×C₄	—	146	4	no	—
397	C₂×C₄	—	146	4	no	—
398	C₂×C₄	—	146	4	no	—
399	C₂×C₄	—	146	2	no	—
400	C₂×C₄	—	146	2	no	—
401	C₂×C₄	—	146	2	no	—
402	C₂×C₄	—	146	4	no	—
403	C₂×C₄	—	146	4	no	—
404	C₂×C₄	—	146	2	no	—
405	C₂×C₄	—	146	2	no	—
406	C₂×C₄	—	146	2	no	—
407	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	D₇₃⋊M₁₆	1	4	yes	—
410	C₈	—	146	4	no	—
411	C₈	—	146	4	no	—
412	C₈	—	146	8	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	292	16	no	—
419	C₂²	—	73	4	no	—
420	C₂²	—	73	4	no	—
421	C₂²	—	146	2	no	—
422	C₂²	—	146	2	no	—
423	C₂²	—	146	2	no	—
424	C₂²	—	146	2	no	—
425	C₂²	—	146	4	no	—
426	C₂²	—	146	4	no	—
427	C₂²	—	146	4	no	—
428	C₂²	—	146	4	no	—
429	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#17989654	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂×D₇₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
432	C₂²	D₇₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	D₇₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	292	2	no	—
439	C₄	—	73	2	no	—
440	C₄	—	73	2	no	—
441	C₄	—	146	2	no	—
442	C₄	—	146	4	no	—
443	C₂	—	4	2	no	—
444	C₂	—	146	4	no	—
445	C₂	—	146	4	no	—
446	C₂	#22626367	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₄×D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#22626491	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#22626788	1	2	yes	—
450	C₂	#22626789	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#20525
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625673	C₂	semidirect
4. #22625669	C₂	semidirect
5. #22625665	C₂	semidirect
6. #22625658	C₂	semidirect
7. C₄×#14556648	C₂	semidirect
11. #17989559	C₄	semidirect
16. #17989555	C₄	semidirect
18. C₂×#14556646	C₂²	semidirect
19. C₂×C₄×#10596833	C₂²	semidirect
20. #17989453	C₂²	semidirect
21. #17989453	C₂²	semidirect
34. C₂×#11924037	C₂×C₄	semidirect
36. C₂×#11924036	C₂×C₄	semidirect
43. #14556648	C₂×C₄	semidirect
44. C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	semidirect
118. #11924005	M₁₆	semidirect
234. C₇₃	#20525	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989559	2
C₂×#17989555	2
#22625673	2
#22625669	2
#22625665	2
#22625658	2
C₄×#14556648	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₇₃	2
#20525	73