Subgroups — #34020557

Order 18688.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625671	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22625670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²⋊C₈×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#407×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊#64408	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14556648	C₄	1	2	yes	complemented
13	#17989555	C₄	1	2	yes	complemented
14	#17989555	C₄	1	2	yes	complemented
15	#17989555	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17989555	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17989555	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#10596833	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14556645	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₄×C₂²⋊#64408	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×C₂²⋊#64408	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
27	#17989452	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#17989452	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
31	#17988551	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17988550	C₄	1	2	yes	complemented
33	#17988549	C₄	1	2	yes	complemented
34	#17988549	C₄	1	2	yes	complemented
35	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
37	#407×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×#11924036	—	4	4	no	—
40	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
41	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
44	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
45	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×#64408	—	4	4	no	—
49	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
52	#14556648	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	#14556648	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#14556648	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	#14556645	—	4	4	no	—
59	C₈×#64408	—	4	4	no	—
60	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
66	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	M₁₆×D₇₃	—	4	4	no	—
81	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	#14556503	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#14556503	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
91	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
92	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
93	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	#11924036	—	2	4	no	—
96	#11924036	—	2	4	no	—
97	#11924036	—	4	4	no	—
98	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
99	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
102	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
103	C₂²⋊#64408	M₁₆	1	8	yes	complemented
104	C₄×#64408	—	2	4	no	—
105	C₄×#64408	—	2	4	no	—
106	C₄×#64408	—	4	4	no	—
107	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
110	C₂³×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	#11924012	—	4	2	no	—
152	#11924011	—	4	4	no	—
153	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
155	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂⁴×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
189	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
193	C₂²×D₇₃	#131	1	4	yes	—
194	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#64408	—	2	4	no	—
196	C₂×#64408	—	2	4	no	—
197	C₂×#64408	—	2	4	no	—
198	C₂×#64408	—	2	4	no	—
199	C₂×#64408	—	2	4	no	—
200	C₂×#64408	—	4	16	no	—
201	C₂×#64408	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
202	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
223	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
224	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
225	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
226	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
227	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
228	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
229	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
230	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
231	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
232	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
233	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
234	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
235	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
236	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
237	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
238	#10596833	—	2	4	no	—
239	#10596833	—	2	4	no	—
240	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
241	#10596831	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₇₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
251	C₂²×C₇₃	#405	1	2	yes	—
252	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
254	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
255	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
256	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
257	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
258	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
259	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
260	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
261	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
262	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
263	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
264	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
265	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
266	C₂×D₇₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
267	C₂×D₇₃	#405	1	2	yes	—
268	C₂×D₇₃	#518	1	2	yes	—
269	C₂×D₇₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
270	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
271	#64408	—	2	8	no	—
272	#64408	—	4	4	no	—
273	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
274	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
275	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
276	C₄×C₇₃	#518	1	2	yes	—
277	Dic₇₃	—	2	1	no	—
278	Dic₇₃	—	2	1	no	—
279	Dic₇₃	—	2	1	no	—
280	Dic₇₃	#518	1	2	yes	—
281	#20525	—	73	1	no	maximal, Sylow
282	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
285	C₂×C₇₃	#2273	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₇₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₇₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
288	D₇₃	—	2	2	no	—
289	D₇₃	—	2	2	no	—
290	D₇₃	—	4	1	no	—
291	D₇₃	#2974	1	4	yes	—
292	C₂×#407	—	73	1	no	—
293	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
294	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
295	#1753	—	73	4	no	—
296	#1752	—	73	2	no	—
297	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
298	#1749	—	73	2	no	—
299	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
300	C₇₃	#20525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
302	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
303	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
305	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
306	#407	—	73	1	no	—
307	#407	—	73	2	no	—
308	#407	—	73	2	no	—
309	#407	—	73	2	no	—
310	#407	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
320	C₂×#97	—	73	4	no	—
321	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
323	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
327	C₂×#95	—	73	2	no	—
328	#336	—	73	4	no	—
329	#336	—	73	4	no	—
330	C₂⁵	—	73	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
332	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
343	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
346	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
347	C₂×M₁₆	—	292	4	no	—
348	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
350	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
351	C₂²×C₈	—	292	4	no	—
352	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
353	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
354	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
361	C₂×C₄²	—	292	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
375	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
376	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
377	#97	—	292	4	no	—
378	C₄×C₈	—	292	4	no	—
379	#95	—	73	2	no	—
380	#95	—	73	4	no	—
381	#95	—	73	2	no	—
382	C₂⁴	—	292	2	no	—
383	C₂⁴	—	73	1	no	—
384	C₂⁴	—	73	1	no	—
385	C₂⁴	—	73	1	no	—
386	C₂⁴	—	73	1	no	—
387	C₂⁴	—	73	1	no	—
388	C₂⁴	—	73	1	no	—
389	C₂⁴	—	146	4	no	—
390	C₂⁴	—	146	4	no	—
391	C₂⁴	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
433	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
439	M₁₆	—	4	2	no	—
440	M₁₆	—	292	4	no	—
441	M₁₆	—	292	2	no	—
442	C₂×C₈	—	292	4	no	—
443	C₂×C₈	—	292	4	no	—
444	C₂×C₈	—	73	4	no	—
445	C₂×C₈	—	73	4	no	—
446	C₂×C₈	—	73	4	no	—
447	C₂×C₈	—	146	4	no	—
448	C₂×C₈	—	146	4	no	—
449	C₂×C₈	—	146	4	no	—
450	C₂×C₈	—	146	4	no	—
451	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	4	yes	—
452	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
455	C₄²	—	292	4	no	—
456	C₄²	—	146	4	no	—
457	C₄²	—	146	4	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	4	1	no	—
461	C₂³	—	292	1	no	—
462	C₂³	—	292	1	no	—
463	C₂³	—	292	1	no	—
464	C₂³	—	292	16	no	—
465	C₂³	—	73	1	no	—
466	C₂³	—	73	1	no	—
467	C₂³	—	73	1	no	—
468	C₂³	—	73	4	no	—
469	C₂³	—	73	4	no	—
470	C₂³	—	73	1	no	—
471	C₂³	—	146	2	no	—
472	C₂³	—	146	2	no	—
473	C₂³	—	146	2	no	—
474	C₂³	—	146	2	no	—
475	C₂³	—	146	2	no	—
476	C₂³	—	146	2	no	—
477	C₂³	—	146	2	no	—
478	C₂³	—	146	2	no	—
479	C₂³	—	146	2	no	—
480	C₂³	—	146	2	no	—
481	C₂³	—	146	2	no	—
482	C₂³	—	146	2	no	—
483	C₂³	—	146	2	no	—
484	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
485	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
486	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄	—	292	1	no	—
494	C₂×C₄	—	292	1	no	—
495	C₂×C₄	—	292	1	no	—
496	C₂×C₄	—	292	1	no	—
497	C₂×C₄	—	292	1	no	—
498	C₂×C₄	—	292	1	no	—
499	C₂×C₄	—	292	16	no	—
500	C₂×C₄	—	292	1	no	—
501	C₂×C₄	—	292	1	no	—
502	C₂×C₄	—	292	1	no	—
503	C₂×C₄	—	73	1	no	—
504	C₂×C₄	—	73	4	no	—
505	C₂×C₄	—	73	8	no	—
506	C₂×C₄	—	73	1	no	—
507	C₂×C₄	—	73	1	no	—
508	C₂×C₄	—	73	1	no	—
509	C₂×C₄	—	146	2	no	—
510	C₂×C₄	—	146	2	no	—
511	C₂×C₄	—	146	2	no	—
512	C₂×C₄	—	146	2	no	—
513	C₂×C₄	—	146	2	no	—
514	C₂×C₄	—	146	2	no	—
515	C₂×C₄	—	146	4	no	—
516	C₂×C₄	—	146	4	no	—
517	C₂×C₄	—	146	4	no	—
518	C₂×C₄	—	146	2	no	—
519	C₂×C₄	—	146	2	no	—
520	C₂×C₄	—	146	2	no	—
521	C₂×C₄	—	146	4	no	—
522	C₂×C₄	—	146	4	no	—
523	C₂×C₄	—	146	2	no	—
524	C₂×C₄	—	146	2	no	—
525	C₂×C₄	—	146	2	no	—
526	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
530	C₈	—	2	4	no	—
531	C₈	—	146	4	no	—
532	C₈	—	146	4	no	—
533	C₈	—	146	4	no	—
534	C₂²	—	2	1	no	—
535	C₂²	—	2	1	no	—
536	C₂²	—	2	1	no	—
537	C₂²	—	2	1	no	—
538	C₂²	—	2	1	no	—
539	C₂²	—	2	1	no	—
540	C₂²	—	2	1	no	—
541	C₂²	—	4	4	no	—
542	C₂²	—	292	4	no	—
543	C₂²	—	292	4	no	—
544	C₂²	—	292	4	no	—
545	C₂²	—	292	4	no	—
546	C₂²	—	73	2	no	—
547	C₂²	—	73	2	no	—
548	C₂²	—	73	2	no	—
549	C₂²	—	73	2	no	—
550	C₂²	—	73	2	no	—
551	C₂²	—	146	8	no	—
552	C₂²	—	146	8	no	—
553	C₂²	—	146	1	no	—
554	C₂²	—	146	1	no	—
555	C₂²	—	146	1	no	—
556	C₂²	—	146	1	no	—
557	C₂²	—	146	1	no	—
558	C₂²	—	146	1	no	—
559	C₂²	—	146	1	no	—
560	C₂²	M₁₆×#64408	1	2	yes	—
561	C₂²	#17989553	1	2	yes	—
562	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
563	C₄	—	2	1	no	—
564	C₄	—	2	1	no	—
565	C₄	—	2	1	no	—
566	C₄	—	292	4	no	—
567	C₄	—	73	2	no	—
568	C₄	—	146	8	no	—
569	C₄	—	146	1	no	—
570	C₄	—	146	1	no	—
571	C₄	—	146	1	no	—
572	C₄	#17989654	1	2	yes	—
573	C₂	—	2	2	no	—
574	C₂	—	2	2	no	—
575	C₂	—	4	1	no	—
576	C₂	—	292	1	no	—
577	C₂	—	73	4	no	—
578	C₂	—	146	2	no	—
579	C₂	—	146	2	no	—
580	C₂	#22626367	1	1	yes	characteristic
581	C₂	C₂×M₁₆×#64408	1	1	yes	characteristic
582	C₂	C₂×#17989553	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Fitting	#407×C₇₃	C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#407	#64408
hypocenter	C₇₃	#20525
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625671	C₂	semidirect
4. #22625670	C₂	semidirect
5. #22625666	C₂	semidirect
6. #22625659	C₂	semidirect
7. C₂²⋊C₈×#64408	C₂	semidirect
12. C₂×#14556648	C₄	semidirect
13. #17989555	C₄	semidirect
14. #17989555	C₄	semidirect
18. C₂×C₂²⋊#10596833	C₄	semidirect
19. C₂×#14556645	C₂²	semidirect
20. C₂×C₈×#64408	C₂²	semidirect
27. #17989452	C₂²	semidirect
28. #17989452	C₂²	semidirect
31. #17988551	C₄	semidirect
32. #17988550	C₄	semidirect
33. #17988549	C₄	semidirect
34. #17988549	C₄	semidirect
37. #407×C₇₃	C₄	semidirect
40. C₂×#11924036	C₂×C₄	semidirect
43. C₂²×#10596833	C₂×C₄	semidirect
54. #14556648	C₂×C₄	semidirect
57. C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×#11924012	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×#11924011	C₂×C₄	semidirect
83. C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	semidirect
85. #14556503	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
103. C₂²⋊#64408	M₁₆	semidirect
300. C₇₃	#20525	semidirect
310. #407	#64408	semidirect
350. C₂×M₁₆	C₂×#64408	semidirect
376. C₂²⋊C₈	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989555	2
C₂×C₄×C₂²⋊#64408	2
#22625671	2
#22625670	2
#22625666	2
#22625659	2
C₂²⋊C₈×#64408	2
#407×D₇₃	2
#20525	73