Subgroups — #34020562

Order 18688.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇₃⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22626375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625674	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22625667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₈×C₂²⋊#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625662	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
10	#17989559	C₄	1	2	yes	complemented
11	#17989558	C₄	1	2	yes	complemented
12	#17989558	C₄	1	2	yes	complemented
13	#17989557	C₄	1	2	yes	complemented
14	#17989555	C₂²	1	2	yes	—
15	#17989555	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556645	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#17989530	C₄	1	2	yes	—
19	#17989529	C₄	1	2	yes	—
20	#17989529	C₄	1	2	yes	—
21	#17989528	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
24	#17989452	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#17989452	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊#10596831	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14556503	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14556503	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
33	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
34	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	D₇₃⋊M₁₆	—	4	2	no	—
39	D₇₃⋊M₁₆	—	4	2	no	—
40	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×#11924036	C₂³	1	4	yes	—
42	#14556670	—	4	2	no	—
43	#14556670	—	4	2	no	—
44	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
49	#14556648	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	#14556648	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#14556645	—	4	4	no	—
54	C₈×#64408	—	4	4	no	—
55	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
76	C₂×C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
77	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	8	yes	—
93	#11924038	—	4	4	no	—
94	#11924037	—	4	4	no	—
95	#11924036	—	2	4	no	—
96	#11924036	—	2	4	no	—
97	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	8	yes	—
98	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
99	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
100	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
101	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
102	C₄×#64408	—	2	4	no	—
103	C₄×#64408	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
106	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
107	C₂³×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
130	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
131	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
132	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
133	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
134	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
135	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#10596831	—	4	1	no	—
155	C₂×#10596831	—	4	1	no	—
156	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
159	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
160	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
161	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
162	C₂⁴×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
172	C₂×C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
173	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
196	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
197	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
198	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
199	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₇₃	#131	1	4	yes	—
203	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#64408	—	2	8	no	—
205	C₂×#64408	—	2	8	no	—
206	C₂×#64408	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
231	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
232	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
233	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
234	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
235	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
236	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
237	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
238	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
239	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
240	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
241	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
242	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
243	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
244	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
245	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
246	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
247	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
248	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
249	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
250	#10596833	—	2	8	no	—
251	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
252	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
253	#10596831	—	2	2	no	—
254	#10596831	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₇₃	#405	1	2	yes	—
265	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
267	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
268	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
269	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
270	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
271	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
272	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
273	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
274	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
275	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
276	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
277	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
278	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
279	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
280	C₂×D₇₃	#405	1	2	yes	—
281	C₂×D₇₃	#518	1	2	yes	—
282	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
283	C₂×D₇₃	#568	1	2	yes	—
284	#64408	—	4	8	no	—
285	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
286	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
287	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
288	C₄×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
290	Dic₇₃	—	2	1	no	—
291	Dic₇₃	—	2	1	no	—
292	Dic₇₃	—	2	1	no	—
293	Dic₇₃	#518	1	2	yes	—
294	#20527	—	73	1	no	maximal, Sylow
295	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
297	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
298	C₂×C₇₃	#2273	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₇₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₇₃	#2873	1	1	yes	characteristic
301	D₇₃	—	2	2	no	—
302	D₇₃	—	4	1	no	—
303	D₇₃	—	4	1	no	—
304	D₇₃	#2976	1	4	yes	—
305	C₂×#407	—	73	1	no	—
306	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
307	#2280	—	73	1	no	—
308	#1753	—	73	4	no	—
309	#1752	—	73	2	no	—
310	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
311	#1750	—	73	4	no	—
312	C₇₃	#20527	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
313	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
314	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
315	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
316	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
317	C₂×#117	—	73	2	no	—
318	#407	—	73	2	no	—
319	#407	—	73	2	no	—
320	#407	—	73	2	no	—
321	#407	—	73	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₈	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
332	C₂×#97	—	73	4	no	—
333	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
334	#381	—	73	2	no	—
335	#380	—	73	2	no	—
336	#380	—	73	2	no	—
337	#379	—	73	2	no	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
340	#336	—	73	4	no	—
341	#336	—	73	4	no	—
342	C₂⁵	—	73	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
358	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
359	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
362	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
363	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
365	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
366	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
367	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
368	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
370	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
371	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
372	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
374	#117	—	292	2	no	—
375	#117	—	292	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
380	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
389	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
391	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
392	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
393	#97	—	292	4	no	—
394	C₄×C₈	—	292	4	no	—
395	#95	—	73	4	no	—
396	#95	—	73	4	no	—
397	C₂⁴	—	292	2	no	—
398	C₂⁴	—	292	2	no	—
399	C₂⁴	—	73	1	no	—
400	C₂⁴	—	73	1	no	—
401	C₂⁴	—	73	1	no	—
402	C₂⁴	—	73	1	no	—
403	C₂⁴	—	73	1	no	—
404	C₂⁴	—	73	1	no	—
405	C₂⁴	—	146	4	no	—
406	C₂⁴	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
451	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
457	M₁₆	—	292	4	no	—
458	M₁₆	—	292	4	no	—
459	C₂×C₈	—	4	1	no	—
460	C₂×C₈	—	4	1	no	—
461	C₂×C₈	—	292	2	no	—
462	C₂×C₈	—	292	2	no	—
463	C₂×C₈	—	292	1	no	—
464	C₂×C₈	—	292	1	no	—
465	C₂×C₈	—	73	8	no	—
466	C₂×C₈	—	73	2	no	—
467	C₂×C₈	—	73	2	no	—
468	C₂×C₈	—	146	4	no	—
469	C₂×C₈	—	146	4	no	—
470	C₂×C₈	—	146	4	no	—
471	C₂×C₈	—	146	4	no	—
472	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
473	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
474	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
478	C₄²	—	146	4	no	—
479	C₄²	—	146	4	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	4	1	no	—
482	C₂³	—	4	1	no	—
483	C₂³	—	292	1	no	—
484	C₂³	—	292	1	no	—
485	C₂³	—	292	1	no	—
486	C₂³	—	292	1	no	—
487	C₂³	—	292	1	no	—
488	C₂³	—	292	1	no	—
489	C₂³	—	292	16	no	—
490	C₂³	—	73	1	no	—
491	C₂³	—	73	1	no	—
492	C₂³	—	73	4	no	—
493	C₂³	—	73	1	no	—
494	C₂³	—	73	1	no	—
495	C₂³	—	146	2	no	—
496	C₂³	—	146	2	no	—
497	C₂³	—	146	2	no	—
498	C₂³	—	146	2	no	—
499	C₂³	—	146	2	no	—
500	C₂³	—	146	2	no	—
501	C₂³	—	146	2	no	—
502	C₂³	—	146	2	no	—
503	C₂³	—	146	2	no	—
504	C₂³	—	146	2	no	—
505	C₂³	—	146	2	no	—
506	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
507	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
508	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄	—	4	1	no	—
516	C₂×C₄	—	4	1	no	—
517	C₂×C₄	—	4	1	no	—
518	C₂×C₄	—	292	1	no	—
519	C₂×C₄	—	292	1	no	—
520	C₂×C₄	—	292	1	no	—
521	C₂×C₄	—	292	1	no	—
522	C₂×C₄	—	292	1	no	—
523	C₂×C₄	—	292	1	no	—
524	C₂×C₄	—	292	1	no	—
525	C₂×C₄	—	292	1	no	—
526	C₂×C₄	—	292	1	no	—
527	C₂×C₄	—	73	1	no	—
528	C₂×C₄	—	73	2	no	—
529	C₂×C₄	—	73	2	no	—
530	C₂×C₄	—	73	1	no	—
531	C₂×C₄	—	73	1	no	—
532	C₂×C₄	—	73	1	no	—
533	C₂×C₄	—	146	2	no	—
534	C₂×C₄	—	146	2	no	—
535	C₂×C₄	—	146	2	no	—
536	C₂×C₄	—	146	2	no	—
537	C₂×C₄	—	146	2	no	—
538	C₂×C₄	—	146	2	no	—
539	C₂×C₄	—	146	8	no	—
540	C₂×C₄	—	146	8	no	—
541	C₂×C₄	—	146	8	no	—
542	C₂×C₄	—	146	2	no	—
543	C₂×C₄	—	146	2	no	—
544	C₂×C₄	—	146	2	no	—
545	C₂×C₄	—	146	1	no	—
546	C₂×C₄	—	146	1	no	—
547	C₂×C₄	—	146	1	no	—
548	C₂×C₄	—	146	1	no	—
549	C₂×C₄	—	146	1	no	—
550	C₂×C₄	—	146	1	no	—
551	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
555	C₈	—	2	2	no	—
556	C₈	—	2	2	no	—
557	C₈	—	146	8	no	—
558	C₈	—	146	2	no	—
559	C₈	—	146	2	no	—
560	C₂²	—	2	1	no	—
561	C₂²	—	2	1	no	—
562	C₂²	—	2	1	no	—
563	C₂²	—	2	1	no	—
564	C₂²	—	2	1	no	—
565	C₂²	—	2	1	no	—
566	C₂²	—	2	1	no	—
567	C₂²	—	2	1	no	—
568	C₂²	—	4	4	no	—
569	C₂²	—	292	4	no	—
570	C₂²	—	292	4	no	—
571	C₂²	—	292	4	no	—
572	C₂²	—	292	4	no	—
573	C₂²	—	292	4	no	—
574	C₂²	—	73	2	no	—
575	C₂²	—	73	2	no	—
576	C₂²	—	73	2	no	—
577	C₂²	—	73	2	no	—
578	C₂²	—	146	8	no	—
579	C₂²	—	146	1	no	—
580	C₂²	—	146	1	no	—
581	C₂²	—	146	1	no	—
582	C₂²	—	146	1	no	—
583	C₂²	—	146	1	no	—
584	C₂²	—	146	1	no	—
585	C₂²	—	146	1	no	—
586	C₂²	—	146	1	no	—
587	C₂²	#17989550	1	2	yes	—
588	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
589	C₄	—	2	1	no	—
590	C₄	—	2	1	no	—
591	C₄	—	2	1	no	—
592	C₄	—	292	8	no	—
593	C₄	—	73	2	no	—
594	C₄	—	146	1	no	—
595	C₄	—	146	1	no	—
596	C₄	—	146	1	no	—
597	C₄	#17989654	1	1	yes	characteristic
598	C₄	#17989654	1	1	yes	characteristic
599	C₂	—	2	2	no	—
600	C₂	—	4	1	no	—
601	C₂	—	4	1	no	—
602	C₂	—	292	1	no	—
603	C₂	—	292	1	no	—
604	C₂	—	73	4	no	—
605	C₂	—	146	2	no	—
606	C₂	#22626367	1	1	yes	characteristic
607	C₂	C₂×#17989550	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#22626494	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	#64408
hypocenter	C₇₃	#20527
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625674	C₂	semidirect
4. #22625667	C₂	semidirect
5. C₈×C₂²⋊#64408	C₂	semidirect
6. #22625662	C₂	semidirect
10. #17989559	C₄	semidirect
11. #17989558	C₄	semidirect
12. #17989558	C₄	semidirect
13. #17989557	C₄	semidirect
16. C₂×#14556645	C₂²	semidirect
17. C₂×C₈×#64408	C₂²	semidirect
24. #17989452	C₂²	semidirect
25. #17989452	C₂²	semidirect
29. C₂×C₂²⋊#10596831	C₄	semidirect
30. C₂×#14556503	C₄	semidirect
31. C₂×#14556503	C₄	semidirect
32. C₂²⋊C₈×D₇₃	C₄	semidirect
33. C₂²⋊C₈×D₇₃	C₄	semidirect
36. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₄	semidirect
312. C₇₃	#20527	semidirect
331. C₂×C₂²⋊C₈	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇₃⋊#407	2
#22626375	2
#22625674	2
#22625667	2
C₈×C₂²⋊#64408	2
#22625662	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₇₃	2
#20527	73