Subgroups — #34020567

Order 18688.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22626375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625671	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22625670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625662	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#407×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14556648	C₄	1	2	yes	complemented
12	#17989555	C₄	1	2	yes	complemented
13	#17989555	C₄	1	2	yes	complemented
14	#17989555	C₂²	1	2	yes	—
15	#17989555	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊#10596833	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#14556645	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#17989530	C₄	1	2	yes	—
20	#17989529	C₄	1	2	yes	—
21	#17989529	C₄	1	2	yes	—
22	#17989528	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989452	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#17989452	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#17988551	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17988550	C₄	1	2	yes	complemented
31	#17988549	C₄	1	2	yes	complemented
32	#17988549	C₄	1	2	yes	complemented
33	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#407×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#11924036	—	4	2	no	—
37	C₂×#11924036	—	4	2	no	—
38	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	#14556670	—	4	2	no	—
45	#14556670	—	4	2	no	—
46	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
51	#14556648	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	#14556648	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#14556645	—	4	4	no	—
56	C₈×#64408	—	4	4	no	—
57	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
62	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
63	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	M₁₆×D₇₃	—	4	2	no	—
78	M₁₆×D₇₃	—	4	2	no	—
79	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#14556503	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#14556503	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	8	yes	—
89	#11924036	—	2	4	no	—
90	#11924036	—	2	4	no	—
91	#11924036	—	4	2	no	—
92	#11924036	—	4	2	no	—
93	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
94	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
95	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
98	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
99	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
100	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
101	C₄×#64408	—	2	4	no	—
102	C₄×#64408	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
105	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
106	C₂³×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
113	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
114	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
128	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
129	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
130	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
131	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
132	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	#11924012	—	4	2	no	—
155	#11924011	—	4	4	no	—
156	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
158	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
159	C₂⁴×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
193	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₇₃	#131	1	4	yes	—
197	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#64408	—	2	8	no	—
199	C₂×#64408	—	2	8	no	—
200	C₂×#64408	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
225	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
226	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
227	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
228	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
229	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
230	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
231	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
232	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
233	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
234	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
235	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
236	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
237	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
238	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
239	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
240	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
241	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
242	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
243	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
244	#10596833	—	2	4	no	—
245	#10596833	—	2	4	no	—
246	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
247	#10596831	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₇₃	#405	1	2	yes	—
258	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
260	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
261	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
262	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
263	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
264	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
265	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
266	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
267	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
268	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
269	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
270	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
271	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
272	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
273	C₂×D₇₃	#405	1	2	yes	—
274	C₂×D₇₃	#518	1	2	yes	—
275	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
276	C₂×D₇₃	#568	1	2	yes	—
277	#64408	—	4	8	no	—
278	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
279	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
280	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
281	C₄×C₇₃	#518	1	2	yes	—
282	Dic₇₃	—	2	1	no	—
283	Dic₇₃	—	2	1	no	—
284	Dic₇₃	—	2	1	no	—
285	Dic₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
286	Dic₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
287	#20527	—	73	1	no	maximal, Sylow
288	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
290	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
291	C₂×C₇₃	#2273	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₇₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₇₃	#2873	1	1	yes	characteristic
294	D₇₃	—	2	2	no	—
295	D₇₃	—	4	1	no	—
296	D₇₃	—	4	1	no	—
297	D₇₃	#2976	1	4	yes	—
298	C₂×#407	—	73	1	no	—
299	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
300	#2280	—	73	1	no	—
301	#1753	—	73	4	no	—
302	#1752	—	73	2	no	—
303	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
304	#1750	—	73	4	no	—
305	C₇₃	#20527	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
307	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
308	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
309	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
310	C₂×#117	—	73	2	no	—
311	#407	—	73	1	no	—
312	#407	—	73	2	no	—
313	#407	—	73	2	no	—
314	#407	—	73	2	no	—
315	#407	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
324	C₂×#97	—	73	4	no	—
325	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
326	#381	—	73	2	no	—
327	#380	—	73	2	no	—
328	#380	—	73	2	no	—
329	#379	—	73	2	no	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
332	#336	—	73	4	no	—
333	#336	—	73	4	no	—
334	C₂⁵	—	73	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	292	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
350	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
351	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
355	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	—
356	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
358	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
365	#117	—	292	2	no	—
366	#117	—	292	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
371	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
380	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
381	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
382	#97	—	292	4	no	—
383	C₄×C₈	—	292	4	no	—
384	#95	—	73	4	no	—
385	#95	—	73	4	no	—
386	C₂⁴	—	292	2	no	—
387	C₂⁴	—	292	2	no	—
388	C₂⁴	—	73	1	no	—
389	C₂⁴	—	73	1	no	—
390	C₂⁴	—	73	1	no	—
391	C₂⁴	—	73	1	no	—
392	C₂⁴	—	73	1	no	—
393	C₂⁴	—	73	1	no	—
394	C₂⁴	—	146	4	no	—
395	C₂⁴	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
440	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
446	M₁₆	—	4	2	no	—
447	M₁₆	—	292	4	no	—
448	M₁₆	—	292	2	no	—
449	C₂×C₈	—	292	2	no	—
450	C₂×C₈	—	292	2	no	—
451	C₂×C₈	—	292	2	no	—
452	C₂×C₈	—	292	2	no	—
453	C₂×C₈	—	73	4	no	—
454	C₂×C₈	—	73	4	no	—
455	C₂×C₈	—	73	4	no	—
456	C₂×C₈	—	146	4	no	—
457	C₂×C₈	—	146	4	no	—
458	C₂×C₈	—	146	4	no	—
459	C₂×C₈	—	146	4	no	—
460	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	4	yes	—
461	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
465	C₄²	—	146	4	no	—
466	C₄²	—	146	4	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	4	1	no	—
469	C₂³	—	4	1	no	—
470	C₂³	—	292	1	no	—
471	C₂³	—	292	1	no	—
472	C₂³	—	292	1	no	—
473	C₂³	—	292	1	no	—
474	C₂³	—	292	1	no	—
475	C₂³	—	292	1	no	—
476	C₂³	—	292	16	no	—
477	C₂³	—	73	1	no	—
478	C₂³	—	73	1	no	—
479	C₂³	—	73	4	no	—
480	C₂³	—	73	1	no	—
481	C₂³	—	73	1	no	—
482	C₂³	—	146	2	no	—
483	C₂³	—	146	2	no	—
484	C₂³	—	146	2	no	—
485	C₂³	—	146	2	no	—
486	C₂³	—	146	2	no	—
487	C₂³	—	146	2	no	—
488	C₂³	—	146	2	no	—
489	C₂³	—	146	2	no	—
490	C₂³	—	146	2	no	—
491	C₂³	—	146	2	no	—
492	C₂³	—	146	2	no	—
493	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
494	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
495	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄	—	292	1	no	—
503	C₂×C₄	—	292	1	no	—
504	C₂×C₄	—	292	1	no	—
505	C₂×C₄	—	292	1	no	—
506	C₂×C₄	—	292	1	no	—
507	C₂×C₄	—	292	1	no	—
508	C₂×C₄	—	292	1	no	—
509	C₂×C₄	—	292	1	no	—
510	C₂×C₄	—	292	1	no	—
511	C₂×C₄	—	73	1	no	—
512	C₂×C₄	—	73	2	no	—
513	C₂×C₄	—	73	2	no	—
514	C₂×C₄	—	73	1	no	—
515	C₂×C₄	—	73	1	no	—
516	C₂×C₄	—	73	1	no	—
517	C₂×C₄	—	146	1	no	—
518	C₂×C₄	—	146	1	no	—
519	C₂×C₄	—	146	1	no	—
520	C₂×C₄	—	146	1	no	—
521	C₂×C₄	—	146	1	no	—
522	C₂×C₄	—	146	1	no	—
523	C₂×C₄	—	146	2	no	—
524	C₂×C₄	—	146	2	no	—
525	C₂×C₄	—	146	2	no	—
526	C₂×C₄	—	146	8	no	—
527	C₂×C₄	—	146	8	no	—
528	C₂×C₄	—	146	8	no	—
529	C₂×C₄	—	146	1	no	—
530	C₂×C₄	—	146	1	no	—
531	C₂×C₄	—	146	1	no	—
532	C₂×C₄	—	146	1	no	—
533	C₂×C₄	—	146	1	no	—
534	C₂×C₄	—	146	1	no	—
535	C₂×C₄	—	146	2	no	—
536	C₂×C₄	—	146	2	no	—
537	C₂×C₄	—	146	2	no	—
538	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
542	C₈	—	2	4	no	—
543	C₈	—	146	4	no	—
544	C₈	—	146	4	no	—
545	C₈	—	146	4	no	—
546	C₂²	—	2	1	no	—
547	C₂²	—	2	1	no	—
548	C₂²	—	2	1	no	—
549	C₂²	—	2	1	no	—
550	C₂²	—	2	1	no	—
551	C₂²	—	2	1	no	—
552	C₂²	—	2	1	no	—
553	C₂²	—	2	1	no	—
554	C₂²	—	4	4	no	—
555	C₂²	—	292	4	no	—
556	C₂²	—	292	4	no	—
557	C₂²	—	292	4	no	—
558	C₂²	—	292	4	no	—
559	C₂²	—	292	4	no	—
560	C₂²	—	73	2	no	—
561	C₂²	—	73	2	no	—
562	C₂²	—	73	2	no	—
563	C₂²	—	73	2	no	—
564	C₂²	—	146	8	no	—
565	C₂²	—	146	1	no	—
566	C₂²	—	146	1	no	—
567	C₂²	—	146	1	no	—
568	C₂²	—	146	1	no	—
569	C₂²	—	146	1	no	—
570	C₂²	—	146	1	no	—
571	C₂²	—	146	1	no	—
572	C₂²	—	146	1	no	—
573	C₂²	#17989553	1	2	yes	—
574	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
575	C₄	—	2	1	no	—
576	C₄	—	2	1	no	—
577	C₄	—	2	1	no	—
578	C₄	—	292	8	no	—
579	C₄	—	73	1	no	—
580	C₄	—	73	1	no	—
581	C₄	—	146	1	no	—
582	C₄	—	146	1	no	—
583	C₄	—	146	1	no	—
584	C₄	#17989654	1	2	yes	—
585	C₂	—	2	2	no	—
586	C₂	—	4	1	no	—
587	C₂	—	4	1	no	—
588	C₂	—	292	1	no	—
589	C₂	—	292	1	no	—
590	C₂	—	73	4	no	—
591	C₂	—	146	2	no	—
592	C₂	#22626367	1	1	yes	characteristic
593	C₂	C₂×#17989553	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#22626494	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Fitting	#407×C₇₃	C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#407	#64408
hypocenter	C₇₃	#20527
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625671	C₂	semidirect
4. #22625670	C₂	semidirect
5. #22625666	C₂	semidirect
6. #22625662	C₂	semidirect
11. C₂×#14556648	C₄	semidirect
12. #17989555	C₄	semidirect
13. #17989555	C₄	semidirect
16. C₂×C₂²⋊#10596833	C₄	semidirect
17. C₂×#14556645	C₂²	semidirect
18. C₂×C₈×#64408	C₂²	semidirect
25. #17989452	C₂²	semidirect
26. #17989452	C₂²	semidirect
29. #17988551	C₄	semidirect
30. #17988550	C₄	semidirect
31. #17988549	C₄	semidirect
32. #17988549	C₄	semidirect
35. #407×C₇₃	C₄	semidirect
305. C₇₃	#20527	semidirect
315. #407	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989555	2
#22626375	2
#22625671	2
#22625670	2
#22625666	2
#22625662	2
#407×D₇₃	2
#20527	73