Group #34020571 — subgroups

Subgroups — #34020571

Order 18688.

1250 conjugacy classes of subgroups; only the 328 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1250 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 328 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989555	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22625669	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22625665	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22625661	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22612311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11924036	C₂²	1	4	yes	—
7	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
9	#17989555	C₄	1	16	yes	complemented
10	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#14556646	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	4	yes	complemented
13	#17989453	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556547	C₂²	1	2	yes	—
16	#17988450	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#17988446	C₄	1	4	yes	—
18	#17988442	C₄	1	2	yes	—
19	#17988434	C₂²	1	4	yes	—
20	#381×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#11924036	—	4	8	no	—
22	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	16	yes	—
23	C₂²×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
24	C₂²×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
25	#14556648	C₂×C₄	1	8	yes	—
26	#14556648	C₂×C₄	1	8	yes	—
27	C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	1	16	yes	—
28	#14556646	—	4	4	no	—
29	C₄×#10596833	—	4	4	no	—
30	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
33	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
34	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
36	#14556547	—	4	4	no	—
37	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
41	#14556498	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	#11924036	—	4	16	no	—
46	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
47	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
48	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	8	yes	—
49	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	8	yes	—
50	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
51	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
52	C₂³×D₇₃	C₄²	1	4	yes	—
53	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
61	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
62	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	8	yes	—
63	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
65	#11924007	—	4	4	no	—
66	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
67	#11924005	—	2	16	no	—
68	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
69	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
70	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
76	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
77	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
78	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
79	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
83	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
84	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
85	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
86	C₂²×D₇₃	#131	1	8	yes	—
87	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
91	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
92	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
94	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
95	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
96	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
97	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×Dic₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
99	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
100	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
101	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
102	#10596833	—	2	8	no	—
103	#10596833	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₇₃	#518	1	2	yes	—
109	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	4	yes	—
110	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
112	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
113	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
114	C₂×D₇₃	#405	1	8	yes	—
115	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
116	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
117	Dic₇₃	—	2	2	no	—
118	Dic₇₃	—	4	4	no	—
119	Dic₇₃	#518	1	4	yes	—
120	#20528	—	73	1	no	maximal, Sylow
121	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
122	C₂×C₇₃	#2273	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₇₃	C₂×#405	1	2	yes	—
124	C₂×C₇₃	#2977	1	4	yes	—
125	D₇₃	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
127	#2280	—	73	1	no	—
128	#1752	—	73	4	no	—
129	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
130	#1750	—	73	4	no	—
131	C₇₃	#20528	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
132	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
133	C₂³×C₈	—	73	4	no	—
134	C₂×#117	—	73	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	16	no	—
137	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
139	C₂×#97	—	73	4	no	—
140	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
141	#381	—	73	1	no	—
142	#381	#64408	1	1	yes	characteristic
143	#380	—	73	4	no	—
144	#379	—	73	2	no	—
145	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
146	#336	—	73	8	no	—
147	C₂⁵	—	73	1	no	—
148	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
149	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
150	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
152	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
153	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₈	—	292	8	no	—
155	C₂²×C₈	—	73	16	no	—
156	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
157	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
158	#117	—	292	4	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
163	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
164	C₂²⋊C₈	—	73	16	no	—
165	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
166	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
167	#97	—	292	4	no	—
168	C₄×C₈	—	292	4	no	—
169	#95	—	73	4	no	—
170	#95	C₂×#64408	1	4	yes	—
171	C₂⁴	—	292	2	no	—
172	C₂⁴	—	73	4	no	—
173	C₂⁴	—	73	2	no	—
174	C₂⁴	—	146	8	no	—
175	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
178	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
179	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
180	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
181	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
182	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
183	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
184	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
185	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
186	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
187	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
188	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
191	C₂×C₈	—	292	16	no	—
192	C₂×C₈	—	73	8	no	—
193	C₂×C₈	—	73	8	no	—
194	C₂×C₈	—	146	8	no	—
195	C₂×C₈	—	146	8	no	—
196	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
197	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
198	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
199	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
200	C₄²	—	146	4	no	—
201	C₄²	—	146	4	no	—
202	C₂³	—	2	2	no	—
203	C₂³	—	2	4	no	—
204	C₂³	—	292	4	no	—
205	C₂³	—	292	16	no	—
206	C₂³	—	73	4	no	—
207	C₂³	—	73	8	no	—
208	C₂³	—	146	16	no	—
209	C₂³	—	146	4	no	—
210	C₂³	—	146	4	no	—
211	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
212	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄	—	292	8	no	—
218	C₂×C₄	—	73	2	no	—
219	C₂×C₄	—	73	4	no	—
220	C₂×C₄	—	73	2	no	—
221	C₂×C₄	—	146	8	no	—
222	C₂×C₄	—	146	8	no	—
223	C₂×C₄	—	146	4	no	—
224	C₂×C₄	—	146	8	no	—
225	C₂×C₄	—	146	8	no	—
226	C₂×C₄	—	146	2	no	—
227	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	4	yes	—
228	C₈	—	146	8	no	—
229	C₈	—	146	8	no	—
230	C₂²	—	2	2	no	—
231	C₂²	—	2	4	no	—
232	C₂²	—	4	4	no	—
233	C₂²	—	292	16	no	—
234	C₂²	—	73	8	no	—
235	C₂²	—	146	4	no	—
236	C₂²	—	146	4	no	—
237	C₂²	—	146	16	no	—
238	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
239	C₂²	#17989654	1	2	yes	—
240	C₂²	D₇₃⋊#131	1	4	yes	—
241	C₄	—	2	4	no	—
242	C₄	—	4	4	no	—
243	C₄	—	292	4	no	—
244	C₄	—	73	4	no	—
245	C₄	—	146	2	no	—
246	C₂	—	4	2	no	—
247	C₂	—	146	8	no	—
248	C₂	#22626367	1	1	yes	characteristic
249	C₂	#22626491	1	2	yes	—
250	C₂	#22626805	1	4	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#17989555

C₂

yes

maximal

#22625669

C₂

yes

maximal, complemented

#22625665

C₂

yes

maximal, complemented

#22625661

C₂

yes

maximal, complemented

#22612311

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×#11924036

C₂²

yes

—

C₂×#14556648

C₂²

yes

—

C₂×#14556648

C₂²

yes

—

#17989555

C₄

yes

complemented

C₂×C₂²⋊#10596833

C₂²

yes

—

C₂×#14556646

C₂²

yes

complemented

C₂×C₄×#10596833

C₂²

yes

complemented

#17989453

C₂²

yes

complemented

C₂³×C₄×D₇₃

C₂²

yes

characteristic

C₂×#14556547

C₂²

yes

—

#17988450

C₄

yes

characteristic

#17988446

C₄

yes

—

#17988442

C₄

yes

—

#17988434

C₂²

yes

—

#381×C₇₃

C₄

yes

characteristic

C₂×#11924036

—

C₂×#11924036

C₂×C₄

yes

—

C₂²×#10596833

C₂³

yes

—

C₂²×#10596833

C₂³

yes

—

#14556648

C₂×C₄

yes

—

#14556648

C₂×C₄

yes

—

C₂²⋊#10596833

C₂×C₄

yes

—

#14556646

—

C₄×#10596833

—

C₂⁴×D₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂³×Dic₇₃

C₂³

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₇₃

—

C₂²×C₄×D₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₄×D₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₄×D₇₃

C₂³

yes

—

#14556547

—

C₂×#11924007

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₇₃

C₂×C₄

yes

—

C₂×#11924005

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₇₃

C₂³

yes

—

#14556498

C₂×C₄

yes

—

C₂³×C₄×C₇₃

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃

C₂×C₄

yes

—

#95×C₇₃

C₂×C₄

yes

—

—

—

—

C₂²×C₄

yes

—

C₂×#10596833

C₂²×C₄

yes

—

C₂³×D₇₃

—

C₂³×D₇₃

—

C₂³×D₇₃

C₄²

yes

—

C₂³×D₇₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×Dic₇₃

—

C₂²×Dic₇₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×Dic₇₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₇₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×Dic₇₃

C₂⁴

yes

characteristic

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

C₄²

yes

—

C₂×C₄×D₇₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂×C₄×D₇₃

C₂²×C₄

yes

—

#11924007

—

C₂²⋊Dic₇₃

—

#11924005

—

C₄×Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

—

C₂⁴×C₇₃

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₄²

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂²×C₄

yes

—

C₂²⋊C₄×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

—

C₂³×C₇₃

C₂×C₄²

yes

—

C₂³×C₇₃

C₂³×C₄

yes

characteristic

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

—

C₂²×D₇₃

C₂×C₄²

yes

—

C₂²×D₇₃

#131

yes

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

—

C₂×C₄×C₇₃

C₂×C₄²

yes

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

—

C₂×Dic₇₃

C₂×C₄²

yes

—

C₂×Dic₇₃

C₂³×C₄

yes

—

C₂×Dic₇₃

H(5,𝔽₂)

yes

—

C₄×D₇₃

—

100

C₄×D₇₃

—

101

C₄×D₇₃

—

102

#10596833

—

103

#10596833

—

104

C₂²×C₇₃

—

105

C₂²×C₇₃

—

106

C₂²×C₇₃

—

107

C₂²×C₇₃

C₂²×C₄²

yes

characteristic

108

C₂²×C₇₃

#518

yes

—

109

C₂²×C₇₃

C₂×#131

yes

—

110

C₂×D₇₃

—

111

C₂×D₇₃

—

112

C₂×D₇₃

—

113

C₂×D₇₃

—

114

C₂×D₇₃

#405

yes

—

115

C₄×C₇₃

—

116

C₄×C₇₃

—

117

Dic₇₃

—

118

Dic₇₃

—

119

Dic₇₃

#518

yes

—

120

#20528

—

maximal, Sylow

121

C₂×C₇₃

—

122

C₂×C₇₃

#2273

yes

characteristic

123

C₂×C₇₃

C₂×#405

yes

—

124

C₂×C₇₃

#2977

yes

—

125

D₇₃

—

126

C₂²×C₂²⋊C₈

—

127

#2280

—

128

#1752

—

129

C₈×C₂²⋊C₄

—

130

#1750

—

131

C₇₃

#20528

yes

characteristic, complemented, Sylow

132

C₂⁴×C₄

—

133

C₂³×C₈

—

134

C₂×#117

—

135

C₂×C₂²⋊C₈

—

136

C₂×C₂²⋊C₈

—

137

C₂×C₂²⋊C₈

—

138

C₂×C₂²⋊C₈

—

139

C₂×#97

—

140

C₂×C₄×C₈

—

141

#381

—

142

yes

143

—

144

#379

—

145

C₄×C₂²⋊C₄

—

146

#336

—

147

C₂⁵

—

148

C₂³×C₄

—

292

—

149

C₂³×C₄

—

150

C₂³×C₄

—

151

C₂³×C₄

—

152

C₂³×C₄

—

153

C₂³×C₄

C₂×#64408

yes

characteristic

154

C₂²×C₈

—

292

—

155

C₂²×C₈

—

156

C₂²×C₈

—

157

C₂²×C₈

—

158

#117

—

292

—

159

C₂×C₄⋊C₄

—

160

C₂×C₂²⋊C₄

—

161

C₂×C₂²⋊C₄

—

162

C₂×C₂²⋊C₄

C₂×#64408

yes

—

163

C₂×C₄²

—

164

C₂²⋊C₈

—

165

C₂²⋊C₈

—

166

C₂²⋊C₈

—

167

#97

—

292

—

168

C₄×C₈

—

292

—

169

#95

—

170

#95

C₂×#64408

yes

—

171

C₂⁴

—

292

—

172

C₂⁴

—

173

C₂⁴

—

174

C₂⁴

—

146

—

175

C₂⁴

C₂²×#64408

yes

characteristic

176

C₂²×C₄

—

177

C₂²×C₄

—

292

—

178

C₂²×C₄

—

292

—

179

C₂²×C₄

—

180

C₂²×C₄

—

181

C₂²×C₄

—

182

C₂²×C₄

—

183

C₂²×C₄

—

184

C₂²×C₄

—

185

C₂²×C₄

—

186

C₂²×C₄

—

146

—

187

C₂²×C₄

—

146

—

188

C₂²×C₄

C₄×#64408

yes

—

189

C₂²×C₄

C₂²×#64408

yes

—

190

C₂²×C₄

C₂²×#64408

yes

—

191

C₂×C₈

—

292

—

192

C₂×C₈

—

193

C₂×C₈

—

194

C₂×C₈

—

146

—

195

C₂×C₈

—

146

—

196

C₄⋊C₄

—

292

—

197

C₂²⋊C₄

—

198

C₂²⋊C₄

—

292

—

199

C₂²⋊C₄

—

146

—

200

C₄²

—

146

—

201

C₄²

—

146

—

202

C₂³

—

203

C₂³

—

204

C₂³

—

292

—

205

C₂³

—

292

—

206

C₂³

—

207

C₂³

—

208

C₂³

—

146

—

209

C₂³

—

146

—

210

C₂³

—

146

—

211

C₂³

C₂×C₄×#64408

yes

—

212

C₂³

C₂³×#64408

yes

characteristic

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

292

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

—

221

C₂×C₄

—

146

—

222

C₂×C₄

—

146

—

223

C₂×C₄

—

146

—

224

C₂×C₄

—

146

—

225

C₂×C₄

—

146

—

226

C₂×C₄

—

146

—

227

C₂×C₄

C₂×C₄×#64408

yes

—

228

C₈

—

146

—

229

C₈

—

146

—

230

C₂²

—

231

C₂²

—

232

C₂²

—

233

C₂²

—

292

—

234

C₂²

—

235

C₂²

—

146

—

236

C₂²

—

146

—

237

C₂²

—

146

—

238

C₂²

C₂²×C₄×#64408

yes

characteristic

239

C₂²

#17989654

yes

—

240

C₂²

D₇₃⋊#131

yes

—

241

C₄

—

242

C₄

—

243

C₄

—

292

—

244

C₄

—

245

C₄

—

146

—

246

C₂

—

247

C₂

—

146

—

248

C₂

#22626367

yes

characteristic

249

C₂

#22626491

yes

—

250

C₂

#22626805

yes

—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Fitting	#381×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	#381	#64408
hypocenter	C₇₃	#20528
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #381

subgroup

G/H

center, Frattini

C₂³

C₂³×#64408

commutator

C₂²×C₇₃

C₂²×C₄²

Fitting

#381×C₇₃

C₄

socle

C₂³×C₇₃

C₂³×C₄

prime radical

C₂⁴×D₇₃

C₂×C₄

cosocle

C₂²×Dic₇₃

C₂⁴

C₇₃

G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃

C₁ ◁ C₂³ ◁ #381

N	H ≅ G/N	type
2. #22625669	C₂	semidirect
3. #22625665	C₂	semidirect
4. #22625661	C₂	semidirect
9. #17989555	C₄	semidirect
11. C₂×#14556646	C₂²	semidirect
12. C₂×C₄×#10596833	C₂²	semidirect
13. #17989453	C₂²	semidirect
131. C₇₃	#20528	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #22625669

C₂

semidirect

3. #22625665

C₂

semidirect

4. #22625661

C₂

semidirect

9. #17989555

C₄

semidirect

11. C₂×#14556646

C₂²

semidirect

12. C₂×C₄×#10596833

C₂²

semidirect

13. #17989453

C₂²

semidirect

131. C₇₃

#20528

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989555	2
#22625669	2
#22625665	2
#22625661	2
#22612311	2
#20528	73

subgroup

index

Subgroups — #34020571

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups