Subgroups — #34020576

Order 18688.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇₃⋊#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22626392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₈×C₂²⋊#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²⋊C₈×#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#408×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17989562	C₄	1	2	yes	complemented
15	#17989561	C₄	1	2	yes	complemented
16	#17989560	C₄	1	2	yes	complemented
17	#17989560	C₄	1	2	yes	complemented
18	#17989555	C₂²	1	2	yes	—
19	#17989555	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556645	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
24	(C₂×#64408)⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
25	#17989539	C₄	1	2	yes	—
26	#17989535	C₄	1	2	yes	—
27	#17989535	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989452	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989452	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989452	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989452	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17988555	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#17988554	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17988553	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17988552	C₄	1	2	yes	complemented
41	#17988552	C₄	1	2	yes	complemented
42	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
44	#408×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
47	D₇₃⋊M₁₆	—	4	1	no	—
48	D₇₃⋊M₁₆	—	4	1	no	—
49	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
50	C₂×#11924036	—	4	1	no	—
51	C₂×#11924036	—	4	1	no	—
52	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
53	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	#14556670	—	4	1	no	—
57	#14556670	—	4	1	no	—
58	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×#64408	—	4	1	no	—
63	C₂×C₄×#64408	—	4	1	no	—
64	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
67	#14556648	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#14556648	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	#14556645	—	4	2	no	—
72	C₈×#64408	—	4	2	no	—
73	C₈×#64408	—	4	2	no	—
74	C₈×#64408	—	4	2	no	—
75	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#41×D₇₃	—	4	1	no	—
85	#41×D₇₃	—	4	1	no	—
86	#41×D₇₃	—	4	1	no	—
87	#41×D₇₃	—	4	1	no	—
88	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	M₁₆×D₇₃	—	4	1	no	—
98	M₁₆×D₇₃	—	4	1	no	—
99	C₂²×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×C₈×D₇₃	—	4	1	no	—
101	C₂×C₈×D₇₃	—	4	1	no	—
102	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
117	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
118	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	#11924038	—	4	2	no	—
121	#11924037	—	4	2	no	—
122	#11924036	—	2	2	no	—
123	#11924036	—	2	2	no	—
124	#11924036	—	2	2	no	—
125	#11924036	—	2	2	no	—
126	#11924036	—	4	2	no	—
127	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
128	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
131	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
132	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
133	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
134	C₄×#64408	—	2	2	no	—
135	C₄×#64408	—	2	2	no	—
136	C₄×#64408	—	2	2	no	—
137	C₄×#64408	—	2	2	no	—
138	C₄×#64408	—	4	2	no	—
139	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#11924029	—	4	1	no	—
143	#11924029	—	4	1	no	—
144	#11924028	—	4	1	no	—
145	#11924028	—	4	1	no	—
146	#11924028	—	4	1	no	—
147	#11924028	—	4	1	no	—
148	#11924028	—	4	1	no	—
149	#11924028	—	4	1	no	—
150	#11924027	—	4	1	no	—
151	#11924027	—	4	1	no	—
152	#11924027	—	4	1	no	—
153	#11924027	—	4	1	no	—
154	#11924027	—	4	1	no	—
155	#11924027	—	4	1	no	—
156	C₂×Dic₁₄₆	C₄²	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₁₄₆	C₄²	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₁₄₆	C₄²	1	1	yes	characteristic
159	Q₈×D₇₃	—	4	1	no	—
160	Q₈×D₇₃	—	4	1	no	—
161	C₂×D₂₉₂	C₄²	1	1	yes	characteristic
162	C₂×D₂₉₂	C₄²	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₂₉₂	C₄²	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
170	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
171	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
172	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
173	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
174	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
175	D₄×D₇₃	—	4	1	no	—
176	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	#11924012	—	4	1	no	—
202	#11924011	—	4	2	no	—
203	C₂×#10596831	—	4	1	no	—
204	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
207	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
211	#41×C₇₃	—	4	1	no	—
212	#41×C₇₃	—	4	1	no	—
213	C₂×Q₈×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	M₁₆×C₇₃	—	4	1	no	—
221	C₂×C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
222	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#64408	—	2	4	no	—
241	C₂×#64408	—	2	4	no	—
242	C₂×#64408	—	2	4	no	—
243	C₂×#64408	—	2	4	no	—
244	C₂×#64408	—	2	4	no	—
245	C₂×#64408	—	4	8	no	—
246	C₂×#64408	#131	1	8	yes	—
247	Q₈×C₇₃	—	4	1	no	—
248	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
249	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
250	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
262	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
263	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
264	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
265	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
266	C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
267	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
277	D₂₉₂	—	4	1	no	—
278	D₂₉₂	—	4	1	no	—
279	D₂₉₂	—	4	1	no	—
280	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
281	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
282	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
283	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
284	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
285	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
286	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
287	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
288	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
289	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
290	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
291	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
292	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
293	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
294	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
295	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
296	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
297	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
298	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
302	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
303	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
304	Dic₁₄₆	—	4	1	no	—
305	#10596833	—	2	4	no	—
306	#10596833	—	2	4	no	—
307	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
308	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
309	#10596831	—	2	2	no	—
310	#10596831	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
319	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
320	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
321	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
322	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
323	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
324	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
325	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
326	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
327	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
328	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
329	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
330	C₂×D₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	4	yes	—
333	#64408	—	2	8	no	—
334	#64408	—	4	4	no	—
335	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
336	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
337	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
338	C₄×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
340	Dic₇₃	—	2	1	no	—
341	Dic₇₃	—	2	1	no	—
342	Dic₇₃	—	2	1	no	—
343	Dic₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
344	Dic₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
345	#20530	—	73	1	no	maximal, Sylow
346	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
347	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
348	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
349	C₂×C₇₃	#2273	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₇₃	C₄×#131	1	2	yes	—
351	D₇₃	—	4	1	no	—
352	D₇₃	—	4	1	no	—
353	D₇₃	—	4	1	no	—
354	D₇₃	#2977	1	2	yes	—
355	D₇₃	#2979	1	2	yes	—
356	C₂×#408	—	73	1	no	—
357	C₂×#408	—	73	1	no	—
358	#2297	—	73	1	no	—
359	#1753	—	73	2	no	—
360	#1753	—	73	2	no	—
361	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
362	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
363	#1750	—	73	2	no	—
364	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
365	C₇₃	#20530	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂²×#41	—	73	1	no	—
367	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
368	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
369	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
370	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
371	C₂×#117	—	73	1	no	—
372	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
373	#408	—	73	2	no	—
374	#408	—	73	2	no	—
375	#408	—	73	2	no	—
376	#408	—	73	2	no	—
377	#408	—	73	1	no	—
378	#408	—	73	1	no	—
379	#408	—	73	1	no	—
380	#408	—	73	2	no	—
381	#408	—	73	2	no	—
382	#408	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
383	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
387	C₂×#97	—	73	2	no	—
388	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
389	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
390	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
391	#391	—	73	2	no	—
392	#390	—	73	2	no	—
393	#386	—	73	2	no	—
394	#386	—	73	2	no	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
397	#336	—	73	2	no	—
398	#336	—	73	2	no	—
399	#336	—	73	2	no	—
400	#336	—	73	2	no	—
401	C₂×#41	—	292	1	no	—
402	C₂×#41	—	292	1	no	—
403	C₂×#41	—	292	1	no	—
404	C₂×#41	—	292	1	no	—
405	C₂×#41	—	73	1	no	—
406	C₂×#41	—	73	1	no	—
407	C₂×#41	—	73	1	no	—
408	C₂×#41	—	73	1	no	—
409	C₂×#41	—	73	1	no	—
410	C₂×#41	—	73	1	no	—
411	C₂×#41	—	73	1	no	—
412	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
418	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
421	C₂×M₁₆	—	292	1	no	—
422	C₂×M₁₆	—	292	1	no	—
423	C₂×M₁₆	—	292	1	no	—
424	C₂×M₁₆	—	292	1	no	—
425	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
426	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
427	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
428	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
429	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
430	C₂²×C₈	—	292	1	no	—
431	C₂²×C₈	—	292	1	no	—
432	C₂²×C₈	—	292	1	no	—
433	C₂²×C₈	—	292	1	no	—
434	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
435	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
436	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
437	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
438	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
439	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
440	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
441	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
442	C₂²×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
443	#117	—	292	1	no	—
444	#117	—	292	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
449	C₂×C₄²	—	292	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	292	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
452	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
454	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
455	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
456	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
457	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
458	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
459	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
460	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
461	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
462	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
463	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
464	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
465	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
466	#97	—	292	2	no	—
467	C₄×C₈	—	292	2	no	—
468	C₄×C₈	—	292	2	no	—
469	C₄×C₈	—	292	2	no	—
470	#95	—	73	4	no	—
471	#95	—	73	4	no	—
472	C₂⁴	—	73	1	no	—
473	C₂⁴	—	73	1	no	—
474	C₂⁴	—	73	1	no	—
475	#41	—	4	1	no	—
476	#41	—	4	1	no	—
477	#41	—	292	1	no	—
478	#41	—	292	1	no	—
479	#41	—	292	1	no	—
480	#41	—	292	1	no	—
481	#41	—	292	1	no	—
482	#41	—	292	1	no	—
483	#41	—	292	1	no	—
484	#41	—	292	1	no	—
485	#41	—	292	1	no	—
486	#41	—	292	1	no	—
487	#41	—	292	1	no	—
488	#41	—	292	1	no	—
489	#41	—	292	1	no	—
490	#41	—	292	1	no	—
491	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
492	C₂×Q₈	—	292	1	no	—
493	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
494	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
495	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
496	C₂×Q₈	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
497	C₂×D₄	—	292	1	no	—
498	C₂×D₄	—	292	1	no	—
499	C₂×D₄	—	292	1	no	—
500	C₂×D₄	—	292	1	no	—
501	C₂×D₄	—	292	1	no	—
502	C₂×D₄	—	292	1	no	—
503	C₂×D₄	—	73	1	no	—
504	C₂×D₄	—	73	1	no	—
505	C₂×D₄	—	73	1	no	—
506	C₂×D₄	—	73	1	no	—
507	C₂×D₄	—	73	1	no	—
508	C₂×D₄	—	73	1	no	—
509	C₂×D₄	—	73	1	no	—
510	C₂×D₄	—	73	1	no	—
511	C₂×D₄	—	73	1	no	—
512	C₂×D₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
513	C₂×D₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
514	C₂×D₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
544	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
547	M₁₆	—	4	1	no	—
548	M₁₆	—	292	2	no	—
549	M₁₆	—	292	1	no	—
550	M₁₆	—	292	2	no	—
551	M₁₆	—	292	2	no	—
552	C₂×C₈	—	4	1	no	—
553	C₂×C₈	—	292	2	no	—
554	C₂×C₈	—	292	1	no	—
555	C₂×C₈	—	292	2	no	—
556	C₂×C₈	—	292	2	no	—
557	C₂×C₈	—	73	4	no	—
558	C₂×C₈	—	73	4	no	—
559	C₂×C₈	—	73	2	no	—
560	C₂×C₈	—	73	2	no	—
561	C₂×C₈	—	146	2	no	—
562	C₂×C₈	—	146	2	no	—
563	C₂×C₈	—	146	2	no	—
564	C₂×C₈	—	146	2	no	—
565	C₂×C₈	—	146	2	no	—
566	C₂×C₈	—	146	2	no	—
567	C₂×C₈	—	146	2	no	—
568	C₂×C₈	—	146	2	no	—
569	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
570	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
571	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
575	C₄²	—	292	2	no	—
576	C₄²	—	146	2	no	—
577	C₄²	—	146	2	no	—
578	C₄²	—	146	2	no	—
579	C₄²	—	146	2	no	—
580	C₂³	—	73	1	no	—
581	C₂³	—	73	1	no	—
582	C₂³	—	73	1	no	—
583	C₂³	—	73	1	no	—
584	C₂³	—	146	1	no	—
585	C₂³	—	146	4	no	—
586	C₂³	—	146	4	no	—
587	C₂³	—	146	1	no	—
588	C₂³	—	146	1	no	—
589	C₂³	—	146	1	no	—
590	C₂³	—	146	1	no	—
591	C₂³	—	146	1	no	—
592	C₂³	—	146	4	no	—
593	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
594	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
595	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
596	Q₈	—	4	1	no	—
597	Q₈	—	292	1	no	—
598	Q₈	—	292	1	no	—
599	Q₈	—	292	1	no	—
600	D₄	—	4	1	no	—
601	D₄	—	4	1	no	—
602	D₄	—	4	1	no	—
603	D₄	—	292	1	no	—
604	D₄	—	292	1	no	—
605	D₄	—	292	1	no	—
606	D₄	—	292	1	no	—
607	D₄	—	292	1	no	—
608	D₄	—	292	1	no	—
609	D₄	—	292	1	no	—
610	D₄	—	292	1	no	—
611	D₄	—	292	1	no	—
612	C₂×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄	—	292	8	no	—
619	C₂×C₄	—	73	1	no	—
620	C₂×C₄	—	73	1	no	—
621	C₂×C₄	—	73	1	no	—
622	C₂×C₄	—	73	1	no	—
623	C₂×C₄	—	73	1	no	—
624	C₂×C₄	—	73	8	no	—
625	C₂×C₄	—	73	1	no	—
626	C₂×C₄	—	73	1	no	—
627	C₂×C₄	—	73	1	no	—
628	C₂×C₄	—	146	1	no	—
629	C₂×C₄	—	146	1	no	—
630	C₂×C₄	—	146	1	no	—
631	C₂×C₄	—	146	1	no	—
632	C₂×C₄	—	146	1	no	—
633	C₂×C₄	—	146	1	no	—
634	C₂×C₄	—	146	1	no	—
635	C₂×C₄	—	146	1	no	—
636	C₂×C₄	—	146	1	no	—
637	C₂×C₄	—	146	1	no	—
638	C₂×C₄	—	146	1	no	—
639	C₂×C₄	—	146	1	no	—
640	C₂×C₄	—	146	4	no	—
641	C₂×C₄	—	146	4	no	—
642	C₂×C₄	—	146	4	no	—
643	C₂×C₄	—	146	1	no	—
644	C₂×C₄	—	146	1	no	—
645	C₂×C₄	—	146	1	no	—
646	C₂×C₄	—	146	1	no	—
647	C₂×C₄	—	146	1	no	—
648	C₂×C₄	—	146	1	no	—
649	C₂×C₄	—	146	4	no	—
650	C₂×C₄	—	146	4	no	—
651	C₂×C₄	—	146	1	no	—
652	C₂×C₄	—	146	1	no	—
653	C₂×C₄	—	146	1	no	—
654	C₂×C₄	—	146	1	no	—
655	C₂×C₄	—	146	1	no	—
656	C₂×C₄	—	146	1	no	—
657	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
661	C₈	—	2	2	no	—
662	C₈	—	2	2	no	—
663	C₈	—	146	4	no	—
664	C₈	—	146	4	no	—
665	C₈	—	146	2	no	—
666	C₈	—	146	2	no	—
667	C₂²	—	2	1	no	—
668	C₂²	—	2	1	no	—
669	C₂²	—	2	1	no	—
670	C₂²	—	2	2	no	—
671	C₂²	—	2	2	no	—
672	C₂²	—	2	2	no	—
673	C₂²	—	292	2	no	—
674	C₂²	—	292	2	no	—
675	C₂²	—	292	2	no	—
676	C₂²	—	292	2	no	—
677	C₂²	—	292	2	no	—
678	C₂²	—	292	2	no	—
679	C₂²	—	73	1	no	—
680	C₂²	—	73	1	no	—
681	C₂²	—	73	4	no	—
682	C₂²	—	146	1	no	—
683	C₂²	—	146	1	no	—
684	C₂²	—	146	1	no	—
685	C₂²	—	146	2	no	—
686	C₂²	—	146	2	no	—
687	C₂²	—	146	2	no	—
688	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
689	C₄	—	2	1	no	—
690	C₄	—	2	1	no	—
691	C₄	—	2	1	no	—
692	C₄	—	292	4	no	—
693	C₄	—	73	1	no	—
694	C₄	—	73	1	no	—
695	C₄	—	146	8	no	—
696	C₄	—	146	1	no	—
697	C₄	—	146	1	no	—
698	C₄	—	146	1	no	—
699	C₄	#17989654	1	1	yes	characteristic
700	C₄	#17989654	1	1	yes	characteristic
701	C₂	—	4	1	no	—
702	C₂	—	4	1	no	—
703	C₂	—	4	1	no	—
704	C₂	—	292	1	no	—
705	C₂	—	292	1	no	—
706	C₂	—	292	1	no	—
707	C₂	—	73	2	no	—
708	C₂	—	73	2	no	—
709	C₂	#22626367	1	1	yes	characteristic
710	C₂	#131×#64408	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Fitting	#408×C₇₃	C₄
prime radical	C₂×#41×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#408	#64408
hypocenter	C₇₃	#20530
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625674	C₂	semidirect
4. #22625671	C₂	semidirect
5. #22625666	C₂	semidirect
6. C₈×C₂²⋊#64408	C₂	semidirect
7. #22625662	C₂	semidirect
8. C₂²⋊C₈×#64408	C₂	semidirect
14. #17989562	C₄	semidirect
15. #17989561	C₄	semidirect
16. #17989560	C₄	semidirect
17. #17989560	C₄	semidirect
37. #17988555	C₄	semidirect
38. #17988554	C₄	semidirect
39. #17988553	C₄	semidirect
40. #17988552	C₄	semidirect
41. #17988552	C₄	semidirect
44. #408×C₇₃	C₄	semidirect
46. C₂×#11924038	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×#11924037	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×#11924036	C₂×C₄	semidirect
55. C₂²×#10596833	C₂×C₄	semidirect
68. #14556648	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#11924012	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#11924011	C₂×C₄	semidirect
99. C₂²×#10596831	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
106. C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	semidirect
109. #14556503	C₂×C₄	semidirect
110. #14556503	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
113. C₂²×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
115. C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
365. C₇₃	#20530	semidirect
382. #408	#64408	semidirect
429. C₂×M₁₆	C₂×#64408	semidirect
442. C₂²×C₈	C₂×#64408	semidirect
465. C₂²⋊C₈	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇₃⋊#408	2
#22626392	2
#22625674	2
#22625671	2
#22625666	2
C₈×C₂²⋊#64408	2
#22625662	2
C₂²⋊C₈×#64408	2
#408×D₇₃	2
#20530	73