Subgroups — #34020612

Order 18688.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22626595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22626380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₈×C₄⋊#64408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625662	C₂	1	4	yes	maximal
8	#431×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
10	#17989606	C₄	1	2	yes	complemented
11	#17989605	C₄	1	2	yes	complemented
12	#17989604	C₄	1	2	yes	complemented
13	#17989603	C₄	1	2	yes	complemented
14	#17989588	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17989588	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17989555	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556645	C₂²	1	4	yes	—
18	C₄×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	4	yes	—
20	#17989533	C₄	1	2	yes	—
21	#17989531	C₄	1	2	yes	—
22	#17989529	C₄	1	2	yes	—
23	#17989529	C₄	1	2	yes	—
24	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989452	C₂²	1	4	yes	—
27	#17989452	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17988640	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17988639	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17988639	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#17988638	C₄	1	2	yes	complemented
33	#17988637	C₄	1	2	yes	complemented
34	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#431×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
41	#14556670	—	4	2	no	—
42	#14556670	—	4	2	no	—
43	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	—
48	#14556658	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	#14556658	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₄⋊#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₄⋊#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	#14556648	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#14556645	—	4	4	no	—
55	C₄×#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₄×#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₈×#64408	—	4	4	no	—
58	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#14556520	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#14556520	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₄×#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	8	yes	—
92	#11924036	—	2	2	no	—
93	#11924036	—	2	2	no	—
94	#11924036	—	2	2	no	—
95	#11924036	—	2	2	no	—
96	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
99	C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
100	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
101	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
102	C₄×#64408	—	2	4	no	—
103	C₄×#64408	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
129	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
130	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
131	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#64408	—	2	8	no	—
161	C₂×#64408	—	2	8	no	—
162	C₂×#64408	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
184	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
185	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
186	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
187	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
188	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
189	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
191	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
192	C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
193	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
195	C₄×D₇₃	#131	1	4	yes	—
196	C₄×D₇₃	#131	1	4	yes	—
197	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
201	#10596833	—	2	4	no	—
202	#10596833	—	2	4	no	—
203	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
205	#10596831	—	2	2	no	—
206	#10596831	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
212	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
213	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂×D₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₇₃	#519	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
219	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
220	#64408	—	4	8	no	—
221	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
222	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
223	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
224	C₄×C₇₃	#405	1	2	yes	—
225	C₄×C₇₃	#405	1	2	yes	—
226	C₄×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
228	Dic₇₃	—	2	1	no	—
229	Dic₇₃	—	2	1	no	—
230	Dic₇₃	—	2	1	no	—
231	Dic₇₃	#405	1	2	yes	—
232	Dic₇₃	#405	1	2	yes	—
233	Dic₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
234	Dic₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
235	#20538	—	73	1	no	maximal, Sylow
236	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
237	C₂×C₇₃	#2274	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₇₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₇₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
240	D₇₃	—	4	1	no	—
241	D₇₃	#2979	1	2	yes	—
242	D₇₃	#2986	1	2	yes	—
243	C₂×#431	—	73	1	no	—
244	C₂×#431	—	73	1	no	—
245	#2285	—	73	1	no	—
246	#1770	—	73	2	no	—
247	#1770	—	73	2	no	—
248	C₈×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
249	C₈×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
250	#1750	—	73	4	no	—
251	C₇₃	#20538	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
252	C₂×#117	—	73	2	no	—
253	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
254	#431	—	73	2	no	—
255	#431	—	73	2	no	—
256	#431	—	73	2	no	—
257	#431	—	73	2	no	—
258	#431	—	73	1	no	—
259	#431	—	73	1	no	—
260	#431	—	73	1	no	—
261	#431	—	73	2	no	—
262	#431	—	73	2	no	—
263	#431	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
270	C₂×#97	—	73	4	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	73	4	no	—
272	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
273	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
274	#384	—	73	2	no	—
275	#382	—	73	2	no	—
276	#380	—	73	2	no	—
277	#380	—	73	2	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
280	#336	—	73	4	no	—
281	#336	—	73	4	no	—
282	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
289	#117	—	292	2	no	—
290	#117	—	292	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
307	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
311	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
312	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
313	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
314	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
315	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
316	C₄⋊C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
323	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
324	#97	—	292	4	no	—
325	C₄×C₈	—	292	4	no	—
326	C₄×C₈	—	73	4	no	—
327	C₄×C₈	—	73	4	no	—
328	C₄×C₈	—	73	2	no	—
329	C₄×C₈	—	73	2	no	—
330	C₄×C₈	—	73	2	no	—
331	C₄×C₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
332	#95	—	73	4	no	—
333	#95	—	73	4	no	—
334	C₂⁴	—	73	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
357	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈	—	73	4	no	—
361	C₂×C₈	—	73	4	no	—
362	C₂×C₈	—	73	2	no	—
363	C₂×C₈	—	73	2	no	—
364	C₂×C₈	—	146	2	no	—
365	C₂×C₈	—	146	2	no	—
366	C₂×C₈	—	146	2	no	—
367	C₂×C₈	—	146	2	no	—
368	C₂×C₈	—	146	2	no	—
369	C₂×C₈	—	146	2	no	—
370	C₂×C₈	—	146	2	no	—
371	C₂×C₈	—	146	2	no	—
372	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
373	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
378	C₄²	—	73	1	no	—
379	C₄²	—	73	1	no	—
380	C₄²	—	73	1	no	—
381	C₄²	—	73	1	no	—
382	C₄²	—	73	1	no	—
383	C₄²	—	73	1	no	—
384	C₄²	—	73	1	no	—
385	C₄²	—	73	1	no	—
386	C₄²	—	73	1	no	—
387	C₄²	—	73	1	no	—
388	C₄²	—	73	1	no	—
389	C₄²	—	73	1	no	—
390	C₄²	—	146	4	no	—
391	C₄²	—	146	4	no	—
392	C₄²	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	—	73	1	no	—
397	C₂³	—	73	1	no	—
398	C₂³	—	146	1	no	—
399	C₂³	—	146	1	no	—
400	C₂³	—	146	2	no	—
401	C₂³	—	146	2	no	—
402	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	73	1	no	—
408	C₂×C₄	—	73	1	no	—
409	C₂×C₄	—	73	1	no	—
410	C₂×C₄	—	73	1	no	—
411	C₂×C₄	—	73	1	no	—
412	C₂×C₄	—	73	1	no	—
413	C₂×C₄	—	73	1	no	—
414	C₂×C₄	—	73	4	no	—
415	C₂×C₄	—	73	4	no	—
416	C₂×C₄	—	73	1	no	—
417	C₂×C₄	—	73	1	no	—
418	C₂×C₄	—	73	1	no	—
419	C₂×C₄	—	146	1	no	—
420	C₂×C₄	—	146	1	no	—
421	C₂×C₄	—	146	2	no	—
422	C₂×C₄	—	146	2	no	—
423	C₂×C₄	—	146	1	no	—
424	C₂×C₄	—	146	1	no	—
425	C₂×C₄	—	146	2	no	—
426	C₂×C₄	—	146	2	no	—
427	C₂×C₄	—	146	8	no	—
428	C₂×C₄	—	146	8	no	—
429	C₂×C₄	—	146	8	no	—
430	C₂×C₄	—	146	1	no	—
431	C₂×C₄	—	146	1	no	—
432	C₂×C₄	—	146	2	no	—
433	C₂×C₄	—	146	2	no	—
434	C₂×C₄	—	146	1	no	—
435	C₂×C₄	—	146	1	no	—
436	C₂×C₄	—	146	2	no	—
437	C₂×C₄	—	146	2	no	—
438	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
444	C₈	—	2	2	no	—
445	C₈	—	2	2	no	—
446	C₈	—	146	4	no	—
447	C₈	—	146	4	no	—
448	C₈	—	146	2	no	—
449	C₈	—	146	2	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	292	2	no	—
454	C₂²	—	292	2	no	—
455	C₂²	—	73	1	no	—
456	C₂²	—	73	1	no	—
457	C₂²	—	73	2	no	—
458	C₂²	—	73	2	no	—
459	C₂²	—	146	1	no	—
460	C₂²	—	146	1	no	—
461	C₂²	—	146	1	no	—
462	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	292	8	no	—
467	C₄	—	73	1	no	—
468	C₄	—	73	1	no	—
469	C₄	—	73	2	no	—
470	C₄	—	73	2	no	—
471	C₄	—	146	1	no	—
472	C₄	—	146	1	no	—
473	C₄	—	146	1	no	—
474	C₄	#17989550	1	2	yes	—
475	C₄	#17989553	1	2	yes	—
476	C₄	#17989656	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#17989656	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	4	1	no	—
479	C₂	—	292	1	no	—
480	C₂	—	73	2	no	—
481	C₂	—	73	2	no	—
482	C₂	#22626368	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#17989550	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×#17989553	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Fitting	#431×C₇₃	C₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#431	#64408
hypocenter	C₇₃	#20538
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625728	C₂	semidirect
4. #22625725	C₂	semidirect
5. #22625724	C₂	semidirect
6. C₈×C₄⋊#64408	C₂	semidirect
10. #17989606	C₄	semidirect
11. #17989605	C₄	semidirect
12. #17989604	C₄	semidirect
13. #17989603	C₄	semidirect
29. #17988640	C₄	semidirect
30. #17988639	C₄	semidirect
31. #17988639	C₄	semidirect
32. #17988638	C₄	semidirect
33. #17988637	C₄	semidirect
38. #431×C₇₃	C₄	semidirect
251. C₇₃	#20538	semidirect
263. #431	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22626595	2
#22626380	2
#22625728	2
#22625725	2
#22625724	2
C₈×C₄⋊#64408	2
#22625662	2
#431×D₇₃	2
#20538	73