Subgroups — #34020708

Order 18688.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 696 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₄×#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22625723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22625719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22625673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22625668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²⋊C₄×#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²⋊C₄×#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22625661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₂²⋊#10596833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22625650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22625597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#17989453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22612371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×#11924037	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17989618	C₄	1	8	yes	complemented
21	D₄×#10596833	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×#14556658	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556646	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556646	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556646	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14556547	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17988481	C₄	1	1	yes	characteristic
50	#17988475	C₄	1	1	yes	characteristic
51	#17988472	C₄	1	1	yes	characteristic
52	#17988470	C₄	1	1	yes	characteristic
53	#17988467	C₄	1	1	yes	characteristic
54	#17988460	C₄	1	1	yes	characteristic
55	#17988459	C₄	1	1	yes	characteristic
56	#17988438	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17988432	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#386×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11924037	—	4	1	no	—
62	C₂×#11924037	—	4	1	no	—
63	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂²×#10596833	—	4	1	no	—
65	C₂²×#10596833	—	4	1	no	—
66	C₂²×#10596833	—	4	1	no	—
67	C₂²×#10596833	—	4	1	no	—
68	C₂²×#10596833	—	4	1	no	—
69	C₂²×#10596833	—	4	1	no	—
70	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#10596833	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#14556658	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₄⋊#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	#14556646	—	4	1	no	—
88	#14556646	—	4	1	no	—
89	#14556646	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₄×#10596833	—	4	1	no	—
91	C₄×#10596833	—	4	1	no	—
92	C₄×#10596833	—	4	1	no	—
93	C₄×#10596833	—	4	1	no	—
94	C₄×#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	#14556547	—	4	1	no	—
101	#14556547	—	4	1	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
113	C₂×C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
114	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#11924037	—	4	4	no	—
137	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
138	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
139	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
140	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
141	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
142	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
143	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
144	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
145	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
146	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
147	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
148	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
149	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
150	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
151	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
152	C₂×#10596833	—	2	1	no	—
153	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
154	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
155	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
156	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₇₃	—	4	1	no	—
175	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊Dic₇₃	C₄²	1	4	yes	—
188	#11924007	—	2	2	no	—
189	#11924007	—	2	2	no	—
190	#11924007	—	4	1	no	—
191	#11924007	—	4	1	no	—
192	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
195	C₂²⋊Dic₇₃	C₄²	1	4	yes	—
196	C₂²⋊Dic₇₃	C₄²	1	4	yes	—
197	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
206	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
207	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×D₄×C₇₃	C₄²	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
225	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
226	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
227	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
228	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
229	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
230	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
231	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
232	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
233	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
236	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
237	C₂³×C₇₃	#131	1	2	yes	—
238	C₂³×C₇₃	#131	1	2	yes	—
239	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
278	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
279	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
283	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₇₃	#131	1	2	yes	—
287	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Dic₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Dic₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Dic₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
293	#10596833	—	2	2	no	—
294	#10596833	—	2	2	no	—
295	#10596833	—	2	2	no	—
296	#10596833	—	2	2	no	—
297	#10596833	—	2	2	no	—
298	#10596833	—	2	2	no	—
299	#10596833	—	2	2	no	—
300	#10596833	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₇₃	#405	1	4	yes	—
315	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
323	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
324	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
325	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
326	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
327	Dic₇₃	—	2	2	no	—
328	Dic₇₃	—	2	2	no	—
329	Dic₇₃	—	2	2	no	—
330	Dic₇₃	—	2	2	no	—
331	Dic₇₃	—	4	1	no	—
332	Dic₇₃	—	4	1	no	—
333	Dic₇₃	—	4	1	no	—
334	Dic₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
335	Dic₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
336	Dic₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
337	Dic₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
338	#20557	—	73	1	no	maximal, Sylow
339	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
340	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
341	C₂×C₇₃	#2275	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₇₃	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇₃	#2977	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₇₃	#2977	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₇₃	#2994	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₇₃	#2994	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#435	—	73	1	no	—
349	C₂×C₈×D₄	—	73	1	no	—
350	#2290	—	73	1	no	—
351	#1771	—	73	1	no	—
352	C₈×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
353	#1768	—	73	1	no	—
354	#1753	—	73	1	no	—
355	#1752	—	73	1	no	—
356	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
357	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
358	#1750	—	73	1	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
360	#1746	—	73	1	no	—
361	#1729	—	73	1	no	—
362	C₂×#336	—	73	1	no	—
363	C₇₃	#20557	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
365	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
366	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
367	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
368	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
369	C₂×#117	—	73	1	no	—
370	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
371	#435	—	73	8	no	—
372	C₈×D₄	—	73	8	no	—
373	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
379	C₂×#97	—	73	1	no	—
380	C₂×#97	—	73	1	no	—
381	C₂×#97	—	73	1	no	—
382	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
383	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
384	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
385	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
386	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
387	#388	—	73	1	no	—
388	#388	—	73	1	no	—
389	#387	—	73	1	no	—
390	#387	—	73	1	no	—
391	#386	—	73	1	no	—
392	#386	#64408	1	1	yes	characteristic
393	#385	—	73	1	no	—
394	#385	—	73	1	no	—
395	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
397	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
398	#376	—	73	1	no	—
399	#336	—	73	1	no	—
400	#336	—	73	1	no	—
401	#336	—	73	1	no	—
402	#336	—	73	1	no	—
403	#336	—	73	1	no	—
404	#336	—	73	1	no	—
405	#336	—	73	1	no	—
406	#336	—	73	1	no	—
407	#336	—	73	1	no	—
408	#336	—	73	1	no	—
409	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
413	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
414	C₂×M₁₆	—	292	1	no	—
415	C₂×M₁₆	—	292	1	no	—
416	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
417	C₂²×C₈	—	292	1	no	—
418	C₂²×C₈	—	292	1	no	—
419	C₂²×C₈	—	292	1	no	—
420	C₂²×C₈	—	292	1	no	—
421	C₂²×C₈	—	292	1	no	—
422	C₂²×C₈	—	292	1	no	—
423	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
424	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
425	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
426	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
427	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
428	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
429	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
430	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
431	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
432	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
433	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
434	C₄×D₄	—	73	4	no	—
435	C₄×D₄	—	73	4	no	—
436	#117	—	292	1	no	—
437	#117	—	292	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄²	—	292	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	292	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
456	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
457	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
459	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
460	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
461	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
462	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
463	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
464	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
465	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
466	#97	—	292	1	no	—
467	#97	—	292	1	no	—
468	#97	—	73	4	no	—
469	C₄×C₈	—	292	1	no	—
470	C₄×C₈	—	292	1	no	—
471	C₄×C₈	—	292	1	no	—
472	C₄×C₈	—	292	1	no	—
473	C₄×C₈	—	73	4	no	—
474	#95	—	73	1	no	—
475	#95	—	73	1	no	—
476	#95	—	73	1	no	—
477	#95	—	73	1	no	—
478	#95	—	73	1	no	—
479	#95	—	73	1	no	—
480	#95	—	73	1	no	—
481	#95	—	73	1	no	—
482	#95	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
483	#95	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
484	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
485	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
486	C₂×D₄	—	2	2	no	—
487	C₂×D₄	—	2	2	no	—
488	C₂×D₄	C₄×#64408	1	4	yes	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
515	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
520	M₁₆	—	292	4	no	—
521	C₂×C₈	—	292	4	no	—
522	C₂×C₈	—	292	4	no	—
523	C₂×C₈	—	292	4	no	—
524	C₂×C₈	—	73	2	no	—
525	C₂×C₈	—	73	2	no	—
526	C₂×C₈	—	73	2	no	—
527	C₂×C₈	—	73	2	no	—
528	C₂×C₈	—	73	2	no	—
529	C₂×C₈	—	73	2	no	—
530	C₂×C₈	—	73	2	no	—
531	C₂×C₈	—	73	2	no	—
532	C₂×C₈	—	146	1	no	—
533	C₂×C₈	—	146	1	no	—
534	C₂×C₈	—	146	1	no	—
535	C₂×C₈	—	146	1	no	—
536	C₂×C₈	—	146	1	no	—
537	C₂×C₈	—	146	1	no	—
538	C₂×C₈	—	146	1	no	—
539	C₂×C₈	—	146	1	no	—
540	C₂×C₈	—	146	1	no	—
541	C₂×C₈	—	146	1	no	—
542	C₂×C₈	—	146	1	no	—
543	C₂×C₈	—	146	1	no	—
544	C₂×C₈	—	146	1	no	—
545	C₂×C₈	—	146	1	no	—
546	C₂×C₈	—	146	1	no	—
547	C₂×C₈	—	146	1	no	—
548	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
549	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
550	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
552	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
561	C₄²	—	292	1	no	—
562	C₄²	—	292	1	no	—
563	C₄²	—	73	2	no	—
564	C₄²	—	73	2	no	—
565	C₄²	—	146	1	no	—
566	C₄²	—	146	1	no	—
567	C₄²	—	146	1	no	—
568	C₄²	—	146	1	no	—
569	C₄²	—	146	1	no	—
570	C₄²	—	146	1	no	—
571	C₄²	—	146	1	no	—
572	C₄²	—	146	1	no	—
573	C₂³	—	2	1	no	—
574	C₂³	—	2	1	no	—
575	C₂³	—	2	1	no	—
576	C₂³	—	2	1	no	—
577	C₂³	—	2	1	no	—
578	C₂³	—	2	1	no	—
579	C₂³	—	2	1	no	—
580	C₂³	—	2	1	no	—
581	C₂³	—	2	1	no	—
582	C₂³	—	2	1	no	—
583	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
584	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
585	C₂³	#14556678	1	2	yes	—
586	C₂³	#14556678	1	2	yes	—
587	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
588	D₄	—	2	8	no	—
589	C₂×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄	—	4	4	no	—
603	C₂×C₄	—	292	4	no	—
604	C₂×C₄	—	73	1	no	—
605	C₂×C₄	—	73	1	no	—
606	C₂×C₄	—	73	1	no	—
607	C₂×C₄	—	73	1	no	—
608	C₂×C₄	—	73	1	no	—
609	C₂×C₄	—	73	1	no	—
610	C₂×C₄	—	73	2	no	—
611	C₂×C₄	—	73	2	no	—
612	C₂×C₄	—	73	2	no	—
613	C₂×C₄	—	73	2	no	—
614	C₂×C₄	—	146	1	no	—
615	C₂×C₄	—	146	1	no	—
616	C₂×C₄	—	146	1	no	—
617	C₂×C₄	—	146	1	no	—
618	C₂×C₄	—	146	1	no	—
619	C₂×C₄	—	146	1	no	—
620	C₂×C₄	—	146	1	no	—
621	C₂×C₄	—	146	1	no	—
622	C₂×C₄	—	146	1	no	—
623	C₂×C₄	—	146	2	no	—
624	C₂×C₄	—	146	2	no	—
625	C₂×C₄	—	146	2	no	—
626	C₂×C₄	—	146	2	no	—
627	C₂×C₄	—	146	2	no	—
628	C₂×C₄	—	146	2	no	—
629	C₂×C₄	—	146	2	no	—
630	C₂×C₄	—	146	2	no	—
631	C₂×C₄	—	146	1	no	—
632	C₂×C₄	—	146	1	no	—
633	C₂×C₄	—	146	1	no	—
634	C₂×C₄	—	146	1	no	—
635	C₂×C₄	—	146	1	no	—
636	C₂×C₄	—	146	1	no	—
637	C₂×C₄	—	146	1	no	—
638	C₂×C₄	—	146	1	no	—
639	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
640	C₂×C₄	#14556678	1	2	yes	—
641	C₈	—	146	2	no	—
642	C₈	—	146	2	no	—
643	C₈	—	146	2	no	—
644	C₈	—	146	2	no	—
645	C₈	—	146	2	no	—
646	C₈	—	146	2	no	—
647	C₈	—	146	2	no	—
648	C₈	—	146	2	no	—
649	C₂²	—	2	2	no	—
650	C₂²	—	2	2	no	—
651	C₂²	—	2	2	no	—
652	C₂²	—	2	2	no	—
653	C₂²	—	2	2	no	—
654	C₂²	—	2	2	no	—
655	C₂²	—	2	2	no	—
656	C₂²	—	2	2	no	—
657	C₂²	—	2	2	no	—
658	C₂²	—	4	1	no	—
659	C₂²	—	4	1	no	—
660	C₂²	—	4	1	no	—
661	C₂²	—	4	1	no	—
662	C₂²	#17989551	1	4	yes	—
663	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	#17989654	1	1	yes	characteristic
665	C₂²	#17989656	1	1	yes	characteristic
666	C₂²	C₂×#14556678	1	1	yes	characteristic
667	C₂²	C₂×#14556678	1	1	yes	characteristic
668	C₂²	C₂×#14556678	1	1	yes	characteristic
669	C₂²	D₇₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
670	C₄	—	2	2	no	—
671	C₄	—	2	2	no	—
672	C₄	—	4	1	no	—
673	C₄	—	4	1	no	—
674	C₄	—	4	1	no	—
675	C₄	—	292	1	no	—
676	C₄	—	292	1	no	—
677	C₄	—	292	1	no	—
678	C₄	—	73	1	no	—
679	C₄	—	73	1	no	—
680	C₄	—	73	1	no	—
681	C₄	—	73	1	no	—
682	C₄	—	146	2	no	—
683	C₄	—	146	2	no	—
684	C₄	—	146	2	no	—
685	C₄	—	146	2	no	—
686	C₂	—	2	4	no	—
687	C₂	—	4	2	no	—
688	C₂	#22626370	1	1	yes	characteristic
689	C₂	C₂×#17989551	1	1	yes	characteristic
690	C₂	C₄×#14556678	1	1	yes	characteristic
691	C₂	#22626803	1	1	yes	characteristic
692	C₂	#22626804	1	1	yes	characteristic
693	C₂	#22626878	1	1	yes	characteristic
694	C₂	#22626879	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Fitting	#386×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	#386	#64408
hypocenter	C₇₃	#20557
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625730	C₂	semidirect
4. #22625723	C₂	semidirect
5. #22625719	C₂	semidirect
6. #22625673	C₂	semidirect
7. #22625668	C₂	semidirect
8. C₂²⋊C₄×#10596833	C₂	semidirect
9. C₂²⋊C₄×#10596833	C₂	semidirect
10. #22625661	C₂	semidirect
11. C₄×C₂²⋊#10596833	C₂	semidirect
12. #22625650	C₂	semidirect
13. #22625597	C₂	semidirect
14. C₂×#17989453	C₂	semidirect
20. #17989618	C₄	semidirect
21. D₄×#10596833	C₄	semidirect
63. C₂×#11924037	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×#10596833	C₂×C₄	semidirect
81. #14556658	C₂×C₄	semidirect
82. C₄⋊#10596833	C₂×C₄	semidirect
85. C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	semidirect
86. C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	semidirect
89. #14556646	C₂×C₄	semidirect
94. C₄×#10596833	C₂×C₄	semidirect
363. C₇₃	#20557	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989618	2
C₂×D₄×#10596833	2
#22625730	2
#22625723	2
#22625719	2
#22625673	2
#22625668	2
C₂²⋊C₄×#10596833	2
#22625661	2
C₄×C₂²⋊#10596833	2
#22625650	2
#22625597	2
C₂×#17989453	2
#22612371	2
#20557	73