Subgroups — #34020719

Order 18688.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989617	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22625731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×#14556658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22625672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×#14556648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22625648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22625595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22625592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#14556553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
14	#17989617	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×#14556658	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556648	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556646	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556646	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×#10596833	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989453	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17989453	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556553	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556553	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#11924005	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#11924005	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#17988434	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#17988434	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#17988434	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17988434	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄²×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#11924038	—	4	2	no	—
45	C₂×#11924038	—	4	2	no	—
46	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
47	C₂×#11924036	—	4	2	no	—
48	C₂×#11924036	—	4	2	no	—
49	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×#10596833	C₂³	1	2	yes	—
54	#14556658	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	#14556648	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	#14556648	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	#14556646	—	4	2	no	—
58	#14556646	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₄×#10596833	—	4	2	no	—
60	C₄×#10596833	—	4	2	no	—
61	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
69	#14556553	—	2	4	no	—
70	#14556553	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄²×D₇₃	—	4	2	no	—
89	C₄²×D₇₃	—	4	2	no	—
90	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#11924038	—	4	8	no	—
102	#11924036	—	4	8	no	—
103	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
104	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
105	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
106	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
107	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
108	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
109	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
110	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
111	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
118	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
119	C₂×D₂₉₂	C₄²	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
141	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
142	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
143	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
147	#11924005	—	2	2	no	—
148	#11924005	—	2	2	no	—
149	#11924005	C₄²	1	4	yes	—
150	#11924005	C₄²	1	4	yes	—
151	#11924005	M₁₆	1	4	yes	complemented
152	#11924005	M₁₆	1	4	yes	complemented
153	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
162	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
163	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
172	C₄⋊C₄×C₇₃	C₄²	1	4	yes	—
173	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₄²×C₇₃	—	4	1	no	—
175	C₄²×C₇₃	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
188	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
189	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
190	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₇₃	#131	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
231	D₂₉₂	—	2	8	no	—
232	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
233	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
234	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
235	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
236	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
237	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
238	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
239	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
240	#10596833	—	2	4	no	—
241	#10596833	—	2	4	no	—
242	#10596833	—	2	4	no	—
243	#10596833	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
261	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
262	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
263	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
264	C₂×D₇₃	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
265	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
266	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
267	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
268	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
269	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
270	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
271	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
272	Dic₇₃	—	2	2	no	—
273	Dic₇₃	—	2	2	no	—
274	Dic₇₃	—	2	2	no	—
275	Dic₇₃	—	2	2	no	—
276	Dic₇₃	—	4	1	no	—
277	Dic₇₃	#518	1	2	yes	—
278	Dic₇₃	#520	1	2	yes	—
279	#20559	—	73	1	no	maximal, Sylow
280	C₂×C₇₃	#2275	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₇₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₇₃	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₇₃	#2974	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₇₃	#2974	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₇₃	#2990	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₇₃	#2990	1	1	yes	characteristic
287	D₇₃	—	2	4	no	—
288	D₇₃	—	4	2	no	—
289	C₂×#435	—	73	2	no	—
290	C₄²×D₄	—	73	1	no	—
291	#1771	—	73	2	no	—
292	C₄×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
293	#1753	—	73	2	no	—
294	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
295	#1749	—	73	1	no	—
296	C₄×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
297	#1745	—	73	1	no	—
298	#1728	—	73	1	no	—
299	C₂×#336	—	73	1	no	—
300	C₇₃	#20559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
302	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
306	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
307	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
308	#435	—	73	16	no	—
309	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
312	C₂×#97	—	73	2	no	—
313	C₂×#97	—	73	2	no	—
314	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
315	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
316	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
317	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
318	C₄×C₄⋊C₄	#64408	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
320	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
321	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
323	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
325	C₄³	—	73	1	no	—
326	#336	—	73	1	no	—
327	#336	—	73	1	no	—
328	#336	—	73	2	no	—
329	#336	—	73	1	no	—
330	#336	—	73	2	no	—
331	#336	—	73	1	no	—
332	#336	—	73	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
340	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
343	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
345	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
346	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
350	C₄×D₄	—	73	8	no	—
351	C₄×D₄	—	146	4	no	—
352	C₄×D₄	—	146	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
374	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
380	#97	—	292	2	no	—
381	#97	—	73	8	no	—
382	C₄×C₈	—	292	2	no	—
383	C₄×C₈	—	292	2	no	—
384	#95	—	73	1	no	—
385	#95	—	73	1	no	—
386	#95	—	73	1	no	—
387	#95	—	73	1	no	—
388	#95	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
389	#95	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
390	C₂⁴	—	73	1	no	—
391	C₂⁴	—	73	1	no	—
392	C₂×D₄	—	73	4	no	—
393	C₂×D₄	—	146	2	no	—
394	C₂×D₄	—	146	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
421	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
428	M₁₆	—	292	8	no	—
429	C₂×C₈	—	292	8	no	—
430	C₂×C₈	—	73	4	no	—
431	C₂×C₈	—	73	4	no	—
432	C₂×C₈	—	73	4	no	—
433	C₂×C₈	—	73	4	no	—
434	C₂×C₈	—	146	2	no	—
435	C₂×C₈	—	146	2	no	—
436	C₂×C₈	—	146	2	no	—
437	C₂×C₈	—	146	2	no	—
438	C₂×C₈	—	146	2	no	—
439	C₂×C₈	—	146	2	no	—
440	C₂×C₈	—	146	2	no	—
441	C₂×C₈	—	146	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
444	C₄⋊C₄	C₄×#64408	1	4	yes	—
445	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
451	C₄²	—	2	2	no	—
452	C₄²	—	4	1	no	—
453	C₄²	—	4	1	no	—
454	C₄²	—	292	1	no	—
455	C₄²	—	292	1	no	—
456	C₄²	—	73	4	no	—
457	C₄²	—	146	1	no	—
458	C₄²	—	146	2	no	—
459	C₄²	—	146	2	no	—
460	C₄²	—	146	2	no	—
461	C₄²	—	146	1	no	—
462	C₄²	—	146	2	no	—
463	C₄²	—	146	2	no	—
464	C₄²	—	146	2	no	—
465	C₂³	—	73	2	no	—
466	C₂³	—	73	2	no	—
467	C₂³	—	73	2	no	—
468	C₂³	—	73	2	no	—
469	C₂³	—	146	1	no	—
470	C₂³	—	146	1	no	—
471	C₂³	—	146	1	no	—
472	C₂³	—	146	1	no	—
473	C₂³	—	146	1	no	—
474	C₂³	—	146	1	no	—
475	C₂³	—	146	1	no	—
476	C₂³	—	146	1	no	—
477	C₂³	—	146	1	no	—
478	C₂³	—	146	1	no	—
479	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
480	D₄	—	146	8	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	292	4	no	—
497	C₂×C₄	—	292	4	no	—
498	C₂×C₄	—	292	4	no	—
499	C₂×C₄	—	292	4	no	—
500	C₂×C₄	—	73	2	no	—
501	C₂×C₄	—	73	2	no	—
502	C₂×C₄	—	73	1	no	—
503	C₂×C₄	—	73	1	no	—
504	C₂×C₄	—	73	2	no	—
505	C₂×C₄	—	73	2	no	—
506	C₂×C₄	—	73	2	no	—
507	C₂×C₄	—	73	2	no	—
508	C₂×C₄	—	146	4	no	—
509	C₂×C₄	—	146	4	no	—
510	C₂×C₄	—	146	4	no	—
511	C₂×C₄	—	146	4	no	—
512	C₂×C₄	—	146	1	no	—
513	C₂×C₄	—	146	1	no	—
514	C₂×C₄	—	146	1	no	—
515	C₂×C₄	—	146	1	no	—
516	C₂×C₄	—	146	1	no	—
517	C₂×C₄	—	146	1	no	—
518	C₂×C₄	—	146	1	no	—
519	C₂×C₄	—	146	1	no	—
520	C₂×C₄	—	146	1	no	—
521	C₂×C₄	—	146	1	no	—
522	C₂×C₄	—	146	1	no	—
523	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	D₇₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	D₇₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	#14556679	1	2	yes	—
529	C₈	—	146	4	no	—
530	C₈	—	146	4	no	—
531	C₈	—	146	4	no	—
532	C₈	—	146	4	no	—
533	C₂²	—	292	1	no	—
534	C₂²	—	292	1	no	—
535	C₂²	—	292	1	no	—
536	C₂²	—	292	1	no	—
537	C₂²	—	73	4	no	—
538	C₂²	—	146	2	no	—
539	C₂²	—	146	2	no	—
540	C₂²	—	146	2	no	—
541	C₂²	—	146	2	no	—
542	C₂²	—	146	2	no	—
543	C₂²	—	146	2	no	—
544	C₂²	—	146	2	no	—
545	C₂²	—	146	2	no	—
546	C₂²	—	146	2	no	—
547	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#17989654	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#17989656	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂×D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₂×D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	D₇₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₂×#14556679	1	1	yes	characteristic
554	C₄	—	2	2	no	—
555	C₄	—	2	2	no	—
556	C₄	—	2	2	no	—
557	C₄	—	2	2	no	—
558	C₄	—	2	2	no	—
559	C₄	—	2	2	no	—
560	C₄	—	4	1	no	—
561	C₄	—	292	1	no	—
562	C₄	—	73	2	no	—
563	C₄	—	73	2	no	—
564	C₄	—	146	2	no	—
565	C₄	—	146	2	no	—
566	C₄	—	146	2	no	—
567	C₄	—	146	2	no	—
568	C₂	—	292	2	no	—
569	C₂	—	146	4	no	—
570	C₂	#22626370	1	1	yes	characteristic
571	C₂	C₄×D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
572	C₂	C₄×#14556679	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#22626788	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#22626792	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#22626860	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#22626861	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#20559
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22625731	C₂	semidirect
3. C₄×#14556658	C₂	semidirect
4. #22625672	C₂	semidirect
5. #22625665	C₂	semidirect
6. #22625658	C₂	semidirect
7. C₄×#14556648	C₂	semidirect
8. #22625648	C₂	semidirect
9. #22625595	C₂	semidirect
10. #22625592	C₂	semidirect
14. #17989617	C₄	semidirect
46. C₂×#11924038	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×#11924036	C₂×C₄	semidirect
54. #14556658	C₂×C₄	semidirect
55. #14556648	C₂×C₄	semidirect
56. #14556648	C₂×C₄	semidirect
58. #14556646	C₂×C₄	semidirect
151. #11924005	M₁₆	semidirect
152. #11924005	M₁₆	semidirect
300. C₇₃	#20559	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989617	2
#22625731	2
C₄×#14556658	2
#22625672	2
#22625665	2
#22625658	2
C₄×#14556648	2
#22625648	2
#22625595	2
#22625592	2
C₄×#14556553	2
#20559	73