Subgroups — #34020738

Order 18688.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#11924036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22626388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₈×C₄⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄⋊C₈×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22625671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22625662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22625644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22625599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#436×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	—
14	#17989615	C₄	1	2	yes	complemented
15	#17989614	C₄	1	4	yes	complemented
16	D₄×#10596833	C₄	1	2	yes	complemented
17	#17989588	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17989555	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556645	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
23	#17989539	C₄	1	2	yes	—
24	#17989538	C₄	1	2	yes	—
25	#17989537	C₄	1	4	yes	—
26	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄²×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989452	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17989452	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989452	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989452	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989452	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17989452	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17989452	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17988666	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17988665	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17988664	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17988663	C₄	1	2	yes	complemented
42	#17988662	C₄	1	2	yes	complemented
43	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#436×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#11924036	—	4	2	no	—
48	C₂×#11924036	—	4	2	no	—
49	C₂×#11924036	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#14556670	—	4	2	no	—
55	#14556670	—	4	2	no	—
56	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#14556658	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄⋊#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#14556648	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#14556645	—	4	2	no	—
70	C₄×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₄×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₈×#64408	—	4	2	no	—
73	C₈×#64408	—	4	2	no	—
74	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	M₁₆×D₇₃	—	4	2	no	—
82	M₁₆×D₇₃	—	4	2	no	—
83	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#14556553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#14556520	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₄×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	#11924036	—	2	1	no	—
111	#11924036	—	2	1	no	—
112	#11924036	—	2	2	no	—
113	#11924036	—	2	2	no	—
114	#11924036	—	2	1	no	—
115	#11924036	—	2	1	no	—
116	#11924036	—	4	4	no	—
117	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
118	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
122	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
123	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
124	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
125	C₄×#64408	—	2	4	no	—
126	C₄×#64408	—	2	4	no	—
127	C₄×#64408	—	2	1	no	—
128	C₄×#64408	—	2	2	no	—
129	C₄×#64408	—	2	2	no	—
130	C₄×#64408	—	2	1	no	—
131	C₄×#64408	—	2	1	no	—
132	C₄×#64408	—	2	1	no	—
133	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×D₂₉₂	C₄²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
136	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	#11924012	—	4	2	no	—
149	#11924011	—	4	2	no	—
150	#11924011	—	4	2	no	—
151	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
155	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
156	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
157	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
158	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
159	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
161	#11924007	C₄²	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₇₃	C₄²	1	2	yes	—
163	#11924005	C₄²	1	2	yes	—
164	#11924005	C₄²	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×D₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₄⋊C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
176	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
178	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
183	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#64408	—	2	2	no	—
185	C₂×#64408	—	2	2	no	—
186	C₂×#64408	—	2	2	no	—
187	C₂×#64408	—	2	4	no	—
188	C₂×#64408	—	2	2	no	—
189	C₂×#64408	—	2	2	no	—
190	C₂×#64408	—	2	4	no	—
191	C₂×#64408	—	2	4	no	—
192	C₂×#64408	#131	1	4	yes	—
193	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	D₂₉₂	—	2	2	no	—
208	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
212	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
213	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
214	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
215	C₄×D₇₃	#131	1	4	yes	—
216	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
220	#10596833	—	2	2	no	—
221	#10596833	—	2	4	no	—
222	#10596833	—	2	2	no	—
223	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
224	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
226	#10596831	—	2	1	no	—
227	#10596831	—	2	2	no	—
228	#10596831	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
237	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
238	C₂×D₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
241	C₂×D₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
242	#64408	—	2	4	no	—
243	#64408	—	4	2	no	—
244	#64408	—	4	4	no	—
245	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
246	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
247	C₄×C₇₃	#405	1	2	yes	—
248	C₄×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
250	Dic₇₃	—	2	1	no	—
251	Dic₇₃	—	2	2	no	—
252	Dic₇₃	#405	1	2	yes	—
253	Dic₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
254	Dic₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
255	#20562	—	73	1	no	maximal, Sylow
256	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₇₃	#2275	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₇₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₇₃	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
260	D₇₃	—	4	2	no	—
261	D₇₃	#2979	1	2	yes	—
262	D₇₃	#2994	1	2	yes	—
263	C₂×#436	—	73	1	no	—
264	C₂×C₈×D₄	—	73	1	no	—
265	#2293	—	73	1	no	—
266	#1770	—	73	1	no	—
267	C₈×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
268	C₄×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
269	#1753	—	73	2	no	—
270	C₈×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
271	#1750	—	73	2	no	—
272	#1744	—	73	1	no	—
273	#1729	—	73	2	no	—
274	C₇₃	#20562	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
275	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
276	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
278	C₂×#117	—	73	2	no	—
279	#436	—	73	2	no	—
280	#436	—	73	1	no	—
281	#436	—	73	1	no	—
282	#436	—	73	2	no	—
283	#436	—	73	1	no	—
284	#436	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₈×D₄	—	73	2	no	—
286	C₈×D₄	—	73	4	no	—
287	C₈×D₄	—	73	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
292	C₂×#97	—	73	2	no	—
293	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
294	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
295	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
296	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
297	#390	—	73	2	no	—
298	#389	—	73	2	no	—
299	#388	—	73	4	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
302	C₄³	—	73	1	no	—
303	#336	—	73	1	no	—
304	#336	—	73	2	no	—
305	#336	—	73	2	no	—
306	#336	—	73	2	no	—
307	#336	—	73	1	no	—
308	#336	—	73	1	no	—
309	#336	—	73	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
317	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	—
318	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
321	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
322	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
328	C₄×D₄	—	73	1	no	—
329	C₄×D₄	—	73	2	no	—
330	C₄×D₄	—	73	1	no	—
331	C₄×D₄	—	73	2	no	—
332	C₄×D₄	—	73	1	no	—
333	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
334	#117	—	292	2	no	—
335	#117	—	292	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
348	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
349	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
350	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
351	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
352	C₄⋊C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
353	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
358	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
359	#97	—	292	2	no	—
360	C₄×C₈	—	292	2	no	—
361	C₄×C₈	—	292	2	no	—
362	C₄×C₈	—	73	2	no	—
363	C₄×C₈	—	73	2	no	—
364	C₄×C₈	—	73	1	no	—
365	C₄×C₈	—	73	1	no	—
366	C₄×C₈	—	73	1	no	—
367	C₄×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
368	#95	—	73	4	no	—
369	#95	—	73	2	no	—
370	C₂⁴	—	73	2	no	—
371	C₂×D₄	—	73	2	no	—
372	C₂×D₄	—	73	1	no	—
373	C₂×D₄	—	146	4	no	—
374	C₂×D₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
389	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
390	M₁₆	—	4	2	no	—
391	M₁₆	—	292	2	no	—
392	M₁₆	—	292	2	no	—
393	M₁₆	—	292	2	no	—
394	C₂×C₈	—	292	4	no	—
395	C₂×C₈	—	292	4	no	—
396	C₂×C₈	—	73	2	no	—
397	C₂×C₈	—	73	2	no	—
398	C₂×C₈	—	73	4	no	—
399	C₂×C₈	—	73	1	no	—
400	C₂×C₈	—	73	1	no	—
401	C₂×C₈	—	73	2	no	—
402	C₂×C₈	—	146	1	no	—
403	C₂×C₈	—	146	2	no	—
404	C₂×C₈	—	146	2	no	—
405	C₂×C₈	—	146	1	no	—
406	C₂×C₈	—	146	1	no	—
407	C₂×C₈	—	146	1	no	—
408	C₂×C₈	—	146	2	no	—
409	C₂×C₈	—	146	2	no	—
410	C₂×C₈	—	146	1	no	—
411	C₂×C₈	—	146	1	no	—
412	C₂×C₈	—	146	1	no	—
413	C₂×C₈	—	146	1	no	—
414	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
421	C₄⋊C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
422	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
428	C₄²	—	73	1	no	—
429	C₄²	—	73	1	no	—
430	C₄²	—	73	1	no	—
431	C₄²	—	146	1	no	—
432	C₄²	—	146	2	no	—
433	C₄²	—	146	2	no	—
434	C₄²	—	146	1	no	—
435	C₄²	—	146	4	no	—
436	C₄²	—	146	4	no	—
437	C₄²	—	146	1	no	—
438	C₄²	—	146	1	no	—
439	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	—	73	1	no	—
441	C₂³	—	73	2	no	—
442	C₂³	—	146	2	no	—
443	C₂³	—	146	4	no	—
444	C₂³	—	146	2	no	—
445	C₂³	—	146	4	no	—
446	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
447	D₄	—	2	2	no	—
448	D₄	—	146	4	no	—
449	D₄	—	146	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	73	1	no	—
453	C₂×C₄	—	73	1	no	—
454	C₂×C₄	—	73	1	no	—
455	C₂×C₄	—	73	1	no	—
456	C₂×C₄	—	73	1	no	—
457	C₂×C₄	—	73	1	no	—
458	C₂×C₄	—	73	4	no	—
459	C₂×C₄	—	73	4	no	—
460	C₂×C₄	—	73	1	no	—
461	C₂×C₄	—	73	2	no	—
462	C₂×C₄	—	146	2	no	—
463	C₂×C₄	—	146	2	no	—
464	C₂×C₄	—	146	2	no	—
465	C₂×C₄	—	146	2	no	—
466	C₂×C₄	—	146	2	no	—
467	C₂×C₄	—	146	2	no	—
468	C₂×C₄	—	146	4	no	—
469	C₂×C₄	—	146	2	no	—
470	C₂×C₄	—	146	2	no	—
471	C₂×C₄	—	146	4	no	—
472	C₂×C₄	—	146	4	no	—
473	C₂×C₄	—	146	2	no	—
474	C₂×C₄	—	146	2	no	—
475	C₂×C₄	—	146	2	no	—
476	C₂×C₄	—	146	2	no	—
477	C₂×C₄	—	146	2	no	—
478	C₂×C₄	—	146	2	no	—
479	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
483	C₈	—	2	1	no	—
484	C₈	—	2	2	no	—
485	C₈	—	2	1	no	—
486	C₈	—	146	2	no	—
487	C₈	—	146	4	no	—
488	C₈	—	146	2	no	—
489	C₈	—	146	1	no	—
490	C₈	—	146	2	no	—
491	C₈	—	146	1	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	292	4	no	—
496	C₂²	—	292	4	no	—
497	C₂²	—	73	1	no	—
498	C₂²	—	73	1	no	—
499	C₂²	—	73	2	no	—
500	C₂²	—	73	2	no	—
501	C₂²	—	146	2	no	—
502	C₂²	—	146	2	no	—
503	C₂²	—	146	2	no	—
504	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	2	1	no	—
507	C₄	—	292	2	no	—
508	C₄	—	292	4	no	—
509	C₄	—	73	1	no	—
510	C₄	—	73	1	no	—
511	C₄	—	73	2	no	—
512	C₄	—	146	4	no	—
513	C₄	—	146	2	no	—
514	C₄	—	146	1	no	—
515	C₄	#17989553	1	2	yes	—
516	C₄	#17989654	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#17989656	1	1	yes	characteristic
518	C₂	—	4	2	no	—
519	C₂	—	292	2	no	—
520	C₂	—	73	2	no	—
521	C₂	—	73	2	no	—
522	C₂	#22626370	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₂×#17989553	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#131×#64408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Fitting	#436×C₇₃	C₄
prime radical	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#436	#64408
hypocenter	C₇₃	#20562
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625728	C₂	semidirect
4. C₈×C₄⋊#64408	C₂	semidirect
5. C₄⋊C₈×#64408	C₂	semidirect
6. #22625671	C₂	semidirect
7. #22625666	C₂	semidirect
8. #22625662	C₂	semidirect
9. #22625644	C₂	semidirect
10. #22625599	C₂	semidirect
14. #17989615	C₄	semidirect
15. #17989614	C₄	semidirect
16. D₄×#10596833	C₄	semidirect
38. #17988666	C₄	semidirect
39. #17988665	C₄	semidirect
40. #17988664	C₄	semidirect
41. #17988663	C₄	semidirect
42. #17988662	C₄	semidirect
46. #436×C₇₃	C₄	semidirect
274. C₇₃	#20562	semidirect
284. #436	#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#11924036	2
#22626388	2
#22625728	2
C₈×C₄⋊#64408	2
C₄⋊C₈×#64408	2
#22625671	2
#22625666	2
#22625662	2
#22625644	2
#22625599	2
#436×D₇₃	2
#20562	73