Subgroups — #34020762

Order 18688.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇₃⋊#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×D₄×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22625728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22625725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄⋊C₈×#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22625674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22625659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22625644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22625593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#436×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₄×#64408	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	—
15	#17989622	C₄	1	2	yes	complemented
16	#17989621	C₄	1	2	yes	complemented
17	#17989620	C₄	1	4	yes	complemented
18	#17989588	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17989555	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556645	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556645	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×#64408	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄⋊C₄×#64408	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²⋊C₄×#64408	C₄	1	4	yes	—
27	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄²×#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989452	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17989452	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989452	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989452	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989452	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17989452	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17989452	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17988666	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17988665	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17988664	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17988663	C₄	1	2	yes	complemented
42	#17988662	C₄	1	2	yes	complemented
43	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#436×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂³×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×#11924038	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	D₇₃⋊M₁₆	—	4	2	no	—
50	D₇₃⋊M₁₆	—	4	2	no	—
51	C₂×#11924037	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#11924036	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	D₄×#64408	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄⋊#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×#64408	—	4	2	no	—
59	C₂×C₄×#64408	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×#64408	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#14556658	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	C₄⋊#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	#14556648	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	#14556645	—	4	2	no	—
71	#14556645	—	4	2	no	—
72	C₄×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₄×#10596833	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₈×#64408	—	4	2	no	—
75	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	(C₂×#64408)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#11924012	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₂×#11924011	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	M₁₆×D₇₃	—	4	2	no	—
83	M₁₆×D₇₃	—	4	2	no	—
84	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	D₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#14556553	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#14556551	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#14556520	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	#14556503	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	C₄×#10596831	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	C₄×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
109	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
110	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
111	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×#64408	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	#11924038	—	4	4	no	—
115	#11924037	—	4	4	no	—
116	#11924036	—	2	1	no	—
117	#11924036	—	2	1	no	—
118	#11924036	—	2	2	no	—
119	#11924036	—	2	2	no	—
120	#11924036	—	2	1	no	—
121	#11924036	—	2	1	no	—
122	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×#10596833	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
127	C₄×#64408	—	2	1	no	—
128	C₄×#64408	—	2	2	no	—
129	C₄×#64408	—	2	2	no	—
130	C₄×#64408	—	2	1	no	—
131	C₄×#64408	—	2	1	no	—
132	C₄×#64408	—	2	1	no	—
133	C₄×#64408	—	4	4	no	—
134	C₄×#64408	—	4	2	no	—
135	C₄×#64408	M₁₆	1	8	yes	complemented
136	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×D₂₉₂	C₄²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄²	1	2	yes	—
139	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	#11924012	—	4	2	no	—
152	#11924011	—	4	2	no	—
153	#11924011	—	4	2	no	—
154	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
158	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
159	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
160	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
161	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
162	C₈×D₇₃	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
164	#11924007	C₄²	1	2	yes	—
165	C₂²⋊Dic₇₃	C₄²	1	2	yes	—
166	#11924005	C₄²	1	2	yes	—
167	#11924005	C₄²	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₄⋊C₄×C₇₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄²	1	2	yes	—
179	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
181	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
186	C₂²×D₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#64408	—	2	2	no	—
188	C₂×#64408	—	2	2	no	—
189	C₂×#64408	—	2	2	no	—
190	C₂×#64408	—	2	2	no	—
191	C₂×#64408	—	2	4	no	—
192	C₂×#64408	—	2	4	no	—
193	C₂×#64408	—	2	4	no	—
194	C₂×#64408	—	4	16	no	—
195	C₂×#64408	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
196	C₂×#64408	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
197	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	D₂₉₂	—	2	2	no	—
212	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
213	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
214	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
215	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
216	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
217	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
218	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
219	C₄×D₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
220	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
224	#10596833	—	2	2	no	—
225	#10596833	—	2	4	no	—
226	#10596833	—	2	2	no	—
227	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
228	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
229	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
230	#10596831	—	2	1	no	—
231	#10596831	—	2	2	no	—
232	#10596831	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
241	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
242	C₂×D₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₇₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
245	C₂×D₇₃	#568	1	2	yes	—
246	#64408	—	2	4	no	—
247	#64408	—	2	4	no	—
248	#64408	—	4	4	no	—
249	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
250	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
251	C₄×C₇₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
252	C₄×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
254	Dic₇₃	—	2	1	no	—
255	Dic₇₃	—	2	2	no	—
256	Dic₇₃	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
257	Dic₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
258	Dic₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
259	#20568	—	73	1	no	maximal, Sylow
260	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₇₃	#2275	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₇₃	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₇₃	#2875	1	1	yes	characteristic
264	D₇₃	—	4	2	no	—
265	D₇₃	#2975	1	2	yes	—
266	D₇₃	#2989	1	2	yes	—
267	C₂×#436	—	73	1	no	—
268	C₂×#436	—	73	1	no	—
269	C₄²×D₄	—	73	1	no	—
270	#1770	—	73	1	no	—
271	#1770	—	73	1	no	—
272	C₄×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
273	#1753	—	73	2	no	—
274	#1753	—	73	2	no	—
275	#1749	—	73	2	no	—
276	#1744	—	73	1	no	—
277	#1728	—	73	2	no	—
278	C₇₃	#20568	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
280	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
283	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
284	#436	—	73	4	no	—
285	#436	—	73	2	no	—
286	#436	—	73	2	no	—
287	#436	—	73	2	no	—
288	#436	—	73	1	no	—
289	#436	—	73	1	no	—
290	#436	—	73	2	no	—
291	#436	—	73	1	no	—
292	#436	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
297	C₂×#97	—	73	2	no	—
298	C₂×#97	—	73	2	no	—
299	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
300	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
301	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
303	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
304	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
306	C₄³	—	73	1	no	—
307	#336	—	73	1	no	—
308	#336	—	73	2	no	—
309	#336	—	73	2	no	—
310	#336	—	73	2	no	—
311	#336	—	73	1	no	—
312	#336	—	73	1	no	—
313	#336	—	73	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
316	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
322	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
323	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
326	C₂×M₁₆	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
327	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
333	C₄×D₄	—	73	1	no	—
334	C₄×D₄	—	73	2	no	—
335	C₄×D₄	—	73	1	no	—
336	C₄×D₄	—	73	2	no	—
337	C₄×D₄	—	73	1	no	—
338	C₄×D₄	—	146	8	no	—
339	C₄×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
353	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
354	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
355	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
356	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
357	C₄⋊C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
358	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
363	C₂²⋊C₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
364	#97	—	292	2	no	—
365	#97	—	292	2	no	—
366	C₄×C₈	—	292	2	no	—
367	C₄×C₈	—	73	2	no	—
368	C₄×C₈	—	73	2	no	—
369	C₄×C₈	—	73	1	no	—
370	C₄×C₈	—	73	1	no	—
371	C₄×C₈	—	73	1	no	—
372	C₄×C₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
373	#95	—	73	4	no	—
374	#95	—	73	2	no	—
375	C₂⁴	—	73	2	no	—
376	C₂×D₄	—	73	2	no	—
377	C₂×D₄	—	73	1	no	—
378	C₂×D₄	—	146	4	no	—
379	C₂×D₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
397	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
398	M₁₆	—	4	2	no	—
399	M₁₆	—	292	2	no	—
400	M₁₆	—	292	2	no	—
401	M₁₆	—	292	2	no	—
402	M₁₆	—	292	4	no	—
403	M₁₆	—	292	4	no	—
404	C₂×C₈	—	73	2	no	—
405	C₂×C₈	—	73	2	no	—
406	C₂×C₈	—	73	4	no	—
407	C₂×C₈	—	73	1	no	—
408	C₂×C₈	—	73	1	no	—
409	C₂×C₈	—	73	2	no	—
410	C₂×C₈	—	146	2	no	—
411	C₂×C₈	—	146	1	no	—
412	C₂×C₈	—	146	2	no	—
413	C₂×C₈	—	146	1	no	—
414	C₂×C₈	—	146	1	no	—
415	C₂×C₈	—	146	1	no	—
416	C₂×C₈	—	146	2	no	—
417	C₂×C₈	—	146	1	no	—
418	C₂×C₈	—	146	2	no	—
419	C₂×C₈	—	146	1	no	—
420	C₂×C₈	—	146	1	no	—
421	C₂×C₈	—	146	1	no	—
422	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
428	C₄⋊C₄	C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
429	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	C₄×#64408	1	2	yes	—
434	C₄²	—	292	4	no	—
435	C₄²	—	292	2	no	—
436	C₄²	—	73	8	no	—
437	C₄²	—	73	1	no	—
438	C₄²	—	73	1	no	—
439	C₄²	—	73	1	no	—
440	C₄²	—	146	1	no	—
441	C₄²	—	146	2	no	—
442	C₄²	—	146	2	no	—
443	C₄²	—	146	1	no	—
444	C₄²	—	146	1	no	—
445	C₄²	—	146	1	no	—
446	C₄²	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	—	73	1	no	—
448	C₂³	—	73	2	no	—
449	C₂³	—	146	4	no	—
450	C₂³	—	146	2	no	—
451	C₂³	—	146	4	no	—
452	C₂³	—	146	2	no	—
453	C₂³	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
454	D₄	—	2	2	no	—
455	D₄	—	146	4	no	—
456	D₄	—	146	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	292	16	no	—
460	C₂×C₄	—	73	1	no	—
461	C₂×C₄	—	73	1	no	—
462	C₂×C₄	—	73	1	no	—
463	C₂×C₄	—	73	1	no	—
464	C₂×C₄	—	73	1	no	—
465	C₂×C₄	—	73	1	no	—
466	C₂×C₄	—	73	4	no	—
467	C₂×C₄	—	73	4	no	—
468	C₂×C₄	—	73	4	no	—
469	C₂×C₄	—	73	1	no	—
470	C₂×C₄	—	73	2	no	—
471	C₂×C₄	—	146	2	no	—
472	C₂×C₄	—	146	2	no	—
473	C₂×C₄	—	146	2	no	—
474	C₂×C₄	—	146	2	no	—
475	C₂×C₄	—	146	2	no	—
476	C₂×C₄	—	146	4	no	—
477	C₂×C₄	—	146	4	no	—
478	C₂×C₄	—	146	4	no	—
479	C₂×C₄	—	146	2	no	—
480	C₂×C₄	—	146	2	no	—
481	C₂×C₄	—	146	2	no	—
482	C₂×C₄	—	146	2	no	—
483	C₂×C₄	—	146	2	no	—
484	C₂×C₄	—	146	2	no	—
485	C₂×C₄	—	146	2	no	—
486	C₂×C₄	—	146	2	no	—
487	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
491	C₈	—	2	1	no	—
492	C₈	—	2	2	no	—
493	C₈	—	2	1	no	—
494	C₈	—	146	2	no	—
495	C₈	—	146	4	no	—
496	C₈	—	146	2	no	—
497	C₈	—	146	1	no	—
498	C₈	—	146	2	no	—
499	C₈	—	146	1	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	292	4	no	—
504	C₂²	—	292	4	no	—
505	C₂²	—	73	1	no	—
506	C₂²	—	73	1	no	—
507	C₂²	—	73	2	no	—
508	C₂²	—	73	2	no	—
509	C₂²	—	146	2	no	—
510	C₂²	—	146	2	no	—
511	C₂²	—	146	2	no	—
512	C₂²	C₂²×C₄×#64408	1	1	yes	characteristic
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	2	1	no	—
515	C₄	—	292	4	no	—
516	C₄	—	73	1	no	—
517	C₄	—	73	1	no	—
518	C₄	—	73	2	no	—
519	C₄	—	146	4	no	—
520	C₄	—	146	4	no	—
521	C₄	—	146	2	no	—
522	C₄	—	146	1	no	—
523	C₄	M₁₆×#64408	1	2	yes	—
524	C₄	#17989654	1	1	yes	characteristic
525	C₄	#17989656	1	1	yes	characteristic
526	C₂	—	4	2	no	—
527	C₂	—	292	2	no	—
528	C₂	—	73	2	no	—
529	C₂	—	73	2	no	—
530	C₂	#22626370	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂×M₁₆×#64408	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#22626501	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄²
Fitting	#436×C₇₃	C₄
prime radical	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	#436	#64408
hypocenter	C₇₃	#20568
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22625728	C₂	semidirect
4. #22625725	C₂	semidirect
5. C₄⋊C₈×#64408	C₂	semidirect
6. #22625674	C₂	semidirect
7. #22625671	C₂	semidirect
8. #22625659	C₂	semidirect
9. #22625644	C₂	semidirect
10. #22625593	C₂	semidirect
15. #17989622	C₄	semidirect
16. #17989621	C₄	semidirect
17. #17989620	C₄	semidirect
38. #17988666	C₄	semidirect
39. #17988665	C₄	semidirect
40. #17988664	C₄	semidirect
41. #17988663	C₄	semidirect
42. #17988662	C₄	semidirect
46. #436×C₇₃	C₄	semidirect
48. C₂×#11924038	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×#11924037	C₂×C₄	semidirect
66. #14556658	C₂×C₄	semidirect
67. C₄⋊#10596833	C₂×C₄	semidirect
68. #14556648	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²⋊#10596833	C₂×C₄	semidirect
72. C₄×#10596833	C₂×C₄	semidirect
73. C₄×#10596833	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×#11924012	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×#11924011	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×#11924011	C₂×C₄	semidirect
95. C₄⋊#10596831	C₂×C₄	semidirect
96. #14556520	C₂×C₄	semidirect
97. C₂²⋊#10596831	C₂×C₄	semidirect
98. #14556503	C₂×C₄	semidirect
99. #14556503	C₂×C₄	semidirect
100. C₄×#10596831	C₂×C₄	semidirect
101. C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
102. C₈×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×M₁₆×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
105. C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
106. C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
107. C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
135. C₄×#64408	M₁₆	semidirect
278. C₇₃	#20568	semidirect
292. #436	#64408	semidirect
326. C₂×M₁₆	C₂×#64408	semidirect
357. C₄⋊C₈	C₂×#64408	semidirect
363. C₂²⋊C₈	C₂×#64408	semidirect
372. C₄×C₈	C₂×#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇₃⋊#436	2
C₄×D₄×#64408	2
#22625728	2
#22625725	2
C₄⋊C₈×#64408	2
#22625674	2
#22625671	2
#22625659	2
#22625644	2
#22625593	2
#436×D₇₃	2
#20568	73