Subgroups — C₂×#22625757 #34020815

Order 18688.

6254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556649	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#17989528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22625757	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂⁴×C₂²⋊D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
6	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
7	C₂×#14556649	—	2	16	no	—
8	C₂×#14556649	C₂²	1	16	yes	complemented
9	#17989528	—	2	4	no	—
10	#17989528	C₂²	1	8	yes	complemented
11	C₂⁵×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
13	C₂³×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
14	C₂³×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
15	C₂³×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂³×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂⁴×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂⁶×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
22	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
23	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
24	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
25	C₂×C₂²⋊#64408	—	4	16	no	—
26	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	8	yes	complemented
27	#14556649	—	2	32	no	—
28	C₂⁴×D₇₃	—	2	8	no	—
29	C₂⁴×D₇₃	—	4	8	no	—
30	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
33	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
34	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	64	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	64	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	32	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	32	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂²×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	16	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×Dic₇₃	—	2	8	no	—
54	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
56	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂⁵×C₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂⁵×C₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂⁵×C₇₃	—	2	8	no	—
61	C₂⁵×C₇₃	—	4	8	no	—
62	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
66	C₂²×#64408	—	4	16	no	—
67	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
68	C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
69	C₂²⋊#64408	—	4	32	no	—
70	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
71	C₂³×D₇₃	—	2	16	no	—
72	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
73	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
74	C₂³×D₇₃	—	2	16	no	—
75	C₂³×D₇₃	—	2	16	no	—
76	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
77	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
78	C₂³×D₇₃	—	4	8	no	—
79	C₂³×D₇₃	—	4	8	no	—
80	C₂³×D₇₃	—	4	16	no	—
81	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
82	C₂³×D₇₃	—	4	8	no	—
83	C₂³×D₇₃	—	4	64	no	—
84	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
86	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
90	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
93	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	128	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	128	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	32	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	32	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	32	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	32	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
108	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
109	C₂²×Dic₇₃	—	2	16	no	—
110	C₂²×Dic₇₃	—	2	16	no	—
111	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×Dic₇₃	—	2	16	no	—
116	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
117	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂⁴×C₇₃	—	2	8	no	—
119	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
120	C₂⁴×C₇₃	—	2	16	no	—
121	C₂⁴×C₇₃	—	2	16	no	—
122	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
124	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂⁴×C₇₃	—	2	8	no	—
126	C₂⁴×C₇₃	—	2	16	no	—
127	C₂⁴×C₇₃	—	4	8	no	—
128	C₂⁴×C₇₃	—	4	16	no	—
129	C₂⁴×C₇₃	—	4	64	no	—
130	C₂⁴×C₇₃	—	4	8	no	—
131	C₂⁴×C₇₃	—	4	16	no	—
132	C₂⁴×C₇₃	—	4	8	no	—
133	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
136	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂³×C₇₃	—	2	32	no	—
140	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₇₃	—	2	32	no	—
148	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
151	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₇₃	—	4	16	no	—
153	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
154	C₂³×C₇₃	—	4	64	no	—
155	C₂³×C₇₃	—	4	64	no	—
156	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
157	C₂³×C₇₃	—	4	16	no	—
158	C₂³×C₇₃	—	4	64	no	—
159	C₂³×C₇₃	—	4	16	no	—
160	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
161	C₂³×C₇₃	—	4	16	no	—
162	C₂³×C₇₃	#99	1	8	yes	complemented
163	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
168	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
170	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
179	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	4	64	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	4	32	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	4	64	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	4	32	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
191	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂²×D₇₃	#120	1	8	yes	—
195	C₂²×D₇₃	#120	1	8	yes	—
196	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×#64408	—	4	16	no	—
199	C₂×#64408	—	4	8	no	—
200	C₂×#64408	—	8	16	no	—
201	C₂²⋊D₇₃	—	2	64	no	—
202	C₂²⋊D₇₃	—	2	32	no	—
203	C₂²⋊D₇₃	—	2	32	no	—
204	C₂×Dic₇₃	—	2	32	no	—
205	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
208	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
209	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
210	C₂²×C₇₃	—	2	16	no	—
211	C₂²×C₇₃	—	2	16	no	—
212	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₇₃	—	2	16	no	—
217	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
220	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
221	C₂²×C₇₃	—	4	16	no	—
222	C₂²×C₇₃	—	4	64	no	—
223	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
224	C₂²×C₇₃	—	4	16	no	—
225	C₂²×C₇₃	#379	1	2	yes	—
226	C₂²×C₇₃	#379	1	2	yes	—
227	C₂²×C₇₃	C₂×#99	1	4	yes	—
228	C₂²×C₇₃	C₂×#99	1	8	yes	complemented
229	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
232	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
233	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
234	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
235	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
237	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
238	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
239	C₂×D₇₃	—	4	32	no	—
240	C₂×D₇₃	—	4	32	no	—
241	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
242	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
243	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
244	C₂×D₇₃	#379	1	4	yes	—
245	C₂×D₇₃	C₂×#120	1	4	yes	—
246	#64408	—	8	8	no	—
247	Dic₇₃	—	2	8	no	—
248	C₂×#1781	—	73	1	no	maximal, Sylow
249	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₇₃	—	2	8	no	—
252	C₂×C₇₃	—	4	8	no	—
253	C₂×C₇₃	#1781	1	4	yes	complemented
254	C₂×C₇₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₇₃	C₂²×#99	1	2	yes	—
256	D₇₃	—	2	4	no	—
257	D₇₃	—	2	4	no	—
258	D₇₃	—	4	4	no	—
259	C₂⁴×D₄	—	73	1	no	—
260	C₂²×#99	—	73	4	no	—
261	C₂×#379	—	73	2	no	—
262	#1781	—	73	8	no	—
263	C₇₃	C₂×#1781	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
264	C₂⁶	—	73	1	no	—
265	C₂⁶	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₂³×D₄	—	73	2	no	—
267	C₂³×D₄	—	73	2	no	—
268	C₂³×D₄	—	73	4	no	—
269	C₂³×D₄	—	73	4	no	—
270	C₂³×D₄	—	146	16	no	—
271	C₂³×D₄	—	146	4	no	—
272	C₂³×D₄	—	146	4	no	—
273	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
276	C₂×#99	—	73	16	no	—
277	C₂×#99	—	146	16	no	—
278	#379	—	73	8	no	—
279	#379	—	146	4	no	—
280	C₂⁵	—	2	2	no	—
281	C₂⁵	—	2	2	no	—
282	C₂⁵	—	2	8	no	—
283	C₂⁵	—	4	8	no	—
284	C₂⁵	—	292	8	no	—
285	C₂⁵	—	73	1	no	—
286	C₂⁵	—	73	4	no	—
287	C₂⁵	—	73	2	no	—
288	C₂⁵	—	73	2	no	—
289	C₂⁵	—	73	1	no	—
290	C₂⁵	—	73	4	no	—
291	C₂⁵	—	146	8	no	—
292	C₂⁵	C₂×#64408	1	2	yes	—
293	C₂⁵	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
294	C₂⁵	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
295	C₂²×D₄	—	73	16	no	—
296	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
297	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	73	8	no	—
299	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
300	C₂²×D₄	—	146	32	no	—
301	C₂²×D₄	—	146	32	no	—
302	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
303	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
305	C₂²×D₄	—	146	16	no	—
306	C₂²×D₄	—	146	16	no	—
307	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
308	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
309	C₂²×D₄	—	146	64	no	—
310	C₂²×D₄	—	146	64	no	—
311	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
312	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
315	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
316	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	292	16	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
323	#99	—	146	32	no	—
324	C₂⁴	—	2	8	no	—
325	C₂⁴	—	2	4	no	—
326	C₂⁴	—	2	16	no	—
327	C₂⁴	—	2	16	no	—
328	C₂⁴	—	2	4	no	—
329	C₂⁴	—	2	2	no	—
330	C₂⁴	—	2	8	no	—
331	C₂⁴	—	2	2	no	—
332	C₂⁴	—	2	16	no	—
333	C₂⁴	—	4	8	no	—
334	C₂⁴	—	4	16	no	—
335	C₂⁴	—	4	64	no	—
336	C₂⁴	—	4	8	no	—
337	C₂⁴	—	4	16	no	—
338	C₂⁴	—	4	8	no	—
339	C₂⁴	—	292	64	no	—
340	C₂⁴	—	292	8	no	—
341	C₂⁴	—	292	4	no	—
342	C₂⁴	—	292	4	no	—
343	C₂⁴	—	292	16	no	—
344	C₂⁴	—	292	8	no	—
345	C₂⁴	—	292	8	no	—
346	C₂⁴	—	73	1	no	—
347	C₂⁴	—	73	1	no	—
348	C₂⁴	—	73	8	no	—
349	C₂⁴	—	73	2	no	—
350	C₂⁴	—	73	2	no	—
351	C₂⁴	—	73	2	no	—
352	C₂⁴	—	73	8	no	—
353	C₂⁴	—	73	8	no	—
354	C₂⁴	—	73	2	no	—
355	C₂⁴	—	73	2	no	—
356	C₂⁴	—	146	8	no	—
357	C₂⁴	—	146	8	no	—
358	C₂⁴	—	146	16	no	—
359	C₂⁴	—	146	16	no	—
360	C₂⁴	—	146	16	no	—
361	C₂⁴	—	146	4	no	—
362	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
363	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
364	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	8	yes	complemented
365	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
366	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
367	C₂⁴	C₂²×#64408	1	4	yes	—
368	C₂×D₄	—	73	16	no	—
369	C₂×D₄	—	73	16	no	—
370	C₂×D₄	—	146	16	no	—
371	C₂×D₄	—	146	8	no	—
372	C₂×D₄	—	146	8	no	—
373	C₂×D₄	—	146	8	no	—
374	C₂×D₄	—	146	8	no	—
375	C₂×D₄	—	146	16	no	—
376	C₂×D₄	—	146	32	no	—
377	C₂×D₄	—	146	32	no	—
378	C₂×D₄	—	146	128	no	—
379	C₂×D₄	—	146	128	no	—
380	C₂×D₄	—	146	32	no	—
381	C₂×D₄	—	146	32	no	—
382	C₂×D₄	—	146	16	no	—
383	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
385	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
389	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
390	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
391	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	292	32	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
398	C₂³	—	2	32	no	—
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	2	4	no	—
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	2	8	no	—
405	C₂³	—	2	8	no	—
406	C₂³	—	2	32	no	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	2	8	no	—
410	C₂³	—	2	8	no	—
411	C₂³	—	4	16	no	—
412	C₂³	—	4	8	no	—
413	C₂³	—	4	64	no	—
414	C₂³	—	4	64	no	—
415	C₂³	—	4	8	no	—
416	C₂³	—	4	16	no	—
417	C₂³	—	4	64	no	—
418	C₂³	—	4	16	no	—
419	C₂³	—	4	8	no	—
420	C₂³	—	4	16	no	—
421	C₂³	—	292	32	no	—
422	C₂³	—	292	32	no	—
423	C₂³	—	292	64	no	—
424	C₂³	—	292	16	no	—
425	C₂³	—	292	64	no	—
426	C₂³	—	292	4	no	—
427	C₂³	—	292	2	no	—
428	C₂³	—	292	2	no	—
429	C₂³	—	292	4	no	—
430	C₂³	—	292	8	no	—
431	C₂³	—	292	8	no	—
432	C₂³	—	292	4	no	—
433	C₂³	—	292	16	no	—
434	C₂³	—	73	4	no	—
435	C₂³	—	73	4	no	—
436	C₂³	—	73	8	no	—
437	C₂³	—	73	2	no	—
438	C₂³	—	73	2	no	—
439	C₂³	—	73	8	no	—
440	C₂³	—	73	4	no	—
441	C₂³	—	146	16	no	—
442	C₂³	—	146	16	no	—
443	C₂³	—	146	4	no	—
444	C₂³	—	146	4	no	—
445	C₂³	—	146	4	no	—
446	C₂³	—	146	8	no	—
447	C₂³	—	146	16	no	—
448	C₂³	—	146	16	no	—
449	C₂³	—	146	8	no	—
450	C₂³	#14556649	1	8	yes	complemented
451	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
452	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
454	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
455	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	8	yes	complemented
456	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
457	D₄	—	146	32	no	—
458	D₄	—	146	32	no	—
459	D₄	—	146	64	no	—
460	C₂×C₄	—	292	8	no	—
461	C₂×C₄	—	292	16	no	—
462	C₂×C₄	—	584	16	no	—
463	C₂×C₄	—	73	8	no	—
464	C₂×C₄	—	146	32	no	—
465	C₂×C₄	—	146	4	no	—
466	C₂×C₄	—	146	4	no	—
467	C₂×C₄	—	146	8	no	—
468	C₂×C₄	—	146	8	no	—
469	C₂²	—	2	16	no	—
470	C₂²	—	2	16	no	—
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	2	16	no	—
476	C₂²	—	2	8	no	—
477	C₂²	—	2	8	no	—
478	C₂²	—	4	8	no	—
479	C₂²	—	4	8	no	—
480	C₂²	—	4	16	no	—
481	C₂²	—	4	64	no	—
482	C₂²	—	4	8	no	—
483	C₂²	—	4	16	no	—
484	C₂²	—	292	8	no	—
485	C₂²	—	292	8	no	—
486	C₂²	—	292	32	no	—
487	C₂²	—	292	32	no	—
488	C₂²	—	292	4	no	—
489	C₂²	—	292	4	no	—
490	C₂²	—	292	8	no	—
491	C₂²	—	292	8	no	—
492	C₂²	—	73	4	no	—
493	C₂²	—	73	4	no	—
494	C₂²	—	146	4	no	—
495	C₂²	—	146	8	no	—
496	C₂²	—	146	4	no	—
497	C₂²	—	146	4	no	—
498	C₂²	—	146	16	no	—
499	C₂²	#17989528	1	2	yes	—
500	C₂²	#17989528	1	2	yes	—
501	C₂²	C₂×#14556649	1	4	yes	—
502	C₂²	C₂×#14556649	1	8	yes	complemented
503	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
504	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
505	C₄	—	584	8	no	—
506	C₄	—	146	8	no	—
507	C₂	—	2	2	no	—
508	C₂	—	2	2	no	—
509	C₂	—	2	8	no	—
510	C₂	—	4	8	no	—
511	C₂	—	292	4	no	—
512	C₂	—	146	4	no	—
513	C₂	—	146	4	no	—
514	C₂	#22625757	1	4	yes	direct product factor
515	C₂	C₂×#17989528	1	1	yes	characteristic
516	C₂	C₂²×#14556649	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂⁶×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₂²⋊D₇₃	C₂
cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂⁶	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1781
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂⁶

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556649	C₂	semidirect
2. C₂×#17989528	C₂	semidirect
3. #22625757	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	semidirect
8. C₂×#14556649	C₂²	semidirect
10. #17989528	C₂²	semidirect
15. C₂³×C₂²⋊D₇₃	C₄	semidirect
16. C₂³×C₂²⋊D₇₃	C₄	semidirect
19. C₂⁴×Dic₇₃	C₄	semidirect
20. C₂⁶×C₇₃	C₄	semidirect
26. C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	semidirect
50. C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	semidirect
57. C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
64. C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
116. C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
135. C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
162. C₂³×C₇₃	#99	semidirect
167. C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
209. C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
228. C₂²×C₇₃	C₂×#99	semidirect
253. C₂×C₇₃	#1781	semidirect
263. C₇₃	C₂×#1781	semidirect
265. C₂⁶	#64408	semidirect
294. C₂⁵	C₂×#64408	semidirect
364. C₂⁴	C₂²⋊#64408	semidirect
450. C₂³	#14556649	semidirect
455. C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	semidirect
502. C₂²	C₂×#14556649	semidirect
514. C₂	#22625757	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556649	2
C₂×#17989528	2
#22625757	2
C₂⁴×C₂²⋊D₇₃	2
C₂×#1781	73

Subgroups — C2×#22625757 #34020815

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625757 #34020815