Subgroups — #34020827

Order 18688.

4006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989568	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#22626375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22625762	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22625759	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂³×#11924029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#14556670	C₂²	1	4	yes	complemented
7	#17989568	—	2	16	no	—
8	C₂×#14556650	C₂²	1	16	yes	complemented
9	#17989530	C₂²	1	4	yes	complemented
10	#17989529	—	2	4	no	—
11	#17989528	C₂²	1	4	yes	—
12	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
13	C₂²×#11924029	—	2	16	no	—
14	C₂²×#11924029	—	2	4	no	—
15	C₂²×#11924029	—	2	4	no	—
16	C₂²×#11924029	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂²×#11924029	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂²×#11924029	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11924029	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×D₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Q₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#14556670	—	2	16	no	—
26	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
27	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
28	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
29	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
30	#14556650	—	2	32	no	—
31	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	8	no	—
32	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#11924029	—	2	64	no	—
35	C₂×#11924029	—	2	64	no	—
36	C₂×#11924029	—	2	8	no	—
37	C₂×#11924029	—	2	16	no	—
38	C₂×#11924029	—	2	4	no	—
39	C₂×#11924029	—	2	4	no	—
40	C₂×#11924029	—	2	8	no	—
41	C₂×#11924029	—	2	16	no	—
42	C₂×#11924029	—	2	8	no	—
43	C₂×#11924029	—	2	8	no	—
44	C₂×#11924029	—	2	4	no	—
45	C₂×#11924029	—	2	4	no	—
46	C₂×#11924029	—	2	8	no	—
47	C₂×#11924029	D₄	1	16	yes	—
48	C₂²×D₂₉₂	—	2	8	no	—
49	C₂²×D₂₉₂	—	2	8	no	—
50	C₂²×D₂₉₂	—	2	16	no	—
51	C₂²×D₂₉₂	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
60	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
70	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
76	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
77	C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
78	C₂²⋊#64408	—	4	16	no	—
79	C₄×#64408	—	4	8	no	—
80	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
82	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
84	C₂³×D₇₃	—	4	8	no	—
85	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	#11924029	—	2	64	no	—
90	#11924029	—	2	64	no	—
91	#11924029	—	2	32	no	—
92	#11924029	—	2	32	no	—
93	#11924029	—	2	32	no	—
94	#11924029	—	2	32	no	—
95	C₂×D₂₉₂	—	2	64	no	—
96	C₂×D₂₉₂	—	2	32	no	—
97	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
98	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
99	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
100	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
101	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
102	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
103	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
104	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
105	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
106	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
107	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	16	yes	—
108	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₇₃	—	2	32	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	2	32	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
130	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
132	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	32	no	—
136	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
137	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
138	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
140	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
141	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	4	32	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
166	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
168	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×#64408	—	4	16	no	—
171	C₂×#64408	—	4	8	no	—
172	Q₈×C₇₃	—	2	16	no	—
173	Q₈×C₇₃	—	2	16	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	D₂₉₂	—	2	32	no	—
191	D₂₉₂	—	2	16	no	—
192	D₂₉₂	—	2	32	no	—
193	D₂₉₂	—	2	16	no	—
194	C₄×D₇₃	—	2	32	no	—
195	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
196	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
197	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
198	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
199	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
200	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
201	C₄×D₇₃	#120	1	8	yes	—
202	C₄×D₇₃	#120	1	8	yes	—
203	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
204	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₇₃	#410	1	4	yes	complemented
208	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
211	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
212	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
214	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
215	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
216	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
217	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
218	C₂×D₇₃	—	4	32	no	—
219	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
220	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
221	C₂×D₇₃	C₂×#120	1	4	yes	—
222	#64408	—	8	8	no	—
223	C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
224	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₄×C₇₃	#379	1	4	yes	—
226	Dic₇₃	—	2	2	no	—
227	Dic₇₃	#379	1	2	yes	—
228	Dic₇₃	#379	1	2	yes	—
229	#20584	—	73	1	no	maximal, Sylow
230	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₇₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₃	C₂×#410	1	2	yes	—
234	D₇₃	—	2	4	no	—
235	D₇₃	—	4	2	no	—
236	D₇₃	—	4	8	no	—
237	C₂³×#41	—	73	1	no	—
238	C₂×#410	—	73	4	no	—
239	#2280	—	73	2	no	—
240	#1782	—	73	4	no	—
241	#1781	—	73	4	no	—
242	C₇₃	#20584	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
243	C₂²×#41	—	73	2	no	—
244	C₂²×#41	—	73	2	no	—
245	C₂²×#41	—	73	2	no	—
246	C₂²×#41	—	73	2	no	—
247	C₂²×#41	—	146	4	no	—
248	C₂²×#41	—	146	4	no	—
249	C₂²×#41	—	146	16	no	—
250	C₂³×Q₈	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂³×D₄	—	73	2	no	—
252	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
253	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
254	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
255	C₂×#117	—	73	4	no	—
256	#410	—	146	16	no	—
257	C₂×#99	—	73	16	no	—
258	#381	—	73	4	no	—
259	#380	—	146	4	no	—
260	#379	—	73	4	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
262	C₂⁵	—	73	1	no	—
263	C₂⁵	—	73	2	no	—
264	C₂×#41	—	73	16	no	—
265	C₂×#41	—	146	4	no	—
266	C₂×#41	—	146	4	no	—
267	C₂×#41	—	146	8	no	—
268	C₂×#41	—	146	4	no	—
269	C₂×#41	—	146	4	no	—
270	C₂×#41	—	146	8	no	—
271	C₂×#41	—	146	16	no	—
272	C₂×#41	—	146	8	no	—
273	C₂×#41	—	146	8	no	—
274	C₂×#41	—	146	16	no	—
275	C₂×#41	—	146	64	no	—
276	C₂×#41	—	146	64	no	—
277	C₂×#41	—	146	8	no	—
278	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
279	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
281	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
282	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
285	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	146	16	no	—
287	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
288	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
289	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
290	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
297	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
299	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
300	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
301	C₂³×C₄	—	146	16	no	—
302	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
303	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
304	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
305	#117	—	146	16	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
309	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
310	#99	—	146	32	no	—
311	#95	—	146	8	no	—
312	C₂⁴	—	292	8	no	—
313	C₂⁴	—	292	4	no	—
314	C₂⁴	—	73	1	no	—
315	C₂⁴	—	73	4	no	—
316	C₂⁴	—	73	1	no	—
317	C₂⁴	—	73	4	no	—
318	C₂⁴	—	146	4	no	—
319	C₂⁴	—	146	8	no	—
320	C₂⁴	—	146	4	no	—
321	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
322	#41	—	146	32	no	—
323	#41	—	146	32	no	—
324	#41	—	146	32	no	—
325	#41	—	146	32	no	—
326	#41	—	146	64	no	—
327	#41	—	146	64	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
333	C₂×Q₈	C₂²⋊#64408	1	8	yes	complemented
334	C₂×D₄	—	73	8	no	—
335	C₂×D₄	—	73	16	no	—
336	C₂×D₄	—	146	8	no	—
337	C₂×D₄	—	146	8	no	—
338	C₂×D₄	—	146	8	no	—
339	C₂×D₄	—	146	8	no	—
340	C₂×D₄	—	146	8	no	—
341	C₂×D₄	—	146	64	no	—
342	C₂×D₄	—	146	32	no	—
343	C₂×D₄	—	146	8	no	—
344	C₂×D₄	—	146	4	no	—
345	C₂×D₄	—	146	4	no	—
346	C₂×D₄	—	146	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
361	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
368	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
369	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
372	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
373	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
377	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	292	16	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
384	C₄²	—	292	8	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	292	8	no	—
388	C₂³	—	292	32	no	—
389	C₂³	—	292	16	no	—
390	C₂³	—	292	8	no	—
391	C₂³	—	292	2	no	—
392	C₂³	—	292	2	no	—
393	C₂³	—	292	4	no	—
394	C₂³	—	292	8	no	—
395	C₂³	—	73	4	no	—
396	C₂³	—	73	8	no	—
397	C₂³	—	73	2	no	—
398	C₂³	—	73	2	no	—
399	C₂³	—	146	8	no	—
400	C₂³	—	146	16	no	—
401	C₂³	—	146	4	no	—
402	C₂³	—	146	2	no	—
403	C₂³	—	146	4	no	—
404	C₂³	—	146	8	no	—
405	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	2	16	no	—
408	Q₈	—	2	16	no	—
409	D₄	—	146	32	no	—
410	D₄	—	146	32	no	—
411	D₄	—	146	16	no	—
412	D₄	—	146	16	no	—
413	C₂×C₄	—	2	16	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	292	8	no	—
419	C₂×C₄	—	292	16	no	—
420	C₂×C₄	—	73	4	no	—
421	C₂×C₄	—	73	1	no	—
422	C₂×C₄	—	73	1	no	—
423	C₂×C₄	—	73	8	no	—
424	C₂×C₄	—	73	8	no	—
425	C₂×C₄	—	73	2	no	—
426	C₂×C₄	—	146	4	no	—
427	C₂×C₄	—	146	4	no	—
428	C₂×C₄	—	146	16	no	—
429	C₂×C₄	—	146	16	no	—
430	C₂×C₄	—	146	8	no	—
431	C₂×C₄	—	146	32	no	—
432	C₂×C₄	—	146	4	no	—
433	C₂×C₄	—	146	4	no	—
434	C₂×C₄	—	146	2	no	—
435	C₂×C₄	—	146	8	no	—
436	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	8	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
440	C₂²	—	2	8	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	292	8	no	—
445	C₂²	—	292	8	no	—
446	C₂²	—	292	4	no	—
447	C₂²	—	292	32	no	—
448	C₂²	—	292	16	no	—
449	C₂²	—	292	4	no	—
450	C₂²	—	292	8	no	—
451	C₂²	—	73	4	no	—
452	C₂²	—	146	8	no	—
453	C₂²	—	146	2	no	—
454	C₂²	—	146	4	no	—
455	C₂²	—	146	4	no	—
456	C₂²	#17989568	1	4	yes	complemented
457	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	8	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	584	8	no	—
462	C₄	—	73	2	no	—
463	C₄	—	73	2	no	—
464	C₄	—	146	2	no	—
465	C₄	#17989528	1	4	yes	—
466	C₂	—	2	2	no	—
467	C₂	—	2	4	no	—
468	C₂	—	292	8	no	—
469	C₂	—	292	2	no	—
470	C₂	—	146	4	no	—
471	C₂	C₂×#17989528	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#17989568	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂³×Q₈×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×#11924029	C₂
cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×Q₈	#64408
hypocenter	C₇₃	#20584
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989568	C₂	semidirect
2. #22626375	C₂	semidirect
3. #22625762	C₂	semidirect
4. #22625759	C₂	semidirect
6. C₂×#14556670	C₂²	semidirect
8. C₂×#14556650	C₂²	semidirect
9. #17989530	C₂²	semidirect
16. C₂²×#11924029	C₄	semidirect
17. C₂²×#11924029	C₄	semidirect
20. C₂³×D₂₉₂	C₄	semidirect
22. C₂³×C₄×D₇₃	C₄	semidirect
24. C₂³×Q₈×C₇₃	C₄	semidirect
106. C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	semidirect
129. C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
140. C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
207. C₂²×C₇₃	#410	semidirect
242. C₇₃	#20584	semidirect
250. C₂³×Q₈	#64408	semidirect
333. C₂×Q₈	C₂²⋊#64408	semidirect
456. C₂²	#17989568	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989568	2
#22626375	2
#22625762	2
#22625759	2
C₂³×#11924029	2
#20584	73