Subgroups — C₂×#22625764 #34020836

Order 18688.

5942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556651	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#17989559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22625764	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂³×D₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#11924037	C₂²	1	4	yes	complemented
6	C₂×#14556651	—	2	16	no	—
7	C₂×#14556651	C₂²	1	16	yes	complemented
8	#17989559	—	2	4	no	—
9	#17989559	C₂²	1	8	yes	complemented
10	C₂×#14556648	—	2	4	no	—
11	C₂⁵×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
12	C₂³×D₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
15	C₂²×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
16	C₂²×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
17	C₂²×D₄×D₇₃	C₄	1	4	yes	—
18	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×D₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
22	C₂×#11924037	—	2	16	no	—
23	C₂×#11924037	C₂³	1	8	yes	complemented
24	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
25	#14556651	—	2	32	no	—
26	#14556648	—	2	16	no	—
27	C₂⁴×D₇₃	—	2	8	no	—
28	C₂⁴×D₇₃	—	2	4	no	—
29	C₂⁴×D₇₃	—	2	4	no	—
30	C₂⁴×D₇₃	—	2	8	no	—
31	C₂⁴×D₇₃	—	4	16	no	—
32	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
34	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×D₂₉₂	—	2	8	no	—
36	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	16	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×D₄×D₇₃	—	2	64	no	—
46	C₂×D₄×D₇₃	—	2	64	no	—
47	C₂×D₄×D₇₃	—	2	32	no	—
48	C₂×D₄×D₇₃	—	2	32	no	—
49	C₂×D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
50	C₂×D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
51	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
53	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
59	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	#11924037	—	2	16	no	—
64	#11924037	—	4	8	no	—
65	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
66	C₂×#10596833	—	4	8	no	—
67	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
68	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
69	C₂³×D₇₃	—	2	32	no	—
70	C₂³×D₇₃	—	2	32	no	—
71	C₂³×D₇₃	—	2	16	no	—
72	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
73	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
75	C₂³×D₇₃	—	2	16	no	—
76	C₂³×D₇₃	—	2	16	no	—
77	C₂³×D₇₃	—	4	64	no	—
78	C₂³×D₇₃	—	4	64	no	—
79	C₂³×D₇₃	—	4	16	no	—
80	C₂³×D₇₃	—	4	32	no	—
81	C₂³×D₇₃	—	4	32	no	—
82	C₂³×D₇₃	—	4	16	no	—
83	C₂³×D₇₃	—	4	8	no	—
84	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
87	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×D₂₉₂	—	2	16	no	—
90	C₂×D₂₉₂	—	2	16	no	—
91	C₂×D₂₉₂	—	2	16	no	—
92	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	32	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	32	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
101	D₄×D₇₃	—	2	128	no	—
102	D₄×D₇₃	—	2	128	no	—
103	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
106	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
113	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
114	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₇₃	—	4	8	no	—
118	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
119	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
122	C₂×D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
123	C₂×D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
124	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
133	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
134	C₂³×C₇₃	—	4	16	no	—
135	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
136	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
137	C₂³×C₇₃	—	4	16	no	—
138	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
139	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
142	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₇₃	—	2	32	no	—
145	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₇₃	—	2	64	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	4	64	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	4	128	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	4	64	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	4	32	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	4	128	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	4	32	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
167	C₂²×D₇₃	#100	1	8	yes	complemented
168	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
170	D₄×C₇₃	—	2	32	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂²⋊D₇₃	—	2	32	no	—
176	C₂²⋊D₇₃	—	2	32	no	—
177	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₇₃	#120	1	8	yes	—
180	C₂×Dic₇₃	#120	1	8	yes	—
181	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	D₂₉₂	—	2	32	no	—
184	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
185	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
186	#10596833	—	4	8	no	—
187	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
192	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
193	C₂²×C₇₃	—	4	16	no	—
194	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
195	C₂²×C₇₃	—	4	16	no	—
196	C₂²×C₇₃	#379	1	2	yes	—
197	C₂²×C₇₃	#379	1	2	yes	—
198	C₂²×C₇₃	C₂×#100	1	4	yes	—
199	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
202	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
203	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
206	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
207	C₂×D₇₃	—	4	128	no	—
208	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
209	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
210	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
211	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
212	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
213	C₂×D₇₃	C₂×#100	1	8	yes	complemented
214	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
215	Dic₇₃	#379	1	4	yes	—
216	Dic₇₃	C₂×#120	1	4	yes	—
217	C₂×#1783	—	73	1	no	maximal, Sylow
218	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₇₃	—	4	8	no	—
221	C₂×C₇₃	#1783	1	4	yes	complemented
222	C₂×C₇₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₃	C₂²×#100	1	2	yes	—
224	D₇₃	—	2	8	no	—
225	D₇₃	—	4	8	no	—
226	C₂⁴×D₄	—	73	1	no	—
227	C₂²×#100	—	73	4	no	—
228	C₂×#407	—	73	2	no	—
229	#1783	—	73	8	no	—
230	C₇₃	C₂×#1783	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	C₂⁶	—	73	2	no	—
232	C₂³×D₄	—	73	2	no	—
233	C₂³×D₄	—	73	4	no	—
234	C₂³×D₄	—	73	4	no	—
235	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
236	C₂³×D₄	—	146	4	no	—
237	C₂³×D₄	—	146	4	no	—
238	C₂³×D₄	—	146	16	no	—
239	C₂³×D₄	#64408	1	1	yes	characteristic
240	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
241	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
242	C₂×#100	—	73	16	no	—
243	C₂×#100	—	146	16	no	—
244	#407	—	73	8	no	—
245	#407	—	146	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
247	C₂⁵	—	292	16	no	—
248	C₂⁵	—	73	2	no	—
249	C₂⁵	—	73	8	no	—
250	C₂⁵	—	73	1	no	—
251	C₂⁵	—	146	8	no	—
252	C₂⁵	—	146	4	no	—
253	C₂⁵	—	146	4	no	—
254	C₂⁵	—	146	8	no	—
255	C₂⁵	C₂×#64408	1	2	yes	—
256	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
257	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	73	16	no	—
260	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
261	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
262	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
263	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
264	C₂²×D₄	—	146	16	no	—
265	C₂²×D₄	—	146	16	no	—
266	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
267	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
268	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
269	C₂²×D₄	—	146	32	no	—
270	C₂²×D₄	—	146	32	no	—
271	C₂²×D₄	—	146	64	no	—
272	C₂²×D₄	—	146	64	no	—
273	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
275	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	4	yes	—
276	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
278	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
282	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
283	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
284	C₂×M₁₆	—	146	16	no	—
285	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
287	#100	—	146	32	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	146	16	no	—
289	C₂⁴	—	2	4	no	—
290	C₂⁴	—	2	2	no	—
291	C₂⁴	—	2	2	no	—
292	C₂⁴	—	4	8	no	—
293	C₂⁴	—	292	8	no	—
294	C₂⁴	—	292	16	no	—
295	C₂⁴	—	292	64	no	—
296	C₂⁴	—	292	64	no	—
297	C₂⁴	—	292	32	no	—
298	C₂⁴	—	292	16	no	—
299	C₂⁴	—	292	32	no	—
300	C₂⁴	—	73	4	no	—
301	C₂⁴	—	73	8	no	—
302	C₂⁴	—	73	2	no	—
303	C₂⁴	—	73	2	no	—
304	C₂⁴	—	73	2	no	—
305	C₂⁴	—	146	16	no	—
306	C₂⁴	—	146	16	no	—
307	C₂⁴	—	146	32	no	—
308	C₂⁴	—	146	32	no	—
309	C₂⁴	—	146	8	no	—
310	C₂⁴	—	146	4	no	—
311	C₂⁴	—	146	2	no	—
312	C₂⁴	—	146	16	no	—
313	C₂⁴	—	146	2	no	—
314	C₂⁴	—	146	4	no	—
315	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	8	yes	—
316	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
317	C₂⁴	C₂²×#64408	1	4	yes	—
318	C₂×D₄	—	2	16	no	—
319	C₂×D₄	—	2	16	no	—
320	C₂×D₄	—	2	16	no	—
321	C₂×D₄	—	2	8	no	—
322	C₂×D₄	—	73	16	no	—
323	C₂×D₄	—	73	16	no	—
324	C₂×D₄	—	146	16	no	—
325	C₂×D₄	—	146	16	no	—
326	C₂×D₄	—	146	16	no	—
327	C₂×D₄	—	146	8	no	—
328	C₂×D₄	—	146	8	no	—
329	C₂×D₄	—	146	8	no	—
330	C₂×D₄	—	146	8	no	—
331	C₂×D₄	—	146	32	no	—
332	C₂×D₄	—	146	32	no	—
333	C₂×D₄	—	146	128	no	—
334	C₂×D₄	—	146	128	no	—
335	C₂×D₄	—	146	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
347	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
348	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
351	M₁₆	—	292	8	no	—
352	M₁₆	—	146	16	no	—
353	C₂×C₈	—	292	8	no	—
354	C₂×C₈	—	146	8	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	8	no	—
359	C₂³	—	2	8	no	—
360	C₂³	—	4	16	no	—
361	C₂³	—	4	8	no	—
362	C₂³	—	4	16	no	—
363	C₂³	—	4	8	no	—
364	C₂³	—	4	8	no	—
365	C₂³	—	292	16	no	—
366	C₂³	—	292	8	no	—
367	C₂³	—	292	16	no	—
368	C₂³	—	292	8	no	—
369	C₂³	—	292	32	no	—
370	C₂³	—	292	64	no	—
371	C₂³	—	292	64	no	—
372	C₂³	—	292	128	no	—
373	C₂³	—	292	128	no	—
374	C₂³	—	292	32	no	—
375	C₂³	—	292	8	no	—
376	C₂³	—	73	8	no	—
377	C₂³	—	73	4	no	—
378	C₂³	—	73	8	no	—
379	C₂³	—	146	64	no	—
380	C₂³	—	146	8	no	—
381	C₂³	—	146	8	no	—
382	C₂³	—	146	32	no	—
383	C₂³	—	146	4	no	—
384	C₂³	—	146	4	no	—
385	C₂³	—	146	8	no	—
386	C₂³	—	146	8	no	—
387	C₂³	—	146	4	no	—
388	C₂³	—	146	4	no	—
389	C₂³	—	146	4	no	—
390	C₂³	—	146	4	no	—
391	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
392	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	8	yes	—
394	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
396	D₄	—	2	32	no	—
397	D₄	—	146	32	no	—
398	D₄	—	146	32	no	—
399	D₄	—	146	32	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	73	2	no	—
404	C₂×C₄	—	73	4	no	—
405	C₂×C₄	—	73	2	no	—
406	C₂×C₄	—	73	4	no	—
407	C₂×C₄	—	73	8	no	—
408	C₂×C₄	—	73	8	no	—
409	C₂×C₄	—	146	16	no	—
410	C₂×C₄	—	146	16	no	—
411	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
412	C₈	—	292	8	no	—
413	C₂²	—	2	8	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	8	no	—
417	C₂²	—	4	8	no	—
418	C₂²	—	4	8	no	—
419	C₂²	—	4	16	no	—
420	C₂²	—	4	16	no	—
421	C₂²	—	4	8	no	—
422	C₂²	—	292	8	no	—
423	C₂²	—	292	8	no	—
424	C₂²	—	292	16	no	—
425	C₂²	—	292	128	no	—
426	C₂²	—	292	16	no	—
427	C₂²	—	292	8	no	—
428	C₂²	—	73	8	no	—
429	C₂²	—	146	16	no	—
430	C₂²	—	146	16	no	—
431	C₂²	—	146	8	no	—
432	C₂²	—	146	4	no	—
433	C₂²	—	146	16	no	—
434	C₂²	—	146	4	no	—
435	C₂²	#17989528	1	2	yes	—
436	C₂²	#17989528	1	2	yes	—
437	C₂²	D₇₃⋊#100	1	4	yes	—
438	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	4	no	—
441	C₄	—	73	4	no	—
442	C₄	—	73	4	no	—
443	C₂	—	2	2	no	—
444	C₂	—	2	2	no	—
445	C₂	—	4	8	no	—
446	C₂	—	292	8	no	—
447	C₂	—	146	8	no	—
448	C₂	#22625764	1	4	yes	direct product factor
449	C₂	C₂×#17989528	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×D₇₃⋊#100	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂³×D₄×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×D₇₃	C₂
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1783
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556651	C₂	semidirect
2. C₂×#17989559	C₂	semidirect
3. #22625764	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#11924037	C₂²	semidirect
7. C₂×#14556651	C₂²	semidirect
9. #17989559	C₂²	semidirect
23. C₂×#11924037	C₂³	semidirect
167. C₂²×D₇₃	#100	semidirect
213. C₂×D₇₃	C₂×#100	semidirect
221. C₂×C₇₃	#1783	semidirect
230. C₇₃	C₂×#1783	semidirect
448. C₂	#22625764	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556651	2
C₂×#17989559	2
#22625764	2
C₂³×D₄×D₇₃	2
C₂×#1783	73

Subgroups — C2×#22625764 #34020836

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625764 #34020836