Subgroups — D₇₃⋊#1784 #34020838

Order 18688.

3798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇₃⋊#101	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	D₇₃⋊#407	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22625766	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22625765	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂³×Q₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
7	D₇₃⋊#101	—	2	16	no	—
8	C₂×#14556652	C₂²	1	16	yes	complemented
9	#17989559	C₂²	1	4	yes	—
10	#17989558	—	2	4	no	—
11	#17989557	C₂²	1	4	yes	—
12	#17989555	—	2	4	no	—
13	C₂³×Dic₁₄₆	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×Dic₁₄₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×Q₈×D₇₃	—	2	16	no	—
16	C₂²×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
17	C₂²×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
18	C₂²×Q₈×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
19	C₂²×Q₈×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
20	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
23	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Q₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
26	D₇₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
27	C₂×#11924037	C₂³	1	8	yes	—
28	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
29	#14556652	—	2	32	no	—
30	#14556648	—	2	8	no	—
31	C₂²⋊#10596833	—	2	8	no	—
32	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
34	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
35	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
36	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
37	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	64	no	—
42	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	64	no	—
43	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
44	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	16	no	—
45	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	16	no	—
46	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
47	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
48	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
49	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
50	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
51	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
52	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
53	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
54	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	16	yes	—
55	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
60	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
70	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	#11924038	—	4	8	no	—
76	#11924037	—	2	16	no	—
77	#11924036	—	4	8	no	—
78	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
79	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
80	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Dic₁₄₆	—	2	32	no	—
86	C₂×Dic₁₄₆	—	2	64	no	—
87	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
88	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
89	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
90	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
91	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
92	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
93	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
94	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
95	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
96	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
97	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
98	Q₈×D₇₃	—	2	32	no	—
99	Q₈×D₇₃	—	2	32	no	—
100	Q₈×D₇₃	—	2	64	no	—
101	Q₈×D₇₃	—	2	64	no	—
102	Q₈×D₇₃	—	2	32	no	—
103	Q₈×D₇₃	—	2	32	no	—
104	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
106	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₇₃	—	2	32	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	2	32	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
125	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
131	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	32	no	—
134	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
135	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
136	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
137	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
138	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₇₃	—	2	32	no	—
151	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₇₃	#101	1	8	yes	complemented
160	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×C₇₃	—	2	16	no	—
165	Q₈×C₇₃	—	2	16	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	2	16	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
181	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₄×D₇₃	—	2	32	no	—
185	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
186	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
187	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
188	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
189	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
190	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
191	C₄×D₇₃	#120	1	8	yes	—
192	C₄×D₇₃	#120	1	8	yes	—
193	Dic₁₄₆	—	2	32	no	—
194	Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
195	Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
196	Dic₁₄₆	—	2	32	no	—
197	#10596833	—	4	8	no	—
198	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
199	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₇₃	C₂×#101	1	4	yes	complemented
203	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
206	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
207	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×D₇₃	—	2	16	no	—
211	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
212	C₂×D₇₃	#379	1	2	yes	—
213	C₂×D₇₃	#379	1	2	yes	—
214	C₂×D₇₃	C₂×#101	1	4	yes	—
215	C₂×D₇₃	C₂×#101	1	4	yes	complemented
216	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
217	C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
218	C₄×C₇₃	#379	1	4	yes	—
219	Dic₇₃	—	2	2	no	—
220	Dic₇₃	—	2	8	no	—
221	Dic₇₃	C₂×#120	1	4	yes	—
222	C₂×#1784	—	73	1	no	maximal, Sylow
223	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₇₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇₃	C₂²×#101	1	2	yes	—
227	D₇₃	—	2	2	no	—
228	D₇₃	—	2	4	no	—
229	D₇₃	#1784	1	4	yes	complemented
230	C₂⁴×Q₈	—	73	1	no	—
231	C₂²×#101	—	73	4	no	—
232	C₂×#407	—	73	2	no	—
233	#1784	—	73	4	no	—
234	#1784	—	73	4	no	—
235	C₇₃	C₂×#1784	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
236	C₂³×Q₈	—	73	2	no	—
237	C₂³×Q₈	—	73	2	no	—
238	C₂³×Q₈	—	73	2	no	—
239	C₂³×Q₈	—	73	2	no	—
240	C₂³×Q₈	—	73	2	no	—
241	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
242	C₂³×Q₈	—	146	4	no	—
243	C₂³×Q₈	—	146	4	no	—
244	C₂³×Q₈	—	146	16	no	—
245	C₂³×Q₈	#64408	1	1	yes	characteristic
246	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
247	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
248	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
249	C₂×#101	—	73	16	no	—
250	C₂×#101	—	146	16	no	—
251	#407	—	73	4	no	—
252	#407	—	73	4	no	—
253	#407	—	146	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
255	C₂⁵	—	73	1	no	—
256	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
257	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
258	C₂²×Q₈	—	73	16	no	—
259	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
260	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
262	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	146	8	no	—
264	C₂²×Q₈	—	146	16	no	—
265	C₂²×Q₈	—	146	8	no	—
266	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
267	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
268	C₂²×Q₈	—	146	8	no	—
269	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
270	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
271	C₂²×Q₈	—	146	8	no	—
272	C₂²×Q₈	—	146	16	no	—
273	C₂²×Q₈	—	146	8	no	—
274	C₂²×Q₈	—	146	8	no	—
275	C₂²×Q₈	—	146	16	no	—
276	C₂²×Q₈	—	146	64	no	—
277	C₂²×Q₈	—	146	64	no	—
278	C₂²×Q₈	—	146	8	no	—
279	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
280	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
281	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
285	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
290	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	146	16	no	—
293	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
294	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
295	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
296	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
297	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
298	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
299	C₂×M₁₆	—	146	16	no	—
300	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
301	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
302	#101	—	146	32	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
305	C₂⁴	—	73	1	no	—
306	C₂⁴	—	73	2	no	—
307	C₂⁴	—	73	1	no	—
308	C₂⁴	—	73	2	no	—
309	C₂⁴	—	146	4	no	—
310	C₂⁴	—	146	8	no	—
311	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	73	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	73	16	no	—
319	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
322	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	146	64	no	—
325	C₂×Q₈	—	146	32	no	—
326	C₂×Q₈	—	146	32	no	—
327	C₂×Q₈	—	146	32	no	—
328	C₂×Q₈	—	146	64	no	—
329	C₂×Q₈	—	146	32	no	—
330	C₂×Q₈	—	146	32	no	—
331	C₂×Q₈	—	146	64	no	—
332	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
333	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
336	C₂×Q₈	C₂²⋊#64408	1	8	yes	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	73	16	no	—
351	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
355	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
356	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
362	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
363	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
368	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
372	M₁₆	—	292	8	no	—
373	M₁₆	—	146	16	no	—
374	C₂×C₈	—	292	8	no	—
375	C₂×C₈	—	146	8	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	73	1	no	—
379	C₂³	—	73	4	no	—
380	C₂³	—	73	1	no	—
381	C₂³	—	73	2	no	—
382	C₂³	—	73	8	no	—
383	C₂³	—	146	4	no	—
384	C₂³	—	146	4	no	—
385	C₂³	—	146	4	no	—
386	C₂³	—	146	4	no	—
387	C₂³	—	146	4	no	—
388	C₂³	—	146	4	no	—
389	C₂³	—	146	32	no	—
390	C₂³	—	146	2	no	—
391	C₂³	—	146	4	no	—
392	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	2	16	no	—
395	Q₈	—	2	16	no	—
396	Q₈	—	146	32	no	—
397	Q₈	—	146	32	no	—
398	Q₈	—	146	16	no	—
399	Q₈	—	146	16	no	—
400	C₂×C₄	—	2	16	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	73	4	no	—
406	C₂×C₄	—	73	2	no	—
407	C₂×C₄	—	73	8	no	—
408	C₂×C₄	—	73	8	no	—
409	C₂×C₄	—	73	8	no	—
410	C₂×C₄	—	73	2	no	—
411	C₂×C₄	—	146	8	no	—
412	C₂×C₄	—	146	4	no	—
413	C₂×C₄	—	146	16	no	—
414	C₂×C₄	—	146	4	no	—
415	C₂×C₄	—	146	16	no	—
416	C₂×C₄	—	146	32	no	—
417	C₂×C₄	—	146	8	no	—
418	C₂×C₄	—	146	16	no	—
419	C₂×C₄	—	146	4	no	—
420	C₂×C₄	—	146	2	no	—
421	C₂×C₄	—	146	4	no	—
422	C₂×C₄	—	146	8	no	—
423	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	8	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
427	C₈	—	292	8	no	—
428	C₂²	—	2	8	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	73	2	no	—
433	C₂²	—	73	4	no	—
434	C₂²	—	73	2	no	—
435	C₂²	—	73	4	no	—
436	C₂²	—	146	8	no	—
437	C₂²	—	146	16	no	—
438	C₂²	—	146	8	no	—
439	C₂²	—	146	16	no	—
440	C₂²	—	146	2	no	—
441	C₂²	—	146	2	no	—
442	C₂²	—	146	2	no	—
443	C₂²	D₇₃⋊#101	1	4	yes	complemented
444	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	8	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	73	4	no	—
449	C₄	—	146	8	no	—
450	C₄	—	146	2	no	—
451	C₄	#17989528	1	4	yes	—
452	C₂	—	2	2	no	—
453	C₂	—	2	4	no	—
454	C₂	—	73	4	no	—
455	C₂	—	146	2	no	—
456	C₂	—	146	4	no	—
457	C₂	C₂×#17989528	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂×D₇₃⋊#101	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂³×Q₈×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×Q₈	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1784
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₇₃⋊#101	C₂	semidirect
3. #22625766	C₂	semidirect
4. #22625765	C₂	semidirect
8. C₂×#14556652	C₂²	semidirect
159. C₂²×D₇₃	#101	semidirect
202. C₂²×C₇₃	C₂×#101	semidirect
215. C₂×D₇₃	C₂×#101	semidirect
229. D₇₃	#1784	semidirect
235. C₇₃	C₂×#1784	semidirect
443. C₂²	D₇₃⋊#101	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇₃⋊#101	2
D₇₃⋊#407	2
#22625766	2
#22625765	2
C₂³×Q₈×D₇₃	2
C₂×#1784	73

Subgroups — D73⋊#1784 #34020838

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇₃⋊#1784 #34020838