Subgroups — #34020850

Order 18688.

3594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#14556652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22626515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#14556638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#11924037	C₂²	1	4	yes	—
10	#17989574	—	2	8	no	—
11	C₂×#14556652	—	2	8	no	—
12	C₂×#14556652	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#14556652	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14556652	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14556651	C₂²	1	4	yes	—
16	#17989560	—	2	8	no	—
17	#17989559	C₂²	1	4	yes	—
18	#17989557	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#14556638	—	2	8	no	—
20	C₂×#14556638	—	2	8	no	—
21	C₂×#14556638	—	2	8	no	—
22	C₂²×#11924028	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11924028	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11924027	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11924027	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11924027	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₁₄₆	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Q₈×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#41×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#11924037	—	2	4	no	—
38	C₂×#11924037	—	2	8	no	—
39	C₂×#11924037	—	2	8	no	—
40	C₂×#11924037	C₂³	1	8	yes	—
41	C₂²×#10596833	—	2	4	no	—
42	#14556652	—	2	8	no	—
43	#14556652	—	2	8	no	—
44	#14556652	—	2	8	no	—
45	#14556651	—	2	8	no	—
46	#14556648	—	2	8	no	—
47	C₂²⋊#10596833	—	2	8	no	—
48	#14556638	—	2	64	no	—
49	#14556638	—	2	64	no	—
50	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
51	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
52	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
53	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
54	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
55	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
56	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
57	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
58	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
59	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
60	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
61	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
62	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
63	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
64	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
65	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
66	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
67	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
68	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
69	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
70	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
71	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
72	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
73	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
74	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
75	C₂×#11924027	D₄	1	8	yes	—
76	C₂×#11924027	D₄	1	8	yes	—
77	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
78	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
79	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
80	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
81	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
83	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₄₆	D₄	1	8	yes	—
92	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
98	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
99	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
100	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#41×C₇₃	—	2	4	no	—
121	C₂×#41×C₇₃	—	2	4	no	—
122	C₂×#41×C₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#11924037	—	2	8	no	—
131	#11924037	—	2	8	no	—
132	#11924037	—	4	8	no	—
133	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
134	C₂×#10596833	—	4	8	no	—
135	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#11924028	—	2	32	no	—
138	#11924028	—	2	32	no	—
139	#11924028	—	2	32	no	—
140	#11924027	—	2	32	no	—
141	#11924027	—	2	32	no	—
142	#11924027	—	2	32	no	—
143	#11924027	—	2	32	no	—
144	#11924027	—	2	16	no	—
145	#11924027	—	2	16	no	—
146	#11924027	—	2	16	no	—
147	#11924027	—	2	16	no	—
148	C₂×Dic₁₄₆	—	2	32	no	—
149	C₂×Dic₁₄₆	—	2	32	no	—
150	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
166	C₂×Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
167	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	Q₈×D₇₃	—	2	32	no	—
180	Q₈×D₇₃	—	2	32	no	—
181	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
182	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
183	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	#41×C₇₃	—	2	32	no	—
248	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
278	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
279	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
280	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
295	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
296	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
297	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
298	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
299	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
314	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
315	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
316	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
317	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
318	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
319	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
320	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
321	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
330	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
331	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
332	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₇₃	#120	1	8	yes	—
340	C₂×Dic₇₃	#120	1	8	yes	—
341	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	D₂₉₂	—	2	8	no	—
345	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
346	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
347	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
348	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
349	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
350	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
351	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
352	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
353	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
354	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
355	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
356	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
357	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
358	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
359	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
360	#10596833	—	4	8	no	—
361	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₇₃	#379	1	4	yes	—
374	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
378	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
379	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
380	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
381	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
382	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
383	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
384	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
385	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
386	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
387	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
388	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
389	Dic₇₃	—	2	2	no	—
390	Dic₇₃	—	2	2	no	—
391	Dic₇₃	—	2	2	no	—
392	Dic₇₃	—	2	2	no	—
393	Dic₇₃	#379	1	4	yes	—
394	Dic₇₃	C₂×#120	1	4	yes	—
395	#20593	—	73	1	no	maximal, Sylow
396	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
399	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
400	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
401	C₂×C₇₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₇₃	#2889	1	2	yes	—
403	D₇₃	—	4	2	no	—
404	D₇₃	—	4	2	no	—
405	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	73	1	no	—
406	C₂×#413	—	73	2	no	—
407	C₂²×#101	—	73	2	no	—
408	#2879	—	73	2	no	—
409	#1785	—	73	2	no	—
410	#1785	—	73	2	no	—
411	#1784	—	73	2	no	—
412	#1784	—	73	2	no	—
413	C₇₃	#20593	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂×2₋¹⁺⁴	—	146	8	no	—
415	C₂×2₋¹⁺⁴	—	146	8	no	—
416	C₂×2₋¹⁺⁴	—	146	8	no	—
417	C₂²×#41	—	73	1	no	—
418	C₂²×#41	—	73	1	no	—
419	C₂²×#41	—	73	1	no	—
420	C₂²×#41	—	73	1	no	—
421	C₂²×#41	—	73	1	no	—
422	C₂²×#41	—	73	1	no	—
423	C₂²×#41	—	73	1	no	—
424	C₂²×#41	—	73	1	no	—
425	C₂²×#41	—	73	1	no	—
426	C₂²×#41	#64408	1	1	yes	characteristic
427	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
428	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
429	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
430	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
431	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
432	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
433	#413	—	146	8	no	—
434	C₂×#101	—	73	4	no	—
435	C₂×#101	—	73	4	no	—
436	C₂×#101	—	73	4	no	—
437	C₂×#101	—	146	8	no	—
438	C₂×#100	—	73	4	no	—
439	#408	—	146	8	no	—
440	#407	—	73	4	no	—
441	#407	—	73	4	no	—
442	2₋¹⁺⁴	—	146	64	no	—
443	2₋¹⁺⁴	—	146	64	no	—
444	C₂×#41	—	2	4	no	—
445	C₂×#41	—	2	4	no	—
446	C₂×#41	—	2	4	no	—
447	C₂×#41	—	73	8	no	—
448	C₂×#41	—	73	8	no	—
449	C₂×#41	—	146	4	no	—
450	C₂×#41	—	146	4	no	—
451	C₂×#41	—	146	4	no	—
452	C₂×#41	—	146	4	no	—
453	C₂×#41	—	146	4	no	—
454	C₂×#41	—	146	4	no	—
455	C₂×#41	—	146	4	no	—
456	C₂×#41	—	146	4	no	—
457	C₂×#41	—	146	4	no	—
458	C₂×#41	—	146	4	no	—
459	C₂×#41	—	146	4	no	—
460	C₂×#41	—	146	4	no	—
461	C₂×#41	—	146	4	no	—
462	C₂×#41	—	146	4	no	—
463	C₂×#41	—	146	4	no	—
464	C₂×#41	—	146	4	no	—
465	C₂×#41	—	146	4	no	—
466	C₂×#41	—	146	4	no	—
467	C₂×#41	—	146	4	no	—
468	C₂×#41	—	146	4	no	—
469	C₂×#41	—	146	4	no	—
470	C₂×#41	—	146	4	no	—
471	C₂×#41	—	146	4	no	—
472	C₂×#41	—	146	4	no	—
473	C₂×#41	—	146	4	no	—
474	C₂²×Q₈	—	73	8	no	—
475	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
476	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
477	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
478	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
479	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
480	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
481	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
482	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
483	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
484	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
485	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
486	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
487	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
488	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
489	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
490	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
491	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
492	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
493	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
494	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
495	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
496	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
497	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
498	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
500	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
503	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
506	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
509	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
521	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
522	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
524	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
525	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
526	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
527	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
528	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
529	#101	—	146	8	no	—
530	#101	—	146	8	no	—
531	#101	—	146	8	no	—
532	#100	—	146	8	no	—
533	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
534	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
535	C₂⁴	—	73	1	no	—
536	C₂⁴	—	73	1	no	—
537	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
538	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
539	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
540	#41	—	2	32	no	—
541	#41	—	146	32	no	—
542	#41	—	146	32	no	—
543	#41	—	146	32	no	—
544	#41	—	146	16	no	—
545	#41	—	146	16	no	—
546	#41	—	146	16	no	—
547	#41	—	146	16	no	—
548	#41	—	146	32	no	—
549	#41	—	146	32	no	—
550	#41	—	146	32	no	—
551	#41	—	146	32	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
556	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
557	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
558	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
559	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
560	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
561	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	146	16	no	—
580	C₂×Q₈	—	146	16	no	—
581	C₂×Q₈	—	146	32	no	—
582	C₂×Q₈	—	146	32	no	—
583	C₂×Q₈	—	146	32	no	—
584	C₂×Q₈	—	146	32	no	—
585	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂×D₄	—	2	2	no	—
593	C₂×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂×D₄	—	2	2	no	—
595	C₂×D₄	—	73	4	no	—
596	C₂×D₄	—	73	4	no	—
597	C₂×D₄	—	73	4	no	—
598	C₂×D₄	—	73	4	no	—
599	C₂×D₄	—	146	2	no	—
600	C₂×D₄	—	146	2	no	—
601	C₂×D₄	—	146	2	no	—
602	C₂×D₄	—	146	2	no	—
603	C₂×D₄	—	146	2	no	—
604	C₂×D₄	—	146	2	no	—
605	C₂×D₄	—	146	2	no	—
606	C₂×D₄	—	146	2	no	—
607	C₂×D₄	—	146	2	no	—
608	C₂×D₄	—	146	2	no	—
609	C₂×D₄	—	146	2	no	—
610	C₂×D₄	—	146	2	no	—
611	C₂×D₄	—	146	2	no	—
612	C₂×D₄	—	146	2	no	—
613	C₂×D₄	—	146	2	no	—
614	C₂×D₄	—	146	2	no	—
615	C₂×D₄	—	146	2	no	—
616	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
617	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
668	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
673	M₁₆	—	292	8	no	—
674	M₁₆	—	146	8	no	—
675	M₁₆	—	146	8	no	—
676	C₂×C₈	—	292	8	no	—
677	C₂×C₈	—	146	8	no	—
678	C₂³	—	2	1	no	—
679	C₂³	—	2	1	no	—
680	C₂³	—	2	1	no	—
681	C₂³	—	2	1	no	—
682	C₂³	—	4	2	no	—
683	C₂³	—	4	2	no	—
684	C₂³	—	4	2	no	—
685	C₂³	—	292	2	no	—
686	C₂³	—	292	2	no	—
687	C₂³	—	73	2	no	—
688	C₂³	—	73	2	no	—
689	C₂³	—	146	1	no	—
690	C₂³	—	146	1	no	—
691	C₂³	—	146	1	no	—
692	C₂³	—	146	1	no	—
693	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
694	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
695	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
696	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
697	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
698	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
699	Q₈	—	2	8	no	—
700	Q₈	—	146	8	no	—
701	Q₈	—	146	8	no	—
702	Q₈	—	146	8	no	—
703	Q₈	—	146	8	no	—
704	Q₈	—	146	8	no	—
705	Q₈	—	146	8	no	—
706	Q₈	—	146	8	no	—
707	Q₈	—	146	8	no	—
708	Q₈	—	146	8	no	—
709	D₄	—	2	8	no	—
710	D₄	—	2	8	no	—
711	D₄	—	2	8	no	—
712	D₄	—	146	8	no	—
713	D₄	—	146	8	no	—
714	D₄	—	146	8	no	—
715	D₄	—	146	8	no	—
716	D₄	—	146	8	no	—
717	D₄	—	146	8	no	—
718	D₄	—	146	8	no	—
719	C₂×C₄	—	2	8	no	—
720	C₂×C₄	—	2	8	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	8	no	—
730	C₂×C₄	—	73	2	no	—
731	C₂×C₄	—	73	2	no	—
732	C₂×C₄	—	73	2	no	—
733	C₂×C₄	—	73	2	no	—
734	C₂×C₄	—	73	2	no	—
735	C₂×C₄	—	73	2	no	—
736	C₂×C₄	—	73	8	no	—
737	C₂×C₄	—	73	8	no	—
738	C₂×C₄	—	73	2	no	—
739	C₂×C₄	—	73	2	no	—
740	C₂×C₄	—	73	2	no	—
741	C₂×C₄	—	73	2	no	—
742	C₂×C₄	—	146	8	no	—
743	C₂×C₄	—	146	8	no	—
744	C₂×C₄	—	146	8	no	—
745	C₂×C₄	—	146	8	no	—
746	C₂×C₄	—	146	8	no	—
747	C₂×C₄	—	146	8	no	—
748	C₂×C₄	—	146	8	no	—
749	C₂×C₄	—	146	8	no	—
750	C₂×C₄	—	146	8	no	—
751	C₂×C₄	—	146	8	no	—
752	C₂×C₄	—	146	1	no	—
753	C₂×C₄	—	146	1	no	—
754	C₂×C₄	—	146	1	no	—
755	C₂×C₄	—	146	1	no	—
756	C₂×C₄	—	146	1	no	—
757	C₂×C₄	—	146	1	no	—
758	C₂×C₄	—	146	1	no	—
759	C₂×C₄	—	146	1	no	—
760	C₂×C₄	—	146	8	no	—
761	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
762	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
765	C₈	—	292	8	no	—
766	C₂²	—	2	2	no	—
767	C₂²	—	2	4	no	—
768	C₂²	—	2	2	no	—
769	C₂²	—	2	2	no	—
770	C₂²	—	2	4	no	—
771	C₂²	—	4	2	no	—
772	C₂²	—	4	2	no	—
773	C₂²	—	4	2	no	—
774	C₂²	—	4	2	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	4	2	no	—
777	C₂²	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	292	2	no	—
779	C₂²	—	292	2	no	—
780	C₂²	—	292	2	no	—
781	C₂²	—	292	2	no	—
782	C₂²	—	292	2	no	—
783	C₂²	—	146	2	no	—
784	C₂²	—	146	2	no	—
785	C₂²	—	146	4	no	—
786	C₂²	#17989528	1	4	yes	—
787	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
790	C₄	—	2	2	no	—
791	C₄	—	2	2	no	—
792	C₄	—	2	2	no	—
793	C₄	—	2	2	no	—
794	C₄	—	73	4	no	—
795	C₄	—	73	4	no	—
796	C₄	—	146	2	no	—
797	C₄	—	146	2	no	—
798	C₄	—	146	2	no	—
799	C₄	—	146	2	no	—
800	C₂	—	2	1	no	—
801	C₂	—	2	1	no	—
802	C₂	—	2	4	no	—
803	C₂	—	4	2	no	—
804	C₂	—	4	2	no	—
805	C₂	—	292	2	no	—
806	C₂	—	292	2	no	—
807	C₂	C₂×#17989528	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#22626543	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂²×#41×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#14556638	C₂
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#41	#64408
hypocenter	C₇₃	#20593
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989574	C₂	semidirect
2. C₂²×#14556652	C₂	semidirect
3. #22626515	C₂	semidirect
4. #22625768	C₂	semidirect
5. #22625767	C₂	semidirect
6. #22625766	C₂	semidirect
7. #22625765	C₂	semidirect
413. C₇₃	#20593	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989574	2
C₂²×#14556652	2
#22626515	2
#22625768	2
#22625767	2
#22625766	2
#22625765	2
C₂²×#14556638	2
#20593	73