Subgroups — #34020861

Order 18688.

4010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17989577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#14556653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₇₃⋊#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22626406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22625771	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22625769	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×H(5,𝔽₂)×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	#17989579	—	2	4	no	—
15	#17989578	—	2	4	no	—
16	#17989577	—	2	4	no	—
17	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14556653	—	2	4	no	—
20	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14556653	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14556653	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#17989562	—	2	1	no	—
25	#17989561	—	2	1	no	—
26	#17989560	—	2	2	no	—
27	#17989555	C₂²	1	4	yes	complemented
28	(C₂×#64408)⋊Q₈	—	2	1	no	—
29	#17989539	—	2	1	no	—
30	#17989535	—	2	2	no	—
31	#17989529	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#14556637	—	2	1	no	—
33	C₂×#14556637	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14556637	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#14556637	C₄	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14556636	—	2	2	no	—
37	C₂×#14556636	—	2	1	no	—
38	C₂×#14556636	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14556636	C₄	1	2	yes	complemented
40	H(5,𝔽₂)×D₇₃	—	2	4	no	—
41	H(5,𝔽₂)×D₇₃	—	2	4	no	—
42	H(5,𝔽₂)×D₇₃	—	2	4	no	—
43	H(5,𝔽₂)×D₇₃	—	2	4	no	—
44	C₂×#41×D₇₃	—	2	1	no	—
45	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
54	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
55	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
56	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
58	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
59	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
60	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
61	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
64	#14556670	—	2	2	no	—
65	#14556670	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
74	#14556654	—	2	4	no	—
75	#14556654	—	2	4	no	—
76	#14556653	—	2	8	no	—
77	#14556653	—	2	4	no	—
78	#14556653	—	2	4	no	—
79	#14556653	—	2	8	no	—
80	#14556648	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
82	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×D₇₃	—	2	1	no	—
84	C₂⁴×D₇₃	—	2	2	no	—
85	#14556637	—	2	8	no	—
86	#14556637	—	2	8	no	—
87	#14556637	—	2	8	no	—
88	#14556637	—	2	4	no	—
89	#14556637	—	2	4	no	—
90	#14556637	—	2	4	no	—
91	#14556637	—	2	8	no	—
92	#14556637	—	2	4	no	—
93	#14556636	—	2	16	no	—
94	#14556636	—	2	16	no	—
95	#14556636	—	2	8	no	—
96	#14556636	—	2	8	no	—
97	#14556636	—	2	4	no	—
98	#14556636	—	2	8	no	—
99	#14556636	—	2	8	no	—
100	#14556636	—	2	4	no	—
101	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
102	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	C₂×#11924029	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
106	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
107	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
108	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
109	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
114	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
115	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
116	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
117	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	C₂×#11924027	D₄	1	2	yes	—
120	C₂×#11924027	D₄	1	1	yes	characteristic
121	#41×D₇₃	—	2	8	no	—
122	#41×D₇₃	—	2	8	no	—
123	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
124	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
125	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
126	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
127	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
128	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
129	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
130	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
131	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
132	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
133	#41×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
134	#41×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
135	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
147	C₂×D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
148	C₂×D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
149	C₂×D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
150	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
159	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
173	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
175	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
176	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	H(5,𝔽₂)×C₇₃	—	2	4	no	—
183	H(5,𝔽₂)×C₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
188	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
192	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
193	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
194	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
195	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
196	#11924038	—	4	2	no	—
197	#11924037	—	4	2	no	—
198	#11924036	—	2	2	no	—
199	#11924036	—	2	2	no	—
200	#11924036	—	2	2	no	—
201	#11924036	—	2	2	no	—
202	#11924036	—	4	2	no	—
203	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
204	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
205	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
206	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
207	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
208	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
209	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
210	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
211	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
212	C₂²⋊#64408	—	8	4	no	—
213	C₄×#64408	—	4	2	no	—
214	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
215	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
216	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
217	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
224	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
225	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
226	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
227	C₂³×D₇₃	—	8	4	no	—
228	C₂³×D₇₃	—	8	4	no	—
229	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	#11924029	—	2	8	no	—
232	#11924029	—	2	4	no	—
233	#11924029	—	2	4	no	—
234	#11924029	—	2	2	no	—
235	#11924029	—	2	2	no	—
236	#11924029	—	2	2	no	—
237	#11924029	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
238	#11924028	—	2	8	no	—
239	#11924028	—	2	8	no	—
240	#11924028	—	2	8	no	—
241	#11924028	—	2	16	no	—
242	#11924028	—	2	2	no	—
243	#11924028	—	2	2	no	—
244	#11924028	—	2	2	no	—
245	#11924028	—	2	4	no	—
246	#11924028	—	2	4	no	—
247	#11924028	—	2	4	no	—
248	#11924028	—	2	4	no	—
249	#11924028	—	2	4	no	—
250	#11924028	—	2	4	no	—
251	#11924028	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
252	#11924027	—	2	8	no	—
253	#11924027	—	2	8	no	—
254	#11924027	—	2	8	no	—
255	#11924027	—	2	16	no	—
256	#11924027	—	2	4	no	—
257	#11924027	—	2	4	no	—
258	#11924027	—	2	4	no	—
259	#11924027	—	2	4	no	—
260	#11924027	—	2	4	no	—
261	#11924027	—	2	2	no	—
262	#11924027	—	2	2	no	—
263	#11924027	—	2	2	no	—
264	#11924027	—	2	4	no	—
265	#11924027	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
266	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
271	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
272	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
273	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
274	Q₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	Q₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×D₂₉₂	—	2	16	no	—
277	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
278	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
279	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
280	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
281	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
282	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
283	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
284	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
285	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
288	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
309	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
310	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
311	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
312	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
313	D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
314	D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
315	D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
316	D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
317	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
318	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
319	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
320	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
321	D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
322	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
323	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
324	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
325	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
326	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
327	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
328	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
329	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
330	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
331	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
332	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
333	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
334	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
335	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
336	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
337	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
338	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
339	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
340	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
341	D₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
342	D₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	D₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	D₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
345	D₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
346	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
375	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
376	#41×C₇₃	—	2	8	no	—
377	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
378	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
379	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
380	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
381	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
382	#41×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
383	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
386	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
387	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
388	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
390	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
391	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
392	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
395	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
397	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
404	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
407	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
408	C₂³×C₇₃	—	8	4	no	—
409	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
410	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
416	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
417	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
418	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
419	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
422	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
424	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
426	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
427	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
428	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
429	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
430	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
431	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
432	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
433	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
434	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
435	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
436	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
437	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
438	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
439	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
440	C₂²×D₇₃	—	8	16	no	—
441	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
442	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
443	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
444	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₇₃	#120	1	2	yes	—
446	C₂²×D₇₃	#120	1	2	yes	—
447	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#64408	—	4	2	no	—
449	C₂×#64408	—	4	2	no	—
450	C₂×#64408	—	4	2	no	—
451	C₂×#64408	—	4	4	no	—
452	C₂×#64408	—	4	2	no	—
453	C₂×#64408	—	8	4	no	—
454	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
455	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
456	Q₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
457	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
458	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
459	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
460	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
461	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
462	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
463	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
464	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
465	D₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
466	D₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
467	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
468	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
478	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
479	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
480	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
481	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
486	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
490	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
491	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
492	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
496	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₇₃	#120	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₇₃	#120	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	D₂₉₂	—	2	8	no	—
502	D₂₉₂	—	2	8	no	—
503	D₂₉₂	—	2	4	no	—
504	D₂₉₂	—	2	4	no	—
505	D₂₉₂	—	2	1	no	—
506	D₂₉₂	—	2	2	no	—
507	D₂₉₂	—	2	2	no	—
508	D₂₉₂	—	2	4	no	—
509	D₂₉₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
510	D₂₉₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
511	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
512	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
513	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
514	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
515	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
516	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
517	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
518	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
519	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
520	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
521	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
522	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
523	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
524	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
525	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
526	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
527	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
528	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
529	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
534	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
535	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
536	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
537	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
538	Dic₁₄₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
539	#10596833	—	4	2	no	—
540	#10596833	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
547	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
549	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
550	C₂²×C₇₃	#379	1	2	yes	—
551	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
553	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
554	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
555	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
556	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
557	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
558	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
559	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
560	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
561	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
562	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
563	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
564	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
565	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
566	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
567	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
568	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
569	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
570	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
571	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
572	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
573	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
574	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
575	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
576	C₂×D₇₃	#379	1	2	yes	—
577	C₂×D₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
578	C₂×D₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
579	C₂×D₇₃	#576	1	2	yes	—
580	C₂×D₇₃	#577	1	2	yes	—
581	#64408	—	8	2	no	—
582	#64408	—	8	2	no	—
583	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
584	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
585	C₄×C₇₃	#379	1	2	yes	—
586	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
587	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
588	Dic₇₃	—	2	2	no	—
589	Dic₇₃	—	2	2	no	—
590	Dic₇₃	#379	1	2	yes	—
591	Dic₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
592	Dic₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
593	#20602	—	73	1	no	maximal, Sylow
594	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
595	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
596	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
597	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
598	C₂×C₇₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₇₃	#2897	1	2	yes	—
600	D₇₃	—	2	2	no	—
601	D₇₃	—	4	2	no	—
602	D₇₃	—	4	4	no	—
603	D₇₃	—	4	2	no	—
604	D₇₃	#3008	1	1	yes	characteristic
605	D₇₃	#3009	1	1	yes	characteristic
606	D₇₃	#3012	1	2	yes	—
607	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	73	1	no	—
608	C₂×#417	—	73	1	no	—
609	C₂×#418	—	73	1	no	—
610	C₂×#416	—	73	1	no	—
611	C₂²×#102	—	73	1	no	—
612	C₂×#408	—	73	1	no	—
613	#2311	—	73	1	no	—
614	#1788	—	73	4	no	—
615	#1786	—	73	4	no	—
616	C₇₃	#20602	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
617	C₂×H(5,𝔽₂)	—	73	1	no	—
618	C₂×H(5,𝔽₂)	—	73	1	no	—
619	C₂×H(5,𝔽₂)	—	73	2	no	—
620	C₂×H(5,𝔽₂)	—	73	1	no	—
621	C₂×H(5,𝔽₂)	—	73	2	no	—
622	C₂×H(5,𝔽₂)	—	146	1	no	—
623	C₂×H(5,𝔽₂)	—	146	2	no	—
624	C₂×H(5,𝔽₂)	—	146	4	no	—
625	C₂×H(5,𝔽₂)	—	146	4	no	—
626	C₂×H(5,𝔽₂)	—	146	1	no	—
627	C₂×H(5,𝔽₂)	—	146	4	no	—
628	C₂×H(5,𝔽₂)	—	146	4	no	—
629	C₂×H(5,𝔽₂)	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
630	C₂²×#41	—	73	1	no	—
631	C₂²×#41	—	73	1	no	—
632	C₂²×#41	—	73	2	no	—
633	C₂²×#41	—	146	1	no	—
634	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
635	C₂³×D₄	—	73	2	no	—
636	C₂³×D₄	—	146	2	no	—
637	C₂³×D₄	—	146	1	no	—
638	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
639	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
640	C₂×#117	—	73	1	no	—
641	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
642	#418	—	146	4	no	—
643	#417	—	146	4	no	—
644	#416	—	146	4	no	—
645	C₂×#103	—	73	2	no	—
646	C₂×#103	—	73	2	no	—
647	C₂×#102	—	73	4	no	—
648	C₂×#102	—	73	2	no	—
649	C₂×#102	—	73	4	no	—
650	C₂×#102	—	73	2	no	—
651	C₂×#102	—	146	4	no	—
652	#408	—	146	2	no	—
653	#408	—	146	1	no	—
654	#408	—	146	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
656	#391	—	146	1	no	—
657	#390	—	146	1	no	—
658	#386	—	146	2	no	—
659	#380	—	73	4	no	—
660	C₂⁵	—	146	1	no	—
661	C₂⁵	—	146	2	no	—
662	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
663	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
664	H(5,𝔽₂)	—	146	8	no	—
665	H(5,𝔽₂)	—	146	8	no	—
666	H(5,𝔽₂)	—	146	4	no	—
667	H(5,𝔽₂)	—	146	8	no	—
668	H(5,𝔽₂)	—	146	8	no	—
669	H(5,𝔽₂)	—	146	16	no	—
670	H(5,𝔽₂)	—	146	16	no	—
671	H(5,𝔽₂)	—	146	8	no	—
672	H(5,𝔽₂)	—	146	4	no	—
673	H(5,𝔽₂)	—	146	4	no	—
674	H(5,𝔽₂)	—	146	4	no	—
675	H(5,𝔽₂)	—	146	8	no	—
676	H(5,𝔽₂)	—	146	8	no	—
677	H(5,𝔽₂)	—	146	8	no	—
678	H(5,𝔽₂)	—	146	4	no	—
679	H(5,𝔽₂)	—	146	4	no	—
680	C₂×#41	—	2	1	no	—
681	C₂×#41	—	73	1	no	—
682	C₂×#41	—	73	2	no	—
683	C₂×#41	—	73	1	no	—
684	C₂×#41	—	73	2	no	—
685	C₂×#41	—	73	1	no	—
686	C₂×#41	—	73	4	no	—
687	C₂×#41	—	73	4	no	—
688	C₂×#41	—	73	1	no	—
689	C₂×#41	—	73	2	no	—
690	C₂×#41	—	73	1	no	—
691	C₂×#41	—	73	2	no	—
692	C₂×#41	—	73	1	no	—
693	C₂×#41	—	73	2	no	—
694	C₂×#41	—	146	1	no	—
695	C₂×#41	—	146	2	no	—
696	C₂×#41	—	146	1	no	—
697	C₂×#41	—	146	2	no	—
698	C₂×#41	—	146	1	no	—
699	C₂×#41	—	146	2	no	—
700	C₂×#41	—	146	2	no	—
701	C₂×#41	—	146	2	no	—
702	C₂×#41	—	146	2	no	—
703	C₂×#41	—	146	2	no	—
704	C₂×#41	—	146	2	no	—
705	C₂×#41	—	146	2	no	—
706	C₂×#41	—	146	1	no	—
707	C₂×#41	—	146	2	no	—
708	C₂×#41	—	146	4	no	—
709	C₂×#41	—	146	4	no	—
710	C₂×#41	—	146	4	no	—
711	C₂×#41	—	146	4	no	—
712	C₂×#41	—	146	8	no	—
713	C₂×#41	—	146	8	no	—
714	C₂×#41	—	146	1	no	—
715	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
716	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
717	C₂×#41	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
718	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
719	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
720	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
723	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
724	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
725	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
726	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
727	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
728	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
730	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
731	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
732	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
733	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
734	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
735	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
736	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
737	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
738	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
739	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
740	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
741	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
742	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
743	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
744	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
745	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
746	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
747	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
748	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
749	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
750	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
751	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
752	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
753	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
754	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
755	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
756	C₂²×D₄	—	146	16	no	—
757	C₂²×D₄	—	146	16	no	—
758	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
759	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
760	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
761	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
762	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
763	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
765	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
766	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
767	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
768	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
769	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
770	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
771	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
772	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
773	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
774	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
775	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
776	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
777	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
778	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
779	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
780	#117	—	146	2	no	—
781	#117	—	146	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
789	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
790	#103	—	146	4	no	—
791	#103	—	146	4	no	—
792	#102	—	146	8	no	—
793	#102	—	146	4	no	—
794	#102	—	146	4	no	—
795	#102	—	146	8	no	—
796	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
797	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
798	#95	—	146	4	no	—
799	C₂⁴	—	2	1	no	—
800	C₂⁴	—	2	2	no	—
801	C₂⁴	—	584	4	no	—
802	C₂⁴	—	584	4	no	—
803	C₂⁴	—	584	2	no	—
804	C₂⁴	—	584	2	no	—
805	C₂⁴	—	73	1	no	—
806	C₂⁴	—	73	2	no	—
807	C₂⁴	—	146	1	no	—
808	C₂⁴	—	146	2	no	—
809	C₂⁴	—	146	2	no	—
810	C₂⁴	—	146	2	no	—
811	C₂⁴	—	146	2	no	—
812	C₂⁴	—	146	4	no	—
813	C₂⁴	—	146	4	no	—
814	C₂⁴	—	146	8	no	—
815	C₂⁴	—	146	8	no	—
816	C₂⁴	—	146	2	no	—
817	C₂⁴	—	146	1	no	—
818	#41	—	2	8	no	—
819	#41	—	2	4	no	—
820	#41	—	2	4	no	—
821	#41	—	2	2	no	—
822	#41	—	2	2	no	—
823	#41	—	2	2	no	—
824	#41	—	73	4	no	—
825	#41	—	73	4	no	—
826	#41	—	73	4	no	—
827	#41	—	146	4	no	—
828	#41	—	146	4	no	—
829	#41	—	146	4	no	—
830	#41	—	146	4	no	—
831	#41	—	146	4	no	—
832	#41	—	146	4	no	—
833	#41	—	146	8	no	—
834	#41	—	146	8	no	—
835	#41	—	146	16	no	—
836	#41	—	146	8	no	—
837	#41	—	146	4	no	—
838	#41	—	146	4	no	—
839	#41	—	146	4	no	—
840	#41	—	146	4	no	—
841	#41	—	146	2	no	—
842	#41	—	146	2	no	—
843	#41	—	146	2	no	—
844	#41	—	146	2	no	—
845	#41	—	146	2	no	—
846	#41	—	146	2	no	—
847	#41	—	146	4	no	—
848	#41	—	146	8	no	—
849	#41	—	146	8	no	—
850	#41	—	146	16	no	—
851	#41	—	146	8	no	—
852	#41	—	146	4	no	—
853	#41	—	146	8	no	—
854	#41	—	146	4	no	—
855	#41	—	146	4	no	—
856	#41	—	146	2	no	—
857	#41	—	146	2	no	—
858	#41	—	146	2	no	—
859	#41	C₂²⋊#64408	1	4	yes	complemented
860	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
862	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
867	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
870	C₂×Q₈	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
871	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
872	C₂×D₄	—	2	16	no	—
873	C₂×D₄	—	2	8	no	—
874	C₂×D₄	—	2	1	no	—
875	C₂×D₄	—	2	2	no	—
876	C₂×D₄	—	2	4	no	—
877	C₂×D₄	—	2	4	no	—
878	C₂×D₄	—	2	1	no	—
879	C₂×D₄	—	2	2	no	—
880	C₂×D₄	—	2	2	no	—
881	C₂×D₄	—	73	8	no	—
882	C₂×D₄	—	73	4	no	—
883	C₂×D₄	—	73	4	no	—
884	C₂×D₄	—	73	2	no	—
885	C₂×D₄	—	73	2	no	—
886	C₂×D₄	—	73	2	no	—
887	C₂×D₄	—	73	2	no	—
888	C₂×D₄	—	73	2	no	—
889	C₂×D₄	—	73	2	no	—
890	C₂×D₄	—	73	1	no	—
891	C₂×D₄	—	73	4	no	—
892	C₂×D₄	—	73	2	no	—
893	C₂×D₄	—	73	1	no	—
894	C₂×D₄	—	146	4	no	—
895	C₂×D₄	—	146	4	no	—
896	C₂×D₄	—	146	1	no	—
897	C₂×D₄	—	146	2	no	—
898	C₂×D₄	—	146	16	no	—
899	C₂×D₄	—	146	8	no	—
900	C₂×D₄	—	146	1	no	—
901	C₂×D₄	—	146	1	no	—
902	C₂×D₄	—	146	2	no	—
903	C₂×D₄	—	146	2	no	—
904	C₂×D₄	—	146	2	no	—
905	C₂×D₄	—	146	4	no	—
906	C₂×D₄	—	146	2	no	—
907	C₂×D₄	—	146	4	no	—
908	C₂×D₄	—	146	4	no	—
909	C₂×D₄	—	146	4	no	—
910	C₂×D₄	—	146	4	no	—
911	C₂×D₄	—	146	2	no	—
912	C₂×D₄	—	146	1	no	—
913	C₂×D₄	—	146	2	no	—
914	C₂×D₄	—	146	2	no	—
915	C₂×D₄	—	146	2	no	—
916	C₂×D₄	—	146	4	no	—
917	C₂×D₄	—	146	4	no	—
918	C₂×D₄	—	146	4	no	—
919	C₂×D₄	—	146	4	no	—
920	C₂×D₄	—	146	4	no	—
921	C₂×D₄	—	146	4	no	—
922	C₂×D₄	—	146	4	no	—
923	C₂×D₄	—	146	4	no	—
924	C₂×D₄	—	146	8	no	—
925	C₂×D₄	—	146	8	no	—
926	C₂×D₄	—	146	8	no	—
927	C₂×D₄	—	146	8	no	—
928	C₂×D₄	—	146	8	no	—
929	C₂×D₄	—	146	8	no	—
930	C₂×D₄	—	146	16	no	—
931	C₂×D₄	—	146	16	no	—
932	C₂×D₄	—	146	16	no	—
933	C₂×D₄	—	146	16	no	—
934	C₂×D₄	—	146	16	no	—
935	C₂×D₄	—	146	8	no	—
936	C₂×D₄	—	146	8	no	—
937	C₂×D₄	—	146	1	no	—
938	C₂×D₄	—	146	2	no	—
939	C₂×D₄	—	146	8	no	—
940	C₂×D₄	—	146	8	no	—
941	C₂×D₄	—	146	16	no	—
942	C₂×D₄	—	146	16	no	—
943	C₂×D₄	—	146	16	no	—
944	C₂×D₄	—	146	2	no	—
945	C₂×D₄	—	146	1	no	—
946	C₂×D₄	—	146	4	no	—
947	C₂×D₄	—	146	4	no	—
948	C₂×D₄	—	146	2	no	—
949	C₂×D₄	—	146	1	no	—
950	C₂×D₄	—	146	2	no	—
951	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
952	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
953	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	complemented
954	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
955	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
956	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
980	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
981	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
983	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
984	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
990	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
991	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
992	M₁₆	—	292	2	no	—
993	M₁₆	—	292	2	no	—
994	C₂×C₈	—	292	2	no	—
995	C₂×C₈	—	292	2	no	—
996	C₂×C₈	—	146	2	no	—
997	C₂×C₈	—	146	2	no	—
998	C₂×C₈	—	146	2	no	—
999	C₂×C₈	—	146	2	no	—
1000	C₂×C₈	—	146	2	no	—
1001	C₂×C₈	—	146	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	584	4	no	—
1009	C₄²	—	292	2	no	—
1010	C₂³	—	2	8	no	—
1011	C₂³	—	2	1	no	—
1012	C₂³	—	2	2	no	—
1013	C₂³	—	2	4	no	—
1014	C₂³	—	8	2	no	—
1015	C₂³	—	8	4	no	—
1016	C₂³	—	292	2	no	—
1017	C₂³	—	292	4	no	—
1018	C₂³	—	292	2	no	—
1019	C₂³	—	292	4	no	—
1020	C₂³	—	584	2	no	—
1021	C₂³	—	584	4	no	—
1022	C₂³	—	584	4	no	—
1023	C₂³	—	584	4	no	—
1024	C₂³	—	584	4	no	—
1025	C₂³	—	584	8	no	—
1026	C₂³	—	584	16	no	—
1027	C₂³	—	584	8	no	—
1028	C₂³	—	584	4	no	—
1029	C₂³	—	584	8	no	—
1030	C₂³	—	584	4	no	—
1031	C₂³	—	73	1	no	—
1032	C₂³	—	73	1	no	—
1033	C₂³	—	73	2	no	—
1034	C₂³	—	73	2	no	—
1035	C₂³	—	73	2	no	—
1036	C₂³	—	146	4	no	—
1037	C₂³	—	146	2	no	—
1038	C₂³	—	146	2	no	—
1039	C₂³	—	146	4	no	—
1040	C₂³	—	146	4	no	—
1041	C₂³	—	146	2	no	—
1042	C₂³	—	146	2	no	—
1043	C₂³	—	146	4	no	—
1044	C₂³	—	146	8	no	—
1045	C₂³	—	146	8	no	—
1046	C₂³	—	146	8	no	—
1047	C₂³	—	146	8	no	—
1048	C₂³	—	146	2	no	—
1049	C₂³	—	146	2	no	—
1050	C₂³	—	146	1	no	—
1051	C₂³	—	146	2	no	—
1052	C₂³	—	146	4	no	—
1053	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
1054	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
1055	Q₈	—	2	1	no	—
1056	Q₈	—	2	2	no	—
1057	Q₈	—	73	2	no	—
1058	Q₈	—	146	2	no	—
1059	Q₈	—	146	2	no	—
1060	Q₈	—	146	4	no	—
1061	Q₈	—	146	1	no	—
1062	Q₈	—	146	2	no	—
1063	Q₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
1064	D₄	—	2	8	no	—
1065	D₄	—	2	8	no	—
1066	D₄	—	2	4	no	—
1067	D₄	—	2	4	no	—
1068	D₄	—	2	2	no	—
1069	D₄	—	2	1	no	—
1070	D₄	—	2	2	no	—
1071	D₄	—	2	4	no	—
1072	D₄	—	73	4	no	—
1073	D₄	—	73	2	no	—
1074	D₄	—	146	4	no	—
1075	D₄	—	146	4	no	—
1076	D₄	—	146	8	no	—
1077	D₄	—	146	8	no	—
1078	D₄	—	146	4	no	—
1079	D₄	—	146	4	no	—
1080	D₄	—	146	2	no	—
1081	D₄	—	146	2	no	—
1082	D₄	—	146	4	no	—
1083	D₄	—	146	8	no	—
1084	D₄	—	146	4	no	—
1085	D₄	—	146	4	no	—
1086	D₄	—	146	8	no	—
1087	D₄	—	146	8	no	—
1088	D₄	—	146	8	no	—
1089	D₄	—	146	8	no	—
1090	D₄	—	146	4	no	—
1091	D₄	—	146	4	no	—
1092	D₄	—	146	2	no	—
1093	D₄	—	146	1	no	—
1094	D₄	—	146	4	no	—
1095	D₄	—	146	2	no	—
1096	D₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
1097	D₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
1098	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	584	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	146	8	no	—
1132	C₂×C₄	—	146	8	no	—
1133	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	146	8	no	—
1137	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1141	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
1142	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
1143	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
1144	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
1145	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
1146	C₈	—	292	2	no	—
1147	C₈	—	292	2	no	—
1148	C₂²	—	2	2	no	—
1149	C₂²	—	2	2	no	—
1150	C₂²	—	2	4	no	—
1151	C₂²	—	2	2	no	—
1152	C₂²	—	2	4	no	—
1153	C₂²	—	4	4	no	—
1154	C₂²	—	4	2	no	—
1155	C₂²	—	8	4	no	—
1156	C₂²	—	8	8	no	—
1157	C₂²	—	292	2	no	—
1158	C₂²	—	292	4	no	—
1159	C₂²	—	292	4	no	—
1160	C₂²	—	292	8	no	—
1161	C₂²	—	292	2	no	—
1162	C₂²	—	292	4	no	—
1163	C₂²	—	292	2	no	—
1164	C₂²	—	292	4	no	—
1165	C₂²	—	292	2	no	—
1166	C₂²	—	292	4	no	—
1167	C₂²	—	292	2	no	—
1168	C₂²	—	584	4	no	—
1169	C₂²	—	584	8	no	—
1170	C₂²	—	584	8	no	—
1171	C₂²	—	584	8	no	—
1172	C₂²	—	584	8	no	—
1173	C₂²	—	73	1	no	—
1174	C₂²	—	73	1	no	—
1175	C₂²	—	73	2	no	—
1176	C₂²	—	73	2	no	—
1177	C₂²	—	73	2	no	—
1178	C₂²	—	146	2	no	—
1179	C₂²	—	146	4	no	—
1180	C₂²	—	146	2	no	—
1181	C₂²	—	146	2	no	—
1182	C₂²	—	146	4	no	—
1183	C₂²	—	146	2	no	—
1184	C₂²	—	146	4	no	—
1185	C₂²	—	146	2	no	—
1186	C₂²	#17989528	1	2	yes	—
1187	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
1188	C₄	—	2	2	no	—
1189	C₄	—	2	2	no	—
1190	C₄	—	584	2	no	—
1191	C₄	—	584	2	no	—
1192	C₄	—	73	1	no	—
1193	C₄	—	73	1	no	—
1194	C₄	—	73	2	no	—
1195	C₄	—	146	2	no	—
1196	C₄	—	146	2	no	—
1197	C₄	#17989528	1	2	yes	—
1198	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
1199	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
1200	C₂	—	2	2	no	—
1201	C₂	—	4	2	no	—
1202	C₂	—	4	4	no	—
1203	C₂	—	4	2	no	—
1204	C₂	—	292	4	no	—
1205	C₂	—	292	2	no	—
1206	C₂	—	292	2	no	—
1207	C₂	—	73	1	no	—
1208	C₂	—	73	2	no	—
1209	C₂	—	73	1	no	—
1210	C₂	—	146	2	no	—
1211	C₂	C₂×#17989528	1	1	yes	characteristic
1212	C₂	#22626552	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×H(5,𝔽₂)×D₇₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×H(5,𝔽₂)	#64408
hypocenter	C₇₃	#20602
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×H(5,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989578	C₂	semidirect
2. C₂×#17989579	C₂	semidirect
3. C₂×#17989577	C₂	semidirect
4. C₂²×#14556653	C₂	semidirect
5. D₇₃⋊#408	C₂	semidirect
6. #22626406	C₂	semidirect
7. #22625771	C₂	semidirect
8. #22625769	C₂	semidirect
10. C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
11. C₂²×#11924036	C₂²	semidirect
12. C₂×#14556670	C₂²	semidirect
13. C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	semidirect
17. C₂×#14556654	C₂²	semidirect
18. C₂×#14556654	C₂²	semidirect
20. C₂×#14556653	C₂²	semidirect
21. C₂×#14556653	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556653	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556653	C₂²	semidirect
27. #17989555	C₂²	semidirect
31. #17989529	C₂²	semidirect
33. C₂×#14556637	C₄	semidirect
34. C₂×#14556637	C₄	semidirect
35. C₂×#14556637	C₄	semidirect
38. C₂×#14556636	C₄	semidirect
39. C₂×#14556636	C₄	semidirect
52. C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₃	C₄	semidirect
103. C₂×#11924029	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×#11924028	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×#11924027	C₂×C₄	semidirect
140. C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	semidirect
170. C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
171. C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
187. C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
191. C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
237. #11924029	C₂²⋊C₄	semidirect
251. #11924028	C₂²⋊C₄	semidirect
265. #11924027	C₂²⋊C₄	semidirect
287. C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	semidirect
341. D₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
382. #41×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
396. C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
616. C₇₃	#20602	semidirect
629. C₂×H(5,𝔽₂)	#64408	semidirect
717. C₂×#41	C₂×#64408	semidirect
764. C₂²×D₄	C₂×#64408	semidirect
859. #41	C₂²⋊#64408	semidirect
953. C₂×D₄	C₂²⋊#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989578	2
C₂×#17989579	2
C₂×#17989577	2
C₂²×#14556653	2
D₇₃⋊#408	2
#22626406	2
#22625771	2
#22625769	2
C₂×H(5,𝔽₂)×D₇₃	2
#20602	73