Subgroups — #34020862

Order 18688.

3666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17989577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#14556654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₇₃⋊#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22626406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22625771	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22625770	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×2₋¹⁺⁴×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11924036	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14556670	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊#64408	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17989580	—	2	4	no	—
15	#17989578	—	2	4	no	—
16	#17989577	—	2	4	no	—
17	C₂×#14556654	—	2	4	no	—
18	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556654	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556654	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#14556654	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556653	C₂²	1	2	yes	—
24	#17989562	—	2	1	no	—
25	#17989561	—	2	1	no	—
26	#17989560	—	2	2	no	—
27	#17989555	C₂²	1	4	yes	—
28	(C₂×#64408)⋊Q₈	—	2	1	no	—
29	#17989539	—	2	1	no	—
30	#17989535	—	2	2	no	—
31	#17989529	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#14556639	—	2	1	no	—
33	C₂×#14556639	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14556639	C₄	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14556638	—	2	2	no	—
36	C₂×#14556638	—	2	1	no	—
37	C₂×#14556638	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14556638	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14556638	C₄	1	2	yes	complemented
40	2₋¹⁺⁴×D₇₃	—	2	4	no	—
41	2₋¹⁺⁴×D₇₃	—	2	4	no	—
42	2₋¹⁺⁴×D₇₃	—	2	4	no	—
43	2₋¹⁺⁴×D₇₃	—	2	4	no	—
44	C₂×#41×D₇₃	—	2	2	no	—
45	C₂×#41×D₇₃	—	2	1	no	—
46	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#41×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×2₋¹⁺⁴×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂³×#64408	—	2	1	no	—
54	C₂×#11924038	—	2	1	no	—
55	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
56	D₇₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×#11924037	—	2	1	no	—
58	C₂×#11924036	—	2	1	no	—
59	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
60	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
61	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#11924036	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×#10596833	—	2	1	no	—
64	#14556670	—	2	2	no	—
65	#14556670	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊#64408	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊#64408	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×#64408	—	2	1	no	—
74	#14556654	—	2	8	no	—
75	#14556654	—	2	4	no	—
76	#14556654	—	2	4	no	—
77	#14556654	—	2	8	no	—
78	#14556653	—	2	4	no	—
79	#14556653	—	2	4	no	—
80	#14556648	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
82	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
83	#14556639	—	2	8	no	—
84	#14556639	—	2	8	no	—
85	#14556639	—	2	8	no	—
86	#14556639	—	2	4	no	—
87	#14556639	—	2	8	no	—
88	#14556639	—	2	4	no	—
89	#14556638	—	2	16	no	—
90	#14556638	—	2	16	no	—
91	#14556638	—	2	8	no	—
92	#14556638	—	2	8	no	—
93	#14556638	—	2	4	no	—
94	#14556638	—	2	8	no	—
95	#14556638	—	2	4	no	—
96	#14556638	—	2	4	no	—
97	#14556638	—	2	8	no	—
98	#14556638	—	2	4	no	—
99	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
100	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
101	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11924029	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₂×#11924029	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
105	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
106	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
107	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
108	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
109	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
110	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
111	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#11924028	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
116	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
117	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
118	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
119	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
120	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
121	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
122	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	C₂×#11924027	D₄	1	2	yes	—
125	C₂×#11924027	D₄	1	1	yes	characteristic
126	#41×D₇₃	—	2	16	no	—
127	#41×D₇₃	—	2	16	no	—
128	#41×D₇₃	—	2	8	no	—
129	#41×D₇₃	—	2	8	no	—
130	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
131	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
132	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
133	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
134	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
135	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
136	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
137	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
138	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
139	#41×D₇₃	—	2	2	no	—
140	#41×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
141	#41×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
149	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
150	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
154	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
157	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
168	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
169	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
172	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
174	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	2₋¹⁺⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
183	2₋¹⁺⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
189	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
192	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
193	C₂²×#64408	—	2	2	no	—
194	C₂²×#64408	—	4	2	no	—
195	C₂²×#64408	—	8	2	no	—
196	#11924038	—	4	2	no	—
197	#11924037	—	4	2	no	—
198	#11924036	—	2	2	no	—
199	#11924036	—	2	2	no	—
200	#11924036	—	2	2	no	—
201	#11924036	—	2	2	no	—
202	#11924036	—	4	2	no	—
203	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
204	C₂×#10596833	—	2	2	no	—
205	C₂×#10596833	—	4	2	no	—
206	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
207	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
208	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
209	C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
210	C₄⋊#64408	—	4	2	no	—
211	C₂²⋊#64408	—	4	2	no	—
212	C₂²⋊#64408	—	8	4	no	—
213	C₄×#64408	—	4	2	no	—
214	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
215	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	#11924029	—	2	16	no	—
218	#11924029	—	2	8	no	—
219	#11924029	—	2	4	no	—
220	#11924029	—	2	4	no	—
221	#11924029	—	2	2	no	—
222	#11924029	—	2	2	no	—
223	#11924029	—	2	2	no	—
224	#11924029	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
225	#11924028	—	2	16	no	—
226	#11924028	—	2	16	no	—
227	#11924028	—	2	16	no	—
228	#11924028	—	2	8	no	—
229	#11924028	—	2	8	no	—
230	#11924028	—	2	8	no	—
231	#11924028	—	2	16	no	—
232	#11924028	—	2	2	no	—
233	#11924028	—	2	2	no	—
234	#11924028	—	2	2	no	—
235	#11924028	—	2	4	no	—
236	#11924028	—	2	4	no	—
237	#11924028	—	2	4	no	—
238	#11924028	—	2	4	no	—
239	#11924028	—	2	4	no	—
240	#11924028	—	2	4	no	—
241	#11924028	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
242	#11924027	—	2	16	no	—
243	#11924027	—	2	16	no	—
244	#11924027	—	2	16	no	—
245	#11924027	—	2	8	no	—
246	#11924027	—	2	8	no	—
247	#11924027	—	2	8	no	—
248	#11924027	—	2	16	no	—
249	#11924027	—	2	4	no	—
250	#11924027	—	2	4	no	—
251	#11924027	—	2	4	no	—
252	#11924027	—	2	4	no	—
253	#11924027	—	2	4	no	—
254	#11924027	—	2	2	no	—
255	#11924027	—	2	2	no	—
256	#11924027	—	2	2	no	—
257	#11924027	—	2	4	no	—
258	#11924027	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
259	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
260	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
261	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
262	C₂×Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
263	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
278	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
281	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
282	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
283	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
284	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
285	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
286	Q₈×D₇₃	—	2	16	no	—
287	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
288	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
289	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
290	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
291	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
292	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
293	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
294	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
295	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
296	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
297	Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
298	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
299	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
300	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
301	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
302	Q₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
303	Q₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	Q₈×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	Q₈×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	Q₈×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
308	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
309	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
320	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
321	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
322	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
323	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
324	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
325	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
326	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
327	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
328	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
329	D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
330	D₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	D₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	#41×C₇₃	—	2	16	no	—
371	#41×C₇₃	—	2	8	no	—
372	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
373	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
374	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
375	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
376	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
377	#41×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
378	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
379	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
380	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
381	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
382	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
386	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
389	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
401	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
410	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
411	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
412	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
413	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
414	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×D₇₃	#120	1	2	yes	—
416	C₂²×D₇₃	#120	1	2	yes	—
417	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#64408	—	4	2	no	—
419	C₂×#64408	—	4	2	no	—
420	C₂×#64408	—	4	2	no	—
421	C₂×#64408	—	4	4	no	—
422	C₂×#64408	—	4	2	no	—
423	C₂×#64408	—	8	4	no	—
424	Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
425	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
426	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
427	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
428	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
429	Q₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
430	Q₈×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
431	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
432	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
433	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
434	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
435	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
436	D₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
451	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
452	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
454	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
455	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
459	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
460	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
461	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
464	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
467	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
468	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₇₃	#120	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₇₃	#120	1	2	yes	—
471	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	D₂₉₂	—	2	8	no	—
473	D₂₉₂	—	2	4	no	—
474	D₂₉₂	—	2	4	no	—
475	D₂₉₂	—	2	1	no	—
476	D₂₉₂	—	2	2	no	—
477	D₂₉₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
478	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
479	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
480	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
481	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
482	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
483	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
484	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
485	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
486	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
487	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
488	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
489	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
490	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
491	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
492	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
493	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
494	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
495	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
496	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
497	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
498	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
499	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
500	C₄×D₇₃	#120	1	2	yes	—
501	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
506	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
507	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
508	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
509	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
510	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
511	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
512	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
513	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
514	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
515	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
516	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
517	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
518	Dic₁₄₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
519	Dic₁₄₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
520	#10596833	—	4	2	no	—
521	#10596833	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₇₃	#379	1	2	yes	—
528	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
530	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
531	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
532	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
533	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
534	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
535	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
536	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
537	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
538	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
539	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
540	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
541	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
542	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
543	C₂×D₇₃	#379	1	2	yes	—
544	C₂×D₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
545	C₂×D₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
546	C₂×D₇₃	#577	1	2	yes	—
547	C₂×D₇₃	#578	1	2	yes	—
548	#64408	—	8	2	no	—
549	#64408	—	8	2	no	—
550	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
551	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
552	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
553	C₄×C₇₃	#379	1	2	yes	—
554	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
555	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
556	Dic₇₃	—	2	2	no	—
557	Dic₇₃	—	2	2	no	—
558	Dic₇₃	—	2	4	no	—
559	Dic₇₃	#379	1	2	yes	—
560	Dic₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
561	Dic₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
562	#20603	—	73	1	no	maximal, Sylow
563	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
564	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
565	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
566	C₂×C₇₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₇₃	#2898	1	2	yes	—
568	D₇₃	—	2	2	no	—
569	D₇₃	—	4	2	no	—
570	D₇₃	—	4	2	no	—
571	D₇₃	#3010	1	1	yes	characteristic
572	D₇₃	#3011	1	1	yes	characteristic
573	D₇₃	#3013	1	2	yes	—
574	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	73	1	no	—
575	C₂×#417	—	73	1	no	—
576	C₂×#419	—	73	1	no	—
577	C₂×#416	—	73	1	no	—
578	C₂²×#103	—	73	1	no	—
579	C₂×#408	—	73	1	no	—
580	#2311	—	73	1	no	—
581	#1788	—	73	4	no	—
582	#1787	—	73	4	no	—
583	C₇₃	#20603	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
584	C₂×2₋¹⁺⁴	—	73	1	no	—
585	C₂×2₋¹⁺⁴	—	73	1	no	—
586	C₂×2₋¹⁺⁴	—	73	2	no	—
587	C₂×2₋¹⁺⁴	—	73	1	no	—
588	C₂×2₋¹⁺⁴	—	73	2	no	—
589	C₂×2₋¹⁺⁴	—	146	1	no	—
590	C₂×2₋¹⁺⁴	—	146	4	no	—
591	C₂×2₋¹⁺⁴	—	146	4	no	—
592	C₂×2₋¹⁺⁴	—	146	2	no	—
593	C₂×2₋¹⁺⁴	—	146	1	no	—
594	C₂×2₋¹⁺⁴	—	146	4	no	—
595	C₂×2₋¹⁺⁴	—	146	4	no	—
596	C₂×2₋¹⁺⁴	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
597	C₂²×#41	—	73	1	no	—
598	C₂²×#41	—	73	1	no	—
599	C₂²×#41	—	73	2	no	—
600	C₂²×#41	—	146	2	no	—
601	C₂²×#41	—	146	1	no	—
602	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
603	C₂³×Q₈	—	73	2	no	—
604	C₂³×Q₈	—	146	1	no	—
605	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
606	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
607	C₂×#117	—	73	1	no	—
608	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
609	#419	—	146	4	no	—
610	#417	—	146	4	no	—
611	#416	—	146	4	no	—
612	C₂×#103	—	73	4	no	—
613	C₂×#103	—	73	2	no	—
614	C₂×#103	—	73	4	no	—
615	C₂×#103	—	73	2	no	—
616	C₂×#103	—	146	4	no	—
617	C₂×#102	—	73	2	no	—
618	C₂×#102	—	73	2	no	—
619	#408	—	146	2	no	—
620	#408	—	146	1	no	—
621	#408	—	146	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
623	#391	—	146	1	no	—
624	#390	—	146	1	no	—
625	#386	—	146	2	no	—
626	#380	—	73	4	no	—
627	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
628	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
629	2₋¹⁺⁴	—	146	8	no	—
630	2₋¹⁺⁴	—	146	8	no	—
631	2₋¹⁺⁴	—	146	4	no	—
632	2₋¹⁺⁴	—	146	8	no	—
633	2₋¹⁺⁴	—	146	8	no	—
634	2₋¹⁺⁴	—	146	8	no	—
635	2₋¹⁺⁴	—	146	4	no	—
636	2₋¹⁺⁴	—	146	4	no	—
637	2₋¹⁺⁴	—	146	4	no	—
638	2₋¹⁺⁴	—	146	8	no	—
639	2₋¹⁺⁴	—	146	16	no	—
640	2₋¹⁺⁴	—	146	16	no	—
641	2₋¹⁺⁴	—	146	8	no	—
642	2₋¹⁺⁴	—	146	8	no	—
643	2₋¹⁺⁴	—	146	4	no	—
644	2₋¹⁺⁴	—	146	4	no	—
645	C₂×#41	—	2	2	no	—
646	C₂×#41	—	2	1	no	—
647	C₂×#41	—	73	1	no	—
648	C₂×#41	—	73	2	no	—
649	C₂×#41	—	73	1	no	—
650	C₂×#41	—	73	2	no	—
651	C₂×#41	—	73	1	no	—
652	C₂×#41	—	73	4	no	—
653	C₂×#41	—	73	4	no	—
654	C₂×#41	—	73	1	no	—
655	C₂×#41	—	73	2	no	—
656	C₂×#41	—	73	1	no	—
657	C₂×#41	—	73	2	no	—
658	C₂×#41	—	73	1	no	—
659	C₂×#41	—	73	2	no	—
660	C₂×#41	—	146	1	no	—
661	C₂×#41	—	146	2	no	—
662	C₂×#41	—	146	2	no	—
663	C₂×#41	—	146	2	no	—
664	C₂×#41	—	146	2	no	—
665	C₂×#41	—	146	1	no	—
666	C₂×#41	—	146	2	no	—
667	C₂×#41	—	146	1	no	—
668	C₂×#41	—	146	2	no	—
669	C₂×#41	—	146	2	no	—
670	C₂×#41	—	146	2	no	—
671	C₂×#41	—	146	2	no	—
672	C₂×#41	—	146	2	no	—
673	C₂×#41	—	146	2	no	—
674	C₂×#41	—	146	2	no	—
675	C₂×#41	—	146	2	no	—
676	C₂×#41	—	146	2	no	—
677	C₂×#41	—	146	2	no	—
678	C₂×#41	—	146	1	no	—
679	C₂×#41	—	146	2	no	—
680	C₂×#41	—	146	4	no	—
681	C₂×#41	—	146	4	no	—
682	C₂×#41	—	146	4	no	—
683	C₂×#41	—	146	4	no	—
684	C₂×#41	—	146	8	no	—
685	C₂×#41	—	146	8	no	—
686	C₂×#41	—	146	16	no	—
687	C₂×#41	—	146	16	no	—
688	C₂×#41	—	146	1	no	—
689	C₂×#41	—	146	2	no	—
690	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
691	C₂×#41	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
692	C₂×#41	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
693	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
694	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
695	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
696	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
697	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
698	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
699	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
700	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
701	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
702	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
703	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
704	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
705	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
706	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
707	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
708	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
709	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
710	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
711	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
712	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
713	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
714	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
715	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
716	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
717	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
718	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
719	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
720	C₂²×Q₈	—	146	8	no	—
721	C₂²×Q₈	—	146	8	no	—
722	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
723	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
725	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
726	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
727	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
728	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
730	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
731	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
732	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
733	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
734	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
735	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
736	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
737	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
738	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
739	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
740	C₂×M₁₆	—	146	1	no	—
741	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
742	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
743	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
744	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
745	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
746	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
747	#117	—	146	2	no	—
748	#117	—	146	2	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
756	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
757	#103	—	146	8	no	—
758	#103	—	146	4	no	—
759	#103	—	146	4	no	—
760	#103	—	146	8	no	—
761	#102	—	146	4	no	—
762	#102	—	146	4	no	—
763	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
764	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
765	#95	—	146	4	no	—
766	C₂⁴	—	73	1	no	—
767	C₂⁴	—	73	2	no	—
768	C₂⁴	—	146	1	no	—
769	#41	—	2	16	no	—
770	#41	—	2	8	no	—
771	#41	—	2	4	no	—
772	#41	—	2	4	no	—
773	#41	—	2	2	no	—
774	#41	—	2	2	no	—
775	#41	—	2	2	no	—
776	#41	—	73	4	no	—
777	#41	—	73	4	no	—
778	#41	—	73	4	no	—
779	#41	—	146	4	no	—
780	#41	—	146	4	no	—
781	#41	—	146	4	no	—
782	#41	—	146	4	no	—
783	#41	—	146	4	no	—
784	#41	—	146	4	no	—
785	#41	—	146	8	no	—
786	#41	—	146	8	no	—
787	#41	—	146	16	no	—
788	#41	—	146	16	no	—
789	#41	—	146	16	no	—
790	#41	—	146	16	no	—
791	#41	—	146	8	no	—
792	#41	—	146	4	no	—
793	#41	—	146	4	no	—
794	#41	—	146	4	no	—
795	#41	—	146	4	no	—
796	#41	—	146	2	no	—
797	#41	—	146	2	no	—
798	#41	—	146	2	no	—
799	#41	—	146	2	no	—
800	#41	—	146	2	no	—
801	#41	—	146	2	no	—
802	#41	—	146	4	no	—
803	#41	—	146	16	no	—
804	#41	—	146	8	no	—
805	#41	—	146	8	no	—
806	#41	—	146	16	no	—
807	#41	—	146	16	no	—
808	#41	—	146	16	no	—
809	#41	—	146	8	no	—
810	#41	—	146	4	no	—
811	#41	—	146	16	no	—
812	#41	—	146	8	no	—
813	#41	—	146	4	no	—
814	#41	—	146	4	no	—
815	#41	—	146	2	no	—
816	#41	—	146	2	no	—
817	#41	—	146	2	no	—
818	#41	C₂²⋊#64408	1	4	yes	complemented
819	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
820	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
821	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
822	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
823	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
827	C₂×Q₈	—	73	8	no	—
828	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
829	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
830	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
834	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
835	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
837	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
839	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
841	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
842	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
843	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
844	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
845	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
846	C₂×Q₈	—	146	16	no	—
847	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
848	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
851	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
852	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
854	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
856	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
857	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
858	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
859	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
860	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
861	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
862	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
863	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
864	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
865	C₂×Q₈	—	146	16	no	—
866	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
867	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
868	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
869	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
870	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
872	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
873	C₂×Q₈	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
874	C₂×Q₈	C₂²⋊#64408	1	4	yes	complemented
875	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	2	yes	—
876	C₂×Q₈	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
877	C₂×D₄	—	2	1	no	—
878	C₂×D₄	—	2	2	no	—
879	C₂×D₄	—	73	2	no	—
880	C₂×D₄	—	73	2	no	—
881	C₂×D₄	—	73	2	no	—
882	C₂×D₄	—	73	2	no	—
883	C₂×D₄	—	73	2	no	—
884	C₂×D₄	—	73	1	no	—
885	C₂×D₄	—	73	2	no	—
886	C₂×D₄	—	73	1	no	—
887	C₂×D₄	—	146	1	no	—
888	C₂×D₄	—	146	2	no	—
889	C₂×D₄	—	146	1	no	—
890	C₂×D₄	—	146	1	no	—
891	C₂×D₄	—	146	2	no	—
892	C₂×D₄	—	146	2	no	—
893	C₂×D₄	—	146	1	no	—
894	C₂×D₄	—	146	4	no	—
895	C₂×D₄	—	146	4	no	—
896	C₂×D₄	—	146	4	no	—
897	C₂×D₄	—	146	4	no	—
898	C₂×D₄	—	146	8	no	—
899	C₂×D₄	—	146	8	no	—
900	C₂×D₄	—	146	1	no	—
901	C₂×D₄	—	146	2	no	—
902	C₂×D₄	—	146	2	no	—
903	C₂×D₄	—	146	1	no	—
904	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
905	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
906	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
933	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
934	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
940	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
941	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
942	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
943	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
944	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
945	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
953	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
954	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
955	M₁₆	—	292	2	no	—
956	M₁₆	—	292	2	no	—
957	C₂×C₈	—	292	2	no	—
958	C₂×C₈	—	292	2	no	—
959	C₂×C₈	—	146	2	no	—
960	C₂×C₈	—	146	2	no	—
961	C₂×C₈	—	146	2	no	—
962	C₂×C₈	—	146	2	no	—
963	C₂×C₈	—	146	2	no	—
964	C₂×C₈	—	146	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	584	4	no	—
972	C₄²	—	292	2	no	—
973	C₂³	—	2	1	no	—
974	C₂³	—	292	2	no	—
975	C₂³	—	292	2	no	—
976	C₂³	—	73	1	no	—
977	C₂³	—	73	1	no	—
978	C₂³	—	73	2	no	—
979	C₂³	—	73	2	no	—
980	C₂³	—	73	2	no	—
981	C₂³	—	146	4	no	—
982	C₂³	—	146	2	no	—
983	C₂³	—	146	2	no	—
984	C₂³	—	146	2	no	—
985	C₂³	—	146	2	no	—
986	C₂³	—	146	4	no	—
987	C₂³	—	146	2	no	—
988	C₂³	—	146	2	no	—
989	C₂³	—	146	1	no	—
990	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
991	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
992	Q₈	—	2	8	no	—
993	Q₈	—	2	1	no	—
994	Q₈	—	2	2	no	—
995	Q₈	—	2	2	no	—
996	Q₈	—	2	4	no	—
997	Q₈	—	73	4	no	—
998	Q₈	—	73	2	no	—
999	Q₈	—	146	4	no	—
1000	Q₈	—	146	4	no	—
1001	Q₈	—	146	2	no	—
1002	Q₈	—	146	2	no	—
1003	Q₈	—	146	8	no	—
1004	Q₈	—	146	4	no	—
1005	Q₈	—	146	8	no	—
1006	Q₈	—	146	8	no	—
1007	Q₈	—	146	8	no	—
1008	Q₈	—	146	1	no	—
1009	Q₈	—	146	2	no	—
1010	Q₈	—	146	2	no	—
1011	Q₈	—	146	4	no	—
1012	Q₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
1013	Q₈	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
1014	D₄	—	2	8	no	—
1015	D₄	—	2	4	no	—
1016	D₄	—	2	4	no	—
1017	D₄	—	2	1	no	—
1018	D₄	—	2	2	no	—
1019	D₄	—	73	2	no	—
1020	D₄	—	146	4	no	—
1021	D₄	—	146	4	no	—
1022	D₄	—	146	8	no	—
1023	D₄	—	146	2	no	—
1024	D₄	—	146	2	no	—
1025	D₄	—	146	4	no	—
1026	D₄	—	146	4	no	—
1027	D₄	—	146	4	no	—
1028	D₄	—	146	8	no	—
1029	D₄	—	146	8	no	—
1030	D₄	—	146	4	no	—
1031	D₄	—	146	4	no	—
1032	D₄	—	146	1	no	—
1033	D₄	—	146	2	no	—
1034	D₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	584	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	146	8	no	—
1074	C₂×C₄	—	146	8	no	—
1075	C₂×C₄	—	146	8	no	—
1076	C₂×C₄	—	146	8	no	—
1077	C₂×C₄	—	146	8	no	—
1078	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	146	8	no	—
1082	C₂×C₄	—	146	8	no	—
1083	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1089	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
1094	C₈	—	292	2	no	—
1095	C₈	—	292	2	no	—
1096	C₂²	—	2	2	no	—
1097	C₂²	—	2	2	no	—
1098	C₂²	—	2	2	no	—
1099	C₂²	—	2	4	no	—
1100	C₂²	—	4	2	no	—
1101	C₂²	—	292	2	no	—
1102	C₂²	—	292	4	no	—
1103	C₂²	—	292	2	no	—
1104	C₂²	—	292	2	no	—
1105	C₂²	—	292	4	no	—
1106	C₂²	—	292	2	no	—
1107	C₂²	—	292	2	no	—
1108	C₂²	—	73	1	no	—
1109	C₂²	—	73	1	no	—
1110	C₂²	—	73	2	no	—
1111	C₂²	—	73	2	no	—
1112	C₂²	—	73	2	no	—
1113	C₂²	—	146	2	no	—
1114	C₂²	—	146	4	no	—
1115	C₂²	—	146	2	no	—
1116	C₂²	—	146	2	no	—
1117	C₂²	—	146	2	no	—
1118	C₂²	—	146	4	no	—
1119	C₂²	—	146	2	no	—
1120	C₂²	#17989528	1	2	yes	—
1121	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
1122	C₄	—	2	4	no	—
1123	C₄	—	2	2	no	—
1124	C₄	—	2	2	no	—
1125	C₄	—	584	2	no	—
1126	C₄	—	584	2	no	—
1127	C₄	—	73	1	no	—
1128	C₄	—	73	1	no	—
1129	C₄	—	73	2	no	—
1130	C₄	—	146	2	no	—
1131	C₄	—	146	4	no	—
1132	C₄	—	146	2	no	—
1133	C₄	#17989528	1	2	yes	—
1134	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
1135	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	—	2	2	no	—
1137	C₂	—	4	2	no	—
1138	C₂	—	4	2	no	—
1139	C₂	—	292	2	no	—
1140	C₂	—	292	2	no	—
1141	C₂	—	73	1	no	—
1142	C₂	—	73	2	no	—
1143	C₂	—	73	1	no	—
1144	C₂	—	146	2	no	—
1145	C₂	C₂×#17989528	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	#22626553	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂×2₋¹⁺⁴×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×2₋¹⁺⁴×D₇₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×2₋¹⁺⁴	#64408
hypocenter	C₇₃	#20603
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×2₋¹⁺⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989578	C₂	semidirect
2. C₂×#17989580	C₂	semidirect
3. C₂×#17989577	C₂	semidirect
4. C₂²×#14556654	C₂	semidirect
5. D₇₃⋊#408	C₂	semidirect
6. #22626406	C₂	semidirect
7. #22625771	C₂	semidirect
8. #22625770	C₂	semidirect
33. C₂×#14556639	C₄	semidirect
34. C₂×#14556639	C₄	semidirect
37. C₂×#14556638	C₄	semidirect
38. C₂×#14556638	C₄	semidirect
39. C₂×#14556638	C₄	semidirect
52. C₂×2₋¹⁺⁴×C₇₃	C₄	semidirect
102. C₂×#11924029	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×#11924028	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×#11924027	C₂×C₄	semidirect
147. C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
164. C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
165. C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
188. C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
191. C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
224. #11924029	C₂²⋊C₄	semidirect
241. #11924028	C₂²⋊C₄	semidirect
258. #11924027	C₂²⋊C₄	semidirect
277. C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	semidirect
302. Q₈×D₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
377. #41×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
385. C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
583. C₇₃	#20603	semidirect
596. C₂×2₋¹⁺⁴	#64408	semidirect
692. C₂×#41	C₂×#64408	semidirect
724. C₂²×Q₈	C₂×#64408	semidirect
818. #41	C₂²⋊#64408	semidirect
874. C₂×Q₈	C₂²⋊#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989578	2
C₂×#17989580	2
C₂×#17989577	2
C₂²×#14556654	2
D₇₃⋊#408	2
#22626406	2
#22625771	2
#22625770	2
C₂×2₋¹⁺⁴×D₇₃	2
#20603	73