Subgroups — C₂×#22625772 #34020863

Order 18688.

4102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 634 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556655	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#17989558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₂²⋊#64408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22625772	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂³×#11924027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11924038	C₂²	1	2	yes	complemented
7	C₂²×C₂²⋊#64408	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄×#64408	C₂²	1	2	yes	complemented
9	C₂×#14556655	—	2	16	no	—
10	C₂×#14556655	C₂²	1	16	yes	complemented
11	#17989558	—	2	2	no	—
12	#17989558	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×#14556648	—	2	1	no	—
14	C₂×C₂²⋊#10596833	—	2	1	no	—
15	C₄×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
16	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂²×#11924027	—	2	16	no	—
19	C₂²×#11924027	—	2	1	no	—
20	C₂²×#11924027	—	2	2	no	—
21	C₂²×#11924027	—	2	1	no	—
22	C₂²×#11924027	—	2	2	no	—
23	C₂²×#11924027	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#11924027	C₄	1	4	yes	complemented
25	C₂²×#11924027	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#11924027	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂³×Dic₁₄₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
29	C₂⁴×Dic₇₃	—	2	1	no	—
30	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×D₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂³×#64408	—	2	2	no	—
33	C₂×#11924038	—	2	2	no	—
34	C₂×#11924038	—	2	8	no	—
35	C₂×#11924038	C₂³	1	4	yes	complemented
36	C₂²×#10596833	—	2	2	no	—
37	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
38	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄×#64408	—	2	8	no	—
40	C₂×C₄×#64408	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	complemented
42	#14556655	—	2	32	no	—
43	#14556648	—	2	4	no	—
44	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
45	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11924027	—	2	16	no	—
48	C₂×#11924027	—	2	16	no	—
49	C₂×#11924027	—	2	32	no	—
50	C₂×#11924027	—	2	32	no	—
51	C₂×#11924027	—	2	32	no	—
52	C₂×#11924027	—	2	32	no	—
53	C₂×#11924027	—	2	8	no	—
54	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
55	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
56	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
57	C₂×#11924027	—	2	8	no	—
58	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
59	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
60	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
61	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
62	C₂×#11924027	—	2	8	no	—
63	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×#11924027	D₄	1	16	yes	—
66	C₂×#11924027	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
68	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
69	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
70	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
77	C₂³×Dic₇₃	—	2	16	no	—
78	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂³×Dic₇₃	—	2	4	no	—
80	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂³×Dic₇₃	—	2	4	no	—
82	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁵×C₇₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
95	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
101	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
102	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
103	C₂²×#64408	—	4	4	no	—
104	#11924038	—	2	8	no	—
105	#11924038	—	4	4	no	—
106	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
107	C₂×#10596833	—	4	4	no	—
108	C₂²⋊#64408	—	2	16	no	—
109	C₄×#64408	—	2	8	no	—
110	C₄×#64408	—	4	4	no	—
111	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
114	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	#11924027	—	2	32	no	—
119	#11924027	—	2	32	no	—
120	#11924027	—	2	32	no	—
121	#11924027	—	2	32	no	—
122	#11924027	—	2	32	no	—
123	#11924027	—	2	16	no	—
124	#11924027	—	2	8	no	—
125	#11924027	—	2	16	no	—
126	#11924027	—	2	16	no	—
127	#11924027	—	2	8	no	—
128	#11924027	—	2	16	no	—
129	#11924027	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
130	#11924027	C₂×D₄	1	16	yes	—
131	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
132	C₂×Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
133	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
137	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
138	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	32	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	32	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
147	C₂²×Dic₇₃	—	2	32	no	—
148	C₂²×Dic₇₃	—	2	32	no	—
149	C₂²×Dic₇₃	—	2	16	no	—
150	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
154	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₇₃	—	2	16	no	—
156	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
176	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂⁴×C₇₃	—	2	8	no	—
180	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂⁴×C₇₃	—	4	4	no	—
183	C₂⁴×C₇₃	—	4	4	no	—
184	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
186	C₂×D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
187	C₂×D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
188	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
191	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
192	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₇₃	—	2	16	no	—
201	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
203	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
204	C₂³×C₇₃	—	4	32	no	—
205	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
206	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
207	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₇₃	#104	1	4	yes	complemented
209	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
223	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₇₃	#120	1	4	yes	—
226	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#64408	—	2	8	no	—
228	C₂×#64408	—	4	4	no	—
229	C₂×#64408	—	4	16	no	—
230	C₂×#64408	—	4	4	no	—
231	D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
232	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
233	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
234	D₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
235	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊D₇₃	—	2	32	no	—
243	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
244	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
245	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
246	C₂×Dic₇₃	—	2	32	no	—
247	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
250	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
252	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
254	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₇₃	#120	1	4	yes	—
257	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
259	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
260	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
261	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
262	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
263	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
264	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
265	C₄×D₇₃	#120	1	4	yes	—
266	C₄×D₇₃	#120	1	4	yes	—
267	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
268	Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
269	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
270	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
271	Dic₁₄₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
272	#10596833	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₇₃	—	4	32	no	—
278	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₇₃	—	4	16	no	—
281	C₂²×C₇₃	#379	1	2	yes	—
282	C₂²×C₇₃	C₂×#104	1	2	yes	—
283	C₂²×C₇₃	C₂×#104	1	4	yes	complemented
284	C₂²×C₇₃	#421	1	2	yes	—
285	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
287	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
288	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
289	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
290	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
291	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
292	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
293	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
294	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
295	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
296	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
297	C₂×D₇₃	#379	1	2	yes	—
298	C₂×D₇₃	C₂×#120	1	2	yes	—
299	#64408	—	4	8	no	—
300	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
301	C₄×C₇₃	#379	1	2	yes	—
302	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	Dic₇₃	—	2	8	no	—
304	Dic₇₃	—	2	2	no	—
305	Dic₇₃	#379	1	2	yes	—
306	Dic₇₃	C₂×#120	1	2	yes	—
307	C₂×#1789	—	73	1	no	maximal, Sylow
308	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₇₃	—	4	8	no	—
310	C₂×C₇₃	#1789	1	4	yes	complemented
311	C₂×C₇₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₇₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₇₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
314	D₇₃	—	2	2	no	—
315	D₇₃	—	2	2	no	—
316	D₇₃	—	4	2	no	—
317	C₂³×#41	—	73	1	no	—
318	C₂²×#104	—	73	4	no	—
319	C₂×#407	—	73	1	no	—
320	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
321	#1789	—	73	8	no	—
322	C₇₃	C₂×#1789	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	C₂²×#41	—	73	2	no	—
324	C₂²×#41	—	73	2	no	—
325	C₂²×#41	—	73	4	no	—
326	C₂²×#41	—	73	4	no	—
327	C₂²×#41	—	146	1	no	—
328	C₂²×#41	—	146	2	no	—
329	C₂²×#41	—	146	1	no	—
330	C₂²×#41	—	146	2	no	—
331	C₂²×#41	—	146	16	no	—
332	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
333	C₂³×D₄	—	146	1	no	—
334	C₂³×D₄	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
335	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
336	C₂⁴×C₄	—	146	1	no	—
337	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
338	C₂²×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
339	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
340	C₂×#104	—	73	16	no	—
341	C₂×#104	—	146	16	no	—
342	#407	—	73	4	no	—
343	#407	—	146	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	1	no	—
346	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
347	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
348	C₂×#95	—	146	1	no	—
349	C₂⁵	—	2	1	no	—
350	C₂⁵	—	73	1	no	—
351	C₂×#41	—	73	16	no	—
352	C₂×#41	—	73	4	no	—
353	C₂×#41	—	73	4	no	—
354	C₂×#41	—	73	8	no	—
355	C₂×#41	—	146	2	no	—
356	C₂×#41	—	146	8	no	—
357	C₂×#41	—	146	2	no	—
358	C₂×#41	—	146	4	no	—
359	C₂×#41	—	146	4	no	—
360	C₂×#41	—	146	4	no	—
361	C₂×#41	—	146	4	no	—
362	C₂×#41	—	146	4	no	—
363	C₂×#41	—	146	8	no	—
364	C₂×#41	—	146	32	no	—
365	C₂×#41	—	146	32	no	—
366	C₂×#41	—	146	16	no	—
367	C₂×#41	—	146	32	no	—
368	C₂×#41	—	146	32	no	—
369	C₂×#41	—	146	16	no	—
370	C₂×#41	—	146	8	no	—
371	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
372	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
373	C₂²×Q₈	—	146	8	no	—
374	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
375	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
380	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
381	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	146	16	no	—
384	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
385	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
386	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
390	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
392	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
394	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
396	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
397	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
398	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
399	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
400	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
401	C₂³×C₄	—	146	16	no	—
402	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
403	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
404	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
405	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
406	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
407	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
410	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
411	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
412	C₂×C₄²	—	146	8	no	—
413	#104	—	146	32	no	—
414	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
415	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
416	#95	—	146	4	no	—
417	C₂⁴	—	2	8	no	—
418	C₂⁴	—	2	4	no	—
419	C₂⁴	—	2	2	no	—
420	C₂⁴	—	4	4	no	—
421	C₂⁴	—	4	4	no	—
422	C₂⁴	—	292	2	no	—
423	C₂⁴	—	73	2	no	—
424	C₂⁴	—	73	2	no	—
425	C₂⁴	—	73	1	no	—
426	C₂⁴	—	73	1	no	—
427	C₂⁴	—	146	4	no	—
428	C₂⁴	—	146	4	no	—
429	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
430	#41	—	73	16	no	—
431	#41	—	73	16	no	—
432	#41	—	146	8	no	—
433	#41	—	146	8	no	—
434	#41	—	146	16	no	—
435	#41	—	146	16	no	—
436	#41	—	146	16	no	—
437	#41	—	146	32	no	—
438	#41	—	146	32	no	—
439	#41	—	146	32	no	—
440	#41	—	146	32	no	—
441	#41	—	146	32	no	—
442	#41	—	146	16	no	—
443	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
444	C₂×Q₈	—	73	8	no	—
445	C₂×Q₈	—	146	16	no	—
446	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
447	C₂×Q₈	—	146	16	no	—
448	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
451	C₂×D₄	—	2	8	no	—
452	C₂×D₄	—	2	16	no	—
453	C₂×D₄	—	2	16	no	—
454	C₂×D₄	—	2	4	no	—
455	C₂×D₄	—	2	2	no	—
456	C₂×D₄	—	2	4	no	—
457	C₂×D₄	—	146	4	no	—
458	C₂×D₄	—	146	4	no	—
459	C₂×D₄	—	146	8	no	—
460	C₂×D₄	—	146	16	no	—
461	C₂×D₄	—	146	32	no	—
462	C₂×D₄	—	146	32	no	—
463	C₂×D₄	—	146	16	no	—
464	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	8	yes	complemented
465	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
466	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
487	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
488	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
489	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
492	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
496	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
497	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
498	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
499	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
500	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
501	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
504	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
507	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
508	M₁₆	—	292	4	no	—
509	M₁₆	—	146	8	no	—
510	C₂×C₈	—	292	4	no	—
511	C₂×C₈	—	146	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	146	16	no	—
513	C₄²	—	292	4	no	—
514	C₄²	—	146	8	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	2	16	no	—
518	C₂³	—	2	4	no	—
519	C₂³	—	2	8	no	—
520	C₂³	—	4	32	no	—
521	C₂³	—	4	8	no	—
522	C₂³	—	4	4	no	—
523	C₂³	—	4	8	no	—
524	C₂³	—	4	4	no	—
525	C₂³	—	292	16	no	—
526	C₂³	—	292	2	no	—
527	C₂³	—	292	2	no	—
528	C₂³	—	73	1	no	—
529	C₂³	—	73	1	no	—
530	C₂³	—	73	4	no	—
531	C₂³	—	73	2	no	—
532	C₂³	—	146	4	no	—
533	C₂³	—	146	4	no	—
534	C₂³	—	146	2	no	—
535	C₂³	—	146	2	no	—
536	C₂³	—	146	4	no	—
537	C₂³	—	146	4	no	—
538	C₂³	—	146	2	no	—
539	C₂³	—	146	2	no	—
540	C₂³	—	146	2	no	—
541	C₂³	#14556655	1	4	yes	complemented
542	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
543	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
544	Q₈	—	73	8	no	—
545	Q₈	—	146	16	no	—
546	Q₈	—	146	4	no	—
547	Q₈	—	146	8	no	—
548	D₄	—	2	16	no	—
549	D₄	—	2	4	no	—
550	D₄	—	2	8	no	—
551	D₄	—	146	16	no	—
552	D₄	—	146	16	no	—
553	D₄	—	146	32	no	—
554	D₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	8	yes	complemented
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	292	4	no	—
559	C₂×C₄	—	292	16	no	—
560	C₂×C₄	—	292	4	no	—
561	C₂×C₄	—	73	1	no	—
562	C₂×C₄	—	73	1	no	—
563	C₂×C₄	—	73	4	no	—
564	C₂×C₄	—	73	4	no	—
565	C₂×C₄	—	73	4	no	—
566	C₂×C₄	—	73	4	no	—
567	C₂×C₄	—	73	4	no	—
568	C₂×C₄	—	73	2	no	—
569	C₂×C₄	—	146	4	no	—
570	C₂×C₄	—	146	4	no	—
571	C₂×C₄	—	146	4	no	—
572	C₂×C₄	—	146	4	no	—
573	C₂×C₄	—	146	8	no	—
574	C₂×C₄	—	146	4	no	—
575	C₂×C₄	—	146	4	no	—
576	C₂×C₄	—	146	16	no	—
577	C₂×C₄	—	146	16	no	—
578	C₂×C₄	—	146	16	no	—
579	C₂×C₄	—	146	32	no	—
580	C₂×C₄	—	146	4	no	—
581	C₂×C₄	—	146	2	no	—
582	C₂×C₄	—	146	8	no	—
583	C₂×C₄	—	146	4	no	—
584	C₂×C₄	—	146	4	no	—
585	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
587	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
589	C₈	—	292	4	no	—
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	2	8	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	2	8	no	—
594	C₂²	—	4	32	no	—
595	C₂²	—	4	16	no	—
596	C₂²	—	4	4	no	—
597	C₂²	—	4	4	no	—
598	C₂²	—	292	8	no	—
599	C₂²	—	292	8	no	—
600	C₂²	—	292	4	no	—
601	C₂²	—	73	2	no	—
602	C₂²	—	73	2	no	—
603	C₂²	—	146	2	no	—
604	C₂²	—	146	2	no	—
605	C₂²	—	146	2	no	—
606	C₂²	—	146	8	no	—
607	C₂²	—	146	1	no	—
608	C₂²	—	146	1	no	—
609	C₂²	—	146	1	no	—
610	C₂²	—	146	1	no	—
611	C₂²	#17989528	1	2	yes	—
612	C₂²	C₂×#14556655	1	2	yes	—
613	C₂²	C₂×#14556655	1	4	yes	complemented
614	C₂²	#17989585	1	2	yes	—
615	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
616	C₄	—	2	2	no	—
617	C₄	—	292	8	no	—
618	C₄	—	73	2	no	—
619	C₄	—	73	2	no	—
620	C₄	—	146	2	no	—
621	C₄	—	146	8	no	—
622	C₄	#17989528	1	2	yes	—
623	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
624	C₂	—	2	4	no	—
625	C₂	—	4	8	no	—
626	C₂	—	292	2	no	—
627	C₂	—	146	2	no	—
628	C₂	—	146	2	no	—
629	C₂	#22625772	1	4	yes	direct product factor
630	C₂	C₂×#17989528	1	1	yes	characteristic
631	C₂	C₂²×#14556655	1	1	yes	characteristic
632	C₂	C₂×#17989585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂³×D₄×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×#11924027	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1789
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14556655	C₂	semidirect
2. C₂×#17989558	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₂²⋊#64408	C₂	semidirect
4. #22625772	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#11924038	C₂²	semidirect
8. C₂²×C₄×#64408	C₂²	semidirect
10. C₂×#14556655	C₂²	semidirect
12. #17989558	C₂²	semidirect
16. C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11924027	C₄	semidirect
24. C₂²×#11924027	C₄	semidirect
27. C₂³×Dic₁₄₆	C₄	semidirect
31. C₂³×D₄×C₇₃	C₄	semidirect
35. C₂×#11924038	C₂³	semidirect
41. C₂×C₄×#64408	C₂³	semidirect
64. C₂×#11924027	C₂×C₄	semidirect
71. C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	semidirect
98. C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
129. #11924027	C₂²⋊C₄	semidirect
137. C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	semidirect
191. C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
208. C₂³×C₇₃	#104	semidirect
234. D₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
271. Dic₁₄₆	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
283. C₂²×C₇₃	C₂×#104	semidirect
310. C₂×C₇₃	#1789	semidirect
322. C₇₃	C₂×#1789	semidirect
334. C₂³×D₄	#64408	semidirect
385. C₂²×D₄	C₂×#64408	semidirect
464. C₂×D₄	C₂²⋊#64408	semidirect
541. C₂³	#14556655	semidirect
554. D₄	C₂×C₂²⋊#64408	semidirect
613. C₂²	C₂×#14556655	semidirect
629. C₂	#22625772	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556655	2
C₂×#17989558	2
C₂×C₄×C₂²⋊#64408	2
#22625772	2
C₂³×#11924027	2
C₂×#1789	73

Subgroups — C2×#22625772 #34020863

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625772 #34020863