Subgroups — #34020867

Order 18688.

3966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989585	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	D₇₃⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22626375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22625772	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂³×#11924027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
7	C₂×#14556670	C₂²	1	2	yes	complemented
8	#17989585	—	2	16	no	—
9	C₂×#14556655	C₂²	1	16	yes	complemented
10	#17989559	—	2	1	no	—
11	#17989558	C₂²	1	4	yes	complemented
12	#17989557	—	2	1	no	—
13	#17989555	—	2	2	no	—
14	#17989530	—	2	1	no	—
15	#17989529	—	2	2	no	—
16	#17989528	—	2	1	no	—
17	C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂²×#11924027	—	2	16	no	—
19	C₂²×#11924027	—	2	2	no	—
20	C₂²×#11924027	—	2	1	no	—
21	C₂²×#11924027	—	2	2	no	—
22	C₂²×#11924027	—	2	1	no	—
23	C₂²×#11924027	C₄	1	4	yes	complemented
24	C₂²×#11924027	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#11924027	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×#11924027	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×Dic₁₄₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
29	C₂⁴×Dic₇₃	—	2	1	no	—
30	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×D₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#11924038	C₂³	1	4	yes	complemented
33	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
34	C₂×#11924037	—	2	2	no	—
35	C₂×#11924036	—	2	2	no	—
36	#14556670	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
38	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	2	no	—
39	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄×#64408	C₂³	1	4	yes	complemented
41	#14556655	—	2	32	no	—
42	#14556648	—	2	4	no	—
43	C₂²⋊#10596833	—	2	4	no	—
44	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂⁴×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#11924027	—	2	16	no	—
47	C₂×#11924027	—	2	16	no	—
48	C₂×#11924027	—	2	32	no	—
49	C₂×#11924027	—	2	32	no	—
50	C₂×#11924027	—	2	32	no	—
51	C₂×#11924027	—	2	32	no	—
52	C₂×#11924027	—	2	8	no	—
53	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
54	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
55	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
56	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
57	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
58	C₂×#11924027	—	2	8	no	—
59	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
60	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
61	C₂×#11924027	—	2	8	no	—
62	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×#11924027	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×#11924027	D₄	1	16	yes	—
65	C₂×#11924027	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
67	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
68	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
69	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
76	C₂³×Dic₇₃	—	2	16	no	—
77	C₂³×Dic₇₃	—	2	4	no	—
78	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂³×Dic₇₃	—	2	4	no	—
80	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂³×Dic₇₃	—	2	1	no	—
82	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁵×C₇₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
94	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#64408	—	2	4	no	—
100	#11924038	—	2	8	no	—
101	#11924037	—	4	4	no	—
102	#11924036	—	4	4	no	—
103	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
104	C₄⋊#64408	—	4	4	no	—
105	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
106	C₂²⋊#64408	—	4	4	no	—
107	C₄×#64408	—	2	8	no	—
108	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
110	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂³×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	#11924027	—	2	32	no	—
115	#11924027	—	2	32	no	—
116	#11924027	—	2	32	no	—
117	#11924027	—	2	32	no	—
118	#11924027	—	2	32	no	—
119	#11924027	—	2	16	no	—
120	#11924027	—	2	8	no	—
121	#11924027	—	2	16	no	—
122	#11924027	—	2	16	no	—
123	#11924027	—	2	8	no	—
124	#11924027	—	2	16	no	—
125	#11924027	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
126	#11924027	C₂×D₄	1	16	yes	—
127	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
128	C₂×Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
129	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
133	C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
134	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	32	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	32	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
143	C₂²×Dic₇₃	—	2	32	no	—
144	C₂²×Dic₇₃	—	2	32	no	—
145	C₂²×Dic₇₃	—	2	16	no	—
146	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
149	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₇₃	—	2	16	no	—
152	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂⁴×C₇₃	—	2	8	no	—
176	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂⁴×C₇₃	—	4	8	no	—
179	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
181	C₂×D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
182	C₂×D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
183	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
187	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₇₃	—	2	16	no	—
196	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
198	C₂³×C₇₃	—	4	32	no	—
199	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
200	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
201	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
202	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
214	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₇₃	#120	1	4	yes	—
217	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#64408	—	4	8	no	—
219	C₂×#64408	—	4	4	no	—
220	D₄×C₇₃	—	2	16	no	—
221	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
222	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
223	D₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
224	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²⋊D₇₃	—	2	32	no	—
232	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
233	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
234	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
235	C₂×Dic₇₃	—	2	32	no	—
236	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
239	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
241	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
243	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₇₃	#120	1	4	yes	—
246	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
248	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
249	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
250	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
251	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
252	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
253	C₄×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
254	C₄×D₇₃	#120	1	4	yes	—
255	C₄×D₇₃	#120	1	4	yes	—
256	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
257	Dic₁₄₆	—	2	16	no	—
258	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
259	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
260	Dic₁₄₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
261	#10596833	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₇₃	—	4	16	no	—
268	C₂²×C₇₃	—	4	32	no	—
269	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₇₃	#379	1	2	yes	—
271	C₂²×C₇₃	#421	1	4	yes	complemented
272	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
275	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
277	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
278	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
279	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
280	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
281	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
282	C₂×D₇₃	#379	1	2	yes	—
283	C₂×D₇₃	C₂×#120	1	2	yes	—
284	#64408	—	8	4	no	—
285	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
286	C₄×C₇₃	#379	1	2	yes	—
287	C₄×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
288	Dic₇₃	—	2	8	no	—
289	Dic₇₃	—	2	2	no	—
290	Dic₇₃	#379	1	2	yes	—
291	Dic₇₃	C₂×#120	1	2	yes	—
292	#20605	—	73	1	no	maximal, Sylow
293	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₇₃	—	4	8	no	—
296	C₂×C₇₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₇₃	C₂×#421	1	2	yes	—
298	D₇₃	—	2	2	no	—
299	D₇₃	—	2	2	no	—
300	D₇₃	—	4	2	no	—
301	C₂³×#41	—	73	1	no	—
302	C₂×#421	—	73	4	no	—
303	C₂×#407	—	73	1	no	—
304	#2280	—	73	1	no	—
305	#1789	—	73	8	no	—
306	C₇₃	#20605	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
307	C₂²×#41	—	73	2	no	—
308	C₂²×#41	—	73	4	no	—
309	C₂²×#41	—	73	2	no	—
310	C₂²×#41	—	73	4	no	—
311	C₂²×#41	—	146	2	no	—
312	C₂²×#41	—	146	1	no	—
313	C₂²×#41	—	146	2	no	—
314	C₂²×#41	—	146	1	no	—
315	C₂²×#41	—	146	16	no	—
316	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
317	C₂³×D₄	—	146	1	no	—
318	C₂³×D₄	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
320	C₂⁴×C₄	—	146	1	no	—
321	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
322	C₂×#117	—	73	2	no	—
323	#421	—	146	16	no	—
324	C₂×#104	—	73	16	no	—
325	#407	—	73	4	no	—
326	#407	—	146	1	no	—
327	#407	—	146	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
329	#381	—	146	1	no	—
330	#380	—	146	2	no	—
331	#379	—	146	1	no	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
333	C₂⁵	—	2	1	no	—
334	C₂⁵	—	73	1	no	—
335	C₂×#41	—	73	16	no	—
336	C₂×#41	—	73	4	no	—
337	C₂×#41	—	73	4	no	—
338	C₂×#41	—	73	8	no	—
339	C₂×#41	—	146	2	no	—
340	C₂×#41	—	146	8	no	—
341	C₂×#41	—	146	2	no	—
342	C₂×#41	—	146	4	no	—
343	C₂×#41	—	146	4	no	—
344	C₂×#41	—	146	4	no	—
345	C₂×#41	—	146	4	no	—
346	C₂×#41	—	146	4	no	—
347	C₂×#41	—	146	8	no	—
348	C₂×#41	—	146	32	no	—
349	C₂×#41	—	146	32	no	—
350	C₂×#41	—	146	16	no	—
351	C₂×#41	—	146	32	no	—
352	C₂×#41	—	146	32	no	—
353	C₂×#41	—	146	16	no	—
354	C₂×#41	—	146	8	no	—
355	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
356	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
357	C₂²×Q₈	—	146	8	no	—
358	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
359	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
366	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
367	C₂²×D₄	—	146	16	no	—
368	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	4	yes	—
369	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
370	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
375	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
377	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
380	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
382	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
384	C₂³×C₄	—	146	16	no	—
385	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
386	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
387	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
388	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
389	C₂×M₁₆	—	146	2	no	—
390	C₂²×C₈	—	146	2	no	—
391	#117	—	146	8	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
395	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
396	#104	—	146	32	no	—
397	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
398	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
399	#95	—	146	4	no	—
400	C₂⁴	—	2	8	no	—
401	C₂⁴	—	2	4	no	—
402	C₂⁴	—	2	2	no	—
403	C₂⁴	—	4	8	no	—
404	C₂⁴	—	292	4	no	—
405	C₂⁴	—	73	1	no	—
406	C₂⁴	—	73	1	no	—
407	C₂⁴	—	73	2	no	—
408	C₂⁴	—	73	2	no	—
409	C₂⁴	—	146	4	no	—
410	C₂⁴	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
411	#41	—	73	16	no	—
412	#41	—	73	16	no	—
413	#41	—	146	8	no	—
414	#41	—	146	8	no	—
415	#41	—	146	16	no	—
416	#41	—	146	16	no	—
417	#41	—	146	16	no	—
418	#41	—	146	32	no	—
419	#41	—	146	32	no	—
420	#41	—	146	32	no	—
421	#41	—	146	32	no	—
422	#41	—	146	32	no	—
423	#41	—	146	16	no	—
424	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
425	C₂×Q₈	—	73	8	no	—
426	C₂×Q₈	—	146	16	no	—
427	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
428	C₂×Q₈	—	146	16	no	—
429	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
432	C₂×D₄	—	2	8	no	—
433	C₂×D₄	—	2	16	no	—
434	C₂×D₄	—	2	16	no	—
435	C₂×D₄	—	2	4	no	—
436	C₂×D₄	—	2	4	no	—
437	C₂×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄	—	146	4	no	—
439	C₂×D₄	—	146	4	no	—
440	C₂×D₄	—	146	8	no	—
441	C₂×D₄	—	146	16	no	—
442	C₂×D₄	—	146	32	no	—
443	C₂×D₄	—	146	32	no	—
444	C₂×D₄	—	146	16	no	—
445	C₂×D₄	C₂²⋊#64408	1	8	yes	complemented
446	C₂×D₄	C₂²×#64408	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
474	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
475	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
477	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
478	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
479	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
482	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
486	M₁₆	—	292	4	no	—
487	M₁₆	—	146	8	no	—
488	C₂×C₈	—	292	4	no	—
489	C₂×C₈	—	146	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
493	C₄²	—	146	8	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	4	no	—
496	C₂³	—	2	16	no	—
497	C₂³	—	2	4	no	—
498	C₂³	—	2	8	no	—
499	C₂³	—	4	32	no	—
500	C₂³	—	4	8	no	—
501	C₂³	—	4	8	no	—
502	C₂³	—	4	8	no	—
503	C₂³	—	292	16	no	—
504	C₂³	—	292	2	no	—
505	C₂³	—	292	2	no	—
506	C₂³	—	292	2	no	—
507	C₂³	—	292	2	no	—
508	C₂³	—	73	4	no	—
509	C₂³	—	73	1	no	—
510	C₂³	—	73	1	no	—
511	C₂³	—	73	2	no	—
512	C₂³	—	146	4	no	—
513	C₂³	—	146	4	no	—
514	C₂³	—	146	2	no	—
515	C₂³	—	146	4	no	—
516	C₂³	—	146	4	no	—
517	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
518	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
519	Q₈	—	73	8	no	—
520	Q₈	—	146	16	no	—
521	Q₈	—	146	4	no	—
522	Q₈	—	146	8	no	—
523	D₄	—	2	16	no	—
524	D₄	—	2	4	no	—
525	D₄	—	2	8	no	—
526	D₄	—	146	16	no	—
527	D₄	—	146	16	no	—
528	D₄	—	146	32	no	—
529	D₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	8	yes	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	292	4	no	—
534	C₂×C₄	—	292	8	no	—
535	C₂×C₄	—	73	1	no	—
536	C₂×C₄	—	73	1	no	—
537	C₂×C₄	—	73	4	no	—
538	C₂×C₄	—	73	4	no	—
539	C₂×C₄	—	73	4	no	—
540	C₂×C₄	—	73	4	no	—
541	C₂×C₄	—	73	4	no	—
542	C₂×C₄	—	73	2	no	—
543	C₂×C₄	—	146	4	no	—
544	C₂×C₄	—	146	4	no	—
545	C₂×C₄	—	146	4	no	—
546	C₂×C₄	—	146	4	no	—
547	C₂×C₄	—	146	4	no	—
548	C₂×C₄	—	146	4	no	—
549	C₂×C₄	—	146	16	no	—
550	C₂×C₄	—	146	16	no	—
551	C₂×C₄	—	146	16	no	—
552	C₂×C₄	—	146	32	no	—
553	C₂×C₄	—	146	4	no	—
554	C₂×C₄	—	146	2	no	—
555	C₂×C₄	—	146	8	no	—
556	C₂×C₄	—	146	4	no	—
557	C₂×C₄	—	146	4	no	—
558	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
562	C₈	—	292	4	no	—
563	C₂²	—	2	8	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	2	2	no	—
567	C₂²	—	2	8	no	—
568	C₂²	—	4	16	no	—
569	C₂²	—	4	32	no	—
570	C₂²	—	4	8	no	—
571	C₂²	—	292	4	no	—
572	C₂²	—	292	8	no	—
573	C₂²	—	292	8	no	—
574	C₂²	—	292	4	no	—
575	C₂²	—	73	2	no	—
576	C₂²	—	73	2	no	—
577	C₂²	—	146	2	no	—
578	C₂²	—	146	2	no	—
579	C₂²	—	146	2	no	—
580	C₂²	—	146	2	no	—
581	C₂²	—	146	2	no	—
582	C₂²	#17989528	1	2	yes	—
583	C₂²	#17989585	1	4	yes	complemented
584	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
585	C₄	—	2	2	no	—
586	C₄	—	584	4	no	—
587	C₄	—	73	2	no	—
588	C₄	—	73	2	no	—
589	C₄	—	146	2	no	—
590	C₄	—	146	8	no	—
591	C₄	#17989528	1	2	yes	—
592	C₄	C₂²×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
593	C₂	—	2	2	no	—
594	C₂	—	2	4	no	—
595	C₂	—	4	8	no	—
596	C₂	—	292	2	no	—
597	C₂	—	146	2	no	—
598	C₂	—	146	2	no	—
599	C₂	C₂×#17989528	1	1	yes	characteristic
600	C₂	C₂×#17989585	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#64408
Fitting	C₂³×D₄×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×#11924027	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#20605
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989585	C₂	semidirect
2. D₇₃⋊#407	C₂	semidirect
3. #22626375	C₂	semidirect
4. #22625772	C₂	semidirect
6. C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
7. C₂×#14556670	C₂²	semidirect
9. C₂×#14556655	C₂²	semidirect
11. #17989558	C₂²	semidirect
17. C₄×C₂²⋊#64408	C₂²	semidirect
23. C₂²×#11924027	C₄	semidirect
24. C₂²×#11924027	C₄	semidirect
27. C₂³×Dic₁₄₆	C₄	semidirect
31. C₂³×D₄×C₇₃	C₄	semidirect
32. C₂×#11924038	C₂³	semidirect
40. C₂×C₄×#64408	C₂³	semidirect
125. #11924027	C₂²⋊C₄	semidirect
133. C₂×Dic₁₄₆	C₂²⋊C₄	semidirect
186. C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	semidirect
271. C₂²×C₇₃	#421	semidirect
306. C₇₃	#20605	semidirect
318. C₂³×D₄	#64408	semidirect
445. C₂×D₄	C₂²⋊#64408	semidirect
583. C₂²	#17989585	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989585	2
D₇₃⋊#407	2
#22626375	2
#22625772	2
C₂³×#11924027	2
#20605	73