Subgroups — C₂×#22625785 #34020902

Order 18688.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊#10596833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₂²⋊#10596833	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22625785	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17989453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂³×C₄×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×#10596833	C₂²	1	4	yes	—
7	C₂×C₄⋊#10596833	—	2	8	no	—
8	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	8	yes	complemented
9	C₂×C₂²⋊#10596833	—	2	8	no	—
10	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	8	yes	—
11	#17989453	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂⁴×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₄	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#10596833	—	2	8	no	—
23	C₂²×#10596833	—	2	8	no	—
24	C₂²×#10596833	—	2	8	no	—
25	C₂²×#10596833	C₂³	1	8	yes	—
26	C₄⋊#10596833	—	2	16	no	—
27	C₂²⋊#10596833	—	2	16	no	—
28	C₂³×Dic₇₃	—	2	4	no	—
29	C₂³×Dic₇₃	—	2	4	no	—
30	C₂³×Dic₇₃	—	2	4	no	—
31	C₂³×Dic₇₃	—	2	4	no	—
32	C₂³×Dic₇₃	—	2	4	no	—
33	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₇₃	D₄	1	4	yes	—
39	C₂³×Dic₇₃	Q₈	1	4	yes	—
40	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	16	no	—
45	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	16	no	—
46	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	8	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
56	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
57	C₂³×C₄×C₇₃	C₈	1	8	yes	complemented
58	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
62	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
63	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
64	C₂×#10596833	—	4	16	no	—
65	C₂²×Dic₇₃	—	2	32	no	—
66	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
71	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
74	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×Dic₇₃	—	2	16	no	—
77	C₂²×Dic₇₃	—	2	16	no	—
78	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
79	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
84	C₂²×Dic₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
85	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₇₃	#41	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
97	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
98	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
99	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
100	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
101	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
102	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂⁴×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
108	C₂⁴×C₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
109	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	32	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
120	C₂²×C₄×C₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
128	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
129	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
130	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
131	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
133	C₂³×C₇₃	C₄⋊C₈	1	16	yes	complemented
134	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₇₃	#117	1	2	yes	—
138	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
139	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
140	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
141	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
142	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
143	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
144	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₇₃	—	2	32	no	—
149	C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
150	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
154	C₂×Dic₇₃	—	2	32	no	—
155	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
167	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₇₃	#121	1	8	yes	—
173	C₂×Dic₇₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
174	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
179	#10596833	—	4	8	no	—
180	C₂²×C₇₃	—	2	32	no	—
181	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₇₃	#380	1	4	yes	—
188	C₂²×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
189	C₂²×C₇₃	#407	1	4	yes	—
190	C₂²×C₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
191	C₂²×C₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	8	yes	complemented
192	C₂²×C₇₃	#423	1	4	yes	—
193	C₂²×C₇₃	#431	1	4	yes	—
194	C₂²×C₇₃	#432	1	4	yes	—
195	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
203	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
204	Dic₇₃	—	2	4	no	—
205	Dic₇₃	—	2	4	no	—
206	Dic₇₃	—	2	4	no	—
207	Dic₇₃	#380	1	4	yes	—
208	Dic₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
209	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
210	C₂×#1797	—	73	1	no	maximal, Sylow
211	C₂×C₇₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₇₃	#1797	1	8	yes	complemented
213	C₂×C₇₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₇₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₇₃	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₇₃	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₇₃	C₂×#432	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄²	—	73	1	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
222	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
223	#1797	—	73	8	no	—
224	C₂×#336	—	73	2	no	—
225	C₇₃	C₂×#1797	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
226	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
227	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
228	C₂⁴×C₄	#64408	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₈	—	73	4	no	—
230	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
231	C₂²×C₄²	—	73	4	no	—
232	C₂²×C₄²	—	73	4	no	—
233	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
234	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
235	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
236	C₂²×C₄²	—	146	8	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	146	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
241	#336	—	73	8	no	—
242	C₂⁵	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
247	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
254	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
255	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
256	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
257	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
259	C₂³×C₄	#10596833	1	8	yes	complemented
260	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	4	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
264	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
265	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
266	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
267	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
268	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	146	16	no	—
275	C₂×C₄²	—	146	16	no	—
276	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
279	C₄⋊C₈	—	146	16	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	146	16	no	—
281	C₂⁴	—	2	2	no	—
282	C₂⁴	—	2	2	no	—
283	C₂⁴	—	2	2	no	—
284	C₂⁴	—	2	2	no	—
285	C₂⁴	C₄⋊#64408	1	4	yes	—
286	C₂⁴	C₂×#10596833	1	4	yes	—
287	C₂⁴	#11924038	1	4	yes	—
288	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
289	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
316	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
317	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
319	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
326	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×#10596833	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×#10596833	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×#10596833	1	16	yes	complemented
330	C₂²×C₄	#11924037	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
333	C₂×C₈	—	292	16	no	—
334	C₂×C₈	—	146	8	no	—
335	C₂×C₈	—	146	8	no	—
336	C₂×C₈	—	146	8	no	—
337	C₄²	—	73	8	no	—
338	C₄²	—	73	8	no	—
339	C₄²	—	146	4	no	—
340	C₄²	—	146	4	no	—
341	C₄²	—	146	8	no	—
342	C₄²	—	146	8	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	8	no	—
348	C₂³	—	2	8	no	—
349	C₂³	—	2	8	no	—
350	C₂³	—	2	8	no	—
351	C₂³	—	2	8	no	—
352	C₂³	—	2	8	no	—
353	C₂³	C₄⋊#10596833	1	16	yes	complemented
354	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	4	yes	—
356	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
357	C₂³	#14556670	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂²×#10596833	1	4	yes	—
359	C₂³	C₂²×#10596833	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂×#11924037	1	2	yes	—
361	C₂³	D₇₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂×#11924038	1	4	yes	—
363	C₂³	C₂×#11924038	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	32	no	—
369	C₂×C₄	—	73	2	no	—
370	C₂×C₄	—	73	2	no	—
371	C₂×C₄	—	73	1	no	—
372	C₂×C₄	—	73	2	no	—
373	C₂×C₄	—	73	1	no	—
374	C₂×C₄	—	73	2	no	—
375	C₂×C₄	—	73	2	no	—
376	C₂×C₄	—	73	8	no	—
377	C₂×C₄	—	73	8	no	—
378	C₂×C₄	—	73	4	no	—
379	C₂×C₄	—	73	4	no	—
380	C₂×C₄	—	73	4	no	—
381	C₂×C₄	—	146	8	no	—
382	C₂×C₄	—	146	8	no	—
383	C₂×C₄	—	146	16	no	—
384	C₂×C₄	—	146	32	no	—
385	C₂×C₄	—	146	2	no	—
386	C₂×C₄	—	146	2	no	—
387	C₂×C₄	—	146	2	no	—
388	C₂×C₄	—	146	2	no	—
389	C₂×C₄	—	146	2	no	—
390	C₂×C₄	—	146	2	no	—
391	C₂×C₄	—	146	8	no	—
392	C₂×C₄	—	146	8	no	—
393	C₂×C₄	—	146	8	no	—
394	C₂×C₄	C₂²⋊#10596833	1	16	yes	complemented
395	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×#10596833	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×#10596833	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#11924037	1	4	yes	—
399	C₈	—	292	8	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	2	32	no	—
407	C₂²	#17989529	1	4	yes	—
408	C₂²	C₂×C₂²⋊#10596833	1	4	yes	—
409	C₂²	#17989558	1	4	yes	—
410	C₂²	C₂×C₄⋊#10596833	1	4	yes	—
411	C₂²	C₂×C₄⋊#10596833	1	8	yes	complemented
412	C₂²	#17989590	1	4	yes	—
413	C₂²	#17989603	1	4	yes	—
414	C₂²	#17989608	1	4	yes	—
415	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂³×#10596833	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂²×#11924037	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂²×#11924038	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	73	2	no	—
424	C₄	—	73	2	no	—
425	C₄	—	73	4	no	—
426	C₄	—	146	4	no	—
427	C₄	—	146	4	no	—
428	C₄	—	146	4	no	—
429	C₄	C₂×C₂²⋊#10596833	1	8	yes	complemented
430	C₂	—	2	8	no	—
431	C₂	#22625785	1	8	yes	direct product factor
432	C₂	C₂×#17989529	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂²×C₂²⋊#10596833	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#17989558	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂²×C₄⋊#10596833	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂×#17989590	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#17989603	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#17989608	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂⁴×C₄×C₇₃	C₄
socle	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂⁴×C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1797
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄⋊#10596833	C₂	semidirect
3. #22625785	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17989453	C₂	semidirect
8. C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	semidirect
11. #17989453	C₂²	semidirect
57. C₂³×C₄×C₇₃	C₈	semidirect
119. C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
133. C₂³×C₇₃	C₄⋊C₈	semidirect
149. C₂×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₈	semidirect
191. C₂²×C₇₃	C₂×C₄⋊C₈	semidirect
203. C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
212. C₂×C₇₃	#1797	semidirect
225. C₇₃	C₂×#1797	semidirect
259. C₂³×C₄	#10596833	semidirect
329. C₂²×C₄	C₂×#10596833	semidirect
353. C₂³	C₄⋊#10596833	semidirect
394. C₂×C₄	C₂²⋊#10596833	semidirect
411. C₂²	C₂×C₄⋊#10596833	semidirect
429. C₄	C₂×C₂²⋊#10596833	semidirect
431. C₂	#22625785	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊#10596833	2
C₂²×C₂²⋊#10596833	2
#22625785	2
C₂×#17989453	2
C₂³×C₄×Dic₇₃	2
C₂×#1797	73

Subgroups — C2×#22625785 #34020902

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625785 #34020902