Subgroups — #34020903

Order 18688.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 686 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#17989555	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22625788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22625592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₄²×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#11924036	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#14556658	C₂²	1	4	yes	complemented
11	#17989588	—	2	8	no	—
12	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×#14556648	C₂²	1	4	yes	—
14	#17989555	—	2	8	no	—
15	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	4	yes	—
16	#17989453	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#17989453	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂³×C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₇₃	—	2	8	no	—
25	C₂×C₄²×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄²×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄²×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄²×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄²×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#11924036	—	2	8	no	—
35	C₂×#11924036	—	2	8	no	—
36	C₂×#11924036	—	2	8	no	—
37	C₂²×#10596833	C₂³	1	8	yes	—
38	#14556658	—	2	8	no	—
39	C₄⋊#10596833	—	2	8	no	—
40	#14556648	—	2	8	no	—
41	C₂²⋊#10596833	—	2	8	no	—
42	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄×D₇₃	C₈	1	8	yes	complemented
54	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
84	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
85	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
86	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
87	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
88	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
89	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
90	C₄²×D₇₃	D₄	1	8	yes	—
91	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#11924036	—	4	16	no	—
100	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
101	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
102	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
103	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂³×D₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
109	C₂³×D₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
110	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
120	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₇₃	—	2	32	no	—
129	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₇₃	—	2	32	no	—
152	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
153	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
154	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
161	C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
162	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
192	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
199	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
208	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
209	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
215	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
216	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
217	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
218	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
219	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
220	C₂²×D₇₃	C₄⋊C₈	1	16	yes	complemented
221	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂²×D₇₃	#117	1	2	yes	—
225	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
226	C₂²×D₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
227	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
228	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
229	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
230	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
253	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
264	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₇₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
275	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
276	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
277	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
278	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
279	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
280	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
281	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
282	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
283	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
284	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
285	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
286	C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
287	C₄×D₇₃	#121	1	8	yes	—
288	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
289	#10596833	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
297	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
305	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
306	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
308	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
309	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
310	C₂×D₇₃	—	2	32	no	—
311	C₂×D₇₃	#380	1	4	yes	—
312	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
313	C₂×D₇₃	#407	1	4	yes	—
314	C₂×D₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
315	C₂×D₇₃	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
316	C₂×D₇₃	#423	1	4	yes	—
317	C₂×D₇₃	#431	1	4	yes	—
318	C₂×D₇₃	#432	1	4	yes	—
319	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
320	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
321	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
322	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
323	C₄×C₇₃	#380	1	4	yes	—
324	C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
325	Dic₇₃	—	2	2	no	—
326	Dic₇₃	—	2	2	no	—
327	Dic₇₃	—	2	2	no	—
328	Dic₇₃	—	2	2	no	—
329	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	complemented
330	Dic₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
331	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
332	C₂×#1797	—	73	1	no	maximal, Sylow
333	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₇₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₇₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₇₃	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₇₃	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₇₃	C₂×#432	1	1	yes	characteristic
341	D₇₃	—	2	4	no	—
342	D₇₃	#1797	1	8	yes	complemented
343	C₂³×C₄²	—	73	1	no	—
344	C₂²×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
345	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
346	#1797	—	73	2	no	—
347	#1797	—	73	2	no	—
348	#1797	—	73	2	no	—
349	#1797	—	73	2	no	—
350	C₂×#336	—	73	2	no	—
351	C₇₃	C₂×#1797	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
352	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
353	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
354	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
355	C₂³×C₈	—	73	4	no	—
356	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
357	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
358	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
359	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
360	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
361	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
362	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
363	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
364	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
365	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
366	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
367	C₂²×C₄²	—	146	8	no	—
368	C₂²×C₄²	#64408	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
370	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₈	—	146	8	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
375	#336	—	73	4	no	—
376	#336	—	73	4	no	—
377	C₂⁵	—	73	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
383	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
384	C₂³×C₄	—	73	8	no	—
385	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
397	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
398	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
399	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
400	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
401	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
402	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
403	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
407	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
408	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
409	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
410	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
415	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
425	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
426	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
427	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
428	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
429	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
430	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
431	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
432	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
433	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
434	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₈	—	146	8	no	—
439	C₄⋊C₈	—	146	8	no	—
440	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
441	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
442	C₂⁴	—	73	1	no	—
443	C₂⁴	—	73	4	no	—
444	C₂⁴	—	73	4	no	—
445	C₂⁴	—	73	1	no	—
446	C₂⁴	—	73	4	no	—
447	C₂⁴	—	146	2	no	—
448	C₂⁴	—	146	2	no	—
449	C₂⁴	—	146	2	no	—
450	C₂⁴	—	146	2	no	—
451	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
491	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
492	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
493	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	146	32	no	—
504	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
517	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	4	yes	—
518	C₂²×C₄	#11924036	1	4	yes	complemented
519	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₈	—	292	16	no	—
526	C₂×C₈	—	146	8	no	—
527	C₂×C₈	—	146	8	no	—
528	C₂×C₈	—	146	8	no	—
529	C₄²	—	2	2	no	—
530	C₄²	—	2	2	no	—
531	C₄²	—	2	2	no	—
532	C₄²	—	73	4	no	—
533	C₄²	—	73	4	no	—
534	C₄²	—	73	4	no	—
535	C₄²	—	146	2	no	—
536	C₄²	—	146	2	no	—
537	C₄²	—	146	2	no	—
538	C₄²	—	146	2	no	—
539	C₄²	—	146	2	no	—
540	C₄²	—	146	2	no	—
541	C₄²	—	146	2	no	—
542	C₄²	—	146	2	no	—
543	C₄²	—	146	2	no	—
544	C₄²	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
545	C₂³	—	2	1	no	—
546	C₂³	—	2	1	no	—
547	C₂³	—	2	1	no	—
548	C₂³	—	2	1	no	—
549	C₂³	—	73	2	no	—
550	C₂³	—	73	2	no	—
551	C₂³	—	73	2	no	—
552	C₂³	—	73	2	no	—
553	C₂³	—	73	2	no	—
554	C₂³	—	73	2	no	—
555	C₂³	—	73	2	no	—
556	C₂³	—	73	2	no	—
557	C₂³	—	73	2	no	—
558	C₂³	—	73	2	no	—
559	C₂³	—	73	16	no	—
560	C₂³	—	146	8	no	—
561	C₂³	—	146	8	no	—
562	C₂³	—	146	8	no	—
563	C₂³	—	146	8	no	—
564	C₂³	—	146	8	no	—
565	C₂³	—	146	8	no	—
566	C₂³	—	146	1	no	—
567	C₂³	—	146	1	no	—
568	C₂³	—	146	1	no	—
569	C₂³	—	146	1	no	—
570	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
571	C₂³	C₂×#11924036	1	2	yes	—
572	C₂³	D₇₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
573	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	—	2	8	no	—
575	C₂×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄	—	2	8	no	—
584	C₂×C₄	—	2	8	no	—
585	C₂×C₄	—	73	2	no	—
586	C₂×C₄	—	73	2	no	—
587	C₂×C₄	—	73	1	no	—
588	C₂×C₄	—	73	1	no	—
589	C₂×C₄	—	73	2	no	—
590	C₂×C₄	—	73	2	no	—
591	C₂×C₄	—	73	2	no	—
592	C₂×C₄	—	73	8	no	—
593	C₂×C₄	—	73	8	no	—
594	C₂×C₄	—	73	16	no	—
595	C₂×C₄	—	73	2	no	—
596	C₂×C₄	—	73	2	no	—
597	C₂×C₄	—	73	2	no	—
598	C₂×C₄	—	73	2	no	—
599	C₂×C₄	—	146	4	no	—
600	C₂×C₄	—	146	4	no	—
601	C₂×C₄	—	146	8	no	—
602	C₂×C₄	—	146	8	no	—
603	C₂×C₄	—	146	8	no	—
604	C₂×C₄	—	146	8	no	—
605	C₂×C₄	—	146	8	no	—
606	C₂×C₄	—	146	8	no	—
607	C₂×C₄	—	146	8	no	—
608	C₂×C₄	—	146	4	no	—
609	C₂×C₄	—	146	4	no	—
610	C₂×C₄	—	146	8	no	—
611	C₂×C₄	—	146	8	no	—
612	C₂×C₄	—	146	1	no	—
613	C₂×C₄	—	146	1	no	—
614	C₂×C₄	—	146	1	no	—
615	C₂×C₄	—	146	1	no	—
616	C₂×C₄	—	146	1	no	—
617	C₂×C₄	—	146	1	no	—
618	C₂×C₄	—	146	1	no	—
619	C₂×C₄	—	146	1	no	—
620	C₂×C₄	—	146	8	no	—
621	C₂×C₄	—	146	8	no	—
622	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
626	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
627	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
628	C₂×C₄	C₂×#11924036	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	C₂×#11924036	1	2	yes	—
630	C₂×C₄	D₇₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	D₇₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
632	C₈	—	292	8	no	—
633	C₂²	—	2	2	no	—
634	C₂²	—	2	2	no	—
635	C₂²	—	2	2	no	—
636	C₂²	—	2	2	no	—
637	C₂²	—	2	2	no	—
638	C₂²	—	2	2	no	—
639	C₂²	—	73	4	no	—
640	C₂²	—	73	4	no	—
641	C₂²	—	73	4	no	—
642	C₂²	—	73	4	no	—
643	C₂²	—	73	4	no	—
644	C₂²	—	73	4	no	—
645	C₂²	—	73	4	no	—
646	C₂²	—	73	4	no	—
647	C₂²	—	146	32	no	—
648	C₂²	—	146	2	no	—
649	C₂²	—	146	2	no	—
650	C₂²	—	146	2	no	—
651	C₂²	—	146	2	no	—
652	C₂²	—	146	2	no	—
653	C₂²	—	146	2	no	—
654	C₂²	#17989588	1	4	yes	complemented
655	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
656	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
657	C₂²	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
658	C₂²	C₂²×#11924036	1	1	yes	characteristic
659	C₂²	C₂×D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
660	C₂²	C₂×D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
661	C₂²	C₂×D₇₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
662	C₄	—	2	2	no	—
663	C₄	—	2	2	no	—
664	C₄	—	2	2	no	—
665	C₄	—	2	2	no	—
666	C₄	—	73	2	no	—
667	C₄	—	73	2	no	—
668	C₄	—	73	4	no	—
669	C₄	—	146	2	no	—
670	C₄	—	146	2	no	—
671	C₄	—	146	2	no	—
672	C₄	—	146	2	no	—
673	C₄	#17989529	1	4	yes	—
674	C₄	#17989555	1	4	yes	complemented
675	C₂	—	2	4	no	—
676	C₂	—	73	8	no	—
677	C₂	—	146	4	no	—
678	C₂	C₂×#17989529	1	1	yes	characteristic
679	C₂	C₂×#17989555	1	1	yes	characteristic
680	C₂	D₇₃⋊#407	1	1	yes	characteristic
681	C₂	C₂×#17989588	1	1	yes	characteristic
682	C₂	D₇₃⋊#423	1	1	yes	characteristic
683	C₂	#22626595	1	1	yes	characteristic
684	C₂	D₇₃⋊#432	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#64408
commutator	C₂²×C₇₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂²×C₄²×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄²	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1797
LCS	G ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989588	C₂	semidirect
3. #22625788	C₂	semidirect
4. #22625787	C₂	semidirect
5. #22625786	C₂	semidirect
6. #22625785	C₂	semidirect
7. #22625592	C₂	semidirect
10. C₂×#14556658	C₂²	semidirect
12. C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	semidirect
16. #17989453	C₂²	semidirect
17. #17989453	C₂²	semidirect
53. C₂²×C₄×D₇₃	C₈	semidirect
119. C₂²×Dic₇₃	C₂×C₈	semidirect
160. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
161. C₂×C₄×D₇₃	C₂×C₈	semidirect
191. C₂²×C₄×C₇₃	C₂×C₈	semidirect
220. C₂²×D₇₃	C₄⋊C₈	semidirect
286. C₄×D₇₃	C₂²⋊C₈	semidirect
296. C₂²×C₇₃	C₂×C₄⋊C₈	semidirect
315. C₂×D₇₃	C₂×C₄⋊C₈	semidirect
324. C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
329. Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
342. D₇₃	#1797	semidirect
351. C₇₃	C₂×#1797	semidirect
518. C₂²×C₄	#11924036	semidirect
654. C₂²	#17989588	semidirect
674. C₄	#17989555	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989588	2
C₂×#17989555	2
#22625788	2
#22625787	2
#22625786	2
#22625785	2
#22625592	2
C₂²×C₄²×D₇₃	2
C₂×#1797	73