Subgroups — D₇₃⋊#1798 #34020908

Order 18688.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#17989555	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22625790	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22625789	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#117×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#11924036	C₂²	1	4	yes	—
8	C₂×#14556658	C₂²	1	4	yes	complemented
9	#17989588	—	2	8	no	—
10	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂×#14556648	C₂²	1	4	yes	—
12	#17989555	—	2	8	no	—
13	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	4	yes	—
14	#17989453	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556550	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556549	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556548	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556548	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556547	C₂²	1	2	yes	—
21	#117×D₇₃	—	2	8	no	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#117×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#11924036	—	2	8	no	—
28	C₂×#11924036	—	2	8	no	—
29	C₂×#11924036	—	2	8	no	—
30	C₂²×#10596833	C₂³	1	8	yes	—
31	#14556658	—	2	8	no	—
32	C₄⋊#10596833	—	2	8	no	—
33	#14556648	—	2	8	no	—
34	C₂²⋊#10596833	—	2	8	no	—
35	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	#14556550	—	2	4	no	—
48	#14556549	—	2	4	no	—
49	#14556549	—	2	4	no	—
50	#14556548	—	2	4	no	—
51	#14556548	—	2	4	no	—
52	#14556547	—	2	4	no	—
53	#14556547	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₄²×D₇₃	—	2	4	no	—
67	C₄²×D₇₃	D₄	1	8	yes	—
68	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	#117×C₇₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#11924036	—	4	16	no	—
75	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
76	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
77	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
78	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
81	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
82	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
100	C₂×C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
101	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
104	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
112	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
113	#11924007	—	2	4	no	—
114	#11924007	—	2	4	no	—
115	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
116	#11924005	—	2	4	no	—
117	#11924005	—	2	4	no	—
118	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
119	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
120	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
146	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
147	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
148	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×D₇₃	#117	1	2	yes	—
152	C₂²×D₇₃	#131	1	8	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
178	C₄×D₇₃	—	2	16	no	—
179	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
180	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
181	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
182	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
183	C₄×D₇₃	#121	1	8	yes	—
184	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
185	#10596833	—	4	8	no	—
186	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	4	yes	—
194	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
195	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
197	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
199	C₂×D₇₃	#380	1	4	yes	—
200	C₂×D₇₃	#408	1	8	yes	—
201	C₂×D₇₃	#424	1	8	yes	—
202	C₂×D₇₃	#433	1	8	yes	—
203	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
204	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
206	C₄×C₇₃	#380	1	4	yes	—
207	Dic₇₃	—	2	4	no	—
208	Dic₇₃	—	2	2	no	—
209	Dic₇₃	—	4	2	no	—
210	Dic₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
211	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
212	C₂×#1798	—	73	1	no	maximal, Sylow
213	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₇₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₇₃	C₂×#408	1	2	yes	—
216	C₂×C₇₃	C₂×#424	1	2	yes	—
217	C₂×C₇₃	C₂×#433	1	2	yes	—
218	D₇₃	—	4	2	no	—
219	D₇₃	#1798	1	8	yes	complemented
220	C₂²×#117	—	73	1	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
222	C₂²×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
223	#1798	—	73	4	no	—
224	#1798	—	73	4	no	—
225	C₂×#336	—	73	2	no	—
226	C₇₃	C₂×#1798	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
227	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
228	C₂³×C₈	—	73	4	no	—
229	C₂×#117	—	73	1	no	—
230	C₂×#117	—	73	2	no	—
231	C₂×#117	—	73	2	no	—
232	C₂×#117	—	73	1	no	—
233	C₂×#117	—	73	1	no	—
234	C₂×#117	—	146	8	no	—
235	C₂×#117	#64408	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
238	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
239	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	146	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
246	#336	—	73	8	no	—
247	C₂⁵	—	73	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
259	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
261	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
262	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
263	C₂²×C₈	—	146	8	no	—
264	#117	—	2	4	no	—
265	#117	—	146	4	no	—
266	#117	—	146	4	no	—
267	#117	—	146	4	no	—
268	#117	—	146	4	no	—
269	#117	—	146	4	no	—
270	#117	—	146	4	no	—
271	#117	—	146	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	73	8	no	—
285	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
288	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₈	—	146	8	no	—
291	C₄⋊C₈	—	146	8	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
294	C₂⁴	—	73	1	no	—
295	C₂⁴	—	73	1	no	—
296	C₂⁴	—	73	4	no	—
297	C₂⁴	—	146	2	no	—
298	C₂⁴	—	146	2	no	—
299	C₂⁴	—	146	8	no	—
300	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	146	16	no	—
324	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
331	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	—	292	16	no	—
337	C₂×C₈	—	146	8	no	—
338	C₂×C₈	—	146	8	no	—
339	C₂×C₈	—	146	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	73	4	no	—
350	C₄²	—	73	4	no	—
351	C₄²	—	73	4	no	—
352	C₄²	—	146	2	no	—
353	C₄²	—	146	2	no	—
354	C₄²	—	146	2	no	—
355	C₄²	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	292	8	no	—
360	C₂³	—	292	8	no	—
361	C₂³	—	73	2	no	—
362	C₂³	—	73	2	no	—
363	C₂³	—	73	2	no	—
364	C₂³	—	73	8	no	—
365	C₂³	—	73	2	no	—
366	C₂³	—	146	8	no	—
367	C₂³	—	146	16	no	—
368	C₂³	—	146	1	no	—
369	C₂³	—	146	1	no	—
370	C₂³	—	146	4	no	—
371	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	292	8	no	—
380	C₂×C₄	—	73	2	no	—
381	C₂×C₄	—	73	1	no	—
382	C₂×C₄	—	73	1	no	—
383	C₂×C₄	—	73	2	no	—
384	C₂×C₄	—	73	8	no	—
385	C₂×C₄	—	73	8	no	—
386	C₂×C₄	—	73	4	no	—
387	C₂×C₄	—	73	2	no	—
388	C₂×C₄	—	146	4	no	—
389	C₂×C₄	—	146	4	no	—
390	C₂×C₄	—	146	8	no	—
391	C₂×C₄	—	146	16	no	—
392	C₂×C₄	—	146	2	no	—
393	C₂×C₄	—	146	4	no	—
394	C₂×C₄	—	146	4	no	—
395	C₂×C₄	—	146	4	no	—
396	C₂×C₄	—	146	1	no	—
397	C₂×C₄	—	146	1	no	—
398	C₂×C₄	—	146	4	no	—
399	C₂×C₄	—	146	8	no	—
400	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
405	C₈	—	292	8	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	4	2	no	—
410	C₂²	—	292	16	no	—
411	C₂²	—	292	2	no	—
412	C₂²	—	292	2	no	—
413	C₂²	—	73	8	no	—
414	C₂²	—	73	8	no	—
415	C₂²	—	73	4	no	—
416	C₂²	—	73	8	no	—
417	C₂²	—	146	4	no	—
418	C₂²	—	146	2	no	—
419	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	D₇₃⋊#131	1	4	yes	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	2	4	no	—
425	C₄	—	4	2	no	—
426	C₄	—	292	2	no	—
427	C₄	—	73	2	no	—
428	C₄	—	73	2	no	—
429	C₄	—	146	2	no	—
430	C₄	—	146	4	no	—
431	C₄	#17989529	1	4	yes	—
432	C₂	—	4	2	no	—
433	C₂	—	292	2	no	—
434	C₂	—	73	8	no	—
435	C₂	C₂×#17989529	1	1	yes	characteristic
436	C₂	D₇₃⋊#408	1	2	yes	—
437	C₂	D₇₃⋊#424	1	2	yes	—
438	C₂	D₇₃⋊#433	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂×#117×C₇₃	C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1798
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989588	C₂	semidirect
3. #22625790	C₂	semidirect
4. #22625789	C₂	semidirect
5. #22625592	C₂	semidirect
8. C₂×#14556658	C₂²	semidirect
10. C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	semidirect
14. #17989453	C₂²	semidirect
219. D₇₃	#1798	semidirect
226. C₇₃	C₂×#1798	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989588	2
C₂×#17989555	2
#22625790	2
#22625789	2
#22625592	2
C₂×#117×D₇₃	2
C₂×#1798	73

Subgroups — D73⋊#1798 #34020908

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇₃⋊#1798 #34020908