Subgroups — #34020915

Order 18688.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17989558	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22625790	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625789	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#117×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
10	#17989592	—	2	4	no	—
11	#17989591	—	2	4	no	—
12	C₂×#14556658	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#17989558	—	2	8	no	—
15	C₂×#14556648	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	4	yes	—
17	#17989453	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556550	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556549	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556548	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556548	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556547	C₂²	1	2	yes	—
24	#117×D₇₃	—	2	4	no	—
25	#117×D₇₃	—	2	4	no	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#117×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
32	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
33	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
34	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
35	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
36	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
37	C₂²×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂²×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
39	#14556658	—	2	8	no	—
40	C₄⋊#10596833	—	2	8	no	—
41	#14556648	—	2	8	no	—
42	C₂²⋊#10596833	—	2	8	no	—
43	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄×D₇₃	Q₈	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#14556550	—	2	4	no	—
58	#14556549	—	2	4	no	—
59	#14556549	—	2	4	no	—
60	#14556548	—	2	4	no	—
61	#14556548	—	2	4	no	—
62	#14556547	—	2	4	no	—
63	#14556547	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
77	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
78	C₄²×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
79	C₄²×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
80	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	#117×C₇₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#11924038	—	4	8	no	—
87	#11924038	—	4	8	no	—
88	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
89	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
90	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
91	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
92	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
93	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
97	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
126	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
136	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
137	#11924007	—	2	4	no	—
138	#11924007	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
140	#11924005	—	2	4	no	—
141	#11924005	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
158	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
170	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
171	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
172	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
173	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×D₇₃	#117	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
206	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
207	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
212	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
213	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
214	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
215	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
216	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
217	#10596833	—	4	4	no	—
218	#10596833	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₇₃	#568	1	4	yes	—
227	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
228	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
229	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
230	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
231	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
233	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
234	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
235	C₂×D₇₃	#380	1	4	yes	—
236	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
237	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
239	C₄×C₇₃	#380	1	4	yes	—
240	Dic₇₃	—	2	4	no	—
241	Dic₇₃	—	2	2	no	—
242	Dic₇₃	—	4	2	no	—
243	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
244	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
245	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
246	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
247	#20627	—	73	1	no	maximal, Sylow
248	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₇₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₇₃	#2879	1	2	yes	—
251	C₂×C₇₃	#2905	1	2	yes	—
252	C₂×C₇₃	#2921	1	2	yes	—
253	D₇₃	—	2	4	no	—
254	D₇₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×#117	—	73	1	no	—
256	C₂×#423	—	73	1	no	—
257	C₂×#423	—	73	1	no	—
258	C₂×#407	—	73	2	no	—
259	#1798	—	73	4	no	—
260	#1798	—	73	4	no	—
261	#1728	—	73	2	no	—
262	C₇₃	#20627	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
264	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
265	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
266	C₂×#117	—	73	1	no	—
267	C₂×#117	—	73	2	no	—
268	C₂×#117	—	73	2	no	—
269	C₂×#117	—	73	1	no	—
270	C₂×#117	—	73	1	no	—
271	C₂×#117	—	146	4	no	—
272	C₂×#117	—	146	4	no	—
273	C₂×#117	#64408	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
276	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
277	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
278	#423	—	146	4	no	—
279	#423	—	146	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
282	#407	—	146	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
285	#336	—	73	8	no	—
286	C₂⁵	—	73	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
293	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
300	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
301	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
302	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
303	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
305	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
307	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
308	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
309	#117	—	2	4	no	—
310	#117	—	146	4	no	—
311	#117	—	146	4	no	—
312	#117	—	146	4	no	—
313	#117	—	146	4	no	—
314	#117	—	146	4	no	—
315	#117	—	146	4	no	—
316	#117	—	146	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
335	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₈	—	146	8	no	—
338	C₄⋊C₈	—	146	8	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
341	C₂⁴	—	292	4	no	—
342	C₂⁴	—	73	4	no	—
343	C₂⁴	—	73	1	no	—
344	C₂⁴	—	73	1	no	—
345	C₂⁴	—	146	2	no	—
346	C₂⁴	—	146	2	no	—
347	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
386	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
391	M₁₆	—	292	8	no	—
392	M₁₆	—	292	8	no	—
393	C₂×C₈	—	146	4	no	—
394	C₂×C₈	—	146	4	no	—
395	C₂×C₈	—	146	4	no	—
396	C₂×C₈	—	146	4	no	—
397	C₂×C₈	—	146	4	no	—
398	C₂×C₈	—	146	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
407	C₄²	—	2	2	no	—
408	C₄²	—	73	4	no	—
409	C₄²	—	73	4	no	—
410	C₄²	—	73	4	no	—
411	C₄²	—	146	2	no	—
412	C₄²	—	146	2	no	—
413	C₄²	—	146	2	no	—
414	C₄²	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
415	C₂³	—	2	1	no	—
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	292	8	no	—
419	C₂³	—	292	8	no	—
420	C₂³	—	292	8	no	—
421	C₂³	—	73	2	no	—
422	C₂³	—	73	2	no	—
423	C₂³	—	73	2	no	—
424	C₂³	—	73	2	no	—
425	C₂³	—	146	8	no	—
426	C₂³	—	146	1	no	—
427	C₂³	—	146	1	no	—
428	C₂³	—	146	4	no	—
429	C₂³	—	146	4	no	—
430	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
431	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	292	8	no	—
439	C₂×C₄	—	292	8	no	—
440	C₂×C₄	—	73	1	no	—
441	C₂×C₄	—	73	1	no	—
442	C₂×C₄	—	73	1	no	—
443	C₂×C₄	—	73	1	no	—
444	C₂×C₄	—	73	1	no	—
445	C₂×C₄	—	73	1	no	—
446	C₂×C₄	—	73	4	no	—
447	C₂×C₄	—	73	4	no	—
448	C₂×C₄	—	73	4	no	—
449	C₂×C₄	—	73	4	no	—
450	C₂×C₄	—	73	4	no	—
451	C₂×C₄	—	73	2	no	—
452	C₂×C₄	—	146	2	no	—
453	C₂×C₄	—	146	2	no	—
454	C₂×C₄	—	146	2	no	—
455	C₂×C₄	—	146	2	no	—
456	C₂×C₄	—	146	8	no	—
457	C₂×C₄	—	146	2	no	—
458	C₂×C₄	—	146	4	no	—
459	C₂×C₄	—	146	2	no	—
460	C₂×C₄	—	146	2	no	—
461	C₂×C₄	—	146	2	no	—
462	C₂×C₄	—	146	2	no	—
463	C₂×C₄	—	146	1	no	—
464	C₂×C₄	—	146	1	no	—
465	C₂×C₄	—	146	4	no	—
466	C₂×C₄	—	146	8	no	—
467	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
472	C₈	—	292	4	no	—
473	C₈	—	292	4	no	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	4	2	no	—
478	C₂²	—	292	16	no	—
479	C₂²	—	292	2	no	—
480	C₂²	—	292	2	no	—
481	C₂²	—	73	4	no	—
482	C₂²	—	146	4	no	—
483	C₂²	—	146	2	no	—
484	C₂²	—	146	4	no	—
485	C₂²	—	146	4	no	—
486	C₂²	—	146	4	no	—
487	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#17989666	1	4	yes	—
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	2	4	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	292	2	no	—
495	C₄	—	73	1	no	—
496	C₄	—	73	1	no	—
497	C₄	—	73	1	no	—
498	C₄	—	73	1	no	—
499	C₄	—	146	2	no	—
500	C₄	—	146	4	no	—
501	C₄	#17989529	1	4	yes	—
502	C₂	—	4	2	no	—
503	C₂	—	292	2	no	—
504	C₂	—	146	4	no	—
505	C₂	C₂×#17989529	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#22626516	1	2	yes	—
507	C₂	#22626574	1	2	yes	—
508	C₂	#22626612	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#117×C₇₃	C₄
prime radical	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	#64408
hypocenter	C₇₃	#20627
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989592	C₂	semidirect
2. C₂×#17989591	C₂	semidirect
4. #22625790	C₂	semidirect
5. #22625789	C₂	semidirect
6. #22625595	C₂	semidirect
12. C₂×#14556658	C₂²	semidirect
13. C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	semidirect
17. #17989453	C₂²	semidirect
262. C₇₃	#20627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989592	2
C₂×#17989591	2
C₂×#17989558	2
#22625790	2
#22625789	2
#22625595	2
C₂×#117×D₇₃	2
#20627	73