Subgroups — #34020925

Order 18688.

1506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#17989561	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22625789	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625787	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22625598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×#11924027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#11924038	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#11924036	C₂²	1	2	yes	—
10	#17989592	—	2	4	no	—
11	C₂×#14556658	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14556658	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14556658	C₂²	1	2	yes	—
14	#17989588	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄⋊#10596833	C₂²	1	2	yes	—
16	#17989561	—	2	8	no	—
17	C₂×C₂²⋊#10596833	C₂²	1	8	yes	—
18	#17989453	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×#11924027	—	2	4	no	—
21	C₄×#11924027	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556556	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#14556551	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#14556549	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556547	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
33	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
34	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
35	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
36	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
37	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
38	C₂²×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×#10596833	C₂³	1	4	yes	—
40	#14556658	—	2	4	no	—
41	#14556658	—	2	4	no	—
42	#14556658	—	2	4	no	—
43	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
44	C₂²⋊#10596833	—	2	16	no	—
45	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
46	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
47	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
48	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
49	C₂×#11924027	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×#11924027	Q₈	1	4	yes	—
51	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
59	#14556556	—	2	4	no	—
60	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
62	#14556551	—	2	8	no	—
63	#14556549	—	2	2	no	—
64	#14556549	—	2	2	no	—
65	#14556547	—	2	4	no	—
66	#14556547	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
81	C₄²×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
82	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₄×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#11924038	—	4	8	no	—
89	#11924036	—	4	8	no	—
90	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
91	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
92	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
93	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
94	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
95	C₂×#10596833	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#11924027	—	2	8	no	—
98	#11924027	—	2	8	no	—
99	#11924027	—	2	8	no	—
100	#11924027	—	2	8	no	—
101	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
107	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
113	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	2	yes	—
130	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
131	#11924007	—	2	4	no	—
132	#11924007	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
134	#11924005	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
156	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×D₇₃	#117	1	2	yes	—
168	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
179	C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
190	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₇₃	#131	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
201	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
202	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
203	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
204	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
205	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
206	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
207	#10596833	—	4	4	no	—
208	#10596833	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₇₃	—	2	8	no	—
210	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	2	yes	—
218	C₂²×C₇₃	#568	1	2	yes	—
219	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
222	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂×D₇₃	#380	1	4	yes	—
224	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
226	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
227	C₄×C₇₃	#380	1	4	yes	—
228	Dic₇₃	—	2	2	no	—
229	Dic₇₃	—	2	4	no	—
230	Dic₇₃	—	4	2	no	—
231	Dic₇₃	#408	1	4	yes	complemented
232	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
233	Dic₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
234	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
235	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
236	#20629	—	73	1	no	maximal, Sylow
237	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
238	C₂×C₇₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₇₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇₃	#2879	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₇₃	#2906	1	2	yes	—
242	C₂×C₇₃	#2925	1	2	yes	—
243	D₇₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×#41	—	73	1	no	—
245	C₂×#423	—	73	1	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
247	C₂×#408	—	73	2	no	—
248	#1798	—	73	4	no	—
249	#1797	—	73	4	no	—
250	#1729	—	73	2	no	—
251	C₇₃	#20629	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
252	C₂²×#41	—	73	1	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
254	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
255	C₄×#41	—	146	4	no	—
256	C₄×#41	—	146	4	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
262	C₂×C₄×D₄	#64408	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#117	—	73	1	no	—
264	C₂×#117	—	73	2	no	—
265	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
266	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
267	#423	—	146	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
273	#408	—	146	8	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
275	#336	—	73	8	no	—
276	C₂×#41	—	73	4	no	—
277	C₂×#41	—	73	4	no	—
278	C₂×#41	—	146	2	no	—
279	C₂×#41	—	146	2	no	—
280	C₂×#41	—	146	2	no	—
281	C₂×#41	—	146	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
284	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
290	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
291	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
292	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
293	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
297	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
298	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
299	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
300	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
301	C₄×D₄	—	2	4	no	—
302	C₄×D₄	—	146	4	no	—
303	C₄×D₄	—	146	8	no	—
304	C₄×D₄	—	146	8	no	—
305	#117	—	146	4	no	—
306	#117	—	146	4	no	—
307	#117	—	146	2	no	—
308	#117	—	146	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
326	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
328	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
329	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
330	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	146	16	no	—
332	C₂⁴	—	73	1	no	—
333	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
334	#41	—	146	8	no	—
335	#41	—	146	8	no	—
336	#41	—	146	8	no	—
337	#41	—	146	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	73	8	no	—
344	C₂×D₄	—	146	4	no	—
345	C₂×D₄	—	146	4	no	—
346	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
372	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
376	M₁₆	—	292	8	no	—
377	C₂×C₈	—	292	8	no	—
378	C₂×C₈	—	146	4	no	—
379	C₂×C₈	—	146	4	no	—
380	C₂×C₈	—	146	4	no	—
381	C₂×C₈	—	146	4	no	—
382	C₂×C₈	—	146	4	no	—
383	C₂×C₈	—	146	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
391	C₄²	—	73	4	no	—
392	C₄²	—	73	2	no	—
393	C₄²	—	73	2	no	—
394	C₄²	—	73	2	no	—
395	C₄²	—	73	2	no	—
396	C₄²	—	146	2	no	—
397	C₄²	—	146	2	no	—
398	C₄²	—	146	4	no	—
399	C₄²	—	146	4	no	—
400	C₄²	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	2	4	no	—
405	C₂³	—	73	2	no	—
406	C₂³	—	73	2	no	—
407	C₂³	—	73	2	no	—
408	C₂³	—	146	2	no	—
409	C₂³	—	146	2	no	—
410	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	4	yes	—
411	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	146	8	no	—
413	D₄	—	2	8	no	—
414	D₄	—	146	16	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	292	4	no	—
421	C₂×C₄	—	292	8	no	—
422	C₂×C₄	—	73	1	no	—
423	C₂×C₄	—	73	1	no	—
424	C₂×C₄	—	73	2	no	—
425	C₂×C₄	—	73	1	no	—
426	C₂×C₄	—	73	1	no	—
427	C₂×C₄	—	73	1	no	—
428	C₂×C₄	—	73	1	no	—
429	C₂×C₄	—	73	4	no	—
430	C₂×C₄	—	73	4	no	—
431	C₂×C₄	—	73	4	no	—
432	C₂×C₄	—	73	4	no	—
433	C₂×C₄	—	73	4	no	—
434	C₂×C₄	—	73	2	no	—
435	C₂×C₄	—	73	4	no	—
436	C₂×C₄	—	146	8	no	—
437	C₂×C₄	—	146	2	no	—
438	C₂×C₄	—	146	4	no	—
439	C₂×C₄	—	146	4	no	—
440	C₂×C₄	—	146	4	no	—
441	C₂×C₄	—	146	4	no	—
442	C₂×C₄	—	146	4	no	—
443	C₂×C₄	—	146	2	no	—
444	C₂×C₄	—	146	2	no	—
445	C₂×C₄	—	146	2	no	—
446	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
451	C₈	—	292	4	no	—
452	C₈	—	292	4	no	—
453	C₂²	—	2	8	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	73	4	no	—
459	C₂²	—	146	4	no	—
460	C₂²	—	146	4	no	—
461	C₂²	—	146	2	no	—
462	C₂²	—	146	2	no	—
463	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	D₇₃⋊#131	1	2	yes	—
467	C₂²	#17989665	1	2	yes	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	292	2	no	—
472	C₄	—	73	1	no	—
473	C₄	—	73	1	no	—
474	C₄	—	73	1	no	—
475	C₄	—	73	1	no	—
476	C₄	—	73	4	no	—
477	C₄	—	146	4	no	—
478	C₄	—	146	2	no	—
479	C₄	#17989529	1	4	yes	—
480	C₂	—	4	4	no	—
481	C₂	—	146	4	no	—
482	C₂	C₂×#17989529	1	1	yes	characteristic
483	C₂	D₇₃⋊#408	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#22626517	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#22626578	1	2	yes	—
486	C₂	#22626628	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#64408
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄
prime radical	C₂²×#11924027	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#20629
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989592	C₂	semidirect
2. C₂×#17989588	C₂	semidirect
4. #22625789	C₂	semidirect
5. #22625787	C₂	semidirect
6. #22625598	C₂	semidirect
231. Dic₇₃	#408	semidirect
251. C₇₃	#20629	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989592	2
C₂×#17989588	2
C₂×#17989561	2
#22625789	2
#22625787	2
#22625598	2
C₂×C₄×#11924027	2
#20629	73