Subgroups — C₂×#22625792 #34020932

Order 18688.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556650	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#17989529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22625792	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17989465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₄×D₂₉₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
7	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
8	C₂×#14556650	—	2	8	no	—
9	C₂×#14556650	C₂²	1	8	yes	—
10	#17989529	—	2	4	no	—
11	#17989529	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂×(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	2	no	—
13	#17989465	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂³×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄×D₂₉₂	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#11924005	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄²×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
27	C₂×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
29	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
30	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
31	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
32	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
33	#14556650	—	2	16	no	—
34	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	8	no	—
35	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₂₉₂	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×D₂₉₂	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₄×D₂₉₂	—	2	8	no	—
58	C₄×D₂₉₂	—	2	8	no	—
59	C₄×D₂₉₂	—	2	8	no	—
60	C₄×D₂₉₂	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
65	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
66	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
67	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
68	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
79	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
80	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
81	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
82	C₄⋊#64408	—	4	16	no	—
83	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
84	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
85	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
86	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
87	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
88	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
90	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
91	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
92	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
93	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
94	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂³×D₇₃	#41	1	4	yes	—
101	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
103	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
104	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
105	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
106	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
107	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
108	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
109	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
110	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
111	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂×D₂₉₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
130	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
132	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
137	#11924005	—	2	4	no	—
138	#11924005	—	2	4	no	—
139	#11924005	—	2	8	no	—
140	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
152	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
156	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₇₃	#117	1	2	yes	—
163	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
171	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
173	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
179	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
190	C₂²×D₇₃	#117	1	2	yes	—
191	C₂²×D₇₃	#121	1	4	yes	—
192	C₂²×D₇₃	#121	1	4	yes	—
193	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
194	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
195	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
199	C₂×#64408	—	4	8	no	—
200	C₂×#64408	—	4	8	no	—
201	C₂×#64408	—	4	8	no	—
202	C₂×#64408	—	8	16	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₇₃	#99	1	4	yes	complemented
215	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
218	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	D₂₉₂	—	2	8	no	—
227	D₂₉₂	—	2	8	no	—
228	D₂₉₂	—	2	16	no	—
229	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
230	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
231	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
232	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
233	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
234	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
235	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₇₃	#380	1	2	yes	—
242	C₂²×C₇₃	#380	1	2	yes	—
243	C₂²×C₇₃	C₂×#99	1	2	yes	—
244	C₂²×C₇₃	#410	1	2	yes	—
245	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
249	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
250	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
255	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
256	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
257	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
258	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
259	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
260	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
261	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
262	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
263	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
264	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
265	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
266	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
267	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
268	C₂×D₇₃	#380	1	4	yes	—
269	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
270	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
271	#64408	—	8	8	no	—
272	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
273	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
274	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
275	C₄×C₇₃	C₂×#99	1	4	yes	complemented
276	Dic₇₃	—	2	4	no	—
277	Dic₇₃	—	4	2	no	—
278	C₂×#1799	—	73	1	no	maximal, Sylow
279	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₇₃	#1799	1	4	yes	complemented
283	C₂×C₇₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₇₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₇₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
286	D₇₃	—	2	2	no	—
287	D₇₃	—	2	2	no	—
288	D₇₃	—	2	4	no	—
289	D₇₃	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄×D₄	—	73	1	no	—
291	C₂²×#99	—	73	2	no	—
292	C₂×#380	—	73	2	no	—
293	#1799	—	73	8	no	—
294	C₂×#342	—	73	2	no	—
295	C₇₃	C₂×#1799	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
296	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
297	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
298	C₂⁴×C₄	—	73	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	73	4	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	146	4	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
305	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
306	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
309	C₂²×C₄²	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂×#99	—	73	8	no	—
311	C₂×#99	—	146	8	no	—
312	#380	—	73	8	no	—
313	#380	—	146	4	no	—
314	C₂×#95	—	146	2	no	—
315	#342	—	73	8	no	—
316	C₂⁵	—	73	1	no	—
317	C₂⁵	—	73	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
319	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
325	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
326	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
327	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
330	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
334	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
336	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
339	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
342	C₄×D₄	—	146	8	no	—
343	C₄×D₄	—	146	8	no	—
344	C₄×D₄	—	146	8	no	—
345	C₄×D₄	—	146	8	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	4	yes	complemented
366	#99	—	146	16	no	—
367	#95	—	146	8	no	—
368	C₂⁴	—	292	2	no	—
369	C₂⁴	—	292	2	no	—
370	C₂⁴	—	292	2	no	—
371	C₂⁴	—	292	2	no	—
372	C₂⁴	—	73	1	no	—
373	C₂⁴	—	73	1	no	—
374	C₂⁴	—	73	2	no	—
375	C₂⁴	—	73	2	no	—
376	C₂⁴	—	73	2	no	—
377	C₂⁴	—	73	4	no	—
378	C₂⁴	—	73	2	no	—
379	C₂⁴	—	73	4	no	—
380	C₂⁴	—	73	2	no	—
381	C₂⁴	—	146	1	no	—
382	C₂⁴	—	146	1	no	—
383	C₂⁴	—	146	2	no	—
384	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₄	—	73	8	no	—
386	C₂×D₄	—	73	4	no	—
387	C₂×D₄	—	73	4	no	—
388	C₂×D₄	—	146	4	no	—
389	C₂×D₄	—	146	4	no	—
390	C₂×D₄	—	146	4	no	—
391	C₂×D₄	—	146	4	no	—
392	C₂×D₄	—	146	8	no	—
393	C₂×D₄	—	146	8	no	—
394	C₂×D₄	—	146	8	no	—
395	C₂×D₄	—	146	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
430	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	4	yes	complemented
434	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄	—	292	16	no	—
438	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
445	C₄²	—	2	4	no	—
446	C₄²	—	2	4	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	292	2	no	—
450	C₂³	—	292	8	no	—
451	C₂³	—	292	2	no	—
452	C₂³	—	292	2	no	—
453	C₂³	—	292	8	no	—
454	C₂³	—	292	2	no	—
455	C₂³	—	292	1	no	—
456	C₂³	—	292	1	no	—
457	C₂³	—	292	2	no	—
458	C₂³	—	292	4	no	—
459	C₂³	—	292	4	no	—
460	C₂³	—	292	8	no	—
461	C₂³	—	292	1	no	—
462	C₂³	—	292	1	no	—
463	C₂³	—	292	2	no	—
464	C₂³	—	292	2	no	—
465	C₂³	—	292	2	no	—
466	C₂³	—	73	1	no	—
467	C₂³	—	73	2	no	—
468	C₂³	—	73	1	no	—
469	C₂³	—	73	2	no	—
470	C₂³	—	73	2	no	—
471	C₂³	—	73	4	no	—
472	C₂³	—	73	4	no	—
473	C₂³	—	73	4	no	—
474	C₂³	—	73	2	no	—
475	C₂³	—	73	2	no	—
476	C₂³	—	73	4	no	—
477	C₂³	—	73	4	no	—
478	C₂³	—	146	2	no	—
479	C₂³	—	146	2	no	—
480	C₂³	—	146	4	no	—
481	C₂³	—	146	4	no	—
482	C₂³	—	146	4	no	—
483	C₂³	—	146	4	no	—
484	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
485	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
486	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
487	C₂³	#14556670	1	2	yes	—
488	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
489	D₄	—	146	8	no	—
490	D₄	—	146	8	no	—
491	D₄	—	146	16	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	292	8	no	—
504	C₂×C₄	—	292	4	no	—
505	C₂×C₄	—	292	4	no	—
506	C₂×C₄	—	292	2	no	—
507	C₂×C₄	—	292	2	no	—
508	C₂×C₄	—	292	8	no	—
509	C₂×C₄	—	292	2	no	—
510	C₂×C₄	—	292	8	no	—
511	C₂×C₄	—	292	8	no	—
512	C₂×C₄	—	292	8	no	—
513	C₂×C₄	—	292	2	no	—
514	C₂×C₄	—	292	2	no	—
515	C₂×C₄	—	584	16	no	—
516	C₂×C₄	—	73	4	no	—
517	C₂×C₄	—	146	2	no	—
518	C₂×C₄	—	146	4	no	—
519	C₂×C₄	—	146	8	no	—
520	C₂×C₄	—	146	8	no	—
521	C₂×C₄	#14556650	1	4	yes	complemented
522	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	4	yes	complemented
525	C₂²	—	2	4	no	—
526	C₂²	—	2	4	no	—
527	C₂²	—	2	1	no	—
528	C₂²	—	2	1	no	—
529	C₂²	—	2	1	no	—
530	C₂²	—	2	1	no	—
531	C₂²	—	292	4	no	—
532	C₂²	—	292	4	no	—
533	C₂²	—	292	8	no	—
534	C₂²	—	292	1	no	—
535	C₂²	—	292	2	no	—
536	C₂²	—	292	1	no	—
537	C₂²	—	292	2	no	—
538	C₂²	—	292	2	no	—
539	C₂²	—	292	4	no	—
540	C₂²	—	292	4	no	—
541	C₂²	—	292	8	no	—
542	C₂²	—	292	2	no	—
543	C₂²	—	292	2	no	—
544	C₂²	—	73	2	no	—
545	C₂²	—	73	2	no	—
546	C₂²	—	73	4	no	—
547	C₂²	—	146	4	no	—
548	C₂²	—	146	8	no	—
549	C₂²	—	146	8	no	—
550	C₂²	—	146	2	no	—
551	C₂²	—	146	2	no	—
552	C₂²	—	146	2	no	—
553	C₂²	—	146	2	no	—
554	C₂²	#17989529	1	2	yes	—
555	C₂²	#17989529	1	2	yes	—
556	C₂²	C₂×#14556650	1	2	yes	—
557	C₂²	#17989566	1	2	yes	—
558	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
561	C₄	—	2	4	no	—
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	4	2	no	—
564	C₄	—	292	2	no	—
565	C₄	—	584	8	no	—
566	C₄	—	146	4	no	—
567	C₄	C₂×#14556650	1	4	yes	complemented
568	C₂	—	2	1	no	—
569	C₂	—	2	1	no	—
570	C₂	—	2	2	no	—
571	C₂	—	292	4	no	—
572	C₂	—	146	2	no	—
573	C₂	—	146	2	no	—
574	C₂	—	146	4	no	—
575	C₂	#22625792	1	4	yes	direct product factor
576	C₂	C₂×#17989529	1	1	yes	characteristic
577	C₂	C₂²×#14556650	1	1	yes	characteristic
578	C₂	C₂×#17989566	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂²×C₄²×C₇₃	C₄
socle	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₂₉₂	C₂²
cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄²	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1799
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17989529	C₂	semidirect
3. #22625792	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17989465	C₂	semidirect
11. #17989529	C₂²	semidirect
13. #17989465	C₂²	semidirect
15. C₂³×C₄×D₇₃	C₄	semidirect
20. C₂×C₄×D₂₉₂	C₄	semidirect
22. C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₄	semidirect
23. C₂²×#11924005	C₄	semidirect
25. C₂²×C₄²×C₇₃	C₄	semidirect
52. C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×#11924005	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
93. C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
110. C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	semidirect
151. C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
189. C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
214. C₂×C₄×C₇₃	#99	semidirect
217. C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
275. C₄×C₇₃	C₂×#99	semidirect
282. C₂×C₇₃	#1799	semidirect
295. C₇₃	C₂×#1799	semidirect
309. C₂²×C₄²	#64408	semidirect
365. C₂×C₄²	C₂×#64408	semidirect
433. C₂²×C₄	C₄⋊#64408	semidirect
521. C₂×C₄	#14556650	semidirect
524. C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	semidirect
567. C₄	C₂×#14556650	semidirect
575. C₂	#22625792	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556650	2
C₂×#17989529	2
#22625792	2
C₂×#17989465	2
C₂²×C₄×D₂₉₂	2
C₂×#1799	73

Subgroups — C2×#22625792 #34020932

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22625792 #34020932