Subgroups — #34020937

Order 18688.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989568	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22626380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22625794	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22625792	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×#11924029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#14556670	C₂²	1	4	yes	—
8	#17989568	—	2	8	no	—
9	C₂×#14556650	C₂²	1	8	yes	—
10	#17989533	—	2	2	no	—
11	#17989531	—	2	2	no	—
12	#17989529	C₂²	1	4	yes	—
13	#17989529	C₂²	1	4	yes	—
14	C₄×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
15	C₄×C₄⋊#64408	—	2	2	no	—
16	#17989465	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×#11924029	—	2	2	no	—
19	C₄×#11924029	—	2	2	no	—
20	C₄×#11924029	—	2	2	no	—
21	C₄×#11924029	—	2	2	no	—
22	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄×D₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556553	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14556553	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556549	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14556549	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#14556670	—	2	8	no	—
33	#14556670	—	2	8	no	—
34	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
37	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
38	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
39	#14556650	—	2	16	no	—
40	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
41	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
42	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
43	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
44	C₂×#11924029	—	2	4	no	—
45	C₂×#11924029	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×#11924029	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
56	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
57	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
58	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
59	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
60	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
61	#14556553	—	2	4	no	—
62	#14556553	—	2	4	no	—
63	#14556553	—	2	2	no	—
64	#14556553	—	2	2	no	—
65	#14556549	—	2	2	no	—
66	#14556549	—	2	2	no	—
67	#14556549	—	2	4	no	—
68	#14556549	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
80	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
81	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
82	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
83	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
84	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
85	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
89	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
95	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
96	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
97	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
98	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
99	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
100	C₄×#64408	—	4	8	no	—
101	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	#11924029	—	2	8	no	—
104	#11924029	—	2	8	no	—
105	#11924029	—	2	8	no	—
106	#11924029	—	2	8	no	—
107	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
108	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
109	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
110	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
111	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
112	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂×D₂₉₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
139	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
141	#11924005	—	2	4	no	—
142	#11924005	—	2	4	no	—
143	#11924005	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Q₈×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
159	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
165	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×#64408	—	4	8	no	—
183	C₂×#64408	—	4	8	no	—
184	C₂×#64408	—	4	8	no	—
185	Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
210	D₂₉₂	—	2	8	no	—
211	D₂₉₂	—	2	8	no	—
212	D₂₉₂	—	2	8	no	—
213	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
214	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
215	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
216	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
217	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
218	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
219	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
220	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
221	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
222	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
223	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
224	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
225	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
226	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
227	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
235	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
236	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
237	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
238	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
239	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
240	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
241	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
242	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
243	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
244	#64408	—	8	8	no	—
245	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
246	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
247	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
248	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
249	C₄×C₇₃	#380	1	4	yes	—
250	C₄×C₇₃	#410	1	2	yes	complemented
251	Dic₇₃	—	2	2	no	—
252	Dic₇₃	—	2	1	no	—
253	Dic₇₃	—	4	2	no	—
254	Dic₇₃	#380	1	2	yes	—
255	Dic₇₃	#380	1	2	yes	—
256	Dic₇₃	#410	1	2	yes	complemented
257	#20632	—	73	1	no	maximal, Sylow
258	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
260	C₂×C₇₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₇₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₇₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
263	D₇₃	—	2	2	no	—
264	D₇₃	—	2	2	no	—
265	D₇₃	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×#41	—	73	1	no	—
267	C₂×#410	—	73	2	no	—
268	#2285	—	73	2	no	—
269	#1799	—	73	4	no	—
270	#1799	—	73	4	no	—
271	#1740	—	73	2	no	—
272	C₇₃	#20632	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	C₂²×#41	—	73	1	no	—
274	C₄×#41	—	146	2	no	—
275	C₄×#41	—	146	2	no	—
276	C₄×#41	—	146	2	no	—
277	C₄×#41	—	146	2	no	—
278	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
279	C₂×C₄×Q₈	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
284	C₂×#117	—	73	2	no	—
285	C₂×#117	—	73	1	no	—
286	C₂×#117	—	73	4	no	—
287	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
288	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
289	#410	—	146	8	no	—
290	C₂×#99	—	73	8	no	—
291	#384	—	146	2	no	—
292	#382	—	146	2	no	—
293	#380	—	73	4	no	—
294	#380	—	73	4	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
297	#342	—	73	8	no	—
298	C₂×#41	—	73	4	no	—
299	C₂×#41	—	73	4	no	—
300	C₂×#41	—	146	2	no	—
301	C₂×#41	—	146	2	no	—
302	C₂×#41	—	146	4	no	—
303	C₂²×Q₈	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
312	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
315	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
316	C₄×D₄	—	146	4	no	—
317	C₄×D₄	—	146	4	no	—
318	C₄×D₄	—	146	2	no	—
319	C₄×D₄	—	146	2	no	—
320	C₄×D₄	—	146	4	no	—
321	C₄×D₄	—	146	4	no	—
322	C₄×D₄	—	146	2	no	—
323	C₄×D₄	—	146	2	no	—
324	#117	—	146	8	no	—
325	#117	—	146	8	no	—
326	#117	—	146	4	no	—
327	#117	—	146	4	no	—
328	#117	—	146	2	no	—
329	#117	—	146	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
341	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
355	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	2	yes	—
356	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
357	#99	—	146	16	no	—
358	#95	—	146	4	no	—
359	#95	—	146	4	no	—
360	C₂⁴	—	73	1	no	—
361	C₂⁴	—	73	2	no	—
362	#41	—	146	8	no	—
363	#41	—	146	8	no	—
364	#41	—	146	8	no	—
365	#41	—	146	8	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	C₄⋊#64408	1	4	yes	complemented
369	C₂×D₄	—	73	4	no	—
370	C₂×D₄	—	73	4	no	—
371	C₂×D₄	—	73	4	no	—
372	C₂×D₄	—	146	4	no	—
373	C₂×D₄	—	146	4	no	—
374	C₂×D₄	—	146	2	no	—
375	C₂×D₄	—	146	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
402	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
419	C₄²	—	2	2	no	—
420	C₄²	—	2	2	no	—
421	C₄²	—	292	8	no	—
422	C₄²	—	73	1	no	—
423	C₄²	—	73	1	no	—
424	C₄²	—	73	1	no	—
425	C₄²	—	73	1	no	—
426	C₄²	—	73	2	no	—
427	C₄²	—	73	2	no	—
428	C₄²	—	73	2	no	—
429	C₄²	—	73	2	no	—
430	C₄²	—	146	2	no	—
431	C₄²	—	146	2	no	—
432	C₄²	—	146	2	no	—
433	C₄²	—	146	2	no	—
434	C₄²	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
435	C₄²	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
436	C₂³	—	292	2	no	—
437	C₂³	—	292	2	no	—
438	C₂³	—	292	1	no	—
439	C₂³	—	292	1	no	—
440	C₂³	—	73	1	no	—
441	C₂³	—	73	1	no	—
442	C₂³	—	73	2	no	—
443	C₂³	—	73	4	no	—
444	C₂³	—	73	2	no	—
445	C₂³	—	146	2	no	—
446	C₂³	—	146	2	no	—
447	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
448	Q₈	—	2	8	no	—
449	D₄	—	146	8	no	—
450	D₄	—	146	8	no	—
451	D₄	—	146	8	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	292	4	no	—
459	C₂×C₄	—	292	2	no	—
460	C₂×C₄	—	292	2	no	—
461	C₂×C₄	—	292	4	no	—
462	C₂×C₄	—	292	4	no	—
463	C₂×C₄	—	292	4	no	—
464	C₂×C₄	—	292	2	no	—
465	C₂×C₄	—	292	8	no	—
466	C₂×C₄	—	292	8	no	—
467	C₂×C₄	—	292	8	no	—
468	C₂×C₄	—	292	1	no	—
469	C₂×C₄	—	73	1	no	—
470	C₂×C₄	—	73	1	no	—
471	C₂×C₄	—	73	1	no	—
472	C₂×C₄	—	73	2	no	—
473	C₂×C₄	—	73	2	no	—
474	C₂×C₄	—	73	4	no	—
475	C₂×C₄	—	73	4	no	—
476	C₂×C₄	—	73	4	no	—
477	C₂×C₄	—	73	4	no	—
478	C₂×C₄	—	73	1	no	—
479	C₂×C₄	—	73	2	no	—
480	C₂×C₄	—	146	4	no	—
481	C₂×C₄	—	146	8	no	—
482	C₂×C₄	—	146	8	no	—
483	C₂×C₄	—	146	2	no	—
484	C₂×C₄	—	146	2	no	—
485	C₂×C₄	—	146	4	no	—
486	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
493	C₂²	—	2	1	no	—
494	C₂²	—	2	1	no	—
495	C₂²	—	292	4	no	—
496	C₂²	—	292	4	no	—
497	C₂²	—	292	1	no	—
498	C₂²	—	292	1	no	—
499	C₂²	—	292	2	no	—
500	C₂²	—	292	2	no	—
501	C₂²	—	292	2	no	—
502	C₂²	—	73	2	no	—
503	C₂²	—	73	2	no	—
504	C₂²	—	146	4	no	—
505	C₂²	—	146	2	no	—
506	C₂²	—	146	2	no	—
507	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	2	4	no	—
511	C₄	—	2	2	no	—
512	C₄	—	2	1	no	—
513	C₄	—	4	2	no	—
514	C₄	—	292	2	no	—
515	C₄	—	584	8	no	—
516	C₄	—	73	2	no	—
517	C₄	—	73	2	no	—
518	C₄	—	73	2	no	—
519	C₄	—	146	1	no	—
520	C₄	—	146	2	no	—
521	C₄	#17989529	1	4	yes	—
522	C₄	#17989568	1	2	yes	complemented
523	C₂	—	2	1	no	—
524	C₂	—	2	1	no	—
525	C₂	—	292	4	no	—
526	C₂	—	146	2	no	—
527	C₂	—	146	2	no	—
528	C₂	C₂×#17989529	1	1	yes	characteristic
529	C₂	D₇₃⋊#410	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₂×#17989568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#11924029	C₂²
cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#64408
hypocenter	C₇₃	#20632
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22626380	C₂	semidirect
3. #22625794	C₂	semidirect
4. #22625792	C₂	semidirect
5. #22625631	C₂	semidirect
22. C₂×Q₈×Dic₇₃	C₄	semidirect
23. C₂×C₄×D₂₉₂	C₄	semidirect
25. C₂×#14556553	C₄	semidirect
27. C₂×#14556549	C₄	semidirect
29. C₂×C₄²×D₇₃	C₄	semidirect
31. C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₄	semidirect
111. C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	semidirect
129. C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
158. C₂×Q₈×C₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
250. C₄×C₇₃	#410	semidirect
256. Dic₇₃	#410	semidirect
272. C₇₃	#20632	semidirect
279. C₂×C₄×Q₈	#64408	semidirect
368. C₂×Q₈	C₄⋊#64408	semidirect
522. C₄	#17989568	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989568	2
#22626380	2
#22625794	2
#22625792	2
#22625631	2
C₂×C₄×#11924029	2
#20632	73