Subgroups — #34020939

Order 18688.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556649	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22626410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22625793	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22625791	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17989060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
8	C₂×#14556649	—	2	8	no	—
9	C₂×#14556649	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#14556649	C₂²	1	4	yes	—
11	#17989534	—	2	8	no	—
12	#17989529	C₂²	1	8	yes	complemented
13	#17989465	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂³×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17989060	—	2	8	no	—
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556551	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14556551	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556547	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14556547	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
27	C₂×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
28	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
29	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
30	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
31	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
32	#14556649	—	2	8	no	—
33	#14556649	—	2	8	no	—
34	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	8	no	—
35	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₇₃	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₇₃	Q₈	1	4	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
46	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
49	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
50	#14556551	—	2	8	no	—
51	#14556551	—	2	8	no	—
52	#14556547	—	2	4	no	—
53	#14556547	—	2	4	no	—
54	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
55	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#11924005	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
63	C₂²⋊C₄×D₇₃	D₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	C₂⁵×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
73	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
74	C₂²×#64408	—	8	8	no	—
75	C₄⋊#64408	—	8	8	no	—
76	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
77	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
78	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
79	C₂³×D₇₃	—	8	2	no	—
80	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
82	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
84	C₂³×D₇₃	#41	1	4	yes	—
85	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	16	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
97	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
98	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₇₃	—	8	2	no	—
106	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
107	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
115	#11924007	—	2	4	no	—
116	#11924007	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
119	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	#11924005	—	2	4	no	—
121	#11924005	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
122	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
123	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
124	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
125	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂⁴×C₇₃	—	8	2	no	—
127	C₂⁴×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
128	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₇₃	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₇₃	—	8	4	no	—
147	C₂³×C₇₃	—	8	4	no	—
148	C₂³×C₇₃	—	8	4	no	—
149	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₇₃	#117	1	2	yes	—
154	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
161	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×D₇₃	#117	1	2	yes	—
164	C₂²×D₇₃	#121	1	8	yes	—
165	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
166	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
170	C₂×#64408	—	4	16	no	—
171	C₂×#64408	—	4	8	no	—
172	C₂×#64408	—	8	16	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
183	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₇₃	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
193	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
197	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
198	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₇₃	—	8	8	no	—
211	C₂²×C₇₃	#380	1	4	yes	—
212	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
216	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
217	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
218	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
219	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
220	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
221	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
222	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
223	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂×D₇₃	#380	1	4	yes	—
225	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
226	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
227	#64408	—	8	8	no	—
228	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
229	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
230	Dic₇₃	—	2	4	no	—
231	Dic₇₃	—	2	2	no	—
232	Dic₇₃	—	2	2	no	—
233	Dic₇₃	—	4	2	no	—
234	#20633	—	73	1	no	maximal, Sylow
235	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₇₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₇₃	#2883	1	2	yes	—
242	D₇₃	—	2	2	no	—
243	D₇₃	—	2	2	no	—
244	D₇₃	—	2	4	no	—
245	C₂×#518	—	73	1	no	—
246	C₂²×#99	—	73	2	no	—
247	#2315	—	73	2	no	—
248	#1799	—	73	4	no	—
249	#1799	—	73	4	no	—
250	C₂×#342	—	73	2	no	—
251	C₇₃	#20633	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
252	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
253	#518	—	146	8	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
258	C₂×#117	—	73	1	no	—
259	C₂×#117	—	73	1	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₂×#99	—	73	4	no	—
266	C₂×#99	—	73	4	no	—
267	C₂×#99	—	146	8	no	—
268	#385	—	146	8	no	—
269	#380	—	73	8	no	—
270	#342	—	73	8	no	—
271	C₂⁵	—	73	1	no	—
272	C₂⁵	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
281	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
286	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
287	C₄×D₄	—	146	8	no	—
288	C₄×D₄	—	146	8	no	—
289	C₄×D₄	—	146	8	no	—
290	C₄×D₄	—	146	8	no	—
291	#117	—	146	4	no	—
292	#117	—	146	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	complemented
312	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
314	#99	—	146	8	no	—
315	#99	—	146	8	no	—
316	#95	—	146	8	no	—
317	C₂⁴	—	2	2	no	—
318	C₂⁴	—	2	2	no	—
319	C₂⁴	—	8	2	no	—
320	C₂⁴	—	584	2	no	—
321	C₂⁴	—	73	1	no	—
322	C₂⁴	—	73	1	no	—
323	C₂⁴	—	73	4	no	—
324	C₂⁴	—	73	2	no	—
325	C₂⁴	—	73	2	no	—
326	C₂⁴	—	73	4	no	—
327	C₂⁴	C₄⋊#64408	1	4	yes	complemented
328	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
329	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
330	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄	—	73	4	no	—
332	C₂×D₄	—	73	4	no	—
333	C₂×D₄	—	73	2	no	—
334	C₂×D₄	—	73	2	no	—
335	C₂×D₄	—	73	2	no	—
336	C₂×D₄	—	73	2	no	—
337	C₂×D₄	—	146	2	no	—
338	C₂×D₄	—	146	2	no	—
339	C₂×D₄	—	146	2	no	—
340	C₂×D₄	—	146	2	no	—
341	C₂×D₄	—	146	2	no	—
342	C₂×D₄	—	146	2	no	—
343	C₂×D₄	—	146	2	no	—
344	C₂×D₄	—	146	2	no	—
345	C₂×D₄	—	146	16	no	—
346	C₂×D₄	—	146	16	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	584	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
365	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄	—	584	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
381	C₄²	—	146	4	no	—
382	C₄²	—	146	4	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	8	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	8	4	no	—
392	C₂³	—	8	4	no	—
393	C₂³	—	8	4	no	—
394	C₂³	—	292	2	no	—
395	C₂³	—	292	2	no	—
396	C₂³	—	292	8	no	—
397	C₂³	—	584	2	no	—
398	C₂³	—	584	2	no	—
399	C₂³	—	584	4	no	—
400	C₂³	—	73	1	no	—
401	C₂³	—	73	2	no	—
402	C₂³	—	73	1	no	—
403	C₂³	—	73	2	no	—
404	C₂³	—	73	2	no	—
405	C₂³	—	73	8	no	—
406	C₂³	—	73	8	no	—
407	C₂³	—	73	2	no	—
408	C₂³	—	73	2	no	—
409	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
413	C₂³	#14556670	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
415	D₄	—	146	4	no	—
416	D₄	—	146	4	no	—
417	D₄	—	146	4	no	—
418	D₄	—	146	4	no	—
419	D₄	—	146	8	no	—
420	D₄	—	146	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	8	4	no	—
425	C₂×C₄	—	292	8	no	—
426	C₂×C₄	—	292	2	no	—
427	C₂×C₄	—	292	8	no	—
428	C₂×C₄	—	292	16	no	—
429	C₂×C₄	—	292	2	no	—
430	C₂×C₄	—	584	4	no	—
431	C₂×C₄	—	584	4	no	—
432	C₂×C₄	—	584	16	no	—
433	C₂×C₄	—	73	4	no	—
434	C₂×C₄	—	73	2	no	—
435	C₂×C₄	—	73	2	no	—
436	C₂×C₄	—	146	2	no	—
437	C₂×C₄	—	146	1	no	—
438	C₂×C₄	—	146	1	no	—
439	C₂×C₄	—	146	1	no	—
440	C₂×C₄	—	146	1	no	—
441	C₂×C₄	—	146	8	no	—
442	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	8	8	no	—
456	C₂²	—	292	8	no	—
457	C₂²	—	292	1	no	—
458	C₂²	—	292	2	no	—
459	C₂²	—	292	1	no	—
460	C₂²	—	292	2	no	—
461	C₂²	—	292	2	no	—
462	C₂²	—	292	8	no	—
463	C₂²	—	73	2	no	—
464	C₂²	—	73	2	no	—
465	C₂²	—	73	4	no	—
466	C₂²	—	146	4	no	—
467	C₂²	—	146	4	no	—
468	C₂²	#17989529	1	4	yes	—
469	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	2	4	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	292	2	no	—
475	C₄	—	584	8	no	—
476	C₄	—	146	2	no	—
477	C₄	—	146	2	no	—
478	C₄	—	146	4	no	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	2	1	no	—
481	C₂	—	2	4	no	—
482	C₂	—	4	2	no	—
483	C₂	—	4	2	no	—
484	C₂	—	146	2	no	—
485	C₂	—	146	4	no	—
486	C₂	—	146	2	no	—
487	C₂	C₂×#17989529	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#22626530	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₇₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#20633
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₂²⋊C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22626410	C₂	semidirect
3. #22625793	C₂	semidirect
4. #22625791	C₂	semidirect
5. #22625628	C₂	semidirect
12. #17989529	C₂²	semidirect
13. #17989465	C₂²	semidirect
16. C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₄	semidirect
18. C₂×#14556551	C₄	semidirect
20. C₂×#14556547	C₄	semidirect
21. C₂×#14556547	C₄	semidirect
22. C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	C₄	semidirect
25. C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₄	semidirect
45. C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×#11924007	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×#11924007	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
67. C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
97. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
106. C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
127. C₂⁴×C₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
251. C₇₃	#20633	semidirect
264. C₂²×C₂²⋊C₄	#64408	semidirect
286. C₂³×C₄	C₂×#64408	semidirect
311. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	semidirect
327. C₂⁴	C₄⋊#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556649	2
#22626410	2
#22625793	2
#22625791	2
#22625628	2
C₂×#17989060	2
#20633	73