Subgroups — #34020940

Order 18688.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 652 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇₃⋊#99	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22626410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22625794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22625793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22625792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22625791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17989465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#17989059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₂²⋊#64408	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#14556650	C₂²	1	4	yes	—
11	D₇₃⋊#99	—	2	8	no	—
12	C₂×#14556649	C₂²	1	4	yes	—
13	#17989534	—	2	8	no	—
14	#17989529	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#17989529	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#17989465	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#17989465	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17989059	—	2	8	no	—
20	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14556553	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556551	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14556551	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556549	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14556548	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#11924005	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#11924005	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂³×#64408	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
37	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
38	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	4	no	—
39	C₂×C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
40	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
41	#14556650	—	2	8	no	—
42	#14556649	—	2	8	no	—
43	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
44	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
51	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
52	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×D₄×D₇₃	Q₈	1	4	yes	—
54	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
62	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
63	#14556553	—	2	4	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
66	#14556551	—	2	4	no	—
67	#14556551	—	2	4	no	—
68	#14556549	—	2	4	no	—
69	#14556548	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
76	C₂×#11924005	—	2	4	no	—
77	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×#11924005	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#11924005	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
86	C₂²⋊C₄×D₇₃	D₄	1	8	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
99	C₂²×#64408	—	4	8	no	—
100	C₂²×#64408	—	8	4	no	—
101	C₂²×#64408	—	8	4	no	—
102	C₄⋊#64408	—	8	4	no	—
103	C₄⋊#64408	—	8	4	no	—
104	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
105	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
106	C₂²⋊#64408	—	4	8	no	—
107	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₇₃	—	8	1	no	—
110	C₂³×D₇₃	—	8	1	no	—
111	C₂³×D₇₃	—	8	1	no	—
112	C₂³×D₇₃	—	8	1	no	—
113	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
114	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂³×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂³×D₇₃	#41	1	4	yes	—
120	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
122	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×D₂₉₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
130	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
133	D₄×D₇₃	—	2	16	no	—
134	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₇₃	—	8	1	no	—
137	C₂²×Dic₇₃	—	8	1	no	—
138	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
148	C₂×C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
149	C₂×C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
150	C₂×C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
151	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
152	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
155	#11924007	—	2	2	no	—
156	#11924007	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	#11924005	—	2	2	no	—
160	#11924005	—	2	2	no	—
161	#11924005	—	2	2	no	—
162	#11924005	—	2	2	no	—
163	#11924005	—	2	2	no	—
164	#11924005	—	2	2	no	—
165	#11924005	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	#11924005	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
174	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
175	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
193	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
194	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₇₃	#117	1	2	yes	—
198	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
205	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
208	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
209	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
210	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
211	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
212	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
213	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
214	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
215	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
216	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
217	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂²×D₇₃	#117	1	2	yes	—
221	C₂²×D₇₃	#121	1	8	yes	—
222	C₂²×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
223	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
227	C₂×#64408	—	4	8	no	—
228	C₂×#64408	—	4	8	no	—
229	C₂×#64408	—	4	8	no	—
230	C₂×#64408	—	8	16	no	—
231	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
241	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
242	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
246	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
249	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
253	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
254	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
255	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
256	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
257	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
258	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
261	D₂₉₂	—	2	4	no	—
262	D₂₉₂	—	2	4	no	—
263	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
264	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
265	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
266	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
267	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
268	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₇₃	#380	1	4	yes	—
280	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
289	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
290	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
291	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
292	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
293	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
294	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
295	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
296	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
297	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
298	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
299	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
300	C₂×D₇₃	#380	1	4	yes	—
301	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
302	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
303	#64408	—	8	8	no	—
304	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
305	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
306	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
307	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
308	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
309	Dic₇₃	—	2	2	no	—
310	Dic₇₃	—	2	2	no	—
311	Dic₇₃	—	2	2	no	—
312	Dic₇₃	—	4	1	no	—
313	Dic₇₃	—	4	1	no	—
314	#20633	—	73	1	no	maximal, Sylow
315	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
319	C₂×C₇₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₇₃	#2883	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₇₃	#2883	1	1	yes	characteristic
322	D₇₃	—	2	2	no	—
323	D₇₃	—	2	4	no	—
324	D₇₃	—	2	2	no	—
325	D₇₃	—	4	2	no	—
326	C₂×#518	—	73	1	no	—
327	C₂²×#99	—	73	2	no	—
328	#2315	—	73	2	no	—
329	#1799	—	73	2	no	—
330	#1799	—	73	2	no	—
331	#1799	—	73	2	no	—
332	#1799	—	73	2	no	—
333	C₂×#342	—	73	2	no	—
334	C₇₃	#20633	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
336	#518	—	146	8	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
341	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
342	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
343	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
344	C₂×C₄×D₄	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
345	C₂×#117	—	73	1	no	—
346	C₂×#117	—	73	1	no	—
347	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
348	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
349	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
350	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
351	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
352	C₂×#99	—	73	4	no	—
353	C₂×#99	—	73	4	no	—
354	C₂×#99	—	146	8	no	—
355	#385	—	146	8	no	—
356	#380	—	73	4	no	—
357	#380	—	73	4	no	—
358	#342	—	73	4	no	—
359	#342	—	73	4	no	—
360	C₂⁵	—	73	1	no	—
361	C₂⁵	—	73	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
365	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
366	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
368	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
369	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
378	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
380	C₄×D₄	—	2	4	no	—
381	C₄×D₄	—	146	4	no	—
382	C₄×D₄	—	146	4	no	—
383	C₄×D₄	—	146	4	no	—
384	C₄×D₄	—	146	4	no	—
385	C₄×D₄	—	146	4	no	—
386	C₄×D₄	—	146	4	no	—
387	C₄×D₄	—	146	4	no	—
388	#117	—	146	4	no	—
389	#117	—	146	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
416	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
419	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
420	#99	—	146	8	no	—
421	#99	—	146	8	no	—
422	#95	—	146	4	no	—
423	#95	—	146	4	no	—
424	C₂⁴	—	584	1	no	—
425	C₂⁴	—	584	1	no	—
426	C₂⁴	—	584	1	no	—
427	C₂⁴	—	584	1	no	—
428	C₂⁴	—	73	1	no	—
429	C₂⁴	—	73	1	no	—
430	C₂⁴	—	73	4	no	—
431	C₂⁴	—	73	1	no	—
432	C₂⁴	—	73	2	no	—
433	C₂⁴	—	73	2	no	—
434	C₂⁴	—	73	4	no	—
435	C₂⁴	—	73	4	no	—
436	C₂⁴	—	146	2	no	—
437	C₂⁴	—	146	2	no	—
438	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
439	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄	—	73	4	no	—
443	C₂×D₄	—	73	2	no	—
444	C₂×D₄	—	73	2	no	—
445	C₂×D₄	—	73	2	no	—
446	C₂×D₄	—	73	2	no	—
447	C₂×D₄	—	146	2	no	—
448	C₂×D₄	—	146	2	no	—
449	C₂×D₄	—	146	16	no	—
450	C₂×D₄	—	146	16	no	—
451	C₂×D₄	—	146	2	no	—
452	C₂×D₄	—	146	2	no	—
453	C₂×D₄	—	146	2	no	—
454	C₂×D₄	—	146	2	no	—
455	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	4	yes	complemented
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	584	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	584	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	584	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	584	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	584	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	584	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
484	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	584	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	584	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	292	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
510	C₄²	—	2	2	no	—
511	C₄²	—	146	2	no	—
512	C₄²	—	146	2	no	—
513	C₄²	—	146	2	no	—
514	C₂³	—	2	1	no	—
515	C₂³	—	2	1	no	—
516	C₂³	—	4	1	no	—
517	C₂³	—	4	1	no	—
518	C₂³	—	4	1	no	—
519	C₂³	—	4	1	no	—
520	C₂³	—	292	1	no	—
521	C₂³	—	292	1	no	—
522	C₂³	—	292	1	no	—
523	C₂³	—	292	4	no	—
524	C₂³	—	292	1	no	—
525	C₂³	—	292	4	no	—
526	C₂³	—	292	1	no	—
527	C₂³	—	292	1	no	—
528	C₂³	—	584	2	no	—
529	C₂³	—	584	2	no	—
530	C₂³	—	584	4	no	—
531	C₂³	—	584	4	no	—
532	C₂³	—	584	4	no	—
533	C₂³	—	584	2	no	—
534	C₂³	—	584	2	no	—
535	C₂³	—	73	1	no	—
536	C₂³	—	73	2	no	—
537	C₂³	—	73	1	no	—
538	C₂³	—	73	2	no	—
539	C₂³	—	73	2	no	—
540	C₂³	—	73	8	no	—
541	C₂³	—	73	8	no	—
542	C₂³	—	73	2	no	—
543	C₂³	—	73	2	no	—
544	C₂³	—	73	2	no	—
545	C₂³	—	146	8	no	—
546	C₂³	—	146	1	no	—
547	C₂³	—	146	1	no	—
548	C₂³	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
549	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
550	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
551	C₂³	#14556670	1	2	yes	—
552	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
553	D₄	—	2	8	no	—
554	D₄	—	146	4	no	—
555	D₄	—	146	4	no	—
556	D₄	—	146	4	no	—
557	D₄	—	146	4	no	—
558	D₄	—	146	8	no	—
559	C₂×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄	—	4	1	no	—
564	C₂×C₄	—	4	1	no	—
565	C₂×C₄	—	4	1	no	—
566	C₂×C₄	—	4	1	no	—
567	C₂×C₄	—	8	2	no	—
568	C₂×C₄	—	8	2	no	—
569	C₂×C₄	—	292	4	no	—
570	C₂×C₄	—	292	4	no	—
571	C₂×C₄	—	292	1	no	—
572	C₂×C₄	—	292	1	no	—
573	C₂×C₄	—	292	8	no	—
574	C₂×C₄	—	292	8	no	—
575	C₂×C₄	—	292	8	no	—
576	C₂×C₄	—	292	1	no	—
577	C₂×C₄	—	292	1	no	—
578	C₂×C₄	—	584	2	no	—
579	C₂×C₄	—	584	2	no	—
580	C₂×C₄	—	584	2	no	—
581	C₂×C₄	—	584	2	no	—
582	C₂×C₄	—	584	16	no	—
583	C₂×C₄	—	73	2	no	—
584	C₂×C₄	—	73	2	no	—
585	C₂×C₄	—	73	2	no	—
586	C₂×C₄	—	146	8	no	—
587	C₂×C₄	—	146	1	no	—
588	C₂×C₄	—	146	1	no	—
589	C₂×C₄	—	146	1	no	—
590	C₂×C₄	—	146	1	no	—
591	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
594	C₂²	—	2	1	no	—
595	C₂²	—	2	2	no	—
596	C₂²	—	2	1	no	—
597	C₂²	—	2	2	no	—
598	C₂²	—	2	2	no	—
599	C₂²	—	4	2	no	—
600	C₂²	—	4	2	no	—
601	C₂²	—	4	2	no	—
602	C₂²	—	4	2	no	—
603	C₂²	—	4	1	no	—
604	C₂²	—	4	1	no	—
605	C₂²	—	292	2	no	—
606	C₂²	—	292	2	no	—
607	C₂²	—	292	8	no	—
608	C₂²	—	292	2	no	—
609	C₂²	—	292	2	no	—
610	C₂²	—	292	1	no	—
611	C₂²	—	292	1	no	—
612	C₂²	—	292	2	no	—
613	C₂²	—	292	8	no	—
614	C₂²	—	292	1	no	—
615	C₂²	—	292	1	no	—
616	C₂²	—	584	8	no	—
617	C₂²	—	73	2	no	—
618	C₂²	—	73	4	no	—
619	C₂²	—	73	2	no	—
620	C₂²	—	146	2	no	—
621	C₂²	—	146	2	no	—
622	C₂²	—	146	2	no	—
623	C₂²	—	146	2	no	—
624	C₂²	—	146	2	no	—
625	C₂²	#17989529	1	4	yes	—
626	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
627	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
628	C₂²	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
629	C₄	—	2	2	no	—
630	C₄	—	2	2	no	—
631	C₄	—	2	2	no	—
632	C₄	—	4	1	no	—
633	C₄	—	4	1	no	—
634	C₄	—	292	1	no	—
635	C₄	—	292	1	no	—
636	C₄	—	584	8	no	—
637	C₄	—	146	2	no	—
638	C₄	—	146	2	no	—
639	C₄	—	146	2	no	—
640	C₂	—	2	1	no	—
641	C₂	—	2	1	no	—
642	C₂	—	2	4	no	—
643	C₂	—	4	2	no	—
644	C₂	—	292	2	no	—
645	C₂	—	146	2	no	—
646	C₂	—	146	4	no	—
647	C₂	—	146	2	no	—
648	C₂	C₂×#17989529	1	1	yes	characteristic
649	C₂	#22626530	1	1	yes	characteristic
650	C₂	#22626531	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#20633
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₂²⋊C₄ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22626410	C₂	semidirect
3. #22625794	C₂	semidirect
4. #22625793	C₂	semidirect
5. #22625792	C₂	semidirect
6. #22625791	C₂	semidirect
7. C₂×#17989465	C₂	semidirect
14. #17989529	C₂²	semidirect
15. #17989529	C₂²	semidirect
16. #17989465	C₂²	semidirect
17. #17989465	C₂²	semidirect
21. C₂×D₄×Dic₇₃	C₄	semidirect
23. C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₄	semidirect
25. C₂×#14556551	C₄	semidirect
27. C₂×#14556549	C₄	semidirect
28. C₂×#14556548	C₄	semidirect
29. C₂²×#11924005	C₄	semidirect
31. C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₄	semidirect
33. C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄	semidirect
55. C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
57. C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×#11924007	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×#11924007	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×#11924005	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×#11924005	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	semidirect
92. C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	semidirect
113. C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
129. C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
151. C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
174. C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
334. C₇₃	#20633	semidirect
344. C₂×C₄×D₄	#64408	semidirect
379. C₂³×C₄	C₂×#64408	semidirect
395. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	semidirect
415. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	semidirect
419. C₂×C₄²	C₂×#64408	semidirect
455. C₂×D₄	C₄⋊#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇₃⋊#99	2
#22626410	2
#22625794	2
#22625793	2
#22625792	2
#22625791	2
C₂×#17989465	2
C₂×#17989059	2
#20633	73