Subgroups — #34020943

Order 18688.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989567	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22626411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22625793	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22625791	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17989066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#14556670	C₂²	1	4	yes	—
8	#17989567	—	2	8	no	—
9	C₂×#14556649	C₂²	1	8	yes	—
10	#17989538	—	2	8	no	—
11	#17989529	C₂²	1	8	yes	—
12	#17989465	C₂²	1	4	yes	—
13	#17989465	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17989066	—	2	8	no	—
16	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#14556556	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×D₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556551	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556548	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556547	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#11924007	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#14556670	—	2	8	no	—
27	#14556670	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄⋊#64408	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄⋊#64408	—	2	8	no	—
30	C₂×C₂²⋊#64408	C₂³	1	8	yes	—
31	C₂×C₄×#64408	—	2	4	no	—
32	#14556649	—	2	16	no	—
33	(C₂×#64408)⋊C₄	—	2	8	no	—
34	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
35	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
36	C₂×#11924027	D₄	1	4	yes	—
37	C₂×#11924027	Q₈	1	4	yes	—
38	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
45	#14556556	—	2	4	no	—
46	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
47	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
48	#14556551	—	2	8	no	—
49	#14556548	—	2	4	no	—
50	#14556547	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#11924007	—	2	8	no	—
53	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₄⋊C₄×D₇₃	D₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#11924005	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11924005	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₄×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#64408	—	2	8	no	—
72	C₄⋊#64408	—	4	8	no	—
73	C₄⋊#64408	—	8	8	no	—
74	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
75	C₂²⋊#64408	—	2	8	no	—
76	C₄×#64408	—	4	8	no	—
77	C₂³×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
78	#11924027	—	2	16	no	—
79	#11924027	—	2	16	no	—
80	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
81	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
87	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₇₃	—	8	2	no	—
91	C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
92	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
98	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
99	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
103	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	#11924007	—	2	4	no	—
105	#11924007	—	2	2	no	—
106	#11924007	—	2	4	no	—
107	#11924007	—	2	2	no	—
108	#11924007	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
109	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
110	#11924005	—	2	2	no	—
111	#11924005	—	2	2	no	—
112	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
113	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
114	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
119	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
135	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
136	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
140	C₂×#64408	—	4	8	no	—
141	C₂×#64408	—	4	8	no	—
142	C₂×#64408	—	4	8	no	—
143	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
150	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
154	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
155	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₇₃	—	2	16	no	—
159	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
163	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
164	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
165	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₇₃	#117	1	2	yes	—
170	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
171	C₄×D₇₃	#121	1	8	yes	—
172	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
173	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
187	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
188	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
189	C₂×D₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
190	C₂×D₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
191	#64408	—	8	8	no	—
192	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
193	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
194	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
195	C₄×C₇₃	#380	1	4	yes	—
196	Dic₇₃	—	2	4	no	—
197	Dic₇₃	—	2	4	no	—
198	Dic₇₃	—	4	1	no	—
199	Dic₇₃	—	4	1	no	—
200	Dic₇₃	#380	1	4	yes	—
201	#20634	—	73	1	no	maximal, Sylow
202	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₇₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₇₃	#2883	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₇₃	#2884	1	1	yes	characteristic
208	D₇₃	—	2	2	no	—
209	D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×#520	—	73	1	no	—
211	C₂×#410	—	73	2	no	—
212	#2316	—	73	2	no	—
213	#1799	—	73	4	no	—
214	#1799	—	73	4	no	—
215	#1740	—	73	2	no	—
216	C₇₃	#20634	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
217	C₂²×#41	—	73	1	no	—
218	#520	—	146	8	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
224	C₂×C₄×D₄	#64408	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂×#117	—	73	2	no	—
226	C₂×#117	—	73	1	no	—
227	C₂×#117	—	73	4	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
230	#410	—	146	8	no	—
231	C₂×#99	—	73	8	no	—
232	#389	—	146	8	no	—
233	#380	—	73	8	no	—
234	#342	—	73	4	no	—
235	#342	—	73	4	no	—
236	C₂×#41	—	73	4	no	—
237	C₂×#41	—	73	4	no	—
238	C₂×#41	—	146	4	no	—
239	C₂×#41	—	146	4	no	—
240	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
241	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
242	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
247	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
248	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
249	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
250	C₄×D₄	—	2	4	no	—
251	C₄×D₄	—	146	8	no	—
252	C₄×D₄	—	146	4	no	—
253	C₄×D₄	—	146	8	no	—
254	#117	—	146	4	no	—
255	#117	—	146	8	no	—
256	#117	—	146	8	no	—
257	#117	—	146	8	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	146	4	no	—
278	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
279	#99	—	146	16	no	—
280	#95	—	146	8	no	—
281	C₂⁴	—	73	1	no	—
282	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
283	#41	—	146	16	no	—
284	#41	—	146	16	no	—
285	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	73	4	no	—
291	C₂×D₄	—	73	4	no	—
292	C₂×D₄	—	146	4	no	—
293	C₂×D₄	—	146	4	no	—
294	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	4	yes	complemented
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
314	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₄	—	292	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	584	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
326	C₄⋊C₄	C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	292	8	no	—
335	C₄²	—	146	4	no	—
336	C₄²	—	146	2	no	—
337	C₄²	—	146	4	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	—	292	1	no	—
343	C₂³	—	292	1	no	—
344	C₂³	—	73	1	no	—
345	C₂³	—	73	1	no	—
346	C₂³	—	73	2	no	—
347	C₂³	—	73	2	no	—
348	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	4	yes	—
349	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
350	Q₈	—	146	8	no	—
351	D₄	—	2	8	no	—
352	D₄	—	146	8	no	—
353	D₄	—	146	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄	—	8	4	no	—
360	C₂×C₄	—	292	8	no	—
361	C₂×C₄	—	292	1	no	—
362	C₂×C₄	—	292	1	no	—
363	C₂×C₄	—	292	8	no	—
364	C₂×C₄	—	292	8	no	—
365	C₂×C₄	—	292	8	no	—
366	C₂×C₄	—	292	2	no	—
367	C₂×C₄	—	584	4	no	—
368	C₂×C₄	—	73	2	no	—
369	C₂×C₄	—	73	2	no	—
370	C₂×C₄	—	73	2	no	—
371	C₂×C₄	—	73	8	no	—
372	C₂×C₄	—	73	8	no	—
373	C₂×C₄	—	73	4	no	—
374	C₂×C₄	—	73	4	no	—
375	C₂×C₄	—	146	1	no	—
376	C₂×C₄	—	146	1	no	—
377	C₂×C₄	—	146	16	no	—
378	C₂×C₄	—	146	2	no	—
379	C₂×C₄	—	146	2	no	—
380	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	2	4	no	—
387	C₂²	—	4	4	no	—
388	C₂²	—	4	4	no	—
389	C₂²	—	4	2	no	—
390	C₂²	—	4	2	no	—
391	C₂²	—	292	1	no	—
392	C₂²	—	292	1	no	—
393	C₂²	—	292	2	no	—
394	C₂²	—	73	2	no	—
395	C₂²	—	73	2	no	—
396	C₂²	—	146	2	no	—
397	C₂²	—	146	2	no	—
398	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
401	C₄	—	2	4	no	—
402	C₄	—	4	1	no	—
403	C₄	—	4	1	no	—
404	C₄	—	292	1	no	—
405	C₄	—	292	1	no	—
406	C₄	—	584	8	no	—
407	C₄	—	73	4	no	—
408	C₄	—	146	4	no	—
409	C₄	—	146	4	no	—
410	C₄	#17989529	1	4	yes	—
411	C₂	—	2	1	no	—
412	C₂	—	2	1	no	—
413	C₂	—	4	4	no	—
414	C₂	—	146	2	no	—
415	C₂	—	146	2	no	—
416	C₂	C₂×#17989529	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#22626530	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#22626533	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#11924027	C₂²
cosocle	C₂³×D₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#64408
hypocenter	C₇₃	#20634
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄⋊C₄ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22626411	C₂	semidirect
3. #22625793	C₂	semidirect
4. #22625791	C₂	semidirect
5. #22625630	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₄	semidirect
17. C₂×#14556556	C₄	semidirect
18. C₂×D₄×Dic₇₃	C₄	semidirect
22. C₂×#14556547	C₄	semidirect
23. C₂²×#11924007	C₄	semidirect
25. C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄	semidirect
82. C₂×Dic₁₄₆	C₄⋊C₄	semidirect
91. C₂²×Dic₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
118. C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	semidirect
216. C₇₃	#20634	semidirect
224. C₂×C₄×D₄	#64408	semidirect
294. C₂×D₄	C₄⋊#64408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989567	2
#22626411	2
#22625793	2
#22625791	2
#22625630	2
C₂×#17989066	2
#20634	73