Subgroups — D₇₃⋊#1800 #34020947

Order 18688.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇₃⋊#423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₇₃⋊#100	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22625796	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22625795	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×D₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
8	#17989592	—	2	2	no	—
9	#17989591	—	2	2	no	—
10	#17989590	C₂²	1	4	yes	complemented
11	#17989590	C₂²	1	4	yes	complemented
12	#17989588	—	2	2	no	—
13	#17989588	—	2	2	no	—
14	D₇₃⋊#100	—	2	8	no	—
15	C₂×#14556651	C₂²	1	8	yes	—
16	#17989467	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556553	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556551	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
25	C₄×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
26	C₄×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
27	C₄×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
33	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
34	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
35	C₂×#11924037	C₂³	1	8	yes	—
36	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
37	#14556658	—	2	4	no	—
38	#14556658	—	2	4	no	—
39	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
40	C₄⋊#10596833	—	2	4	no	—
41	#14556651	—	2	16	no	—
42	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
48	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×D₄×D₇₃	Q₈	1	4	yes	—
50	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
56	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
63	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
64	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
65	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
66	#14556553	—	2	2	no	—
67	#14556553	—	2	2	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
70	#14556551	—	2	4	no	—
71	#14556551	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
74	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
75	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
85	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
91	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#11924038	—	4	8	no	—
96	#11924037	—	2	8	no	—
97	#11924037	—	2	8	no	—
98	#11924036	—	4	8	no	—
99	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
100	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
104	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
105	C₂³×D₇₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
106	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
109	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
110	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
115	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
116	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
117	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
118	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
119	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
122	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
135	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
136	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
137	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
138	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
152	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
153	#11924007	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
155	#11924005	—	2	4	no	—
156	#11924005	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
176	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	2	8	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂²×D₇₃	#117	1	2	yes	—
203	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
216	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
217	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
218	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
231	D₂₉₂	—	2	8	no	—
232	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
233	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
234	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
235	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
236	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
237	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
238	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
239	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
240	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
241	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
242	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
243	C₄×D₇₃	#100	1	4	yes	complemented
244	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
245	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
246	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
247	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
248	#10596833	—	4	8	no	—
249	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
260	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
261	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
262	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
263	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
264	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
265	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
266	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
267	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
268	C₂×D₇₃	—	4	16	no	—
269	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
270	C₂×D₇₃	#380	1	2	yes	—
271	C₂×D₇₃	#380	1	2	yes	—
272	C₂×D₇₃	C₂×#100	1	2	yes	—
273	C₂×D₇₃	#413	1	2	yes	—
274	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
275	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
276	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
277	C₄×C₇₃	#380	1	4	yes	—
278	C₄×C₇₃	C₂×#100	1	2	yes	complemented
279	Dic₇₃	—	2	1	no	—
280	Dic₇₃	—	2	2	no	—
281	Dic₇₃	—	4	2	no	—
282	Dic₇₃	C₂×#100	1	2	yes	complemented
283	Dic₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
284	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
285	C₂×#1800	—	73	1	no	maximal, Sylow
286	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
288	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
289	C₂×C₇₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₇₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₇₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
292	D₇₃	—	2	2	no	—
293	D₇₃	—	4	4	no	—
294	D₇₃	#1800	1	4	yes	complemented
295	C₂²×C₄×D₄	—	73	1	no	—
296	C₂×#423	—	73	2	no	—
297	C₂²×#100	—	73	2	no	—
298	#1800	—	73	4	no	—
299	#1800	—	73	4	no	—
300	C₂×#343	—	73	2	no	—
301	C₇₃	C₂×#1800	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
302	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
303	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
304	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	146	2	no	—
314	C₂×C₄×D₄	#64408	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
317	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
318	#423	—	73	4	no	—
319	#423	—	73	4	no	—
320	#423	—	146	2	no	—
321	#423	—	146	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
324	C₂×#100	—	73	8	no	—
325	C₂×#100	—	146	8	no	—
326	#343	—	73	8	no	—
327	C₂⁵	—	73	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
330	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
331	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
335	C₂²×D₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	—	292	8	no	—
337	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
348	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
349	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
350	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
351	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
352	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
353	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
354	C₄×D₄	—	2	2	no	—
355	C₄×D₄	—	2	2	no	—
356	C₄×D₄	—	146	4	no	—
357	C₄×D₄	—	146	4	no	—
358	C₄×D₄	—	146	2	no	—
359	C₄×D₄	—	146	2	no	—
360	C₄×D₄	—	146	4	no	—
361	C₄×D₄	—	146	4	no	—
362	C₄×D₄	—	146	2	no	—
363	C₄×D₄	—	146	2	no	—
364	C₄×D₄	—	146	2	no	—
365	C₄×D₄	—	146	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
377	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
384	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
386	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
387	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
388	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
389	#100	—	146	16	no	—
390	C₂⁴	—	292	4	no	—
391	C₂⁴	—	292	4	no	—
392	C₂⁴	—	73	2	no	—
393	C₂⁴	—	73	8	no	—
394	C₂⁴	—	73	1	no	—
395	C₂⁴	—	146	2	no	—
396	C₂⁴	—	146	2	no	—
397	C₂⁴	—	146	4	no	—
398	C₂⁴	C₂²×#64408	1	2	yes	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	73	4	no	—
402	C₂×D₄	—	73	4	no	—
403	C₂×D₄	—	73	4	no	—
404	C₂×D₄	—	146	8	no	—
405	C₂×D₄	—	146	8	no	—
406	C₂×D₄	—	146	8	no	—
407	C₂×D₄	—	146	8	no	—
408	C₂×D₄	—	146	4	no	—
409	C₂×D₄	—	146	4	no	—
410	C₂×D₄	—	146	2	no	—
411	C₂×D₄	—	146	2	no	—
412	C₂×D₄	C₄⋊#64408	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
449	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
453	M₁₆	—	292	8	no	—
454	M₁₆	—	146	8	no	—
455	M₁₆	—	146	8	no	—
456	C₂×C₈	—	292	8	no	—
457	C₂×C₈	—	146	8	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
465	C₄²	—	73	2	no	—
466	C₄²	—	73	2	no	—
467	C₄²	—	73	2	no	—
468	C₄²	—	73	2	no	—
469	C₄²	—	73	2	no	—
470	C₄²	—	73	2	no	—
471	C₄²	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
472	C₄²	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	4	2	no	—
476	C₂³	—	4	2	no	—
477	C₂³	—	292	2	no	—
478	C₂³	—	292	2	no	—
479	C₂³	—	292	4	no	—
480	C₂³	—	292	4	no	—
481	C₂³	—	292	4	no	—
482	C₂³	—	292	16	no	—
483	C₂³	—	292	4	no	—
484	C₂³	—	292	16	no	—
485	C₂³	—	73	4	no	—
486	C₂³	—	73	1	no	—
487	C₂³	—	73	1	no	—
488	C₂³	—	73	2	no	—
489	C₂³	—	73	2	no	—
490	C₂³	—	146	8	no	—
491	C₂³	—	146	8	no	—
492	C₂³	—	146	2	no	—
493	C₂³	—	146	2	no	—
494	C₂³	—	146	2	no	—
495	C₂³	—	146	2	no	—
496	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	4	yes	—
497	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
498	D₄	—	2	8	no	—
499	D₄	—	146	8	no	—
500	D₄	—	146	8	no	—
501	D₄	—	146	8	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	292	4	no	—
509	C₂×C₄	—	292	2	no	—
510	C₂×C₄	—	292	4	no	—
511	C₂×C₄	—	292	4	no	—
512	C₂×C₄	—	292	4	no	—
513	C₂×C₄	—	292	4	no	—
514	C₂×C₄	—	292	4	no	—
515	C₂×C₄	—	292	4	no	—
516	C₂×C₄	—	292	4	no	—
517	C₂×C₄	—	292	2	no	—
518	C₂×C₄	—	292	1	no	—
519	C₂×C₄	—	73	2	no	—
520	C₂×C₄	—	73	1	no	—
521	C₂×C₄	—	73	1	no	—
522	C₂×C₄	—	73	1	no	—
523	C₂×C₄	—	73	2	no	—
524	C₂×C₄	—	73	4	no	—
525	C₂×C₄	—	73	4	no	—
526	C₂×C₄	—	73	4	no	—
527	C₂×C₄	—	73	4	no	—
528	C₂×C₄	—	73	4	no	—
529	C₂×C₄	—	73	2	no	—
530	C₂×C₄	—	73	1	no	—
531	C₂×C₄	—	146	2	no	—
532	C₂×C₄	—	146	2	no	—
533	C₂×C₄	—	146	4	no	—
534	C₂×C₄	—	146	2	no	—
535	C₂×C₄	—	146	2	no	—
536	C₂×C₄	—	146	2	no	—
537	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
543	C₈	—	292	8	no	—
544	C₂²	—	2	1	no	—
545	C₂²	—	2	1	no	—
546	C₂²	—	2	4	no	—
547	C₂²	—	4	4	no	—
548	C₂²	—	4	4	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	292	4	no	—
552	C₂²	—	292	4	no	—
553	C₂²	—	292	16	no	—
554	C₂²	—	292	16	no	—
555	C₂²	—	292	2	no	—
556	C₂²	—	292	2	no	—
557	C₂²	—	73	2	no	—
558	C₂²	—	73	2	no	—
559	C₂²	—	73	2	no	—
560	C₂²	—	73	2	no	—
561	C₂²	—	146	4	no	—
562	C₂²	—	146	4	no	—
563	C₂²	—	146	4	no	—
564	C₂²	—	146	1	no	—
565	C₂²	—	146	1	no	—
566	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
569	C₄	—	2	1	no	—
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	4	2	no	—
572	C₄	—	292	2	no	—
573	C₄	—	73	2	no	—
574	C₄	—	73	2	no	—
575	C₄	—	73	2	no	—
576	C₄	—	146	1	no	—
577	C₄	—	146	2	no	—
578	C₄	#17989529	1	4	yes	—
579	C₄	D₇₃⋊#100	1	2	yes	complemented
580	C₂	—	2	1	no	—
581	C₂	—	2	1	no	—
582	C₂	—	4	4	no	—
583	C₂	—	292	4	no	—
584	C₂	—	73	4	no	—
585	C₂	—	146	2	no	—
586	C₂	C₂×#17989529	1	1	yes	characteristic
587	C₂	C₂×D₇₃⋊#100	1	1	yes	characteristic
588	C₂	D₇₃⋊#413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#64408
hypocenter	C₇₃	C₂×#1800
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₇₃⋊#423	C₂	semidirect
3. #22625796	C₂	semidirect
4. #22625795	C₂	semidirect
5. #22625634	C₂	semidirect
10. #17989590	C₂²	semidirect
11. #17989590	C₂²	semidirect
16. #17989467	C₂²	semidirect
243. C₄×D₇₃	#100	semidirect
278. C₄×C₇₃	C₂×#100	semidirect
282. Dic₇₃	C₂×#100	semidirect
294. D₇₃	#1800	semidirect
301. C₇₃	C₂×#1800	semidirect
579. C₄	D₇₃⋊#100	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇₃⋊#423	2
C₂×D₇₃⋊#100	2
#22625796	2
#22625795	2
#22625634	2
C₂×C₄×D₄×D₇₃	2
C₂×#1800	73

Subgroups — D73⋊#1800 #34020947

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇₃⋊#1800 #34020947