Subgroups — #34020952

Order 18688.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₇₃⋊#423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#17989573	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22625797	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22625795	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22625636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×#11924028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×D₇₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
8	#17989592	—	2	2	no	—
9	#17989591	—	2	2	no	—
10	#17989590	C₂²	1	8	yes	—
11	#17989588	—	2	4	no	—
12	#17989573	—	2	8	no	—
13	C₂×#14556652	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14556651	C₂²	1	4	yes	—
15	#17989467	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×#11924028	—	2	4	no	—
18	C₄×#11924028	—	2	2	no	—
19	C₄×#11924028	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₂₉₂	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556550	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556548	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556548	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄²×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄²×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#11924038	—	2	4	no	—
31	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
32	D₇₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
33	C₂×#11924037	C₂³	1	8	yes	—
34	C₂×#11924036	—	2	4	no	—
35	#14556658	—	2	8	no	—
36	C₄⋊#10596833	—	2	8	no	—
37	#14556652	—	2	8	no	—
38	#14556651	—	2	8	no	—
39	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
40	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
41	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
42	C₂×#11924028	D₄	1	4	yes	—
43	C₂×#11924028	Q₈	1	4	yes	—
44	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
53	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
54	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
55	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
56	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
57	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
59	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
60	#14556550	—	2	2	no	—
61	#14556550	—	2	2	no	—
62	#14556548	—	2	2	no	—
63	#14556548	—	2	2	no	—
64	#14556548	—	2	2	no	—
65	#14556548	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#11924007	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
77	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
78	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
79	C₄²×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
80	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₄²×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#11924038	—	4	8	no	—
91	#11924037	—	2	8	no	—
92	#11924037	—	2	8	no	—
93	#11924036	—	4	8	no	—
94	C₂×#10596833	—	2	8	no	—
95	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#11924028	—	2	8	no	—
98	#11924028	—	2	8	no	—
99	#11924028	—	2	8	no	—
100	#11924028	—	2	8	no	—
101	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×Dic₁₄₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
106	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
107	C₂×D₂₉₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₇₃	#41	1	4	yes	—
134	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
135	#11924007	—	2	4	no	—
136	#11924007	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
138	#11924005	—	2	4	no	—
139	#11924005	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
161	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
162	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×D₇₃	#117	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₃	#117	1	2	yes	—
196	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
197	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
210	D₂₉₂	—	2	8	no	—
211	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
212	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
213	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
214	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
215	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
216	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
217	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
218	C₄×D₇₃	#121	1	4	yes	—
219	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
220	C₄×D₇₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
221	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
222	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
223	#10596833	—	4	8	no	—
224	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₇₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
233	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
235	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
236	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
237	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
238	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
239	C₂×D₇₃	#380	1	4	yes	—
240	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
242	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
243	C₄×C₇₃	#380	1	2	yes	—
244	C₄×C₇₃	#380	1	2	yes	—
245	C₄×C₇₃	#413	1	4	yes	complemented
246	Dic₇₃	—	2	4	no	—
247	Dic₇₃	—	2	2	no	—
248	Dic₇₃	—	4	2	no	—
249	Dic₇₃	C₂×#121	1	2	yes	—
250	Dic₇₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
251	#20637	—	73	1	no	maximal, Sylow
252	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₇₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₇₃	C₂×#413	1	2	yes	—
257	D₇₃	—	2	4	no	—
258	D₇₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×#41	—	73	1	no	—
260	C₂×#423	—	73	2	no	—
261	C₂×#413	—	73	2	no	—
262	#1801	—	73	4	no	—
263	#1800	—	73	4	no	—
264	#1742	—	73	2	no	—
265	C₇₃	#20637	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
266	C₂²×#41	—	73	1	no	—
267	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
268	C₄×#41	—	146	4	no	—
269	C₄×#41	—	146	2	no	—
270	C₄×#41	—	146	2	no	—
271	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
275	C₂×#117	—	73	1	no	—
276	C₂×#117	—	73	1	no	—
277	C₂×#117	—	73	1	no	—
278	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
279	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
280	C₂²×C₄²	#64408	1	1	yes	characteristic
281	#423	—	73	8	no	—
282	#423	—	146	2	no	—
283	#423	—	146	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
285	#413	—	146	8	no	—
286	C₂×#101	—	73	4	no	—
287	C₂×#100	—	73	4	no	—
288	#343	—	73	8	no	—
289	C₂×#41	—	73	4	no	—
290	C₂×#41	—	73	4	no	—
291	C₂×#41	—	146	2	no	—
292	C₂×#41	—	146	2	no	—
293	C₂×#41	—	146	4	no	—
294	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
302	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₂×#64408	1	2	yes	—
304	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
305	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
306	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
307	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
308	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
309	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
310	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
311	C₄×D₄	—	146	4	no	—
312	C₄×D₄	—	146	4	no	—
313	C₄×D₄	—	146	4	no	—
314	C₄×D₄	—	146	4	no	—
315	C₄×D₄	—	146	4	no	—
316	C₄×D₄	—	146	4	no	—
317	#117	—	146	2	no	—
318	#117	—	146	2	no	—
319	#117	—	146	2	no	—
320	#117	—	146	2	no	—
321	#117	—	146	2	no	—
322	#117	—	146	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
342	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	2	yes	—
344	C₂×C₄²	C₂×#64408	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₈	—	146	8	no	—
346	C₄⋊C₈	—	146	8	no	—
347	#101	—	146	8	no	—
348	#100	—	146	8	no	—
349	C₂⁴	—	73	1	no	—
350	C₂⁴	—	73	1	no	—
351	C₂⁴	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
352	#41	—	146	8	no	—
353	#41	—	146	8	no	—
354	#41	—	146	8	no	—
355	#41	—	146	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
360	C₂×D₄	—	73	4	no	—
361	C₂×D₄	—	73	2	no	—
362	C₂×D₄	—	73	2	no	—
363	C₂×D₄	—	73	4	no	—
364	C₂×D₄	—	146	2	no	—
365	C₂×D₄	—	146	2	no	—
366	C₂×D₄	—	146	2	no	—
367	C₂×D₄	—	146	2	no	—
368	C₂×D₄	—	146	2	no	—
369	C₂×D₄	—	146	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
395	C₂²×C₄	C₄⋊#64408	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂²×#64408	1	1	yes	characteristic
400	M₁₆	—	292	8	no	—
401	M₁₆	—	146	8	no	—
402	M₁₆	—	146	8	no	—
403	C₂×C₈	—	292	8	no	—
404	C₂×C₈	—	146	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
411	C₄²	—	2	1	no	—
412	C₄²	—	2	2	no	—
413	C₄²	—	2	2	no	—
414	C₄²	—	2	1	no	—
415	C₄²	—	73	2	no	—
416	C₄²	—	73	4	no	—
417	C₄²	—	73	4	no	—
418	C₄²	—	73	2	no	—
419	C₄²	—	146	1	no	—
420	C₄²	—	146	2	no	—
421	C₄²	—	146	2	no	—
422	C₄²	—	146	1	no	—
423	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
424	C₄²	C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
425	C₄²	C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
426	C₂³	—	2	1	no	—
427	C₂³	—	2	1	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	—	292	2	no	—
430	C₂³	—	292	2	no	—
431	C₂³	—	73	2	no	—
432	C₂³	—	73	2	no	—
433	C₂³	—	73	2	no	—
434	C₂³	—	73	2	no	—
435	C₂³	—	146	1	no	—
436	C₂³	—	146	1	no	—
437	C₂³	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
438	C₂³	C₂³×#64408	1	1	yes	characteristic
439	Q₈	—	146	4	no	—
440	Q₈	—	146	4	no	—
441	D₄	—	146	8	no	—
442	D₄	—	146	4	no	—
443	D₄	—	146	4	no	—
444	D₄	—	146	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	292	4	no	—
455	C₂×C₄	—	292	4	no	—
456	C₂×C₄	—	292	4	no	—
457	C₂×C₄	—	292	2	no	—
458	C₂×C₄	—	292	2	no	—
459	C₂×C₄	—	73	2	no	—
460	C₂×C₄	—	73	1	no	—
461	C₂×C₄	—	73	1	no	—
462	C₂×C₄	—	73	2	no	—
463	C₂×C₄	—	73	4	no	—
464	C₂×C₄	—	73	4	no	—
465	C₂×C₄	—	73	4	no	—
466	C₂×C₄	—	73	4	no	—
467	C₂×C₄	—	73	4	no	—
468	C₂×C₄	—	73	2	no	—
469	C₂×C₄	—	146	2	no	—
470	C₂×C₄	—	146	1	no	—
471	C₂×C₄	—	146	1	no	—
472	C₂×C₄	—	146	4	no	—
473	C₂×C₄	—	146	4	no	—
474	C₂×C₄	—	146	8	no	—
475	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#64408	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#14556670	1	2	yes	—
482	C₈	—	292	8	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	292	2	no	—
489	C₂²	—	292	2	no	—
490	C₂²	—	292	2	no	—
491	C₂²	—	292	2	no	—
492	C₂²	—	292	2	no	—
493	C₂²	—	73	4	no	—
494	C₂²	—	146	2	no	—
495	C₂²	—	146	4	no	—
496	C₂²	C₂²×C₂²⋊#64408	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂²×C₄⋊#64408	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂×#14556670	1	1	yes	characteristic
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	4	2	no	—
502	C₄	—	292	2	no	—
503	C₄	—	73	2	no	—
504	C₄	—	73	2	no	—
505	C₄	—	146	2	no	—
506	C₄	—	146	4	no	—
507	C₄	#17989529	1	2	yes	—
508	C₄	#17989529	1	2	yes	—
509	C₄	#17989573	1	4	yes	complemented
510	C₂	—	2	1	no	—
511	C₂	—	2	1	no	—
512	C₂	—	4	2	no	—
513	C₂	—	292	2	no	—
514	C₂	—	146	4	no	—
515	C₂	C₂×#17989529	1	1	yes	characteristic
516	C₂	C₂×#17989573	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#64408
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#64408
Fitting	C₂²×C₄²×C₇₃	C₄
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#11924028	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄²	#64408
hypocenter	C₇₃	#20637
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂²×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₇₃⋊#423	C₂	semidirect
3. #22625797	C₂	semidirect
4. #22625795	C₂	semidirect
5. #22625636	C₂	semidirect
245. C₄×C₇₃	#413	semidirect
265. C₇₃	#20637	semidirect
509. C₄	#17989573	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₇₃⋊#423	2
C₂×#17989573	2
#22625797	2
#22625795	2
#22625636	2
C₂×C₄×#11924028	2
#20637	73